1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 36
Текст из файла (страница 36)
(ш) Рит1Ьеппоте, и»е Ьаюе йе езгьтпаге (7) шах Ци(1)Ц < С[[и[[и" 1о,т;х1 йе сопз1ап1 С аерепг11пу оп1у оп Т. РгооГ. 1. Ехсепс1 и Фо Ье О оп ( — со, 0) апо (Т, со), апй ФЬеп яе1 и' = пззи, г1, оепог1п8 1Ье пяпа1 шой1йег оп й~. ЪЧе сйес1с ая ш ФЬе ртов оГ ТЬеогегп 1 1п Ц5.3.1 ФЬаг й = т1,- * и' оп (я, Т вЂ” я). ТЬеп ая я — » О, < й -» и 1п ЕР(0, Т; Х), (8) (й)'- и' 1п.ЕР(О,Т;Х). Их1п8 0 < з < 1 < Т, зте сошрпге и~(1) = и'(з) + и" (т) г1т. ТЬпя (9) и(1) = и(з)+ и (т)Йт 1ог а.е, 0 < з <1< Т, ассогойп8 со (8). Ая гйе шаррш81» Д и'(т) ат 1я соп1шпопя, яяяегФ1опя (1), (й) ГоПогч. 2. ЕяФ1ша1е (7) 1о11о»тя еаяйу 6ош (9). П ТЬе пехг Фжо ргороя1г1опя сопсегп мгйаг Ьаррепя гчйеп и апс1 и' йе 1п с11йегепФ ярасев.
5.9. ОТНЕЯ БРАСЕБ ОР г Ш4СТ1ОЖБ 287 ТНЕОКЕМ 3 (Моге са1си1ив). Баррове и Е .о~(О,Т; Нод(У)), и1й и' б 7.в(0, Т; Н-'(Н)). (!) Тдеп и е С((0, Т); Ь~(У)) (апет роввсд1у деспд тес1е~пес1 оп а ве1 о1 теавпте вето). (11) Тде таррспд (1) !!2 св адво1Ые1у соп11паоав, иий — !! и(1) !ф 1с,) — — 2(и'(1), и(1)) ,(от а.е. 0 <1 < Т. (ш) Ратйеттоте, све 1саее йе ев11тасе (10) ша !!иИ)!!ь 1н) < С(!!и!!ь~1о,т;н~(н)) + !!й!!ь (о,т;н- (и))) йе сопвсапс С с1ерепс11пу оп1у оп Т. РгооГ. 1.
Кхсепс( и со сЬе 1агдег 1пгегча1 ! — о, Т+ сг] Гог о > О, апс1 с)ейпе сЬе ге8и)вг)ваС)опв и' = с), * и, ав 1п сЬе еаг11ег ртов. ТЬеп Гог е, б > О, — !!и'(с) — и~(с)!!с~,1н) — — 2(и' (1) — и~ (с), й(с) — и~(1))с21сс). ТЬив с(1) иВ(1)!ф ) — //ис(в) ив(в)!ф( + 2 (и' (т) — ив (т), и'(т) — ив(т)) с1т Гог а)1 0 < в, с < Т. Р1х апу рошс в е (О, Т) 1ог счЫсЬ ис(в) ~ и(в) сп 12(Ц Сопвес)иепс1у (11) ппр11ев Гт 1ппвир вир !!и'($) — и~(1)ф1сс) < 1пп / !!и'(т) — ив (т)!!йс(~,) с 6 О 0<с<т с,в 0 + !!и'(т) — и (т)!!~,1 с(т 289 5ЛО. РКОВЕЕМ$ !!и!!г,цо,т;н~Еь 0 < С!!пЬцо,т;н21иВ (14) Еог ап арргорпаСе сопяСапС С.
