1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 52
Текст из файла (страница 52)
ТЬе Са1егЫп тейЬос1 ш 37.1 тчог1св лч1сЬоиг сЫз гезсг1ссюп. Оп сЬе осЬег Ьапс1, яет1дгоир ФЬеогу сопвсгиссз аФ СЬе писай а тоге геди1вх зо1ийоп сЬап сЬас ргос)исес1 Ьу сЬе Са1егЫп ФесЬп1с1ие, ас 1евзс ипг11 сче с1ече1ор ге8и1аг1гу сЬеогу.
П 7.4. БЕМ1СНОУР ТНЕОЯУ 423 Ь. Весопй-огйег ЬурегЬо11с РРЕ ии + 1и = 0 1п Уг и = 0 оп дУ х [О, Т[ и=у, иг=Ь опУх(1=0), (ЗЗ) 1ог ФЬе орегаСог 1 апг1 ореп веФ У яз аЪоче. Ъе гесаз1 (33) яз а Ягела-огйег вувСеш Ьу веМшд и:= ие ТЬеп ФЬе 1огеунпд геабз ис = и, юг + 1и = 0 ш Ут и=О оп дУ х [О,Т[ и=у, и=6 опУх(г=О). Же юШ 1пгСЬег аввшпе 1, Ьаз ФЬе вупыпегг1с Гопп: 5и = — ~ (пей.)*г + си, тчЬеге с > О, ае = аз' (г, 1 = 1,..., п). (34) ТЬпв 1ог зогае сопв$апС д > 0: Щи[[~~, < В[и,и) 1ог а11 и Е Нег(У).
(35) Нож гя1ге Х = Нзг(У) х 1,2(У), ъ1гЬ ФЬе погга [[(и и)[[:= (В[и и[+ [[и[Й<ц) ~ . (36) тейпе Р(А):= [Н (У) П Нз(У)[ х Нз(У) А(и,и):= (и,-.ои) 1ог (и,и) е Р(А). (37) %е ИИ вЬож А чег16ез ФЬе ЬурогЬЫв о1 М~е Н111е — говЫа ТЬеогеш. Ъе Фпгп очаг айепС1оп пехС Го гЬе ЬурегЬо11с шЖа1/Ьошп1агу-чз1пе ргоЫеш 7.
11НЕАН ЕСт01,11Т10Ж ЕС;)11АТ10НЯ 424 ТНЕОКЕМ 6 (Яесопс1-огс1ег ЬурегЪойс РВЕ ав вепщгопрв). ТЬе оретасот А депетасея а ооистаестоп яеттдтоир (Я(с))т>в ои нег(У) х ог(У). РгооГ, 1. ТЬе с1ошаш о1 А 1з с1еаг1у с1епве ш Ня'(с1) х 1г(У). 2. То вее А Св с1овес1, 1еС ((итт, изЦ~, С В(А), тч1СЬ (из,ис) — (и,и), А(из,ия) (1,д) ш Ня"(с1) х 1,г(ст"). Яшсе А(из, ттз) = (ц„— 1 из), чте сопсЬи(е 1 = и апс1 1,и~ — — у Сп 1г(с1). Ав ш СЬе ргегйоцз ргоо1, 1С 1о))отче СЬаС из — и ш Нг(У) апс1 у = — 1и. ТЬпз (и, и) Е П(А), А(и, и) = (тт, — 1и) = (1, д). 3. Ь1отч 1еС Л > О, фд) Е Х:= Няг(У) х 1,г(У), апс1 сопв1с1ег СЬе орегаСог ес1паС1оп (38) Л(и, и) — А(и, и) = (~, д).
