1631124647-66d575907c0c0646a184b8c463ba4648 (848584), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Мы увидим, что в микромире важную роль играют произведения типа px и Et. (Вобычной жизни тоже можно перемножить импульс на длину, но это будет настолькобольшое количество элементарных единиц , вроде 1030 , что такая дробность не имеетникакого значения. Аналогично мы не замечаем, что человек состоит из такого жечисла атомов).Фотоэффект.

Планк был крайне осторожен, описывая свои результаты, и подчеркивал их формальный характер. Действительно, получалось неудобно. Световые волны,3Этот эффект позднее назвали вымораживанием степеней свободы.2.1. Постоянная Планка. Кванты39как бы эталон непрерывности, делились на частицы.

Неожиданно идея квантов нашлаподтверждение в теории фотоэффекта Эйнштейна.Фотоэффект – это процесс, в котором свет выбивает электроны из металла. Сейчас на основе фотоэффекта работает масса приборов (хотя бы пропускники в метро).Электроны хорошо вылетают при освещении коротковолновым светом. Если же светитьдлинноволновым, то даже при большой интенсивности никакого фотоэффекта нет. Длябольшинства материалов электроны не выбиваются красным светом (красная границафотоэффекта).

Этот удивительный факт оказался достаточен для Эйнштейна. Он попробовал буквально понять идею Планка и записать закон сохранения энергии:2mvmax= ω − A .2Квант света с энергией ω попадает в металл и передает энергию электрону. Тот частьэнергии тратит на преодоление работы выхода A (для каждого металла своей), а остальное сохраняет в виде кинетической энергии. Если правая часть меньше нуля, то естьчастота света мала, никаких электронов не вылетает, как ни свети4 .

Милликен поставилточнейшие эксперименты (последние варианты установки напоминали механическуюмастерскую в вакууме); все опыты отлично объяснялись этим простым уравнением. Понаклону зависимости энергии от частоты можно независимо найти значение постояннойПланка. Оно совпадает с величиной, полученной из теплового излучения.Следовательно, кванты света – фотоны – существуют на самом деле, а не какдеталь формального описания излучения нагретых тел.Кванты – реальность. Еще более наглядно квантовый характер света проявился вопытах со слабыми источниками.

Оказалось, что при ослаблении светового потока датчики начинают «пищать» не непрерывно, а импульсами, соответствующими единичнымфотонам. Человеческий глаз не реагирует на отдельные фотоны видимого света, но может уловить группу из десятка фотонов. Будь глаз человека на порядок чувствительнее,вопрос о природе света был бы ясен уже сотни тысяч лет.

Интересно, что дискретностьсвета ближе к нашему порогу ощущений, чем дискретность вещества5 .Значит, свет – электромагнитная волна – чем-то похож на частицу. Позднее выяснилось, что и «натуральные» частицы, вроде электрона, тоже немного волны. Все этовместе теперь называется квантами.

Фотон – квант света, электромагнитного поля. Аэлектрон – квант такого лептонного поля.Планк получил Нобелевскую премию в 1918 г., Эйнштейн – в 1921 (причем в основном за фотоэффект, а не за теорию относительности).4Изредка электрон успевает воспользоваться энергией второго «красного» кванта, пока не растерялэнергию первого, и вылететь из металла. Но вероятность таких двухфотонных процессов очень мала.5Некоторые ночные животные, например, лягушки, способны реагировать на отдельные кванты.Глава 2. СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА402.2Атом Бора. Волны де Бройля. Принцип неопределенности ГейзенбергаКак мы помним, все состоит из атомов.

Остается вопрос, как устроены сами атомы. Кначалу нашего века некоторые из деталей уже были известны. Электроны – переносчики тока – были обнаружены в свободном состоянии (так называемые катодные лучи,Дж. Дж. Томсон, 1897)6. По отклонению в магнитном поле выяснилось, что у них отрицательный заряд и очень малая масса (по сравнению с любым атомом). Поскольку атомнейтрален, должны присутствовать и положительные заряды. Исторический интереспредставляет первая разумная модель атома, также изобретенная Дж. Дж. Томсоном(1903). Чтобы с чего-то начать, рассмотрим эту модель.Атом Томсона.

В таком атоме электроны сидят в потенциальной яме, образованнойположительным зарядом. Скажем, атом водорода – это заряд (+e), размазанный равномерно по шару радиуса a порядка 10−8 см. Внутри помещается точечный электрон. Онпредпочитает находиться в центре, но если ему придать достаточную энергию, вылетитнаружу и покинет свой атом.

