1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Т1гив гче ЬепсеГоггЬ аввшпе оиг 1ипс1юпа1 Е( ] го Ьаче ФЬе Гогш 1~ш):= Т(Риг) — игу" 11т, 1ог У Е г,х(У). Же гч111 а1во гаЬе 11 = 2, апг1 виррове ав»ге11 1Ье 8го»г1Ь сопсИюп (2) ~Р~Л(р)~ < С(/р1+ 1) (р Е К"'). ТЬеп апу п1шпшхег и Е А 1в а гчеа1г во1игюп о11Ье Еи1ег — 1 а8гапбе РВЕ (3) г=1 1ЬаС 1з, (4) 1ог а11 и е Нс (11).
8.3.1. Весопд г1ег1ча$1че ев$1гпаСев. Же по1ч шсепг1 го вЬо1ч К и б Н1(У) 1в а»геа1с во1иг1оп оГ чЬе поп1шеаг РРЕ (3), 1Ьеп ш Гас1 и е Н1х,(У). ВШ 1о ев1аЫ1вЬ 1Ь1в»е»г111 пеег1 Фо в1гепфЬеп опг 8го»г1Ь сопйФюпв оп Т. Ье1 ив йгв1 о1 а11 виррове ~Р~г (р)! < С (р Е К"). (5) 1п асЫМоп 1е1 ив аввшпе 1Ьа1 Л 1з ипЫогш1у сопчех, апс1 во 1Ьеге ех1вчв а сопв~ап1 д ) 0 висЬ 1Ьач (б) С1еаг1у ФЫв 1в воше вега оГ поп1шевх апа1обие оГ оиг ипКогш е111р11с11у сопйгюп 1Ьг 11пезг РВЕ ш СЬарФег б. ТЬе Ыеа гч111 гЬегеГоге Ье Фо Фгу го и1111хе, ог а1 1еавг пшшс, воше оГ чЬе са1си1а0опв Ггош 1Ьа1 сЬар1ег. 8.3.
КЕСЮйАШТУ 459 (11) ХУ1п аддМоп и е Но1(У) апд д11 гз С~, 1Ьеп и Е Н~(У), ш11Ь йе ез11та1е ()и()нз1у1 < С)(Д)сг1у1, РгооГ. 1. %'е ш111 1аг8е1у 1о11озч Ф1ге ргооГ оГ ТЬеогеш 1 ш В6.3.1, г)ге соггевропд1п8 аввегг1оп оГ 1оса1 Н2 гедп1агйу Гог во1п1юпв оГ 1шеаг весопдогдег е111рйс РРЕ. Р1х апу ореп вез И сс У апд сйоове гпеп ап ореп веФ И' во спи Г СС И' СС Г Яе1есв а вшооВЬ спФоЯ 6шсСюп ~ ваФЫуш8 с ~=1опГ, ~=Ош2" — И" О < ~ < 1.
1 е1 )Ь) > О Ье вша11, с(юове й е (1„..., п), апд впЬвС1впйе и:= — В, (~ Ози) шло (4). %е аге ешр1оуш8 Ьеге Ф)ге поФаФюп 6ош В5.8.2: и(х+ Ьер) — и(х) Ь Бв1па 1)ге 1депЫу Д, иВ, ~и дх = — 1 и.(фи дх, ие дедпсе л (7) ~) / .Ор(йр (0и))(~ Взи) .
Йх = — / ~1) "(гвР~~и) дх, й=1 /У Хош Йр,(йи(х+ Ьез)) — йр,. (0и(х)) Ь 1 Г1д = — / — Йр, (з1)и(х + Ьед) + (1 — з).0и(х)) дз о Л = — / ~~~ 1,р,р,. (зйи(х+ Ьер) + (1 — з)Ви(х)) дз ЬА 1=1 (8) (и,(х + Ьев) — и,(х)) = ~~ а; (хЩи з(х), ТНЕОВЕМ 1 (Яесопд дег1чайчев Гог пшшшкегв). (1) з.е1и Е Н1(У) бе а шеай зо1иБои о~ 1Ье поп1теаг раг11а1 дзЦегеп11а1 едиа1гоп (3), шЬеге г" за114ез (5), (6).
