1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Сопвет1цепт1у 11и(~ттг1ч1 < С()лтг1тт1 + 11и))сг1тт1) (71) Хог Ъ':= Ф(Г). %псе дХт 1в сошрасй, тче сап вз цзца1 сочег дХт тч1тЬ йп1те1у тпапу вейя Ъп..., у)ч ав аЬоче. Ъе вшп тЬе гевц1Фш8 евг1шатев, а1оп8 тч1гЬ 1Ье штепог евт1шате, $о 6пт1 и Е Н~(Хт), тч1тЬ гЬе 1пет1цаИу (42). П 1т1отч тче тХег1че Ы8Ьег ге8ц1апчу 1ог оцг тчеа1т во1цйюпв, а11 $Ье тчау цр Со дХт. 10. Хп ч1етч о$ (61) апт1 (70), тче шау арр1у тЬе гевц1тв 1гош втерв 1 — 5 ш тЬе ргооХ аЬоче то аясеггаш тЬат и' е Нг(ч'), тч1тЬ тЬе Ьоцпй 6.3. КЕСЛЛ.АШТ г 323 ТНЕОКЕМ 5 (Н18Ьег Ьоппбвгу ге8п1аг11у). 7ег т Ье а поппеда1гпе т- 1едет, апг1 аввите (72) 7 е Н™(Я.
(73) Биррове Йав и Е Не~(У) 1в а шеар во1иггоп ог йе Ьоипг1ату-оа1ие ртоЬ1ет < Ли=у" 1пУ и=О аидам. (74) А ввите йпаПу (75) Тпеп иЕН + (У), (76) апд гве Ьаюе йе евйта1е (77) зизн~и2Щ < С ()),7))н з(гг) + вииг2Щ) Йе сопв|ап1 С аерепйпд оп1у оп т, У апа' Йе соефсгепФв ог 7. РгооГ. 1. Же Игвг 1пчевг18аге ФЬе врес1а1 саве У:= Во(О,в) ПК" (78) 1ог вогпе в ) О. г Ьг 0 < $ < в апг1 вег ч':= Ве(0, $) Г1 И+. 2.
Же 1пгепг1 го ргоче Ьу 1пг1псгуоп оп т 1ЬаФ жЬепечег и = 0 а1оп8 (х„= О) 1п ФЬе ггасе вепве, (72) апс1 (73) Ьпр1у и ~ Н™+2(ч ) (79) ъЫЬ вЬе евГппаге (80) 1!и!!н е 1р1 < СОЛн-1и)+ !!и1!ь 1г1) ° Вегпаг1г. 1Г и 1в гЬе ипгдие во1п11оп оГ (74), ФЬеп евгппаГе (77) в1гарЬ6ев Фо гевг1 Ц~и~~н,2,„1 < С))У)(н-1ц. б. ВЕСОНР-ОНРЕК ЕЕЕЕРТ1С ЕЯБАТ1ОХЯ 324 а'г,бг,с~ С (Н), (81) У е Н +'(Н), (82) апс1 и гя а гчеа1с яо1пг1оп оГ Еи = 1' ш У, тчЬ1сЬ чап1вЬея ш гЬе ггвсе яепяе а1оп8 (хи = 0). Р1х апУ О ( г ( т < в, апд Ягпсе И':= Ве(О, т) й К". ВУ ФЬе шс1псгюп аввпшр$юп ае Ьаие и Е Н + (т1'), (83) а 1гЬ $Ье ев11шаге (84) ))и)~гг ~г<д 1 ( С ЦЛур (и1+ Пи~~ггщ) .
РпггЬеппоге ассогг11п8 го гЬе шФепог гебгг(аг1гу ТЬеогеш 2, и Е Н„;~~ Щ. 3. МехФ, 1ег а Ье апу пш1гйпг1ех гвЫЬ )а! =т+1 (85) (86) аи — О. ТЬеп й:=Р и (87) Ье1опбв Го Н~(У), апб чап1яЬея а1оп8 гЬе р1апе (хи = О) ш ГЬе вегасе яепяе. ЕпгФЬегшоге, вв 1п ФЬе ргоо1 о1 ТЬеогеш 2, й 1в а йеаЬ яо1пФюп о1 Ей = Г ш У, 1ог и — (Р ~об ЕРи ) го=1 1ог а сопягвпФ С йерепс1ш8 оп1у оп У, 1' аист ФЬе соейс1епгв о1 Е.
