1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 51
Текст из файла (страница 51)
1, Рьх апу и Е Х апь1 ь1ейпе яЬеп и':= Д о(з)и Из. 1п чьею оГ (6), — и 1п Х, ав 8 — О+. 2. Ч'е с1апп и Е В(А) (г > 0). (10) 1пйееь1 М т > О, юе Ьаче — Б(т) Я(з)и гЬ вЂ” Б(з)и ь1з = — / Б(т+ з)и — Я(з)и Мз, о юЬеге юе пяед СЬе яепь1ягопр ргорегФу (5). ТЬпя Я(т)иь — и' 1 Г'ь" 1'ь' Б(з)и Йз — — / Б(з)и ььз т тА Я(ь')и — и, ав т -+ 0+ . Непсе иь Е В(А), юЫЬ Аи' = Я(1)и — и. ТЬ1я ргочев (10) апь1 соьпр1ейев 1Ье ргооГ оГ аввегя1оп (ь). 3.
То ргоче А ья с1овеь1, 1еФ из Е В(А) (й = 1,... ) апс1 япррояе (11) из -+ и, Аиз -+ и ш Х. Же пьььвФ ргоче и Е Р(А), и = Аи. Ассогь11пд Со ТЬеогепь 1 ть 3(1)иьь — из = / Яз)Аик сЬ. о 1 ев lс — оо апь1 гесаП (11): гь 5(Ф)и — и = / Я(з)иьЬ. А Непсе юе Ьаче Я(ь)и — и . 1 1пп = 1йп — ( Я(з)иьЬ =и. ь-.о+ 1 ь-.о+ г,ья ВпГ, ФЬеп Ьу ь1ейшФ1оп и Е П(А), и = Аи. 7.4.
ЯЕМ1СК011Р ТНЕОВУ 417 с. Кево1чепвя. ОЕР1Х1Т1О)ч18. (1) 1че вау а теа1 питбег Л Ье1опдв го р(А), йе геяо1чепФ яеФ о~ А, ртоои1ег1 йе оретагог Л1 — А: 0(А) — Х тв опе го-опе апг1 опбо. (й) 11 Л Е р(А), йе гево1чеп1 орегайог Вл: Х вЂ” Х и дефисам Ьу Вли:= (Л1 — А) ~и. Ассогйпд Фо ФЬе С1ояед СгарЬ ТЬеогеш (30.3), Вл .
Х вЂ” П(А) С Х 1в а Ьощк1ес1 1шеаг орегаФог. РпгФЬеггпоге, Айли = КЛАи 11 и е й(А). ТНЕОИЕМ 3 (Ргорег11ея оГ гево1чепб орегаФогя). (1) вГ" Л,р Е р(А), ве Ьаое (12) Йл — Щ, = (ц — Л)Ела (тезо1чепб и1епИу) (13) плЩ = НиЯл. (й) 1~ Л > О, йеп Л Е р(А), Или = / е '3(г)иг11 (и Е Х), уо (14) апИ зо 11гчл11 < ~. Кешаг1с. Т1шв йе тезо1оеп1 орега1от 1з йе оар1асе утаив)отт о) йе вет1- дтоир (сй Ехашр1е 4 ш 34.3.2). П Ргоой 1. чег1йса$1оп оГ ФЬе ЫепФ1г1ея (12), (13) 1в 1ей Фо ФЬе геас1ег (РгоЬ- 1еш 11).
2. Но1е йгяг ФЬЮ в1псе Л > О апо 1ф(1)~~ < 1, ФЬе 1пгедга1 оп ФЬе пдЬГ Ьапс1 вЫе о1 (14) 1в оейпес1. ? ег Вли оепоСе ФЫя шгедга1. ТЬеп Гог Ь > О 7. й1МЕАВ ЕЪ~Ой??Т10Х ЕЯ??АТ10МБ 418 апг? и Е Х, Я(Ь)Вли — Вли 1 ~ / е-лайся(у+ Ь)и - я(?)и) й — — с л( "1ЯДий 1 1 ( -л1 — ) — лм)5(Г)ий " ./о = — е — е о'($)и й + е ~~о(1)ий.
