1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 62
Текст из файла (страница 62)
9,3. МЕТНОР ОР ЯЮВЯО1ЛУТ1ОХЯ АХИ Я1ХРЕКЯО1ЛХТ1ОХЯ Оцг арр1!саСюп о1 БсЬае1ег'в СЬеогеш аЬоче ти з9.2.2 с1ерепйв прои СЬе ге9ц1аг!Су еятппаСев 1ог во1цС1опв о1 е11!рС!с ес?цаС!опз. Ъе Сити аССептюп пою Со апоСЬег Ьвв?с ргорегту о1 е??!рС!с Р??Е, патпе1у СЬе шахшшш рПпс!р1е, апй йепюпвтгате Ьочс чагюця гезц1С!щ сошраг!воп агрппептв сап Ье изей Со зо1че сегта1п зеш!Ьпеаг ргоЫешз. ТЬе Ыеа !з Со ехр1о!С огйегтд ргорегттев 1ог во1цС!опз.
Моте ргес!зе1у, сче чй11 вЬосч СЬаС !1 сче сап Япй а вцЬво1цС!оп и апй а зцрегво1цС!оп и о1 а рагС!сц1аг Ьоцпйягу-ча?це ргоЫеш, апй Н (цгСЬегпюге и < и, СЬеп СЬеге ш 1асС ех?зтв а во1цтюп заС!з(у!пд и < и < й. 'чте чч!1 !ичезС?9ате СЫв Ьоцпйагу-ча1це ргоЫетп 1ог СЬе поп11пеаг Ро!звоп ес?цаСюп: — Аи = 1(и) 1п Н и=О сида, 9. И01ъ1ЪАК1АТ10ХАБ ТЕСНАЯ НЕБ 508 ъътЬеге 1': К вЂ” К 1в япооъЬ, ъв1ФЬ !~'! < С (л е 2) (2) 1ог вате сопвФапь С. | Рй Рис1х > с(й)ис1х съ .гсъ (3) ~от еасЬ и Е Но (У), и > 0 а.е. (й) Бгтг1аъ1у, и ~ Н~Я) гз а ътеа1с впЬво1пс1оп ртооъс1ес1ь | Ри Ро с1х < г (и)и с1х у ./съ (4) Уст еасЬ о Е Но Я), и > 0 а.е.
(й) Иге зау и Е Нръ(У) гз а втеа1с во1пъ1оп о1 (1) г|' Ри. Рис(х = Ди)ос1х у ~от еасЬ о Е Но (У). Вегпаг1с. 11 й, и Е С~(У), ъЬеп 1гогп (3) апс) (4) 1ъ 1о11оътв ъЬа1 — ъ1ъй > 1(й), — ъ.'ъи < 1(и) ъп Г ТНЕО1ъ.ЕМ 1 (Еъс1всепсе оГ а во1п11оп Ьесътееп впЬ- апс1 вцрегво1псюпв). Азвите 1Ьете ех'в1 а шеар виретзо1иъгоп й апс1 а шеа1с зибво1и1ъоп и о( (1), ваяв/угад (5) и < О, и > О оп дУ ъп 1Ье 1тасе вепве, и < и а.е. гпГ ТЬеп 1Ьете ехгвгв а шеаЬ зо1иггоп и о| (1), висЬ 1Ьа1 и < и < и а.е, т У. в)ЕР11ъ11Т10ХВ.
(1) И'е зау 1Ьа1 и Е Нъ(У) гв а чеа1с вцрегво1пСюп о1 ртоЬ1ет (1) г)' 9.3, МЕТНОР ОГ БНВБ01:д1Т10ХБ АХР Я5РЕНБОЪ(1Т10ИБ 509 Ргоой 1. Е!х а пшпЬег Л > О во!агйе гЬад (6) йе шарр!пв г !(в) + Лл !в попд1есгеая!пв; — Ьивед+Линд.д = |(ив)+Лиа ш У е ив д=О оп дУ. (7) 2. Чге с1апп и=ис<ид < <ив<.
ае.!пК (8) То сопйгш ФЬ!в, йгяФ поде Егош (7) Ког й = О дЬач | Рид . Рю+ Лидид1х = / (д"(ио)+ Лио)ид1х и ддд (9) 1ог еасЬ и Е НсдЩ. БпЬФгасд (9) 1гош (4), геса11 ио = и, апг1 вес ю:= (ис — ид) ' 6 Нс (!7), и > О а.е. Ъ'е йпг! (10) Р(ис — ид) Р(ио — ид)+ + Л(ис — ид)(ид — и,)+ д(х < О. Виг Р(ио — ид) а.е. оп (ио > ид) Р(ио — ид) О а.е. оп (ис < ид).