ТЬеп и~Н2 (17) 8. ТНЕ САКСАУЛУ Ог чАВХАТЮХЯ 460 Еог гг (9) а~.(х):= / Гр,р,(вРи(х+ Ьев) + (1 — в)Ри(х)) <Ь (г,у = 1,...,и). о (10) Хомич 1Ье пшГоггп сопчехйу сопд1г1оп (6) ипр!1ев А~ > И Г'~Р„"Ри~~ йх, (и) гпг~Ьегшоге ~че вес Ггош (5) ~ЬаФ (Ав( < С ЦР~~Ри~ЯР~~и~ г(х < в (~(Ру",Ри)~ Нх+ — )зафи)~ Нх. С Г И' е гч (12) гпгФЬегшоге, ав ш ФЬе ргооГ оГ ТЬеогеш 1 ш в6.3.1, гче Ьаче (В) < с С~~Р~~Ри~~йх+ — / Г~ + 1Ри~~их. С Г и и %е ве1ес1 в = 4, Во йейпсе Ггош 1Ье Гоге8ош8 Ьоппс1в оп Ав, Ав, В, ВЬе евФппаФе гЬе 1авФ шес1па1Ыу ча1Ы ассогйп8 Фо ТЬеогеш 3,(1) 1п В5.8.2.
2. %псе ~— : 1 оп К, тче йн1 ~Р~Ри~вдх < С Гв+ ~Ри~~дх чче впЬвСЬп1е (8) 1пго (7) апг1 регГогш вппр1е са1сп1аг1опв, Со агпче аС вЬе ЫепЫу: 8.3. КЕССНАНХТУ 461 1ог й = 1,..., л апс1 а11 видас!епС!у вша!1 (Ь) ) О. Сопвес!пепС1у ТЬеогеп1 3, (ш) ш 35.8.2 !п1р1!ев Ви Е Н~(Г), апс1 во и Е Н~(ч"). ТЬ1я !в Сгпе СЪг еасЬ С' СС У; С1пь и Е Н1„(У). 3. 1Г и ~ Нес ф) 1в а 1чеа1с во1пСюп о1 (3) апс1 дУ !в С~, 1че сап СЬеп пштс СЬе рсоа оГ СЬе Ьоппс1вгу ге8п1аг!Су ТЬеогет 4 ш 36.3.2 Со ргоче и Е Н~(7У), сч!СЬ евСнпаСе И!н 1ц1 ~ СИЛс <81 + ПМ!н 1ц)' с1еСЫ1в аге 1ей Со СЬе геас1ег. Ыою гогот (6) 1о1!оъчв СЬе !пес!па!!Су (ПТ(р) — ВЦО)) .
р > д~р~~ (р е К"). Б чче СЬеп рпС и = и ш (4), чче сап еп1р1оу СЫв евСЪ паСе Со с1егЪге СЬе Ъоппс1 ПиНнс1н! ( ЩУПьг1н> апс1 во йп!вЬ СЬе ргооГ. 8.3.2. Кегпаг)св оп Ы8Ьег ге8п!аг1Су. а й„,г, ( 11и) и„,, сии, с)х = О. и 61=1 (13) Ч~е тчоп16 пехС 1!!се Со вЬочч СЬаС !! Л !в !пйп!Се!у (1НегепС1аЫе, СЬеп во !в и.
