1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Мосч ч е чег11у сЬе Ра1а1я-Яша1е сопсИ1оп. Рог сЬ1в япррояе (ия)я г С Нег (с,с), сч1сЬ (1[ив])я с Ьоппс1ес1 (31) 1'[ис,] — О ш Не ф). (32) жЬеге че ивес1 (23). ТЬпв 1~ . Нс](У) — Нс](У) ЫлрвсЬ1сл сопс1ппопв оп Ъоппс1ес1 весе. Сопвес1цеп11у 1т Е С, апс1 сче Ьаче евсаЫ1вЬес1 яявег~1оп (27). 8.5. СВХТЕСАЕ РОЕХТЯ 485 Ассогосп5 Со СЬе Еогедошд ия — К(Е(ию)) — О ш Не (ЕЕ). (33) ТЬпв 1ог еасЬ в > О чче Ьаче /(Е'[ис),и)! = Риу, Ри — Е(ия)исЕх < е)!ю)! (и Е НеЯ)) Еог й 1ягде епоп8Ь.
1 еС и = ив аЬоче Со Опав Еог еасЬ я > О апд Еог а11 й впйссепс1у 1агде. Рог в = 1 ш рагсссп1зг, чче вес сЬас (34) Еог аБ й вп1йссепС1у 1вгце. ВпС апсе (31) ваув Еог аБ й апг1 воше сопвсапс С, юе дес1псе ))ив))я < С+ 2 Р(ис) Нх < С+2~<))ис))~+ ))ия)!) Ьу (34), (24). и~,, — + и ш Нсо((Е). (35) 5. ЪУе Йпа11у чег1Еу сЬе гешашшд ЬуроСЬевев оЕ сЬе Моппсасп Ряяв ТЬеогеш. С1еаг1у 1[О) = О. Япррове пою сЬас и Е Ня(ЕЕ), ччссЬ ))и)! = т, Еог г > О Со Ье ве1ессег1 Ье1отч. ТЬеп тг 1[и] = Ег[и) — Ея[и) = — — Ея[и).
2 (36) Бшсе 2 у < 1, тче с11всочег сЬаС (ия),, 1в Ьоппоео ш Нес(ЕЕ). Непсе сЬеге ехсвгв а впЬвеопепсе ~ив,) апг1 и е Не(У), тчссЬ ис, — и зчеаЫу ш Нс Я) аост и~,, — и ш ЕР+г((Е), СЬе 1аССег аввегС1оп Ьо1йпД вспсе Р+1 < 2*. Впс сЬеп Е(ис) — Е(и) ш Н ~(ЕУ), тчЬепсе К[1(ир,)) — К[1(и)) ш НД(У). Сопвес1пепС1у (ЗЗ) сшр11ев 8. ТНЕ САТСУИ18 ОР ЪАШАТ10ИБ 486 Хогг ЬуросЬеяв (25) ппр11ев, япсе р+ 1 < 2*, сЬас ас1 ]1г[и]] < С ]и]"е'Их < С ]и[г с1х < С]]и]]" "~ < Ст~+~.
1п йевт о1 (36), сЬеп 1[и] > — — Ст"' ' > — = а > О, 2 4 ргочЫей т > О 1в япа11 епоп6Ь, ипсе р + 1 > 2. Мои йх воше е1ешепс и Е Н, и ф О. %гссе и:= Си Гог С > О со Ье ве1ессес1. ТЬеп 1[и] = 1с[ги] — 1г[ги] Сг1г [и] Е(ги) дх < Сг1г [и] — аСР'+ ]и[" "~Ых Ьу (25) <О сот С > О 1агде епоцдЬ. 6.
Же Ьаче ас 1авс сЬес1сег1 аИ сЬе ЬуроСЬевез о1 СЬе Мошнами Раве ТЬеогеш. ТЬеге шпвс сопвес1пепС1у ех1вс а 1ппссюп и Е Не~(У), и вС О, млсЬ 1'[и] = и — К[1(и)] = О. 1п рагсссп1вг Хог еасЬ и е Над (11), гге Ьаге | .Ои Осах = 1 1(и)пах, и 1с апс1 во и 1в а жеа1с во1пс1оп о1 (22). Бее г9.4.2 сог СпгсЬег йвспввюп аЬопс поп1шеаг Росввоп ег1пасюпв, апс( ш рагсссп1аг сЬе всдп16сапсе о1сЬе сгъгсса1 ехроиепс Я ш ЬуроСЬеяв (23).