(Бее РгоЫеш 17 ш СЬардег 5.) Сопведдпепг1у, | (Р(ис — ид)(в+ Л(ис — ид) д(х < О; 1ио>ид) во дЬаг ио < ид а.е. дп Г Хочч аввпше !пг1псг!че1у (1~) идд д<щ а.е.шГ Егош (7) дче йпг! (12) Рид,д.д Рю+ Лив дюдх = (Дид,) + Лик)ид!х ФЬ!в!я рояя1Ые вв а сопведдпепсе о1 ЬуродЬев!в (2). Модч дчг!де ис = и, апд! гЬеп 8!чеп ид, (1г = О, 1, 2,... ) !пд1исд!че1у д1ейпе ив„.д б Нс~(!7) до Ъе ФЬе пп!Опе дчеа1с во!од!оп о1 вЬе 1шеаг Ьоппс1агу-ча1пе ргоЫегп 9. ХОМЪсАВЛАТ10ХАй ТЕСНХ1ЯБЕЯ 510 апс1 | Рис, Рю+ Лиг ис1х = (|(ив с)+ Лив г)ис1х Гог еасЬ и Е Не (Н).
ЯпЬсгасс апс1 вес и:= (ив — иаэс.г)+. ЛЛге с1ес1псе | /Р(иу, — ив.,с)~~+ Л(ик — ивс.с) ссх (ив >аи-с ) [(1(ив с) + Лив Д вЂ” () (ив) + Лщ))(ив — и~,.с.с)с сгх < О, гЬе 1ввс шес1паИу Ьо1йп8 ш ч1е~ч оГ (11) апс1 (6). ТЬеге(оге ив < ис,+г а.е. ш У, ав аввегсес1. 3. Мехс сссе вЬосч ис,<й ае.шУ(Л=0,1,...). (13) Ясасешепс (13) 1в ча1Ы 1ог й = О Ьу ЬуросЬев1в (5). Аввшпе посв Гог шс1пс- с1оп (14) ив<и а.е.шК ТЬеп впЬсгасс1п8 (3) Ггош (12) апс1 СаЫп8 и:= (ив ~с — й), ~че 6пс( | ~Р(ив<.с — й)( + Л(и~,.с.с — й) Йх (и~ „с>в) < ((Див) + Лир,) — (1(й) + ЛйЯ(иаэс.с — й) с(х < О, Ьу (14) апс1 (6). ТЬпв ив.с.с < й а.е.
1п Н. 4. 1п 118ЬС оГ (8) апс1 (13), все Ьаие (15) и< <ив<щ+с« й ае.1пК ТЬеге1оге и(х):= 1пп ис(х) в аа ех1всв 1ог а.е. х. ЕпгсЬегшоге ие Ьаие (16) ив- и 1пТ (У), ав 8пвгапсеес1 Ьу сЬе РошшаФес1 Сош егКепсе ТЬеогеш апс1 (15). Еша11у, вшее сссе Ьаие Ц(ив)Цг1сс) < СЦ~ивЦ,г(р) + 1), «се с(ес1псе 6ош (7) ФЬас 9.4. МОМЕХгЯТЕХСК варя ('(ия (( О) 1и1 ~ оо. Непсе СЬеге 1в а впЬвес1пепсе (ия Ц, ъ)ЫсЬ сопчегдев ъ(еаЫу ш Нод(У) Со и Е Нсд (У). 5. Же аС 1авС чего СЬаС и Ся а чсеа1с во1пгюп оГ ргоЫеш (1). Рог СЫв, йх и Е Нс (У).
ТЬеп Ггош (7) и~е йп(1 Бег 1с - со: Пи Пи + Лис (1х = 1 (Ди) + Ли)и с1х. и си Сапсе1шд СЬе Сепп 1пчо1ч1пд Л, ч)е аС 1авС сопйпп СЬаС | Пи Пи (1х = Яи)и (гх, и .)и ав (1еягес1. ТЫв ргооГ 111пвСгагев СЬе пве о1 шгедгаС1оп-Ьу-раггв, гаСЬег СЬап СЬе шах1пшш рппс1р1е, Со евгаЫ1вЬ сошрапвопв ЬеСжееп впЬ- ап(1 впрегво1пСюпв. 9.4. ХОЯБХ1ЯТБХСБ Ъе подач сошр1ешепС СЬе СЬеогу 1п Ц9.1 — 9.3 ж1СЬ воше попеляСепсс аввегС1опв Гог во1пСюпв о1 чапопв попйпеаг рагС1а1 с11йегепС1а1 ес1паС1опв.
