1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 39
Текст из файла (страница 39)
ТНЕОВЕМ 1 (1пгег1от Н~-гедп1аг1гу). Аввите поЕС (У), б*,сЕЬ (У) (1,у=1,...,п) У Е г~(У). (6) Биррове 7итйегтоге йа1 и Е Н~(У) гв а аеас во1и11оп о1' йе е111р1гс РВЕ Ти=у" жГ и б Н~~,(У); (7) апН ~от еаса ореп ч' СС У ые йаие йе ев11та1е (8) ~~и~яоцч1 < С ())Дг21у1 + ))и((г21у1), йе сопв1аи1 С Йерепг1гпд оп1у оп Ъ', У, апИ йе соефсьеп1в о~ Х. ТЬе ГоБотчшд са1сп1агюпя аге ойеп гесЬп1саПу Жйсп1г, Ьпг ечепгпа11у у1е16 ехггеше1у ро~чегГп1 апг1 пяе1п1 аяяег$1опз сопсегшп3 ФЬе яшооФЬпеяя оГ ччеа1г яо1п11опя, Ая аЬчауя, ФЬе Ьеагч о1 еасЬ сошрцгагюп 1я ФЬе 1пчосаг1оп о1 е111рг1с11у: йе ро1п1 1в 1о Иетгче апа1у$1с евЬта1ев ~тот йе в1тисгита1, а1дебпис аввитр11оп о1 е11гр11с11д.
б. БЕСОВО-ОВРЕЯ Ейй1РТ1С ЕЯЮАТ10МВ 310 Кегпаг1гв. (1) ХоГе сагеХп11у ГЬаг юе йо пег гег1шге и Е Не(У); ФЬаг 1в, ~че аге пег песеявап1у вявцш1пв гЬе Ьоппг1агу сопйгюп и = 0 оп дУ ш гЬе Ггасе вепяе. (й) ОЬвегче агЫ1гюпа11у гЬаг в1псе и Е Н~в,(У), ~че Ьаче ги=1 а.е.шК Т1шв и асгпв11у яо1чев гЬе РОК, аг 1еазг 1ог а.е. рошФ МГЬш У. То яее гЬ1я, псе гЬаг гог еасЬ и 6 С~(У), зле Ьаче В(и,и] = (г",и). Б1псе и Е Я~в~,(У), гче сап шге3гаге Ьу рагнов: В[и,и] = (Ви,и). Т1шв (г'и — Г", и) = 0 Гог аИ и Е С, (У), апг1 яо йи = Г" а.е. РгооГ. 1.
Р1х апу ореп веФ Г сс У, апд сЬоове ап ореп веФ И' впсЬ ФЬЮ И СС И' сс У. ТЬеп ве1ес$ а вшооГЬ Ьшсгюп ~ вагЫуш~ ~=1опЪ", ~=Оопп" — И; 0 < ~ < 1. ЪУе саП ~ а си1об'Гппссюп: 1Гв ршрове ш ГЬе впЬвег1пепс са1сп1агюпв ич11 Ье Фо гевсг1сс а11 ехргеввюпв Го ГЬе впЪвес Иг, чгЬ1сЬ 1я а ров1Г1че йвФапсе ачгау 6ош дУ. ТЬ1в 1в песеввагу вв ъ.е Ьаче по 1пГогшаг1оп сопсегп1пя гЬе ЬеЬач1ог оГ и пеаг дУ.
(Ав ап шйегевгшд гесЬп1са1 рошФ, пог1се сагеГп11у ш ФЬе ГоБочлпд са1сп1аГ1опв гчЬу а е рпГ "~~", апг( поГ 1пвг "('" ш (11) Ье1о~к.) 2. Хоъ в1псе и 1в а гчеа1г во!пГ1оп оГ (1), же Ьаче В1и, и] = (у, и) Гог а11 и с Но~(У). Сопвецпепг1у гчЬеге (10) — 6'и, — си. 3. Хогч 1ей ]Ь] ) 0 Ье вша11, сЬоояе й е (1,..., и), апй ГЬеп впЬвг1гцйе 6.3. ЯЕСШАК1ТУ Мою ТЬеогеш 3,(1) ш В5.8.2 ппр11ев (ю( дх < С ~Р(~ Ц,и)) Их < С ~Р~~и~~ + С~~1фРи~~г1х < С ~Ри)~ + С~~Р~~Ри~~г1х.