1п агЫЕСюп, и' е Ез(0, Т; о~(Ъ')), ъчСЬ СЬе езСипаСе !!й'Ь~(о,т;ь21ъ.ц < С!!и'Ь21о,т;с 1и) р (15) ТЫз Ео11огчз 1Е 1че сопяССЕег г11ЕЕегепсе цпоС1епСв ш СЬе С-чаг1аЫе, гешегпЪег СЬе гпеСЬог1з ш 35.8.2, ап6 оЬяегче а1во СЬаС Е Св а Ьоппг1ед 1шевг орегаСог Егош Тз(Ег) шСо 5о(Р'). 2. Аяяпше Еог СЬе шошепС СЬаС О Ев зшооСЬ. %е СЬеп сошрпСе ТЬеге Сз по Ьоппг1агу Сепп 1чЬеп ее шСедгаСе Ъу рагСв, з1псе СЬе ехСепз1оп й = Еп Ьвя сошрасС впррогС иСЫп ч'. 1пгедгаСшд апй гесаЛшд (14), (15), 1С ЕоБояз СЬаС (16) Д~ах !!п(С)!!н~Еи1 < С(!!и!!С~Еот;н~[и11+ !!" !!ь21о,т;н~Еи11). %е оЬСа1п СЬе ваше езСппаСе 1Е п 1я поС впюоСЬ, пров арргохппагшд Ъу п':= и, * п, зя ЬеЕоге.
Ая ш СЬе ргечюпв ргооЕв, ЕС а1зо Ео11очгв СЬаС и Е С((0, Т); Н'(ЕЕ)). 3. 1п СЬе депега1 саяе СЬаС т > 1, че 1еС о Ье а шп1Сйпйех оЕ огдег !а! < т, ыи1 яеС ч:= Р и. ТЬеп ч Е Е (О,Т;Н (У)), ч' Е.5~(О,Т;Т,з(ЕЕ)). 5.10. РКОВ1 БМЯ 1п СЬеве ехегс1зев ЕЕ аЬчаув ЙепоСев ап ореп впЬяеС оЕ Ж". 1. Япррозе Ео Е (О, 1,... ), 0 < -г < 1. Ргоче С""(У) Сз а ВапасЬ врасе. Же арр1у евСппаге (16), ичСЬ ч гер1асш8 и, апг1 вшп очег а11 шг11сез !о! < т, Со 6ег1че (13). П 290 5. БОВ01 ЕЪ' ЯРАСА 2.
1,еС У, И Ье ореп веСв, дч(СЬ И СС У. ЯЬотч СЬеге ех1вСв а вшооСЬ 6шсгюп С' висЬ СЬаС С вв 1 оп И, С' = 0 пеаг ОУ. (НшС: Тле 'ч' СС И" СС 1/ апг1 шо1Иу д(„,.) 3. Аввпше 0 ( д9 ( у < 1. Ргоче СЬе 1пСегро1аС1оп 1пес(па11Су д — ~ Ь4С;(СО < 11и!!'а,(, Ь4'о,',(„р 4. Аввшпе 1/ 1в Ьоппдег1 апй У СС ()~ Ъ;. ЯЬодч СЬеге ехдвС С 6шсСюпв Сд (1 = 1,..., /д/) висЬ СЬаС 0 < сд < 1, врС(; ~ Ъ; (1 = 1,..., А/) Сд=1 оп(/. ТЬе 1ппсСюпв (Я~ 1огш а рагССС(оп о/ ипССу.
5. Ргоче СЬаС 11 п = 1 апй и Е И'д "(О, 1) 1ог воше 1 < р < оо, СЬеп и Св есдпа1 а.е. Со ап аЪво1пСе1у сопСшпопв 6шсСюп, апд и' (дчЬ1сЬ ех1вСв а.е.) Ье1опбв Со дР(0, 1). 6. Ргоче йгесС1у СЬаС 11 и Е И"д"(0,1) 1ог вогпе 1 < р < оо, СЬеп (и(х) — и(у)~ ((х — у) ° (Д (и'~ЫС) Гога.е, х,у Е (0,1). 7. РепоСе Ьу (/ СЬе ореп вгдпаге (х й Ж~ ! )Хд~ ( 1, )Х2( ( Ц. тейпе 1 — хд и(х) = Рог дчЫсЬ 1 ( р < оо доев и Ье1опц Со И'" Р(1/)7 8.