ТЬе очега11 ргосес1пге )ч111 Ье Со аввпше СЬеге ех1вСв а во1пС1оп, апс1 СЬеп Со оЬСя1п сеггаш 1пес1па11С1ев, чсЬСсЬ 1п Сцгп 1огсе а сопггвс(1сС1оп. 9.4.1, В1ом(-пр. %ге Ьея1п Ьу сопвЫеппй ап 1п1С1а1/Ьоппс1агу-ча1пе ргоЫеш 1ог а рагаЬо11с ес1паСюп ъ 1СЬ а яшр1е с1пас1гаС1с поп1шеапгу: и( — с".ги = ив ш Ут и = О оп дУ х (О,Т) и=у опУх(1=0). Же ч)111 вЬои СЬаС 11 Т > О апс1 д > О аге 1агяе епощЬ 1п ап арргорпаСе яепве, СЬеп СЬеге с1оев ио8 ех1вС а япюоСЬ во1пС1оп и оГ (1). Же сап геКвх(1 СЬе поп1шеяг ЬеаС ес1пагюп 1п (1) вв а яшр1е геасС1оп-(11йпяоп ес1цагюп (сй Ехашр1е 1!п я9.2.1).
ТЬе поп1шеаг Сепп а1опе соггевропс)в Со СЬе ОРЕ (2) 9. МОМЪАШАТ10ХА1, ТЕСНХ1Я15ЕБ 512 мгЬ1сЬ сегтып1у Ыо»чв пр ш йп11е 11ше, ргоч1ое»1 и(О) > О. ТЬе рпге1у »11йпяче естеств оп ФЬе отйет Ьап»1 у»е1й ФЬе ЬеаФ ес»пат1оп, МнсЬ гепс1в Фо япоотЬ опт 1ггехп1агМев. ТЬе $о11отг1пй апа1ув1в пшел тйегеГоге пптапй1е г тЬе сошретш~ ейеств оГ Ыо»ч-пр 6ош »Ье и Фетш апс1 япоог 1пд оп» е Ь» 6 оп» »Ье 12и Фегш. Ч7е ргосеег1 Ьу сЬоов1пК ю» Фо Ье ап е1йепйшст1оп соггевроп»11пК го ФЬе рппс»ра1 е1хепчв1пе Л» > О о1 — 2.'г 1п Нс (У).
ТЬеп озим Фо ФЬе ФЬеогу ш — Ью» = Л1ю 1п У ю» =О опдУ, ап»1»че п»ау й»ггЬегшоге аввшпе ю» > О ш У, 1 ю»»1х = 1. »1(1):= / и(х,1)ю»(х)»1х (О < г < Т). lг» ТЬеп ц(Ф) = / и»и»»их = ~ (ьи+ и )ю» их .»»» и»".гю» + и2ю»»1х = — Л»ц(г) + 1 и ю»»»х. 2»» (4) ЕпгФЬегшоге 1/2 1/2 »1(1) = ию»»1х = г ию ю Их ./1» 1У < и ю»г(х ю»»1х » 1/2 и ю»»1х) Ьу (3).
Сопве»1пепг1у »1($) < и ю» Их. Ешр1оуша ФЬ1в шеЧпа11»у ш (4), »ие йп»1 (6) »)(1) > — Ля(1)+Ф)' (О <1< Т) Яцррове и 1в а япооФЬ во1п11оп оГ (1), ич»Ь д > О,д ~ О; во СЬат и > О члтЬ1п Ух Ьу 1Ье втгопй шах1шшп рт1пс1р1е. тейпе 9.4. ХОХЕХ1БТЕХСЕ Ъг111пц ~(1):= ел"ц(Г) дпея Дй) = ел1 ц(й) + Л~е~|сц(Г) > е~1~0(й) е-~~сЩ~ 1ого<г<Т. ТЬия яо СЬаг 1пгедгая1п~ ~че Йпд -1 — 1 1 — е -л ~ — > — + Цг) ЦО) Кеяггапх1пд, 1че с1ейисе до)л, Лг — ((0)(1 — е " ')' (7) ргоч1оео йЬе Йепогп1пагог !я пег яего. Вий полч яиррояе ТЬеп Дг) - +со яз1- лчЬеге (10) ТЬе сопс1ия1оп 1я ФЬЮ 1У ц(0) = дтзг Нх > Лг, 11гп / и(х, г)вг(х) дх = оо 1ог яопле 0 < 1, < г'.