ТЬцв (21) апг) СацсЬу'в шег1ца1Иу ыФЬ с ппр1у ~ Ц~ < е ~2~Р~~Р~~2г1х+ Ув 1-ивах+ ~РЩ2г1х и е и е и Яе1есг с = 4, Фо оЬФаш (22) (В) < — / Я~Р~вРи~~г1х+С ~~+и + ~Ри~~г1х. вг, У 6. %е йпа11у сошЬ1пе (12), (20) апг1 (22), ~о йвсочег ~Р~~Ри~~г1х < ~~~1фРи~~г1х < С 1~ + й+ (Ри(~дх Гог Й = 1,..., и апг1 а11 вцйс1епг1у вша11 ~Ь~ ф О. 1п ленч оГ ТЬеогеш 3,(й) 1п ~5.8.2, же йес1цсе Ри е Нг~,(У), ап6 ФЬця и е Нй, Щ, ъЙЬ сЬе ев$1ша1е (23) 1!и1~н д1 < СЦЛ г щ+!!и!1н 1н1). 7. ЪЧе подач гейпе ев1ипайе (23) Ьу погш8 ФЬаг 11 И сс Иг сс У, 1Ьеп ~Ье ваше агкцшепс вЬоив (24) Ь0~нт1г'1 < С ()!Ду1д ) + ))и!/н (д 1), Гог ап арргорг1аФе сопвФапФ С йерепг1шд оп И, Иг, еФс. СЬоове а пеж сц1оК Йшс~1оп ~ ваСЫу1пд < ~— : 1опИг, врс~сУ, О < ~ < 1.
Хоук вег и = ~ви ш Ыепг1гу (9) апс1 регГогш е1ешепСвгу са1сц1айопв, Фо г11всомег | ~' Р ~' 1~ < С / У'+ й,1~, и /и 6. ЯЕС011Р-01ШЕК ЕЙЫРТ1С Ес)11АТ10Х$ 314 Т1шя ЦиЦггцд 1 < С ®Цсг1о1 + ЦиЦсгОО) . ТЬгя шес~па11ву апс1 (24) у1е16 (8). Оцг шйепй1оп пехй 1я Фо 1гегаге СЬе аг8шпепг аЬоие, гЬегеЬу дес1ысш8 опг тчеа1с яо1пг1оп 11ея ш чаг1опя Ы8Ьег ЯоЬо1еч ярасея (рго~Ыед ФЬе сое1- йс1епФя аге яшооФЬ епоп8Ь апд ФЬе г18ЫЬапд яЫе 11ев ш яцйс1епФ1у 8оод ярасея). ТНЕОКЕМ 2 (Н18Ьег 1пФег1ог ге8п1аг1гу). Ле1 т бе и поппеда1гое 1п1с- дет, апИ аввите а*г, Ь',с е С"""'(У) (г,д = 1,,п) (25) )' е Н (11).
(26) Биррозе и е. Н~(У) гя а шеей во1и1гоп о1 1Ье е11гр1гс РРЕ и б Н, 1~(Н); (27) апй аког еасЬ 3г Сс У ше Ьаие 1Ье ея1гта1е (28) ЦиЦп ~гго1 < С(Ц1Цгг (п1+ ЦиЦсг1~у1), 1Ье сопв1ап1 С йерепйпд оп1у оп т, У, Ъ' апй 1Ье соефсьеп1в о1 Е. РгооГ. 1. Же ж111 еягаЫ1яЬ (27), (28) Ьу 1пдпсг1оп оп т, ФЬе саяе т = О Ье1п8 ТЬеогеш 1 аЬоче,. а'г, Ь', с 6 С™+~(У), (29) (ЗО) 2.
Аяяшпе подач аяяегг1опя (27) апй (28) аге иа1Ы 1ог яоше поппе8агЬ е шсе8ег т апс1 а11 ореп яеФя У, соейс1епСя а*г, Ь*, с, есс., ая аЬоте. Биррояе 1Ьеп 6.3. ЯЕСЕНАШТ г' 315 апс1 и е Н'(У) 1я а ~чеа1с яо1пг1оп оЕ Е,и = Е ш У. Ву ФЬе 1пбпсФ1оп ЬуроФЬеяея, чге Ьаче и Е Н„,"~Я), (31) ичФЬ гЬе ев$1шаге (32) [[и[[н -~~1гч) < С([[Дн (ц) + [[и[[гав(У)) Еог еасЬ И' СС У апд ап арргорг1аге сопя1апс С, с1ерепс1ш6 оп1у оп И', гЬе сое1Бс1епгя оЕ Е, егс.