Ву апа1о8у чпСЬ СЬе ге8п1аг!Су СЬеогу с1ече1орес1 1ог весопс1-огс1ег 1шеаг е111рС!с РВЕ ш 36.3, !С тау веегп паспга1 Со Сгу Со ехСепс1 СЬе Н1~„евС!таСе 1гош СЬе ргечюпв яесСюп Со оЪСаш 1пгСЬег еяСппаСев ш СЬе Ы8Ьег БоЪо1еч врасев Н",Я) 1ог й = 3,4,.... ТЫв гпеСЬос1 ъч11 пи1 чсог1с 1ог СЬе поп11пеаг рагС!а! ЙКегепС!в1 ес1паС!оп (3) Ьотчечег. ТЬе геавоп !в СЫв. Рог 1!пеаг ес!паС!опв все соп1д, гоп8Ыу вреа!с!п8, ЙКегепС!асе СЬе ес!паС!оп п1апу Сипев апс1 вС!11 оЪСаш а 1шеаг РРЕ оГ СЬе вате 8епега1 1огт ая СЬаС ие Ъе8ап чч!СЬ. Бее Сог !пвСапсе СЬе ргоо1 оГ ТЬеогет 2 ш 36.3.1 %Ьегеяв !! все ЙКегепС!асе а поп1шеаг с1!11егепС!а! ес1паС!оп п|апу С!тев, СЬе гевп1С!п8 1псгеав!п81у сотр1!сасес! ехргевв!опв сСшс1с1у Ъесоп1е 1тровя!Ые Со Ьапс11е. МпсЬ с1еерег Рбеяв аге са11ес1 1ог, СЬе 1п11 с1ече1орп1епС о1 ъсЬ!сЬ !в Ъеуопс1 СЬе всоре о1 СЫв Ьоо1с.
%е чс!11 печегСЬе1евв аС 1еавС опС1ше СЬе Ъав!с р1ап. То всагС тч!СЬ, сЬоове а Севс Ьшсс!оп сс Е С, (У), ве1есС й Е (1,..., п), апс1 веС и = — сс „ш СЬе 1с!епС!Су (4), 1чЬеге Гог в!шр1!с!Су 1че подач Са1се !:— О. 8!псе сче подач 1спочч и Е Н;,(й1), 1че сап !псе8гасе Ъу рагся Со йпс1 8. ТНЕ САЬСШЛ5Я ОЕ ЪАШАТ10ХЯ 462 Хехс чгг1Се (14) ао:= .5р р (Ри) (г, г' = 1,..., и). (15) ЕСх а1во апу Ъ" Сс У. ТЬеп агсег ап арргох1шаС1оп тче йпс1 1гош (13)-(15) СЬаС ч ~ ае(х)й,сзс, с(х = О и т,1=1 (16) Гог а11 сз Е Нзс(Ъ'). ТЬ1в 1в Со вау СЬаС й Е Нс(Ъ') 1з а счеа1с во1пС1оп оГ СЬе 1шеаг, весопс1 огс1ег е111рС1с РВЕ п (17) — (аой,) = О ш Ъ'. Впс сче саипаС 1пвС арр1у опг ге8п1аПСу СЬеогу Сгош 36.3 Со сопс1пс1е 1гош (17) СЬаС й 1з япооСЬ, СЬе гевзоп Ьеш8 СЬаС ъе сап с1ес1псе Ггош (5) апс1 (15) оп1у СЬаС ачв Е Х (Ъ') (1,1 = 1,...,п).
Нотчечег а с(сер СЬеогегп, с1пе 1пс1ерепс1епС1у Со ЭеСюг81 апс1 Со ХвзЬ, аз- вегсв СЬаС апу тчеа1с во1пС1оп оГ (17) пшвС ш Сасс Ье 1оса11у Но1дег сопС1пцопв Сог вогае ехропепС 7 > О. (Яее 611Ьагд — Тгпс11пдег [С-Т, СЬарсег 8].) ТЬпв 11 И' сс Ъ' сче Ьаче й е Сз ~(ЪЪ"), апс1 во и е С~'~(У). Кеспгп Со СЬе с1ейп1С1оп (15). Н Т 1в вгпооСЬ, чче подач 1споа ао Е С~~с(У) (С, у = 1,...,п).
ТЬеп (3) апс1 ап о1дег СЬеогеш оГ ЯсЬаш1ег [С-Т, СЬарСег 4] вввегС СЬаС Сп Свес и Е С~'~(У). Впс СЬеп аО е С~~'~(У); апс1 во апоСЬег чегяоп оГ ЯсЬапс1ег'в езСЬпаСе ппр11ев Яее С!ас1шпса [С1] 1ог пшсЬ шаге аЪопС ге8п1впСу СЬеогу Сп СЬе са1сп)пз оГ чапасюпз. и е С~',с(У). ЪЪсе сап сопспше СЬ1в во-са11ес1 "ЬооСзсгар" згдшпепС, ечепсссаЛу Со с1ес)псе и 1з С~',"(У) 1ог й = 1,..., апс1 зо и ~ С (У). 8.4.
