1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 57
Текст из файла (страница 57)
1е1 и Е А бе йе ип1дие яо1и11оп о) 1[и] = шш1[ш]. иеА 8.4. СОХБТЯАПЧТЯ 469 Ехвв ЬОФикввлХ ТЬе пее Ьонпйегу Еог ГЬе оЬвйас!е ргоЫегп 1в преп,апд С:= (х е У )и(х) = 6(х)) 1в (ге1а1гте1у) с1овей. Же с1апп ФЬЮ ш Гасг и Е С (0) апд — 2и=У шО.
(28) То все ФЬ1в, йх апу 1евг Ьгпсйоп и Е С,"'(0). ТЬеп Ы ~т~ 1в впшс1еп~1у вшаП, го:= и+ ти > Ь, апй во ш Е А. Т1ни (2б) ппр11ев т До Ви Ви — ~е 4х > О. ТЬ1в шеЧпа1Ыу 1в ча1Ы 1ог аП впйс1епв1у вшаИ т, ЬоФЬ ров1$гЬге апд пе8аФЬе, апг1 во ш 1ас$ Ои .Ои — ~и дх = О О Гог аП и е С, (0). Непсе и 1в а чеа)г во1п1юп оГ (28); ъЬепсе Ппеаг гебп1аг1Фу 1Ьеогу Яб.З) вЬоив и Е С (0). Хож Ы с Е С, (У) вайвйев с > О апг1 Ы О < т < 1, ФЬеп и:= и+то Е А, ъЬепсе Д Ви .Ои —,1ийх > О.
ВпФ вбпсе и Е И'~' (У), ае сап т~ебга~е Ьу рагЬ йо г1егЬюе Д,( — Ьи —,г')пах > О Гог вП поппедасЬге 6шсйопв и е Сс (У). ТЬпв (29) — Ьи>~ а.е.шК %е впшшапке опт сопс1пвюпв Ьу оЬвегтАп8 Ггош (28), (29) ФЬЮ и>6, — Ьи>Х ае.шУ вЂ” Ьи= 1' опУП(и>6). 8. ТНЕ СА1,СП ЮБ ОЕ УАШАТ101чд 470 А Ьаггооп1с шар $пйо а ерЬеге Вешаг1г. ТЬе яег 1я са11ег1 ФЬе 1тее боипдату. Мапу 1п1егеяг1п8 ргоЫешз ш арр11ег1 ша1Ьешаг1ся шчо1че рагйа1 г)11гегепя1а1 есргаг1опя ась 1гее Ьоппдаг1ея. БпсЬ о1 ФЬеяе ргоЫешя ая сап Ъе гесаяФ ая чаг1аИопа1 1пециа1Мея Ьесоше ге1аФ1че1у еаяу го ягпг1у, еярес1а11у 1п 1Ьа1 1Ьеге 1я по ехр!1с1Ф шепФюп о1 ФЬе 1гее Ьоппг(агу 1п ФЬе 1пес1паЫея (30). Арр11саФюпя апяе ш я1орр1п8 Ише оргппа1 сопФго1 ргоЫешя 1ог Вгоъшап шойоп, ш дгоппгЬкаяег Ьус1го1о8у, ш р!аяйс1Яу СЬеогу, е$с.
Бее Кшс1ег1еЬгег — ЯгашрассЫа [К-Я]. П 8.4.3. Нагпъоп1с пгарз. Же сопзЫег пехФ гЬе саяе о1 ро1п1иавс сопя1га1пгя ая ехешрИег1 Ьу Ьаттпотс торя 1п1о ярйетея. %е аге шгегеяФег1 подач 1п чЬе ргоЫеш о1 ппппшяшд гЬе епегяу (31) очег а11 йшсФюпя Ье1оп81п8 Фо ЯЬе аг1ш1яя1Ые с1аяя (32) А:= (п~ Е Н'Я; й ) ] чт = К оп д11, [чч] = 1 а.е.). ТЬе Ыеа 1я ФЬЮ гче аге ~гу1п8 Фо ш1шш1ке ~Ье епегду очег а11 арргорг1аСе шаря 1гош У с К шго 1Ье ппй ярЬеге Я ' = дВ(0,1) с 2™.
ТЫя ргоЫеш апг1 Ыя чаг1апгя зг1яея 1ог шнапсе ая а 8геаФ1у я1шр1йес1 пюг1е1 1ог ФЬе ЬеЬач1ог о1 1и1пЫ сгуяФа1я. 1г 1я яФга18ЬС1огжагг1 Со чег11у ФЬЮ ФЬеге ех1яйя аг 1еаяй опе пиппшкег ш А, ргочЫег1 А ~ 6. ТНКОН.КМ 5 (Еп1ег — 1 а8гап8е ег1паФюп Гог Ьагшоп1с шаря). 1е1 и е А яаЩу 1[и] = пип 1[чч]. «ЕА 8Л. СОМдтКА7ХТИ 471 Тпеп (зз) / Ри: Рчйх = ~ (Ри)~и чг1х .(У .Iц 1от еасЬ ч Е Н„Я;К™) П Л (У;Ж ). РгооГ.