Для этого требуется энергия около e2 /a = eϕ, где ϕ e/a– характерный потенциал внутри такого атома. В СГС e/a ≈ 4,8 · 10−10/10−8 ≈ 4,8 · 10−2,а если (для перевода в СИ) умножить на 300, получим 14,4 В. Энергия eϕ тогда будетоколо 14 эВ. По измерениям, потенциал ионизации водорода (13,6 эВ) очень близок кэтой оценке. Для других атомов получится величина того же порядка. Единица эВ –электронвольт, как видно, характерна для атомного мира.При меньшей избыточной энергии электрон может колебаться. Внутри равномернозаряженного шара электрическое поле растет линейно с радиусом r, E = er/a3 .

СилаeE пропорциональна смещению, поэтому колебания электрона будут гармоническими,√с частотой ω = e2 /ma3 ≈ (4,8 · 10−10 /10−8)/ 10−27 · 10−8 ≈ 1016 1/сек. Такой должнабыть частота излучаемого атомом света. Это опять похоже на правду – длина волныλ = 2πc/ω ≈ 2 · 10−5 см попадает в область ближнего ультрафиолета. Поскольку оценкидовольно грубые, то можно ожидать оптических проявлений и в видимом свете.Тем не менее, модель Томсона не годится. Один из основных ее недостатков – какраз жестко заданная частота излучения атома.

Даже атом водорода излучает вовсене одну линию. Наоборот, спектр его довольно сложен, хотя его удалось описать такназываемыми сериальными формулами. К 1900 году число известных линий (частот)водорода исчислялось десятками, а для других веществ – тысячами.

Кроме того, оста6Во избежание путаницы: Джозеф Джон Томсон (1856–1940, Нобелевская премия 1906) – младшийоднофамилец Уильяма Томсона (1824–1907, с 1892 за научные заслуги – барон Кельвин, под каковымименем он более известен). И Кельвин, и Дж. Дж. Томсон были президентами Лондонского Королевского общества (1890–1895 и 1915–1920 соответственно). Был еще Дж.П. Томсон (1892–1975), сынДж.Дж., обнаруживший в 1927 г. дифракцию электронов независимо от К. Девиссона и Л. Джермера(Нобелевская премия 1937, совместно с К.

Девиссоном).2.2. Атом Бора. Волны де Бройля. Принцип неопределенности Гейзенберга41вался открытым вопрос, что удерживает положительный заряд от рассыпания.Радиоактивность. В 1896 г. Беккерель открыл радиоактивность. Оказалось, что некоторые вещества испускают «лучи», которые классифицировали в три вида: α, β, γ. Лучи α – частицы с массой 4 атомных единицы и зарядом +2. Это установлено по отклонению в магнитном поле – в камере Вильсона. Как теперь известно, это ядра гелия.Лучи β отклоняются в другую сторону (то есть их заряд отрицательный) и оказалисьпопросту энергичными электронами. Наконец, γ не отклонялись магнитным полем инапоминали ранее открытые рентгеновские лучи.

Как раз они в основном засвечивали фотопластинки Беккереля, даже помещенные в защитную оболочку. Характернаяэнергия лучей оказалась порядка миллиона электронвольт (то есть электрон или α–частица перед вылетом разгонялись разностью потенциалов порядка 106 вольт). Ясно,что в модели Томсона такая энергия ниоткуда не возьмется.Радий.

Невидимые лучи и почерневшие фотопластинки могут казаться далекими отпрактики. Но радиоактивность можно буквально пощупать. Радий (от лат. radius – лучистый) был открыт супругами Кюри как интенсивно излучающая примесь к урану.Радий и его соли светятся в темноте и заметно теплее окружающей среды. Грамм радиявыделяет около 130 калорий в час, что достаточно для расплавления 1,6 г льда7 . Что егонагревает? Стали сомневаться в законе сохранения энергии.

Со временем выяснилось,что радий расходуется, хотя и медленно: период его полураспада около 1600 лет. Поэтому в течение года или десятка лет «на вид» с ним ничего не происходит. Но каждыйраспад высвобождает так много энергии, что препарат греется без видимых изменений в веществе. Сейчас из некоторых изотопов (как 238 Pu) делают тепловые источникиэнергии, например, для питания аппаратуры в многолетнем космическом полете.Структура атома. Как «получить» из атома энергию побольше? Либо нужны взаимодействия другой природы, гораздо сильнее электрических, либо, если энергия e2 /aмала, то надо уменьшить размер. Чтобы получить МэВ вместо 10 эВ, надо взять размер на 5 порядков меньше, то есть около 10−12 см.

Характеристики

Список файлов лекций