ТЬ1в 1в есупча1епС Со СЬе Ство вса1аг ес1паСюпз (39) Ли — э = 1 (и Е Нг(Ст) П Ног(с1)), Ли+ 1и = д (и Е Ня('с1)). Впг (39) ппр11ев (40) Л и+ ои = Лт'+ д (и Е Н~(У) П Не(с1)). Яшсе Лг > О, евСнпаСе (35) апс1 СЬе гейи)зг1Су СЬеогу ппр1у СЬеге ех1зСз а пшс1ие во1пС1оп и оГ (40). Рейп1пд СЬеп и:= Ли — У Е Ня~(У), тче Ьаче вЪосчп СЬаС (38) Ьав а пшс1пе зо1пСюп (и, и).
Сопзес1пепС1у р(А) з (О, со). 4. ч1Ъепечег (39) Ьо16в, сче тчг1Се (и,и) = Нл(У,д). 1с1очт Егош СЬе весопс1 ес1паСюп ш (39), тче с1ес(псе Л]]и Ят + В [и, и] = (д, и) т.т. ЯпЪвСССпС!п8 и = Ли — У, сче оЪСаш Л(]]и]]~~г + В[и,и]) = (д,и)тт+ В[и,г] < (]]у]]~~, + В[1, (])г~г(]]и]]с, + В[и, и])г~г. Неге тте пзес1 СЬе 8епега11вес1 СапсЪу — ЯсЪсчагг 1пес1па11Су ЯВ.2), ттЬ1сЬ Ьо1сЬ отчш8 Со СЬе вупппеСгу сопс11С1оп (34).
1п 118ЪС о1 опг с1ейп1С1оп (36), [[(и,иЦ < — [[(1,у)]]; 1 ]]Вл]] < Л (Л >О) 1 аз гес1шгес1. Яее Гг1есЬпап [РК1] ог г'оз1с1а [ г'] 1ог СЬе СЬеогу о1 апа(уССс яетптдтоирз. АвресСз о1 поп(тпеат веш1дгопр СЬеогу чт1П Ъе с1ече!орес1 1аСег, ш 39.6. 7.5. РКОВ1 ЕМЯ 7.5. РКОВ1 ЕМБ 1п СЬе 1о!1очг!пд ехегс!яев сче аввцше У С К" !в ап ореп, Ьоппс!ес! веС, гч1СЬ вшооСЬ Ъоппс1агу, апс1 Т > О. Ргоче СЬеге !в аС пювС опе впюоСЬ во1пС)оп о1 СЬ!в !и!С!а1/Ьоцпс!агуча1пе ргоЫеш 1ог СЬе ЬеаС ес!паС!оп сч!СЬ Яепгпапп Ьоппс)агу сопс11- Сюпв: ис — с~и =,! !и Ут ф = 0 оп дУ х <О,Т] и=д опУх(С=О) 2.
Аввшпе и !в а вшооСЬ во1псюп оГ ис — сги = 0 ш У х (О, оо) и=О опдУх]О,со) и=д опУх(С=О) Ргоче СЬе ехропепС!а1 с!есау евСппаСе ]]и( С)]]ьг(и) ( е ""]]д]]~р!и) (С > 0), гчЬеге Лс > 0 !в СЬе рПпс!ра1 е!яепча1пе о1 — сг (гк!СЬ кего Ьоппс1вгу сопс1!С!опв) оп У. (Са1ег)с!и'в шеСЬос1 Гог Ро!ввоп'в ес!паС!оп,) Япррове ) Е 1г(У) влс1 аввшпе СЬаС и = 2 в, с!~ шв во1чев | Пи Вшвс!а = / )" швс1г и ди 1ог !с = 1,..., т.
БЬосч СЬаС а впЬвес!пепсе о1 (и~), сопчегхев счев!с!у ш Ног(У) Со СЬе счев!с во1пСюп и о1 < — Ли=1 шУ и=О опдУ. 4. Авяппе ив — п ш г'г(0 Т' Нос(У)) п'„— ч !п1~(О,Т;Н' '(У)). Ргоче СЬаС ч = п'. (НшС: 1,еС ф Е с:с(О, Т), и Е Нод(У). ТЬеп т гт (пв~, фш) с!С = — / (пв, ф'ш) с!С.) о о Бпррове Н !в а Н11ЬегС врасе апс1 пв — и 1п 1.г(0, Т; Н).