Г1х И ~~ И' СС У. 3. Хояг 1е1 а Ье апу пш10шдех ъч1Ь [а[ = го+ 1, (ЗЗ) ап6 сЬоояе апу ФеяФ 6шс11оп й Е С, (И'). 1пвегГ ю:= ( — 1)~ ~Р й В[й, й) = ф й) (34) Еог й:= Р и Е Н~(%) (35) (36) Яшсе ФЬе ЫепФКу (34) Ьо!бя Еог еасЬ й Е С,"(И'), тче яее ФЬЮ й Ея а тчеа1с яо1п11оп оЕ Ей= Е шИ'. 1п ч1еъ оЕ (29) — (32) аш1 (36), ие Ьаче Е е Хв(И'), в11Ь шго гЬе Ыепг11у В[и, и] = (Е, и)г~1с >, апс1 регЕопп яогпе шГедгайюпя Ьу рагФя, ечепчпа11у Фо сЪсочег 6. БЕСОс1О-ОВЦЕВ Е111РТ1С Е1) с1АТ1ОХБ 316 4.
1п 1!6ЬС оЕ ТЬеогеш 1 СЬеп, тче все й Е Н~(ч'), чч!СЬ СЬе евС!шаСе ))й)(н,(~,! < СЯДА,!д,> + ((й))г,,!д,!) < СЙЛн ~ !н1 + 11и11ь !н!). ТЫв !пес1па1!Су Ьо10в 1ог еасЬ шп1С!!пс1ех сс чч!СЬ |сс~ = т + 1, апс1 й = 1У" и аз аЬоче. Сопвес1пепС1у и Е Н ~~(ч'), апс! вивн +з!ч1 < С(й1вн -~~!Сс) + ))и()с~!н1). Ч~е сап поч гереагес11у арр1у ТЬеогеш 2 1ог т = О, 1, 2,...
Со с1ес1псе СЬе шйшСе с1!йегепС!аЫ1!Су о1 и. ТНЕОКЕМ 3 (1пйп!Се с1!НегепС!аЫ1!Су ш СЬе !пгег!ог). Аяяите а*1,Ь',сЕ С (11) (г,) =1,...,п) апс! ,) е С (У). Биррояе и Е Нс(У) !я а сееаМ яо1и11оп о1 СЬе е111р11с РВЕ Х,и = 1 Сп с1 Зацеп иЕС (У). Ъе аге аКа!п ша1с!пК по ззвпшрСюпв Ьеге аЬопС СЬе ЬеЬачюг о1 и оп дУ. ТЬегеГоге, ш рагС!сп1аг, чче аге зззегС!пК СЬаС апу разя!Ые з!п3п1аг!С!ев о1 и оп СЬе Ьоцпс1вгу с1о поС "ргорабасе" шсо СЬе шсегюг.
РгооК. Ассогс1!п3 Со ТЬеогеш 2, ~че Ьаче и б Н„,(У) 1ог еасЬ !пседег т = 1,2,.... Непсе ТЬеогеш 6 ш 35.6.3 !шр1!ев и б С"(У) 1ог еасЬ /с = 1,2,.... П 6.3.2. Воппс1агу гедп1аг1Су. Ь1о~ч тче ехСепс1 СЬе евСппагез Сгош 36.3.1 Со вСпс1у СЬе впюоСЬпевв о1 тчеа1с зо1пСюпз пр Со СЬе Ьоыпс1агу. б. ЯЕСОХР-ОВШЕК ЕйХ ТРТ1С ЕсГБАТ10ХЯ 313 2. Я1псе и 1я а ичеа1г яо1пйюп о1 (3), ~че Ьаче В[и, и[ = (7', и) 1ог а11 и Е Нв(У); сопяецпеп$1у Гог и — б'и, — си. (45) 3. Хочч 1ей Ь > О Ье яшаИ, сЬоове й Е (1,..., п — Ц, апй югйе и:= — Р„~(~~Рви). Бег пя псе сагеМ1у и(х) = — — Ргл л(~~(х) [и(х + Ьел) — и(х)[) — л ь = — — (~ (х — Ье;) [и(х) — и(х — ЬеД г лг — ~~(х) [и(х + Ьел) — и(х)]) 11 х Е У. Хою яшсе и = О а1опа (х„= 07 ш1Ье ггасе яепве аост ~ = О пеаг ФЬе спгчей рогг1оп о1 дУ, чче яее и е Нвц(У).