Непсе ЖЬ)Вли — Вли 1пп = — и+ ЛВли. ь-о~- Ь ТЬпв АВли = — и + ЛВли; вЬач ?в, (15) (Л1 — А)Вли = и (и Е Х). Оп вЬе о?Ьег Ьапс1 ?Е и е Р(А), АВли = А ( с ~'о(?)ий = / е ~'АЯ®ий Уа .го (16) = / е ~'Я(?)Аий= ВлАи. 1о Опт рвов?п8 А ппс?ег ФЬе ?п?е8га1 вфп ?в 1пввйей в?псе А ?в а с1овес1 орегаФог: вее РгоЫегп 12. ТЬпв Вл(Л? — А)и = и (и Е Р(А)). 1п ч?елч сК (15) апй ФЬе ?оггпц?а аЬоче ЛХ вЂ” А ?в опе-Фо-опе апс1 опто. Сопвецпепч1у Л Е р(А), Вл = (Л7 — А) 1 = Вл. 7.4.2.
СепегаВ?пд сопФгасв?оп вегп?®гоирв. 1 (О, оо) С р(А) апИ 11Вл() < — ~от Л > О. (?7) 'чче полч сЬагасгег?ке ФЬе депегавогв оГ сопФгасв?оп вепндгоцрв: ТНЕОКЕМ 4 (Н?11е-говЫа ТЬеогегп). 5е? А бе а с1озед, г?епзе1у-4ерпег? 1гпеат арета?от оп Х. ТЬеп А и ?Ье депета?от о7' а соп1тасаоп зетщтоир (Я(г) ) >о (~ агиМ оп1у г~ 419 й 7.4. $ЕМ1СВОУР ТНЕОВУ Ал:= — Л1 + Л~Вл = ЛАВл (18) ТЬе орегагог Ал 1з а Ыпг1 оС' гедп1аг1зе$ арргохппаСюп Со А. 3. ЪЧе йгвС с1а1ш (19) Али — Аи аз Л вЂ” со (и е Р(А)). 1пйеег1, гйпсе ЛВли — и = АВли = ВлАи, 9ЛВли — и9' < 9Вл9 1~Аи)) < л9Аия -+ О.
ТЬпя ЛВли — и ав Л - со 11 и Е Р(А). Впг з1псе яЛВля < 1 апг1 Р(А) 1з г1епяе, тче йес1псе СЬеп яз тче11 (20) ЛВли -+ и ая Л -+ со, Гог а11 и е Х. 1Л1очч 11 и Е Р(А), СЬеп Али = ЛАВли = ЛВлАи, 1п ч1ечч оК (20), опг с1апп (19) 1я ргоче4. 4. ЫехС, г1ейпе (С), йАл — лй л чад — лс ( Вз (ЛгС)з И ~=о ОЪяегче СЬаС з1псе 9Вл'9 < Л ~, Л~~С~ Л~С~ ~~;П<е-л~ „~~В,~~" <.— ~ — „, =. я=о Лса СопзщпепС1у (Ял(С))г>е 1в а сопСгасС1оп яеппйгопр, апй 1С 1з еязу Со сЬес1с 1Ся депегаСог 1з Ал, тчЫЬ Р(Ал) = Х.
5. 1 еС Л, р > О. 8йпсе ВЛВ„= В„Вл, чче яее АЛА„= А„Ал, апй яо А„Ял(С) = Ял(С)А„Гог еасЬ С > О. Т1пи 11 и Е Р(А), лче свл согпрпСе Г' г1 Ял(С)и — Б„(С)и = / — [Я„(С вЂ” з)Ял(з)и! 4з А" = Г Ни(С вЂ” з)Нл(з)(Али — Ани) '1з .!о Ргоог. 1. П А 1з а депегаСог, СЬеп Ггогп ТЬеогегп 3,(ш) лче 1пшпео1аСе1у г1ес1псе (17). 2. Сопчегяе1у, япррояе А 1з с1ояег1, оепяе1у-г1ейпес1, апс1 яаС1зйея (17).