7. й1МЕАК ЕС'ОГ,УТГОМ ЕГ) УАТ101ч$ 426 Япррозе ГпгСЬег ае Ьаче СЬе пшГопп Ьоппбв евзяпр Оиь(С)~! < С ()с = 1,...), о<ь<т Гог воше сопяСапС С. Ргоче езввпр )(п(С)0 < С. о<ь<т (НшС: П с Е Н апг1 0 < а < 5 < Т, тче Ьаче ь (с, па(С)) й < СИсШ5 — а!.) а 6. Яыррове и '1в а вшооСЬ во1пС1оп оГ иь — ььи+ си = О 1п У х (О, оо) и = 0 оп дУ х 10, оо) и=д опУх(1=0~ апс1 СЬе ГппсС1оп с заС1вйев с>о >О Ргоче !и(х, С)! < Се о' ((х,С) Е Ут). Япррове и гз а вшооСЬ яо1пгюп оГ СЬе РРЕ Ггогп РгоЫеш 6, СЬаС д > О, влс1 с Гз Ьоцпг1ег1 (ЪпС поС песевваП1у поппедаС1че). ЯЬочг СЬаС и > О.
(НшС: 'чЪ"ЬаС РГ)Е йоев и:= ев'и во1че?) Ргоче шечиа11Су (54) ш З7.1.3, (59) ш я7.2.3. (НшСв: Азвшпе и Гз зшооСЬ, и = 0 оп дУ. ТгапвГогш СЬе Сепп (Ги, — г'.си) Ьу шСедгаС1п6 Ьу рагСв Съчсе. Я1шр11Гу влй СЬеп евС1шаСе СЬе Ьоппйагу Сегшв пз1пд Сгасе шес~пз11С1ез.) ЯЬочг СЬеге ехдзСв аС шозС опе вшооСЬ во)пСюп оГ СЫв ш1С1а)/Ьоппг1агуча1пе ргоЫеш Гог СЬе Се1едгарГь едиаССоп ии+гГиь — и = Г ш (0,1) х (О,'Т) и = 0 оп ((О) х [О,Т]) С1((1) х 10,Т1) и=д,иь=й оп(0,1)х(С=О). Неге г( 1в а сопзСзлС 7.6. КЕгЕЯЕМСЕЯ 427 10. Ргоче СЬеге ех!вгя аС пюяС опе яшооСЬ яо1пСюп и оГ СЫв ргоЫеш Сог СЬе беат сдиаггоп ии+и = О ш (0,1) х (О,Т) и = и, = 0 оп ((О) х [О, Т]) 0 ([Ц х [О, Т]) и = д,и~ —— Ь оп [0,1] х (С =О).
11. Ргоче СЬе гево1чепС !ОепС!С!ев (12) ап6 (13) ш 37.4.1. 12. 3пвСФ С! еЧпа!!Су А / е ~'5(С)х6С = / е ~'АЯ(С)х6С до 1а пасса ш (16) оГ 37.4.1. (Н!пС: АрргохппаСе СЬе !пСеяга! Ъу а Н!ешапп вшп ап6 гесай А Ся а с!ояес1 орегагог.) 13. тейпе Еог С > 0 Ф(С)д](х) = Ф(х — д, С)д(у)сЬ (х Е Н"), иг — Ьи= О 1и Ут и=О опдУх [О,Т] и=д опУх(С=О), м6СЬ д Е С, (У), СЬеп и(, С) Е С (У) 1ог еасЬ 0 < С < Т. 7,6.
КЕРЕН.ЕЯСЕБ Бее 1 аг1увЬепвЬауа [1, СЬарСег 3], Л.-Ь. 1 юпв [1.1], Ьйопя— Мадепев [1 М], ЪУ!о!га ['чч'Ц. Ж. БсЫад Ье!рес! гпе МСЬ СЬе ргооГ оГ ТЬеогешя 5, 6. ТЬе ргооГ оГ СЬе рагаЬо11с Нагпас)г !пеппе!!Су Ся в!ш!!аг Со са1сп1аСюпв Гоппй ш Оач!ея [ОА].