1пСевгаСе Ьу рвгСв Со ргоче СЬе 1пСегро1аС1оп шеддпа11Су: ~йи~~йх ( С тРйх ~В2и~~йх 1ог а11 и Е С (1/). Ву арргохЬпаС1оп, ргоче СЬ1в 1пес(па11Су 11 и Е Н ((/) Ж(1/). 1пСед(ГаСе Ъу рагСв Со ргоче: Д/2 Д/2 ~Ри~МХ < С )и~ЫХ )В~и!"д1х 1+хд 1 — х2 1+ х2 11хд > О, 11хд <О, 11х2 >О, 11Х2 < О, )х2) < хд )Х2! ( -Хд )хд) (х2 )Хд! ( Х2. 5.10. РКОВйЕМЯ 291 Гог 2 < р < оо злй аП и б И'з"(Г) Г) Иге "(У). (НшФ: ~. ~Ри~з йх = Д, из,.и,~Ри~~' зйх.) 10.
Япррове У 1в соппесГей апй и б И"нз(У) ваГ1вйев Ри = 0 а.е. ш Г Ргоче и 1в сопв1зпФ а.е. ш У. 11. ЯЬож Ъу ехашр1е ФЬЮ Ы не Ьаче (ф~и)(у1ч> < С Гог а11 0 < !Ь! < -' й1вг(ч', дГ), 1г йоев пог песеязаП1у Го11оъч ФЬаг и Е И"~ ~(ч'). 12. С1че ал ехашр1е о1 ап ореп вез У С К" апй а 6шсгюп и ~ Игг (У), впсЬ гЬаг и 1в пог1зрвсЬ1чг сопг1ппопв оп У.
(Ншг: Та1се У Фо Ье ФЬе ореп цшФ й1в1с ш Ж~, члФЬ а вЪг гепючей.) 13. ЧегЫу ФЬаг Ы и > 1, ФЬе ппЬоппйей 6шсгюп и = 1од1од(1+ ф) Ъе1опдв го И'Ъ"(У), Гог У = В~(0, 1). 14. 1 ег У Ье Ъоппйей, чг1ФЬ а С Ъоыпйагу. ЯЬой ФЬаг а "Фур1сзГ' Ъгпс11оп и е ЕР(У) (1 < р < оо) йоев пог Ьаче а ггасе оп дУ. Моге ргес1ве1у, ргоче ФЬеге йоев поФ ех1вФ а Ьоппйей Ьпезг орегаФог Т: ХР(У) — ТР(дУ) впсЬ ФЬаг Ти = и~до чгЪепечег и е С(О) П ТР(У). 15.
Бх гг > 0 апй 1ег У = Ве(0,1). ЯЬою гЬеге ех1вФв а сопвгзпФ С, йерепй1пд оп1у оп и апй гг, впсЬ |ЬаФ ргоч1йей Ях 6 У ! и(ж) =ОЦ > а, и 6 Н'(У). 16. Аввшпе Е: К вЂ” Ж 1в Сг, чкЫЬ гч Ъоппйей. Япррове У 1в Ьошн1ей апй и е И' "(У) Гог воше 1 < р < оо. ЯЬочч и:= Е(и) Е И' "з(У) апй и,, = Е'(и)и, (г' = 1,...,и). 17. Авяппе 1 < р < со, апй У 1в Ъоппйей. (1) Ргоче ЗЬаз Н и ~ И""'(У), ГЬеп (и) ~ Игпз(У). 292 5. БОВ07ЕЪ' БРАСЕБ (й) Ргоче и б И'~ Я(У) ппр11ея и ~, и е И~~*~'(У), апй а.е.
оп (и > 0) а.е. оп (и < О), а.е. оп (и > О) а.е. оп (и < О). (НшС: и~ = 1ппя сР~(и), Гог (ля + я~)г~я — я 11 л > О 0 Ыл<0) (ш) Рпте СЬаС Ы и Е И Пя(У), СЬеп Пи = 0 а.е. оп СЬе веС (и = О), 18. Савве СЬе Роппег СгапяФогш Со ргоче СЬаС К и ~ В'(К") Гог я > п(2, СЬеп и Е г ~(й"), ~ЙЬ СЬе Ъошм1 [[и[[гр 11г 1 < С]]и]]гг.1гс Ь СЬе сопяСапС С Йерепйп8 оп1у оп я апй и. 5.11. НЕРЕНЕХСЕЯ ЯесС1оп 5.5 ЯесС1оп 5.6 ЯесСюп 5.9 Яее Тешаш [ТЕ, рр.