1п г)ия сазе тче яау и "Ыолчя ир" аФ Фппе г., СЬеп ФЬеге саппо1 ехЬФ а япгооФЬ яо1игюп и о1 (1). РигФЬеггпоге, е1гЬег ФЬе яо1игюп ы поФ ягпооФЬ епощЬ Фо )ияИу ФЬе са1си1аг1оп аЬоче, ог е)яе 9. ХОХУАИАТ101т1АЕ ТЕСНЖК11ЕЯ 514 9.4.2. Пегг1с1с — РоЬозаетт Ыеп111у. Ъ'е плтеяс18а$е пехс а поп1шеаг е111рт1с РВЕ то тттЬ1сЬ й11егепФ йКегеп- ФЫ шецпаИу тпеФЬот1я арр1у, паше1у Же поп1шеаг Ьоппт1ягу- ча1пе ргоЫетп — Ьи = ~и(" 'и ш 5т и =О оп дУ. Хоти 1Ье ФЬеогу 1п я8.5.2 арр1тея 1о (11) ргоиЫей и+2 1<р< (12) апт1 ргот ее 1Ье ех1я1епсе о1 а попяптда1 яо1птюп и ~ О. 1 е1 пя пою 1пя1еай япррояе и+2 < р < оо.
и — 2 (13) ОЕР1Х1Т1ОХ. Аи ореи яе1 5т тя саИей яФяг-яЬарет1 ил11т теврес1 1о О рто- иЫет11от' еастт а е У, йе 1тие яедтпеи1 (Лх!О< Л <11 1тея ти ст. А втаг-вЬаретт ттсппа!и Опт 8оа1 1я Фо т1ешопя1гаФе цпт1ег а сегташ 8еошесг1с соптИюп оп У 1Ьай (13) ппр1тея и = О 1я йЬе оп1у яшоойЬ яо1п11оп о1 (11). Же яее 1ЬегеГоге $Ьа1 1Ье геятг1сяюп 1о соптИюп (12) ш я8.5.2 тияя ш яотпе яепяе па1пга1, апс1 сопяет1пеп$1у яау р = „" ~ ~1я а стт1тса1 ехроиеи1.
9.4. ХОХЕХ1БТЕ1ЧсСЕ С1еаг1у 11 У 1в сопчех апс1 О Е У, СЬеп У 1в яСаг-яЬарес1 сч1СЬ гевресС Со О. ВпС а депегв1 вСаг-вЬарес1 гефоп пеес1 поС Ье сопчех. ЬЕММА (1л1огша1я Со а вСаг-вЬарес( герои). Аззите д11 сз С~ апс1 У Сз згат-зЬарес( ш1й тезресС Со О. ТЬеп х о(х) >О 1отайхбдУ, шЬете о с1епогез йе ипСС оиСшатс( потта1. РгооГ. 1. 81псе д11 1в С', 11 х Е д11 СЬеп 1ог еасЬ е > О СЬеге ех1вСя б > О япсЬ СЬаС ~у — х) < б апс1 у е У ппр1у о(х) Я < е, 1п рагС1сп1аг (у — х) 1пп вар м(х) < О.
в р (у — х) вед ЬеС у = Лх 1ог О < Л < 1. ТЬеп у Е У, в1псе У 1в яСвг-яЬарес1. Т1шв х (Лх — х) о(х) — = — 1пп о(х) > О. (х! л с- )Лх — х) Ъе пехС ргоче СЬаС СЬеге свп ех1вС по попСг1ч1в1 во1пС1оп Со ргоЫеш (11) 1ог впрегсг1С1са1 хголчСЬ, ргочЫес1 У 1в всат-вЬарес1. ТЬе ргоо1 1в а гешаг1саЫе са1сп1аС1оп 1шС1аСес1 Ьу пш1С1р1у1пд СЬе РВŠ— сли = ~и(~' ~и Ьу х Ри апс1 сопСпша11у 1пседгаС1пв Ьу рвгся. ТНЕОКЕМ 1 (1л1опех1вСепсе о1 попгг1ч1а1 яо1пС1оп). Аззите и й С~(У) Сз а зо1иССоп о1 ртоБ1ет (11), апс( йе ехропепС р засм~ез ьпедиа11Су (13). Яиррозе 1итСЬет У сз всат-зЬарес1 шгй тезресС Со О, апсс дУ Сз С~.
ТЬеп и=О ш1йт К РгооЕ. 1. Же пш1С1р1у СЬе РРЕ Ьу х Ри апс1 1пСедгасе очег У, Со йпс1 (14) ( — сли)(х .Ри)с1х = /и/' ~и(х Ри)с1х. Же гелчг1Се СЫв ехргеяв1оп ав А = В. 9. 57От~ЛШЛттОМАК ТКСНт~РКЯ 516 2. ТЬе Сегш оп СЬе 1е1С 1а А:= — ~ / Ф,4=1 и и — /~,(; .).,~ — г'/,„'*... ы =Е и1=1 Г и4=1 аи =: Аг+А~. (15) 3. Хогг А, = ~ / ~,б~ „~.~,*;,„И* ад=1 и 4=1 = ( --") / ~ .~'4*+ 1 ~ "~ (- х) Ы (16) Аг = — ~ ~Ри~~(и х) ИЯ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