8.6. РКОВЬЕМБ 1п сЬе ехегс1вев У а1йаув депосев а Ъоппйег1, ореп впЬвес о1 К", гтссЬ впюосЬ Ьоппйвгу. 487 8.6. РВОВ ЕМУ 1. ТЬСз ргоЫегп 111пеСгагее СЬаС а исеаИу сопчегдепС еес1пепсе сап Сп Кюг Ье гаСЬег Ьас1!у ЬеЬачес1. (1) Ргоче ис,(х) = еш(Лх) — 0 ав й — оо 1п г,~(0,1). (й) Рйса,ЬЕК,О<Л<1. тейпе ~ а 11 у'/1с < х < Л(у + 1)/1с ис,(х) = (у = О,...,(с — Ц. ~( ) = 1( (. /Ь~ (, )/„(У= ~."~ — ).
Ргоче иа Ла + (1 — Л)Ь ш А~(0, 1), 2. Ршс1 Х =.0(р,г,х) ео СЬаС СЬе РРŠ— Ьи+ВСС Ви =/ ш У 1е СЬе Еп1ег-Ьа8гапде ес1пагюп соггееропсйпд Со СЬе 6шсСюпа! 1с(се~1:= |с, Ь(йы, ю, х) с1х. Неге 4 /: à — К аге 81чеп япооСЬ 6шсСюпя 3. ТЬе ейгрССс теди1ат ха!гоп о1 СЬе Ьеаг ес1паС1оп 1е СЬе РВЕ ис — Ьи — сии = 0 1п !7т, чгЬеге с ) 0 апс1 Уу = У х (О,Т~!. БЬотч СЬаС (*) 1е СЬе Еп1ег— Ьа8гапде ес!пагюп соггееропсйп8 Со ап епег8у 6шсС!опа! 1,[си] Я, й, (Рсч, шп и, х, С) с(хй. Азепше т1: К" — К !е С'. (1) Яюю У,Р,л,х) = г1(г)с1еСР (Р Е М""",г б К") 1е а пп11 1,а8гап8!ап. (й) Вес!псе СЬаС 11' п: Кп — К" !е С', СЬеп с1ерепсЬ оп1у оп п~пц.
5. (СопСшпагюп). Р1х хд ф п(дУ), апс1 сЬоове г! ае аЬоче зо СЬаС ДСС„ССс1г = 1, ерСт! С В(хе,т), т сЬозеп ео япа11 СЬаС В(хьт) Г3 п(дУ) = 9. Оейпе с1е8(п, хо) = ~ г1(п) с1еС Вп с1х, 20 СЬе с1еетее ос п ге1аС1че Со хе. Ргоче СЬе с1е8гее Се ап 1пСедег.
8. ТНЕ САйСШЛУЯ ОР УАШАТ101»Я 488 6. 1,ег Е с Кз г1епосе гЬе дгарЬ о1 1Ье зшоойЬ йшсйоп и: 17 — К, 11 с Кг. ТЬеп гергезепгз ФЬе 1пге8га1 о1 1Ье Сааза спгчагпге очег Е. Ргоче гЬ1з ехргезвюп г1ерепг)в оп1у проп Ри геззг1сГег1 го д17. (ТЬе СапввВоппеГ ТЬеогеш 1п г1Негеп»1а1 8еошесгу сошрпйев (*) ш 1еппв о1 ГЬе 8еос1ев1с спгчагпге о1 дГ.) 7. 1 еФ и2 = п. Ргоче 7,(Р) Гг(Р2) зг(Р)2 (Р ~ Мпхп) 1в а пп11 1.а8гвп81ап. 8. Ехр1а1п жЬу ГЬе шегЬог1з ш 28.2 1»111 по1 1»огас Фо ргоче гЬе ех1вгепсе о1 а шш1ш1яег о1 ФЬе 6шсг1опа1 (1+ [Р [г)172,1 очек А = (ю Е Игг'»(17) [ ю = д оп д17), Еог апу 1 < д < со. (Яесопй чаг1аФюп 1ог вувзешв). Авзппге п: 17 — Кп' 1в а вшоозЬ ппппшвег о1 1Ье 6шсйюпа1 1[иг[:= ЦРиг, ъч, х) дх. (1) ЯЬо»» 1Д=1 Й,1=1 дгцр) , 1зО1Ы >О й,!=1 1 РЗ 1ог а11 Р е М"'"", ( Е К", »1 е К"'. 10.