СОХЯТВАХ1дТЯ 463 8.4. СОХЯТКА1ХТБ 8.4.1. Хоп11пеаг е18епча1пе ргоЫепн. ЧСе шчезс18аФе йгвФ ргоЫешв ъ1сЬ 1п1едта1 сопв1тат1з. То Ье ярес1йс, 1еФ пв сопв1с1ег сЬе ргоЫеш оХ ш1п1ш1з1п8 сЬе егсег8у 6шсг1опа1 Х[ ]. 1 ]Х1 [21 обжег а11 Гппсс1опя ис члсЬ, яау, са = О оп дФ, Ьпс япЬ1есс пою а1яо $о сЬе в1с(е сопййоп ФЬЮ Х[са]:= С(сс) с(х = О, (2) счЬеге С: К вЂ” И 1я а 8йтеп, вшооФЬ ХппсФюп. ЪЧе ссп11 ЬепсеХогсЬ и г1се д = С'. Аяящпе поссс [д( )[(С([ [+1) (3) апс1 во [С(з)[ ( С([з[ + 1) (з Е К) (4) Хог воше сопясапс С. 1 ес пв шФгос1псе ав ве11 сЬе арргорг1асе асЬп1яя1Ые с1авв А:= (сз е Нс(ХХ) [,7[в] = 0). ЪУе япррове з1во СЬас гЬе ореп зеФ ХХ 1в Ьоппс1ес(, соппессес( апс1 Ьав а зшоосЬ Ьоппс1агу. ТНЕОКЕМ 1 (Ех1ясепсе оХ сопясгазпес1 ш1п1ш1кег).
Авзите 1Ье ас1тм- вгЫе ве1 А гв попетр1у. Тйеп 16ете ехгзЬ и б А ва1сзХу1пд Х[и] = шшХ[и>]. юеА 1п сЫя весс1оп ч е сопз1с1ег арр11са$1опя оХ сЬе са1сп1ия о1 гяпасюпя со сег1аш сопяФгазпес1 ш1п1ш1заФюп ргоЫешв, апс1, 1п рагс1сп1аг, йяспяя гЬе го1е оГ Хссдтапде тиЪр1гетв ш ФЬе соггевропйпд Еп1ег — Х адгап8е РВЕ. 8. ТНЕ САЬСШХЯ ОР ЪАШАТЕОХЯ 464 РгооЕ. СЬоове, ав пзпа1, а ш1шш1в1п8 вегСпепсе (ив)~' с А ичСЬ Е[ис] — тп = 1пЕ 1[со].
шеА ТЬеп ав аЬоие тче сап ехСгасС а впЬвес~пепсе (5) и . — и Ыу 1п Не(Ьг), и1СЬ Е[и] < тп. Ч~е ъч11 Ье г1опе опсе же вЬоь ,Е[и] = О, (6) зо СЬаС и е А. 1)ССЬкш8 СЬе соп1расСпезв СЬеогу Стога в5.6, вге с1ес1псе Его|п (5) СЬаС (Т) и„-. ЕпЬ(Н) СопвеопепС1у [,Е(и)] = [,У(и) †.Е(иу,)] < ]С(и) — 0(ир,)[дх < С ]и — ис](1+ ]и[+ [иу,[) Их Ьу (3) (8) ТНЕОВЕМ 2 (Ьа8гап8е пш1С1р11ег).
ЬеС и Е А ваССвЕу (9) 1[и] = пппХ[со]. Треп бьете ехСвСв а теа1 питпЬет Л висЬ ЕЛаС (10) ,Еот а11 и Е Нзд(Ьг). Вегпаг1с. ТЬпв и 1з а ч еа1г во1пССоп оЕ СЬе поп1шеаг Ьоппг1агу-ча1пе ргоЬ- 1есп — гни = Лд(и) ш Ьг (11) и=0 опдЕЕ, гтЬеге Л 1в СЬе Ьадтапде ти111р1гет соггезропЖп8 Со СЬе ЕпЕедта1 сопвСтаЕиС (12) ,У[и] = О. А ргоЫеш оЕ СЬе Еогш (11) Еог СЬе пп1гповчпв (и, Л), ичСЬ и уС О, 1з а попЙпеат еЕдепиа1ие ртоЫет. П Раг гпоге 1пСегезС1п8 СЬвп СЬе п1еге ехСзСепсе оЕ сопвСга1пег1 ппшш1вегв 1з ап ехаш1паССоп оЕ СЬе соггевропйп8 Еп1ег — ?,а8гаще ег1паС1оп.