1, гпг ч Е Нс(У;2™) й А (У;Ж ). ТЬеп япсе [и[ = 1 а.е., ие Ьаче [и + тч [ ф 0 а.е. 1ог еасЬ вышс1епг1у япа11 т. Сопвесргеп11у (35) Т1шв г(т):= 1[ч(т)[ Ьав а пппшипп аФ т = О, апс1 во, вв пвпа1, (36) 1'(0) = О. 2. Нож г'(0) = / Ри: Рч'(0)Их (' = — ~ .
./с Йт~ (37) ВпФ тче сошрпФе Йгесг1у Ьош (35) ФЬа~ ч [(и + тч) ч[(и + тч) [и+ тч[ [и+ тч[в ггЬепсе ч'(0) = ч — (и ч)и. 1пвег1ш8 гЬ1в ечпаИу 1п1о (Зб), (37), ее йпг1 (38) 0= Ри: Рч — Ри: Р((и ч)и)с1х. Новечег вшсе [и[~ = 1, ае Ьаче (Ри)~ и = О. 11яп8 ФЬ1в 1асг, ч~е гЬеп чего Ри: Р((и ч)и) = [Ри[~(и ч) а.е. ш К ТЬ1в Ыеп61у ешр1оуеб ш (38) 81чев (33). О Кегпаг1г. ЪЧе шсегрге~ (ЗЗ) ав вауш8 СЬаг и = (п~,..., и™) 1в а чеа1г во!пСюп оГ ФЬе Ьоппг1вху-ча1пе ргоЫеш — гни = [Ри[2и ш 77 и=К опд77. ТЬе )иис1гоп Л = [Ри~~ 1в 1Ье Ьа8гапбе шп1г1р11ег соггевропйп8 Фо ФЬе ротко'ье сопвФгашг [и[ = 1. ХоФе саге6Й1у ФЬЮ 1ог а яп81е, 1пФебга1 соп- вФапС Я8.4.1) ФЬе 1 а8гапбе шп1Мр11ег 1в а пшпЬег, ЬпФ Гог а рошич1ве соп- вФгалпС Й 1в а йпсСюп.
П 472 Бпррове У с К~ 1з ореп, Ьощи1ед, зппр1у соппесзед, апд вея 1~11 ~г 1ог яч Ье1опдпд го А = (ж Е Не(У; К ) ( йч ж = 0 ш Г). Неге Г б 1~(У;Кз) 1з 81чеп. ТЬеге 1з по ргоЫеш ш в1южшй Ьу спзФошагу шеФЬодв ФЬЮ 'чЬеге ех1зФв а шпг1пе ш1п1ппкег п Е А. Ч'е шгегргеч п ав гергевепг1пй ФЬе че1ос1су йе1д о1 а вГеаду Яшд йовч тч!СЫп ФЬе ге81оп У, зцЬ1есг Фо ФЬе ехгегпа1 1огсе Г. ТЬе сопвгга1пг ФЬЮ д1чп = 0 епзпгев ФЬЮ ФЬе Яоъ 1з шсошргезз1Ые: вес ФЬе Вешаг1с ас ФЬе еш1 о1 гЫв весгюп. Нотч доев ФЬе сопвФга1пФ шапИевФ 1Фзе11 ш ГЬе Еп1ег — 1 айгапйе ес~цая1оп? ТНЕОКЕМ 6 (Ргеввпге ав 1айгвпйе пшИр11ег). ТЬете ех4вгв а вса1ат 1ипсйоп р Е 1~~,(У) висЬ гЬа1 | Оп: Т)ч дх = / р йч ч + Г - ч дг У ./и (39) |от аИч е Н Щ К ) ип1Ь сатрап варрон чи1Ь1п У.
Кегпаг1с. Же шгегргеФ (39) вз ваушй ФЬЮ (п, р) Гогш а жеаЬ во1пФюп о1 о1ойев' ртоЬ1ет < -Ьп=à — Вр шУ д1чп =О ш У п = О оп дУ. (40) ТЬе йгпссюп р 1з ФЬе ртеввите апс1 зг1зев аз а 1 айгапйе шп1з1р11ег соггевропйщ чо ГЬе хпсотртеввьб1Иу сопйИоп йч и = О. П РгооГ. 1. Азвшпе Ягела ч Е А. ТЬеп 1ог еасЬ т Е К, и+ тч Е А. Т1шв 0 = г'(0) = / Пп: Рч — Г чда, ,/ц (41) 8.4.4. 1псогпргевз1Ы11яу. а. Ио1гев' ргоЫегп. 8. ТНЕ САйСШЛЛ ОЕ УАШАТ10ХБ 3.4.