Бзе ГЬе шеГЬос1в о1 28.4.1 йо вЬо1» ФЬе ех1звепсе о1 а попйг1ч1а1 тчеа1» зо1п11оп и Е Нега), и ~ О, о1 — 1зи = [и[» 1и гп У и=О оп дН 1ог а11 х е 1,г, ~ е К", (й) Сгче ап ехапгр1е о1 а 1уш8 и д27, , (Рп, и, х) ОзтЯЯ2 > О др,"др'. и Е К™. попсопчех Йшсгюп Т: М~"" — К заФ1в- 8.7. ЯЕГЕЯЕХСЕЯ Сог1<д< Я,и>2. О<а<,3(г)<6 (яЕИ) Сог сопвгапгв а, Ь. 1еС У Е г,~(17). Рогпш1аге йЬаС 1С шеапв Еог и ~ Нг(У) со Ье а тчеа1с во1пгюп оГ СЬе поп1шеаг Ьоши1агу-ча1пе ргоЫеш Ргоче СЬеге ех1ягв а пп1г1пе ъея1с во1пС1оп. 12.
Аяяпше и 1в а яшооСЬ шш1ш1гег о1 СЬе агеа шСедга1 г [и] = (1 + 1 Риз]2)1/2 дх, впЬ1есС Со фчеп Ьоппг1ягу сопйС1опв гс = д оп дУ апй СЬе сопвСга1пС ,7Ц = в сХх = 1. Ргоче СЬе 8гарЬ ог и 1в а впгСасе о1 сопягапС гпеап спгчагпге. (Ншг: В.еса11 Ехашр1е 4 ш 58.1.2.) (1) ЯЬогг СЬеге ех1вСв а ппк1пе ппшппгег и б А оГ жЬеге 1 Е Х (У) апй А = (гя е Не(11) ] ~РиЦ < 1 а.е.). (й) Ргоче Гог аИ и~ е А.
8.7. ВЕРЕВЕХСЕБ ЯесСюп 8.1 Яее 61агСшпга (С1] Гог пюге аЬопС СЬе са1сп1пв оГ чапаСюпв. АпоСЬег Коог1 воигсе 1в ССаг1шпСа — Н11йеЬгапг)С ]С-Н], апй 11. Аявцше,д: К- К Ся впюоСЬ, жССЬ < — Аи= г" ~~ + 13(и) = О Сп У оп д17. СЬар1ет 9 ХОВАВ,1АТ1О ХАТ ТЕСНМ1Я1ЖЯ 9.1 Мопосопссссу шесЬоссв 9.2 Рсхед ро1пС шеСЬойв 9.3 МесЬод оГ впЬво1псюпв апд впрегяо1пгюпв 9.4 Хопехсвгепсе 9.5 СеошеСгсс ргорегС1ев оГ во1цС1опв 9.6 Сгайепс йожв 9.7 РгоЫешя 9.8 1се1егепсев Ъе даСЬег ш СЫв сЬаргег чагюив СесЬпщпев Сог ргочшд СЬе ехсягепсе, попехсвСепсе, шпс1пепевв, апс1 чагюпв оСЬег ргорегС1ев оГ во1пСюпв сог попЬпеяг ецсрссс апс1 рягаЬо11с рягс1а1 с111гегепсса1 есспасюпв сЬас аге поС оГ чвг1асюпа1 Согш. 9.1. МОс(ОТОХ1С1Тх МЕТНОРБ 1еС пв 1оо1с Йгвв аС СЫв Ьоппс1ягу-ча1пе ргоЫегп сог а с11чегдепсе вггпсСпге гспав11шеаг РОК: — с1Ь а(,0и) = 7" ш У и=О опт, чгЬеге 7' б ЕР(У) 1в ясчегп ав 1в сЬе вшооСЬ чессог Ие16 а: Ж" — К", а = (ас,..., а").