8. ТНЕ САЕСИЫЗ ОЕ ЪАШАТ107дд 466 ъЬепсе (17) апс1 (18) у1е16 ф'(0) =— д(и)и Нх Д, д(и)ю Нх (22) 2. Хоп веФ ю(т):= те+ ф(т)'~ ([т[ < тв) апс1 ъ г1ге 1(т);= Е[и + гв(т)]. Яшсе (21) ппр11ев .7[и + гв(т)] = О, гге вее 1Ьас и + гв(т) Е А. Бо гЬе С~ 6шсв1оп г( ) Ьвв а ппп1шпш аФ О. ТЬпв 0 = ю'(0) = (Ри+ тРи+ ф(т)Ргв) (Рю+ ф'(т)Ргв) Нх[,=в = / Ри.
(Ри+ ф'(0)Рю) г(х. ,'и (23) Кеса11 поч (22) апс1 Лейле |ОР Р 1 л:= Д д(и)ы Их Фо г1ег1псе Ггош (23) гЬе г1ев1гес1 ег1па11гу | Ри Рейх = Л / д(и)пах и 1и Гог а11 ю е Не (У). 3. циррозе по» швФеай оГ (13) ФЬЮ д(и) = 0 а.е. ш Г Арргохппасш8 д Ьу Ьоппдес1 6шсг1опв, ие с1ес1псе РС(и) = д(и)Ри = 0 а.е. Непсе, в1псе У 1в соппесгег1, С(и) 1в сопвФапФ а.е. 1Ф Го11оав ФЬаг С(и) = 0 а,е., Ьесапве У[и] = |с, С(и) г(х = О. Ав и = 0 оп дУ ш ФЬе вегасе вепве, И Го11оав йЬаг С(0) = О.
ВпФ ФЬеп и = 0 а.е., ав ойЬеги 1ве 1[и] ) 1[О] = О. Яшсе д = 0 а.е., ФЬе Ыепййу (10) 1в Фг1ч)а)1у чаИ ш ФЬ1в саве, Гог апу Л. П 8.4. СОХБТКАХИТБ 467 8.4.2. Оп11агега1 сопвяга1пФв, чаг1а$1опа1 1пес1па1К1ев. %е ваап((у пои са1сп1пз оГ чаг1айоп ргоЫешз тч1гЬ сегФаш ро1пг)ч1зе, опе-яй1еа сопяггагп1я оп ФЬе ча1пез о1 и(х) Гог еасЬ х е У. Рог (1ейшФепевв 1е1 пв сопвЫег ФЬе ргоЫегп оГ ш1шш1з1па, зау, ФЬе епегяу 1ппс11опа1 (24) 7[и|:= ~з|Ри| — ~и(1х, апюп8 а11 6шсйопв и Ье1опашК Фо ФЬе веФ (25) А:= (и Е Но(Н) | и > Ь а.е. ш У), (чЬеге Ь: Н вЂ” К 1з а а1чеп зпюогЬ йшсйоп, сзПег1 1Ье оЬягас1е. ТЬе сопчех аг1ш)вз)Ые веФ А Ф1пж сошрг)зев гЬове 6шсг)опв и Е Нвд(У) ваФЫушд 1Ье опе-зЫег1 ог ип11агега1 сопвФгаш$ ФЬа1 и > Ь. Же впррозе ав че11 ФЬЮ г" 1з а 81чеп, впюоФЬ ГппсФюп.