БесС!оп 7.1 ггЬеге д: К" — К апс! Ф !в СЬе Гппг1ашепСа! во!пС!оп оГ СЬе ЬеаС еопаС!оп. А!яо яеС Я(0)д = д. (1) Ргоче СЯ(С))~>е !я а сопСгасС!оп веш!дгопр оп 7,~(!!Г). (й) ЯЬочг (5(С)~~>е !в поС а сопСгасС!оп яеш!дгопр оп г" (Й"). 14. 1еС (Я(С))с>е Ье а сопСгасСюп вепйдгопр оп Х, гч!СЬ депегагог А. 1пйпсС!че!у йейпе 17(А"):= (х Е Р(А" ') ] А" ~х Е .0(А)) (!с = 2,... ). ЯЬочг СЬаС К х Е П(А") Сог яоше й, СЬеп Я(С)х Е В(А") йг еасЬ С > О. 15.
Уве РгоЫегп 14 Со ргоче СЬаС К и !я СЬе яеппйгопр во1цСюп ш Х = 1Я(У) о1 ТНБ СА1СШЛЗЯ ОР УАИ.1АТ1ОХЯ 8.1 1пггоопсФ1оп 8.2 Ех1я1епсе оГ ппп1ш1кегя 8.3 Неаи1аг1гу 8.4 СопяФгашФя 8.5 Спйса1 рошая 8.6 РгоЪ|ешя 8.7 НеГегепсея 8.1. 1ХТКОТИ1СТ10Х 8.1.1. Вая1с Ыеая. Же 1пФгос1псе яоше пеж Ь1еяя Ъу япрроя1п8 Игами оГ а11 ФЬЮ гге ю1яЬ Фо яо1ие яогпе рагйа1 ЖКегепг1а1 еццайоп, жЫсЬ Гог яппр11с1гу тче ъг1ге ш гЬе аЬяггасг Гогш А[и] = О. 1п ФЫя Гогппйа А[ [ с1епогея а фчеп, рояя1Ыу поп1шеаг рагйа1 ЖКегепйа1 орегаФог апс1 и 1я гЬе пп1споюп. ТЬеге 1я, оГ сопгяе, по 8епега1 гЬеогу 1ог яо1чш8 а11 япсЬ РВЕ, ТЬе са1си1ия о7" юала$гопэ 1оеп$1йея ап 1шрог1апФ с1аяя оГ впсЬ поп1шеяг ргоЫешя гЬаС сап Ъе яо1иес1 пяш8 ге1айче1у яппр1е ФесЬшцпея Ьош поп1шеаг 6гпс11опа1 апа1уяя.
ТЫя гя ФЬе с1аяя оГ юапаИопа1 рго61етз, ФЬЮ 1я, 431 8. ТНЕ САХ СШЛ1Я ОЕ !ХАШАТ10й'Б 432 РРЕ оГ гЬе Хопп (1), вчЬеге ФЬе поп1!пеяг орега1ог А[ ] 1в ФЬе "к1ег!чу!че" оХ ап арргорг!аде "епег8у" 6шсг!опа1 1[ ]. ЯугпЪо1!саПу чте ччг!Ге АН = Х'Н. (2) ТЬеп ргоЫегп (1) кеви1в 1'[и] = О. (3) 8.1.2. Игяй чаг1айоп, Еп1ег — Х адгапде ее!пай!оп. Япррояе повч ХХ с К" !в а Ъоппк1ес1, ореп веФ вч!ФЬ яшооФЬ Ьоппс1агу дУ, апй чге аге 8!чеп а вшоогЬ Хопер!оп Х: К" х К х У вЂ” К. чче са11 Х ФЬе Хаутапдбап. Хойайоп. 'чЪе и611 вчг!Фе Ь = 1(р в~х) = Х(рп .. ~рд в хп... хд) Хог р Е К", в е К, апс1 х е ХХ. ТЬпв "р" 1я ФЬе пагпе оГ ФЬе чапаЪ)е Гог ччЫсЬ ее япЬяФ!гпФе Рш(х) Ъе1овч, апг! "в" !в йЬе чаг!аЫе Хог ъ Ь!сЬ вче япЬяг!гпйе го(х).