чче шау ФЬеге1оге япЬвгйпге и шво йЬе ЫепЫу (44), апд вгйе гЬе геяп1гшб ехргеявюп вв (46) А=В, 1ог (47) апг1 В:= 7'и Их. (48) А > — / Г~[РлРи['йх — С / [Ри[~йх (49) 4. %е сап пои ев11шаФе ФЬе Фегшя А апс1 В 1п а1шояФ ехас$1у ФЬе ваше чгау ВЬЮ юе еяФ1шагес1 ФЬе1г сошйеграгвя ш $Ье ргоо1 о1 ТЬеогеш 1. Аггег яогпе са1сп1аСюпв чче 6Ы 6.3. ШЕСШАШТУ 319 апг1 (50) )В! < — / С~~Ря~Ри~~гЕх+С ( Е~+ и + (Ри)гаях, 4 ун 1и Еог арргорпаСе сопзгапСз С. Ч~е СЬеп сошЬ1пе (46), (49), апг1 (50) Со йз- сочег ~Р~ЯРи~~гЕх < С Ег + иг + ~Ри~~гЕх 1ог Ес = 1,..., и — 1. ТЬцз геса111п8 СЬе Кешаг1с яйег ТЬеогеп1 3 ш 25.8.2, ие Йе1цсе и „Е Н'(С') (1г = 1,...,д — 1), иЫЬ СЬе езС1шаге (51) !~и„* llсг1~1 < С(l/Д~сг1н1+ llи!/н~111>).
Я,1=1 Я- )<гл 5. Же шцзС пояг ац8шепС (51) ичСЬ ап еяСппаСе оЕ СЬе Ег-погш оЕ и „„ обжег $'. гог СЬ1з яче геса11 Егош СЬе Вешаг1сз айег ТЬеогепг 1 СЬаС Еи = Е а.е. ш Е.г. ВешешЬег1п8 СЬе с1ейпйюп оЕ Е, ве сап гемт1Се СЬ1з ес1царйу шСо попйчег8епсе 1огш, аз — ~) аои,, + ~~1 51иги +си = Е, (52) 51=1 Еог Ь':= У вЂ” 2 " ац, (1 = 1,..., и). Бо яге йзсоиег а""и,„„= — ~1 аои...з + ~1 51и, + си — У.
51=1 и=1 ь'-1-э'<гп (53) (54) апп(х) ) Д ) 0 Еог аП х Е У. Вцг СЬеп (38), (53) аш1 (54) ппр1у Мои ассогйп8 Со СЬе цп1Еогш е1ЬрС1с1Су сопйСюп, ~," 1 а0(х)Яу > Щ(~ Еог а!1 х е У, Е е К". 'гге зеС С = е„= (О,..., О, 1), Со сопс1цг1е 6. ЯЕСОХП-ОВЦЕВ Ейй1РТ1С ЕО11АТ1ОЖБ 320 ш У.
1Ы11к1п8 гЬ1я еяйппайе ш 1песуюа1Ыу (51), где сопс1пде и Е Н~(Ъ'), апг1 (56) !!и//ур1~ 1 < С(/Лгг1щ + Йи!!уг(у1) 1ог яоше арргорг1аге сопягапг С. РОВ(х~,т) = (х Е В(х~,т) ~ х„> -«(хп...,х„г)) 1ог яоше т > 0 ап6 яогпе С2 1ппсг1оп у: К" г — Ж. Ая пяпа1, ~че сЬапяе ~аг1аЫея пЫЫпц 3С.1 апй гтгйе у = Ф(х), х= Ф(у). (57) 7. СЬоояе з > 0 яо яша11 ФЬЮ 1Ье Ьа11-Ьа11 Г:= Ве(0, з) й (у„> О) 11ея 1п Ф(У П У(х~, т)). ЯеФ *т":= В~(0, я/2) й (у„> О).