ТНЕОН.ЕМ 3 (Ех)вФепсе оГ ш1шш1зег). Авяите 1Ье а((тМя1Ь(е яе1 А гв попетр1у. ТЬеп йене ехыМ а ипй)ие гипс1гоп и Е А яа1г4угпд 7[и] = ппп 1[и]. юеА РгооГ. 1. ТЬе ех1вФепсе оГ а пшшп1зег Го11о)чз чегу езя11у 1гош ФЬе аепега1 Ь1евя г11вспвве(1 Ье1оге. Же пеес1 оп1у псе ехр11сЫ1у ФЬЮ 11 (ия, ) . С А 1з а гашпшкш8 ве(1пепсе ъчФЬ иг., — и мгеа1г1у ш Но) (У), ЯЬеп Ьу сошрасФпевв ъе Ьаче ия, — и вФгоп81у 1п г".~(У). 81псе и),, > Ь а.е., 1г 1о11о)чз 1ЬаФ и > Ь а.е. ТЬегеГоге и Е А. 2.
%е подач ргоче пшс)пепезз. Аввпше и ап(1 й Е А аге г)чо ш1шш1зегв, ъчФЬ и ф й. ТЬеп и:= "~" Е А, апг1 ~()=/-'И вЂ” ~И вЂ” Х(" г)~ в([Ри[ +2Ри Рй+ [Рй[~) У [+-) (1х. я Нож 2а Ь = |а[в + [Ь[Я вЂ” |а — Ь[з. ТЬпв Ь( ) = | 1(2(В ( +2(ВО($ — (о — РЬ($ ) — ) (~г) ~* < ~ з~|Ри[ —,(и((х+ ~ 2[Рй[ — 7йах )() ./г) = -'7[и)+ з7[й| ФЬе зФг1сг шес)па11гу Ьо1г1!п8 в1псе и ф й. ТЫз 1з а сопФгвг11сФюп, з1псе и ап(1 й аге ппшппяегз. (:) Же пехФ сошрпФе гЬе апа1одпе оГ ФЬе Еп1ег — Ьадгап8е ег)паФ1оп, ч(ЫсЬ 1ог ФЬе саве аг Ьапг1 Фигов опг го Ье ап шег)пв11гу. 468 8.
ТНЕ СА1 СШЛ18 ОЕ ЪАШАТ101ч'Я (26) / Ри . Р(ш — и) дх > / 1'(в — и) Их 1от аП ш Е А. .гг /и Ч~е саП (26) а иатгайопо1 гпедиа111у. Ргоо1. 1. РЬг апу е1ешепг ш Е А. ТЬеп 1ог еасЬ 0 < т < 1, и+ т(ш — и) = (1 — т)и+ тв Е А, яшсе А 1я сопчех. Т1шя 11 же вес 1(т):= 1[и+ т(ш — и)], чче вес ФЬЮ 1(0) < з(т) 1ог а11 0 < т < 1.
Непсе з'(0) > О. (27) 2. Ыочч110<т<1, 1(и + т(ш — и) — и) с1х г(т) — 1(0) 1 / [Ри+ тР(в — и)[~ — [Ри[2 т тл~ 2 Ри Р(в — и) + т]Р(ш — и) [~ — 1(ш — и) Их. У 2 ТЬцв (27) ппр11ев 0 < г'(0) = Ри Р(в — и) — Дш — и) 4х. Яос1се ФЬЮ чче оЬФаш ФЬе 1пес1па11Фу (27), я1псе ъе сап ш ейесг га)ге оп1у "опе-яЫесГ' чаг1агюпв, аччау 1гош ФЬе сопвгга1пг. 1Ыегргевай1оп оГ СЬе чаг1а$1опа1 1пес1па11ву. То да1п воше шв18ЬГ пйо ГЬе чаг1аг1опа) шес1паЪу (26), 1ег пв ццоФе ъпГЬопФ ргоо1 а гедп1аг1$у вявегФюп (яее К1пг1ег1еЬгег — ЯйагпрассЬ1а [К-8]), ччЬ|сЬ всавев и Е И~~ (У), ргочЫес1 д11 1я яшоогЬ. Непсе ФЬе яег О:= (х Е У ]и(х) > Ь(х)) ТНЕОКЕМ 4 (Чаг1ас1опа1 сЬагасФег1вайоп о1 ппп1ппкег).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