СОттКЛПЧТИ 473 2. г'1Х подач С' ~С У, 1' япооСЬ апг1 вппр1у соппесСей, апг1 ве1есС чч Е Не(Ъ', К~) млСЬ сйч чч = О. СЬоове 0 ( е < с11вС(ч', дУ) апс1 веС ч = ч':= и, * чг ш (41), и, с1епоС1пд СЬе пвпа1 пю111йег апг1 чч с1ейпес1 Со Ье лего 1п У вЂ” ч'. ТЬеп (42) 0 = Ри: Рч' — Г ч'Их = Рп': Рчч — Г'. тчНх Гог (43) п':= и, ж п, Г':= и, * Г.
Ав п' 1в япооСЬ, (42) ппр11ев (44) 0 — Ь спг1~дх — Ь (С,, ~ж,)+Ь (Сж, Сж,)+й (С, ~,)Нх, Гог Ь = (Ь', й~, Ьз), с = ф, С~, Сз). Ап 1пСедгаС1оп Ьу рагСв гечеа1в 0= С'(Ьз — Ь')+~'(А' -Ьз )+~з(ь' -Ь' )ах Ав С~, с~, Сз е С (Ъ') аге агЬЫгагу, тле с1ег1псе спг1 Ь = 0 ш К 31псе $' Св вппр1у соппесСег1, СЬеге сопвес1пепС1у ех1вСв а япооСЬ йшсСюп р' 1п Ъ' впсЬ СЬаС (45) Рр' = Ь = Ьп'+ Г' ш К 4. 11песеввагу ие сап асЫ а сопвСапС Со р' Со епвпге Д, р'Их = О. 1п ч1етч оГ СЬ1в погша11каС1оп, СЬеге ех1вСв а япооСЬ чесСог йе16 ч'; Ъ'— Кз во1чшд Жчч' = р' =О 1п Ъ' оп дС'.
(46) 1п асЫ1Сюп же Ьаче СЬе евСппаСе ((Ч'))Нь1Юпз1 ( С~~Р ~~~Сз(Ч), (47) Сог еасЬ чч е Нс~(Ъ'; К~) вчСЬ г11ч чч = О. 3. г1х апу япооСЬ чесСог йе16 С Е С, (ч',К~) апс1 рпС тч = спг1С ш (44). ТЫв 1в 1еп1С1шаСе япсе с)1ччч = с11ч(спг1С) = О. ТЬеп, Сешрогаг1)у ът1С1пК Ь:= гоп' + Г', арче йпс1 8. ТНЕ САТ,С1ЛЛ1Б ОГ УАШАТ10с18 ФЬе сопвФапФ С дерепйп8 оп1у оп У, (Же оппФ ФЬе ргооГ о1 ФЬе ех1вФепсе оГ ФЬе чесФог йе18 ч'.
ФЬе сопяФгпсФ1оп ЬоФЬ 1я шФпсаФе апг) гес1шгев 1гпомг1ег18е о1' сегФа1п еяФппаФев 1ог Ьар1асе'я ег1паФ1оп ~ч1ФЬ Яешпапп-Фуре Ьоппдагу сопйФ1опя Ьеуопг1 ФЬе всоре оГ ФЬ1в Ьоо)с. Бее Васого8па- Мояег 1О-М] 1ог оеФа11я. ) Хоч согпрпФе | (р') Их = р'Й1чч'дх Ьу (4б) — — Вр' ч'Нх ( — Ьи' — Г') ч' сЬ Ьу (45) Ви': Вч' — Г' ч'дх < Цч Цгг Фчггз)(ЦйЦггз1Ф1 + ЦГ ЦФ~1~ 1) < СЦр'Цсз1Фг)(ЦиЦн~ФФг1 + ЦГЦФгФу>) Ьу (47). ТЬпя (48) Цр'Цу1~ 1 < С(ЦиЦгг (~ ) + ЦФЦу~1~1) . 5 . 1п ч1еъч оГ евФппаФе (48) ФЬеге ех1вФв а япЬяе~иепсе е — 0 яо ФЬаФ (49) ро — р тчеа1с1у ш Т, (У) Гог яогпе р е о~(У). Мочг (45) ппр11ев Ри': Вчдх = р'гйчч+ Г.