Рша11у тейпе и (у):= и(Ф(у)) (у Е У ). (58) В 1я яйга18ЬГ1оггтагс1 Со сЬес1с и' Е Н (Й1') (59) апг1 и' = 0 оп дУ' О (у„= 0) (60) 1п сЬе ггасе яепяе. 8. %е пои с1аЬп и' 1я а гчеаК яо1ийоп о1 гЬе Р1гЕ ш У', 1и =1 (61) 1ог (62) 1'и':= — ~~~ (а Яги„'„)„+ ~~г Ь ~и'„„+ с'и', й3=1 й=1 (63) 6. Ъуе подач с1гор СЬе вяяпшр11оп 1Ьаг У 1я а Ьа11-Ьа11 ап6 яо Ьая ГЬе ярес1а1 1огш (43). 1п 1Ье 8епега1 саве юе сЬоояе апу ро1п1 х" Е д11 апг1 пасе ГЬа1 яшсе д11 1я С~, гте шау аяяпше — ироп ге1аЬе11пК ГЬе соого1паге ахея 11 пеев Ье — ФЬЮ 321 6.З.
КЕС1ЛАШТУ (чЬеге и (64) а (у):= ~ а"'(Ф(у))Ф"„(Ф(у))Ф', (Ф(у)) (Ус,1 = 1,...,п), т,у=( и (65) Ьа(у):= у Ь"(Ж(у))Фт (Ф(у)) (й = 1,...,п), т=1 ап(1 с'(у):= с(Ф(у)) (66) (6У] В'(...] = ) 1 ' и....„,, ~Ь и„„и + сии ((у. 1=1 Хо(ч (1ейпе в(х):= е'(Ф(х)). ТЬеп йош (67) 1че са1сп1аге и и и']', ']= Е 1 / уи(.т' т уу и и + (у ~~1 / (] "итуФ.'ии((у+ / С'ии(1у. (68) Хо1ч ассог(11пд 1о (64), ъе Япс1 1ог еасЬ г, 7' = 1,..., п 1ЬаС а~~(е( Фу = ~ ~ а"Ф" Ф (е( Ф1 = а'1 ру р( т .т х„ту у~„. ч( (у,1=1 т,у=1],1=1 вшсе РФ = (РФ) 1.
81ш11аг1у 1ог г = 1,..., и, 1че Ьаче п и и Ь "Ф'„„= ~~1 ~ ЬтФ" Ф„'„= Ь'. а=1 ]у=1т=1 1ог у е У й 1 1 у и 1Е ю' б Не1(Г) ап(1 В'[ у ] (1епоСея СЬе Ь11шеаг Гогш авеос(аде(1 чч)СЬ 1Ье орегаФог Х', 1че Ьаче 6. ЯЕСОЖР-ОНРЕИ ЕХХХРТХС ЕС~ХХАТХОМЯ ЯцЬвтйцтш8 тЬеве са1сц1атюпв 1пто (68) аш1 сЬап81п8 чапаЫев у1е1сЬ, яшсе ! с1еС РФ ~ = 1, и вт ',.т=1' ч' о .р.,~-Еь'~т т г* цт=т т=т = В(и,и) = (Х,и)т,г1ц1 = (~',о')тг1ур ТЫв ытаЫ1вЬев (61). 9.
ттте вотч сЬесМ СЬаг гЬе оретатот Хl гв ииЦопп1у е11грггс ги Г. 1пс1еет1 1Х у Е Хт' апт1 ~ е К", тче поте тЬат и и и а "'(у)~Дт = ,'т ~~т а™(Ф(у))Ф" Ф' рвет Гсц=т ля=тася=т а"(Ф(у))т1,т1, > В~т1(, г,з=т (69) тчЬеге т1 = г,РФ; тЬат 1в, т1, = ~"„" Ф~ ~з (т = 1,...,п). Вцт тЬеп, зшсе РФРФ = Х, тче Ьаче 4 = т1РФ; апт1 во )4) < С~у~ Хог яогпе сопвйапС С. ТЫя 1пет1цаИу апй (69) 1шр1у а "'(у)Ыт > В'!41~ з9=1 (70) Хог ватле д' > 0 апт1 ай у Е Г, ~ Е К". ОЬвегче а1во Хгош (64) йЬат тЬе соейс1ептв а ~~ аге С', вшсе Ф апй Ф аге Сг. (~и'~~нг1чд < СЯ~'~~сг1тт 1 + ((и'()гг1тт 1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