248 — 273]. ЯесСюпя 5.2-8 Яее 011Ъяг8 — Тгпс11п8ег [С-,Т, СЬарСег 7], 1.1еЪ вЂ” 1овв [1 Ь], Е1ешег [Е] апг1 [Е-С] Сог пюге оп ЯоЪо1е~ врасея. %. ЯсЬ1ад яЬовед гпе СЬе ргооГ оГ ТЬеогеш 2. 3. На1яСоп впддеяСей ял ЬпргочешепС ш СЬе ргооЕ оЕ ТЬеогеш 4. 6. БЕСОИ1)-ОЯ1тЕЯ ЕЕЫРТ1С ЕС т(1АТ1ОМ$ 294 й11егепс1а1 орегасог Ьачшд е11Ьег сЬе 1опп Еи = — ~ (аст(х)и,) + ~т б(х)и, + с(х)и г 1=1 г=1 (2) ог е1ве Еи = — гг а'1(х)и,, + ~т 61(х)и, + с(х)и, (3) го=1 1ог х1чеп сое(йс1епс 6шсс1опз атт, Ь', с (т', т' = 1,, и).
тче вау сЬас сЬе РВЕ 1,и = 1' 1в ш с1тетдеисе Готта 11 Е 1в дйтеп Ьу (2), апс1 1з ш иоис1тчетуеисе готта ргочЫес1 Е тз рчеп Ьу (3). ТЬе гес1шгешепс 1ЬаС и = О оп дсг' ш (1) 1з вошесппев са11ес1 Ртт с)г(е1'з 1гоиис(агу соиг1111ои. Негпаг1с.
1Г сЬе 1щЬевс огс1ег соешс1епсв ай (г, у = 1г..., и) аге С йшс11опв, сЬеп ап орегасог рчеп ш с(1чегбепсе 1опп сап Ье гегчпссеп шло попйчегдепсе зсгпсспге, апс1 ч1се чегза. 1пс)еес1 сЬе с11чегдепсе 1опп ес1цасюп (2) Ьесошев гг гг Еи = — ~~) ао(х)и ... + ~У Бс(х)и, + с(х)и г,т=1 г=1 (2') 'г11те Ьепсе1огФЬ ввзшпе зв чте11 сЬе зупппеФгу сопйсюп ао = ат' (т, у = 1,..., и) ПЕУ1Х1Т1ОХ. И'е зау 1Ье ратгта1 й~етеигга1 орета1от Е гз (шп1огш1у) ей1рс1с т)~слете ехтз1з а соиз1аи1 о > О зиса ота1 асз(х)Я > В~Я~ та=1 (4) ~от а.е. х б У аис1 а11 С ~ й".
Е111р11с1су саша гпеапз ФЬас 1ог еасЬ ропй х е. У, 1Ье зупппеспс и х и шаспх А(х) = ((ай (х) )) 1з роз111че с1ейп1се, чт11Ь вша11евс е1депча1пе 11геасег сЬап ог ес1па1 Фо о. 1ог 6':= ос — 2 " а", (т = 1,..., и), ап6 (2') 1в оЪчюпз1у ш попйчегдепсе 1опп. тгте гч111 зее, Ьочтечег, 1Ьеге аге с1ейп11е ас)чапсадев со сопзЫеппд 1Ье Фгчо й11егепс гергезепсаИопв о1 Е зерагасе1у. ТЬе с1!чегдепсе Гогш 1в шовс паспга1 Гог епегау шесЬос1в, Ьавед цроп шседгаСюп Ъу рагФз (Я6.1— 6.3), апс1 ФЬе попсйчегбепсе 1опп 1з шовс арргорпасе 1ог шахтпштп рппс1 р1е сесЬпщпез Я6.4).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