Ав пвпа1 СЬе шйпоюп 1в и: У вЂ” К, и = и(х), юЬеге У 1в а 491 9. 1ч 01ч ЪАН1АТ10ХАй ТЕСНХ1Я11ЕБ 492 а(р) = РГ(р) (р е К"), (2) СЬеп (1) !з СЬе Едет-Ьа8гап8е ег!паС!оп соггевропйпд Со СЬе 1 адгзп8!ап 1(р, г, х) = Г(р) — У(х)г. Ноъчечег !1 СЬеге ех!згз по впсЬ рогепС!а1 Е, СЬе чат!аС!опа! гпеСЬосЬ 1гош СЬаргег 8 вппр1у сто поС арр1у Со СЬе ргоЫетп (1). Ъ'е !пгрпге !пвСеаг! !1 СЬеге !з гаСЬег воше йгесС шеСЬой о1 сопвСгпсС!п8 а во1пС!оп о1 (1), апг! ш рагС!сп1зт зв1с чЬаС аге гевзопаЫе сопйгюпв Со р1асе проп СЬе поп11пеапгу. Рог пюСЬаСюп 1еС пв поге СЬаС СГ'(2) гчеге ча1Ы апО Ч Е гчеге сопчех (СЬе паСша1 зззпшрС!оп 1ог СЬе чаг!аС!опз1 СЬеогу, аз че Ьаче вееп ш В8.2.2), СЬеп 1ог еасЬ р, д Е К": (а(р) - а(д)) (р - д) = ~,Ж,(р) — Ет.(д))(рс — д ) 1=1 тг = / ~ Г„„ (р + С(д — р))(р, — д,)(р, — д,) АС > О, Сг=1 СЬе 1ззС !пег!па!!Су 1оБочппд !гош СЬе сопчех!Су о1 Е.
ТЫз са1сп1аСюп вп88евСв СЬе 1о11оч ш8 РЕР11ч1Т1ОИ. А иесгот феИ а: К" — К" !я саПег! пюпогопе рточСдей (а(р) — а(д)) (р — д) > О 1от а!! р, д б К". Ч~е гчК! вЬочт Ье1огч СЬаС СЬе с!паз!1!пеаг РВЕ г1оев !пг1еей роввезз а гчеаЬ во1пС!оп, опадет СЬе рПтпагу зггпсСпга1 аввшпрС!оп СЬаС СЬе поп1шеагКу Ье гпопогопе.
1.аСег гче ча11 геа1!ке СЬаС СЫз сопйС!оп ш ейесС зауз СЬаС вЂ” йча(Ри) = 1 !з а попЬпеат е11!рС!с рагС!а! йКегепС!а! егСпаС1оп. Яо 1еС пв Ьепсе!огСЬ аззшпе СЬаС СЬе впюоСЬ чесгот Ое1г1 а !в тпопоСопе, апд СЬаС (а(р)! < С(1+!р), (4) а(р) . р > гг(р! — !3 (5) Ьг аП р Е К" зпг! арргорПаСе сопвСапгз С,а > О,;9 > О. Же гч!11 зее тпогпепгап1у СЬаС (5) ашоппгв Со а соегс1чКу сопйсюп оп СЬе поп1!пеагКу. Юе !пСепд почч Со Ьп!16 а зо1пС!оп о1 СЬе Ьоипдагу-ча1пе ргоЫеш (1) ав Ьоппйед, ореп впЬвеС о1 К" ч!СЬ зшооСЬ Ьоппдагу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