чИх 1ог а11 ч е Нс (У; Жв). сепг(1п8 в = е — 0 ие йпг( (50) Ви: Вчг1х = р Ъчч+Г чих ая гче11. б. гша11у сЬоояе а вег1пепсе о1 яеФв Ъ5, ЕЕ 17 (7с = 1,... ) ая аЬоче, гч1ФЬ г Е Ув С Ув Е апг1 (7 = 1), г Ъ~,. 1)Ф111х1п8 вФеРЯ 2-5 ие йпг1 рФ Е г Я) (1с = 1,... ) во ФЬаФ (51) / Ви: Вчг(х= / рвг)1чч+Г чих г~'~, ~ 1~в Гог еасЬ ч Е Не~(Уе: К~).
АФЫш8 сопвФапФя ая песеявагу Фо еасЬ рг., гче оег1псе 6ош (51) ФЬаФ 11 1 < 1 < 1г, ФЬеп рг. = р~ оп Уп Ъе йпа11у тейпе р = рФ оп $5, (Й = 1,...). П 8.4. СОМЯТИАХ1ч'ТЯ 475 Ь. 1псогпргевыЬ1е попИпеаг е1ав«1с1«у. чче ге«пгп пои «о «Ье шос)е1 оХ поп1шеаг е1вв«1с1«у йвспвве«1 ЬеХоге ш 88.2.4. Бпррове «Ьа«и гергевеп«в «Ье йвр1асешеп«оХ ап е1вв«1с Ьо«1у а ЫсЬ Ьав «Ье гев«соп68пга«1оп ХХ. Х,е«пв впррове погч «Ьа««Ье е1ав«1с Ьог1у 1в шсошргевяЫе, иЬ1сЬ понг гпеапв сне«Ри = 1.
Ч'е «Ьеге1оге впррове «Ье епегду лепя«у 6шс«1оп Х,: Мв"в х ХХ вЂ” Ж 1в 81чеп, апй сопвЫег «Ье ргоЫегп оХ пып1ш1вшд «Ье е1ав«1с епег8у Х[чч]:= Х (Ръг, х) Нх очег а11 1ч 1п «Ье айп1вв1Ые ве« А:= (%г Е )Ъ™(ХХ; К ) [ чч = ~ оп дХХ, сне«Рчг = 1 а.е.) Хог воше д > 3. ТНБОКБМ 7 (Мшпшвегв Ж«Ь г1е«егш1пап«сопя«гаш«). Аввите Не тарргпд Р ЦРх) 1в сопиев, апй Х, вайяХгев Не соегсгийу сопй«гоп Х(Р,х) > о[Р[ч — )3 (Р Е М' ", х е ХХ) Хог воте а > О, Д > О.
Биррове Япа((у А ф 11. Треп Неге ехы«в и Е А ваИяХугпд Х'[и] = пип Х[гч]. юеА РгооГ. чге ав пвпа1 ве1ес«а ш1п1павш8 ве«1пепсе, гч1«Ь щ, — и гчей1у ш %~ в(ХХ;К~). %псе Х[и] < 11шшГХ [ия,], ОО тче пшв«оп1у вЬотч «Ьа«и Е А. Но«чечег, япсе ш ч1ечг оХ «Ье 1епппа ш в8.2.4 ~че Ьаче де«Ры~, — «1е«Ри тчеа1г1у ш ХФ" (ХХ), ъ е все «Ьа««1е«Ри = 1 а.е., ав гес1п1ге«1. О 8. ТНЕ САУ,СШЛУ8 ОЕ ЪАШАТ1ОГУЯ Йетпаг1с.
1С тау веет осЫ СЬаС СЬе 1псотргеввйн11Су сопйСГоп ш ехаптр1е (а) Гз (52) с(1чп = 0 апс1 ш ехатпр1е (Ь) Гз (53) с1еС УУп = 1. ТЬе ехр1апасюп 1з СЬаС и гергевепСв а че1ос1Су ш (52) апс1 а йвр1асетпепС ш (53). Моте 8епега11у 1Г тч Гз а че1ос1Су йеЫ, вау оГ а Пшс1, тче сотрисе СЬе тоСГоп оГ а рагС1с1е шГС1а11у аС а рошС х Ьу во1ч1п8 СЬе ОБЕ с у(С) = м~(у(С),С) (С е К) у(0) = х. ЪЪгГСе у(С) = у(С, х) Со йвр1ау СЬе с(ерепс(епсе оп СЬе 1пГС1а1 рояСюп х. ТЬеп Гог езсЬ С > О, СЬе тарршд х ~-~ у(С, х) 1з чо1пте-ргезегч1п8 1Г ,У(х, С) = с1еС ГУ,у(С, х) = 1 Гог а11 х. С!еаг1у,У(0, х) = 1, апс1 а са1сп1аНоп чегйев Еи1ет'и Гоппи1а: Зт(х, С) = (йчмг)(у(С,х), С),У(х,С), СЬе йчегдепсе Сз1сеп ъчГСЬ гевресС Со СЬе вратта1 чаПаЫев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