'чче пшяС Ъгй1г1 а сопСгасСюп яепщгоцр чч1СЬ А зз 1Ся йепегаСог. Рог СЬ1я, йх Л > 0 апг1 г1ейпе 7. й1ХЕАЯ ЕУОЕ ЕЕТ101чЕ ЕЯЕЕАТ10М5 420 Ьесапве Я5лЯи = Ал5л(1)и = 5л(1)Али. Сопяег1пепМу 1!5л(Е)и — 5рИ)и!! < ЯАли — А,„и~( — 0 вя Л, р — со. Непсе (21) 5(Е)и:= Ьш 5л(г)и ех1яйв Еог еасЬ й > О, и Е Р(А). Ая !!5л(г) /~ < 1, СЬе 1нпК (21) 1п ЕасФ ех1вйз Еог а11 и Е Х, пшЕопп1у Еог Е ш сошрасг вцЪвегя оЕ (О, оо). 1С 1я подач вСга13ЬСЕогтчап1 го чепЕу (5(Ф)3с>о Ев а сопФгасгюп яеш1ропр оп Х. гс 5л(1)и — и = / 5л(з)Алиг(з. о (22) 1п ыЫ1гюп ))5л(я)Али — 5(я)Аи~~ < О5л(яЦ 'ОАли — Аи~~+ Й(5л(я) — 5(з))Аи() — 0 ая Л вЂ” оо, 11 и Е Р(А). Раввш3 СЬегеЕоге го 11ш1йя ш (22), тче с1ес(псе 5(г)и — и = ( 5(з)Аи4в Уо 11 и е Р(А).
ТЬ Р(А) С Р(В) г1 Ви = 11ш 5(1)и — и = Аи (и Е Р(А)). о+ Могч 11 Л > О, Л Е р(А)0р(В). А1яо (Л1 — В)(Р(А)) = (Л1 — А)(Р(А)) = Х, ассопЕшд Фо (17). Непсе (Л1 — В))гл1д1 1в опе-~о-опе апй опало; аЬепсе Р(А) = Р(В). ТЬегеЕоге А = В, апс1 яо А 1в 1поеео гЬе депегайог оЕ Мг)) >о П КегпагЬ. ЬеФ ш Е Ж. А яешцгопр (5(Ф))~>о 1я са11ей ш-сопГгосЕЕче 11 'О5($) О < е ' (Ф > 0).
Ап еаву чзпапй оЕ ТЬеогеш 4 ввяеггв ФЬЮ а с1ояед, с1епяе1у-йейпео 1шеаг орегаСог А депега$ея ап ш-сопггасФ1че веппдгоцр 11 апг1 оп1у 11 1 (23) (ш,оо) с р(А) апс1 ЦВлЦ < Еог а11 Л > ш. ТЬ1в чегя1оп оЕ СЬе Нйе — УовЫа ТЬеогеш ъч111 Ъе геошгег1 Еог опг 6гвС ехашр1е Ье1оа. П 7.4.3. Арр11сав1опв. 'чче г1ешопягга$е ш $1пя яесФюп ФЬав сегФып яесопй-огсЕег рагаЬо11с апй ЬурегЬоЬс РРЕ сап Ье геаЬяес1 ЫгЬш СЬе веш1дгопр ЕгыпечгогЬ. б. 1г геша1пв го яЬочч А 1в гЬе депегаяог оЕ (5(г))~>о. ЪчпФе В го депорте ФЬ1я депега$ог.
14огч 7.4. БЕМ1СЯОУР ТНЕОЯУ 421 а. Бесопй-огйег рагаЬо11с РВЕ. Же сопвЫег 6гвФ ФЬе рагаЬо11с 1пЖа1/Ьоцпдвгу-ча1це ргоЫеш Е и~+1и=О шУт и = 0 оп дУ х [О, Т[ и = д оп У х (й = О), (24) а ярес1а1 саяе (соггевропЖпд 1о 1' = О) о1 (1) ш Ц7.1.1. чче аявшпе 1 Ьая ФЬе с11чегдепсе яггцсФцге (2) 1гогп я7.1.1, ва11вйев 1Ье цвца1 вФгопд е111рйс11у сопй11оп,,апй Ьяя яшооФЬ соешс1епгв, юйгсЬ Но ио1 г1ереид оп 1.
'чче ао6111опаПу яцррове ФЬЮ ФЬе Ьоцпоео ореп яеФ У Ьав а яшооФЬ Ьоцпбагу. Ъче ргорове Фо гешФегргеФ (24) ав ФЬе Йочч с1еФеппше6 Ьу а яепщгоцр оп Х = 1.~(У). Рог Жя, ~че яеФ Р(А);= Но(У) Г И'(У), (25) апй тейпе Аи:= -Еи 11 и Е Р(А). (26) Яи[[уу,<о1 ( В[и, и] + 'У[[и[[гг1ор (27) 1ог сопяФапФв 13 > О, у > О, тчЬеге В[, ) 1я ФЬе Ь111пеаг Гопп авяос1айео ю11Ь 1. ТНЕОКЕМ 5 (Яесопй-огс1ег рагаЬо11с РОК ав вешщгоцря). ТЬе орета1от А депета1ев а ~-сопйтас11оп вет1дтоир (Я(1))т о оп.ГР(У). РгооГ.