чче а1яо яеФ < Ррй = (Ьр . ° Х~р ) Р,Х =Х, Р!хЕ (Хх~~ ° ° ° ~Ев ) ТЬгя поФаг!оп ип11 с1аг!Ху ФЬе гЬеогу го Го11овч. 'чче пои ша1ке ФЬе ча8пе Ыеав ш 38.1.1 пюге ргес1ве Ьу повч авяшп!п8 1Ц го Ьаче гЬе ехр1!с!б 1опп 1[ш] = / Х(Рго(х),го(х),х)с1х, ,/у (4) ТЬе як1чапка8е оГ бЫв печк Хогшп1аФ!оп !в ФЬЮ тче почт сап гесо8пгяе яо1пб!опя оХ (1) яв Ье!пд сг!к!са1 ро!пФв оХ ХН. ТЬеяе ш секса!и с!гсшпвФапсея шау Ье ге1аг!че1у еаву бо йпй: !Х, Гог !пвФапсе, ФЬе 6шсг!опа! 1Н Ьав а ппшшпга аг и, ГЬеп ргеяшпаЫу (3) !в чаЬк! апй ФЬпв и !в а яо1пг!оп оГ ФЬе ог!8!па1 РРЕ (1).
ТЬе ро!пб гв 1Ла! иЬетеав !1 гв ивиаИу ехбтете1у йфЪси11 Фо во!се (1) йтесг1у, !1 тау бе тисЬ еавбет ко Игвсоиет т!и!тит (от тах!тит, от оМет сгй1са() роби!в оХГЬе Хипсггопа1 1[]. 1п якЫ!Моп о1 сопгяе, гпапу оХ кЬе 1авчя оГ рЬуг3св апс1 огЬег яс!епчйс йвс!р1!пея апяе с!!гесг1у ав чаг!аг!опя1 рппс!р1ея. 433 8.1. 167ТЯОРБСТ10Х Гог вшооСЬ 6шсС1опв ю: У вЂ” Ж ваС1вГуш8, яау, СЬе Ьоппйагу сопсПСюп ю=д опдГ (5) г(т):= 7(и+ ти) (т б К), (6) 81псе и 1в а ппп1ш1кег оГ 7[) апс1 и+ ти = и = д оп дУ, ае оЬвегче СЬаС 1(.) Ьяв а гшпппшп аС т = О. ТЬегеГоге г'(0) = О. (7) Же ехрПс1С1у сошрпСе СЫв г1ег1маСгбге (саПей СЬе ~тзС иатСабоп) Ьу а г1С- ш8 опС г(т) = 1 Й(Ри+ тРи,и+ ти,х)г(х.
/и (8) ТЬпв г(т) = / ~~) йр,(Ри+тРи,и+те,х)и~, +й,(Ри+тРи,и+те,х)пах. 1и,, 1 еС т = О, Со йейпсе 1гогп (7) СЬаС г шаПу, в1псе и Ьав сошрасС впррогС, тле сап шСе8гаСе Ъу рагСв апй оЬСаш Ав СЫв еЧпаПСу Ьо1<Ь дог аП СевС бшсСюпв и, ае сопс1пс1е и вогез СЬе 1еС пв позт иЫ1СюпаПу впррове яоше рагС1сц1аг вшооСЬ 6шсСюп и, ваС1вГуш8 СЬе гес1п1в1Се Ьоппг1агу сопс11Сюп и = д оп дУ, Ьаррепв Со Ъе а ш1п1ш1кег оГ Щ ашоп8 аП 6шсСюпя и ваСЫуш8 (5).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