1. чу шцвФ четку йЬе ЬуроФЬеяея о1 ФЬе чаг1апФ о1 ФЬе Н111е- гояЫа ТЬеогеш шеп11опей ш ФЬе сопс1цс1ш6 Кешаг1с 1п я7.4.2, ччйЬ у гер1асшд ш. Р1гяФ, Р(А) 61чеп Ьу (25) 1в с1еаг1у йепяе 1п 1а(У). 2. Же с1апп почт гЬав ФЬе орегагог А 1в с1овес1. 1пс1еес1, 1ег (ив), С Р(А) члФЬ ив -+ и, Аив -+ 1 ш 1,~(У). (28) Ассог61п6 Фо ФЬе гебц)агру ТЬеогеш 4 1п я6.3.2, [[ив — иДуу~<гу) < С([[Аив — АиДг~1щ + [[ив — щ[[у2<щ) С1еаг1у ФЬеп А 1я ап цпЬоцпг1е6 1шеаг орегаФог оп Х.
Неса11 1гош я6.2.2 ФЬе епег8у ев$1шаФе 7. 111сЕЕАЯ Е ч'ОХХТ101ч' ЕЯЕЕАТ10ХБ 422 Еог а11 Ес апс1 1. ТЬия (28) ппр11ез (ия), Ев а СаисЬу вес1иепсе ш Н~(ЕХ) апс1 яо (29) ия — и Еп Н~(ЕХ). ТЬегеЕоге и Е Р(А). ГигсЬеппоге (29) ппр11ез Аиз — Аи ш ХР(17), апс1 сопвес1иепй1у Е = Аи. 3. Мехс исе сЬес1с ФЬе гезо1чепг сопс11с1опя (23), тч1СЬ 7 гер1асшд ы.
АссогйпК Фо ТЬеогесп 3 1п 36.2.2, Еог еасЬ Л > у сЬе Ьоипс1яху-ча1ие ргоЫет Хи+ Ли = Е ш ЕХ (ЗО) и = О 1и дЕЕ Ьав а ип1с1ие счев)с зо)иСюп и Е Нз (ЕХ) Еог еасЬ Е Е 1 ~(ЕХ). Осчупд со е111рс1с геди1ах1су сЬеогу, ш Еасс и е Н (И) П Нз(ЕХ). Т1шв и е Р(А). Же тау подач гелчг1се (30), ив1па (26), апс1 Йпс1 Ли — Аи = Е. (31) ТЬив (Л1 — А): Р(А) — Х Ея опе-со-опе апс1 опсо, ргочЕс1есЕ Л > .у. Непсе р(А) ~ <у,оо). 4, СопяЫег сЬе чсеа)с Еогш оЕ сЬе Ьоипс1агу-ча1ие ргоЫет (ЗО): В<и,му)+Л(и,и) =(.Е,ч) Еог еасЬ и е Ня(ЕХ), счЬеге (, ) 1в сЬе шпег ргос1исс ш Х~(ЕХ).
Бес и = и апс1 геса11 (27) со сотрисе Еог Л > у: (Л вЂ” уни))~~21~,) < Ц~~1~~~уг1ц~~~и~~с.1рр Непсе, вшсе и = Вл Е, сче Ьаче сЬе еяйипасе 1 РлЛь~1сО < — УОУ, 1Ц. ТЬ1в Ьоипс1 1я ча1Ы Еог а11 Е Е Х~(ЕХ) апс1 яо (32) 11Лл!! < Л (Л > .) 1 аз гес1шгес1. Н.етаг)с. Яепщгоир ФЬеогу ргочЫея зп е1ецапс тесЬос1 Еог сопясгисгш8 а во1исюп со ФЬе 1шс1а1/Ьоипс1аху-ча1ие ргоЫет (24). В 1в счогсЬ посш8 Ьочсечег сЬаг сЫя сесЬп1цие гес1шгез сЬаФ ФЬе соейс1епсз ао, Ь', с (е, у = 1,...,п) оЕ Х Ье 1псЕерепс1епс оЕ й.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