ТЬе саве т = О 1о11оегя вя ш ФЬе ргоо1 о1 ТЬеогеш 4 аЬоче. Яцррояе гЬеп 325 б.З. КЕСШАШТУ 1п Ыегч оЕ (72), (73), (82) апс1 (84), гче все 1 Е Хг(йт), гч!СЬ (88) (Дтг1д"! < С ЦЛн +г!ст)+!!иЬг!ст1) . СопзесСцепС1у СЬе ргооЕ оЕ ТЬеогеш 4 зЬочтз й Е Н (Ъ'), гч!СЬ СЬе евСппаСе Д~~йЦНг(Ч) < С (!/Дтг(тЧ! + //й!/Сг(СЧ)) < С (!/Дн сг!ст1+ //и!!сг1ст)) . 1п 1!8ЬС оЕ (85) — (88), сче С1шз с1есЫсе (89) !!Р и/!юг!~ > < С(//Дн ч 1ст1+ 5и//г,г1ст1) Еог апу шц1Сйпс1ех гЗ гч!СЬ !13/ = т+ 3 апс1 (90) 4, = О, 1, ог 2. 4. ЪУе пшвС ехгепс1 евСгшаСе (89) Со гешоче СЬе гевСпсСюп (90). Еог СЫв, 1еС цв вцррове Ьу шс1цсСюп (91) 'зР и))юг!~ > < С(()Пн +г(ст! + )~и))гг!ст1) Еог апу шц1СйпсЕех ~У гч!СЬ ф = т + 3 апс1 (92) Д, =0,1,...,д, Еог воше т' Е (2,..., т + 2).
Аввшпе СЬеп ф = т + 3, (93) д =,1+1. 1.еС цв гчг!Се,9 = 7+6, Еог 6 = (О,..., 2) апс1 Ц = т+1. Вйпсе и Е Н™„"~(Ц апс1 1.и = 1 ш Е7, гче Ьаче Ргали = Рт) а.е. ш У. Хосч Р'тТ и = а""Р~и+ ( вцш оЕ Сеппз !пчо1ч!п8 аС пювС г' с1ег!чаСЬ ее оЕ и чч!СЬ гевресС Со х„, апс1 аС шовС т+ 3 с1егйтаСгчез ш а11 ). Я!псе а"" > д > О, гче СЬцв йпсЕ Ьу цС!1!в!п8 (91), (92) СЬаС (94) ~~Ряи~~сг(~ > < С ((Щ(н г-г(ст) + ()и)(тг(ст)) ргочЫес1 ф( = тп + 3 апс1 б„= т' + 1. Ву шсЫссюп оп г' С1геп, ъче Ьаче Мн-ггпу < С О! Пн " 1ст) +!/и!! тг(ст)) ТЫв евС!шаСе 1и Сцгп сошр1егез СЬе !пс1цсС!оп оп тп, Ье8цп ш вСер 2. 5. Чте Ьаче погч вйогчп СЬаС (72) апс1 (73) ппр1у (79) апс1 (80), ргочЫес1 йт Ьав СЬе Еопп (78). ТЬе 8епега1 саве Ео11огчв опсе гче зСгз!8ЬСеп оцС СЬе Ьоцпс1агу, цв!п8 СЬе Ыеав ехр1ашес1 ш СЬе ргооЕ оЕ ТЬеогеш 4. П Ъ1те йпа11у !Сегаге СЬе Еоге8о!п8 евСипаСев Со оЬСаш 6.4.
МАХ1МБМ РК11ч'С1РЙЕВ 327 СЬ1в зшооСЬ, аС 1еавС ргочйес1 СЬе соейс1епгз, еСс. ате япйс1епС1у гевп1аг.) Ав ~че сч111 яЬогС1у 1еагп, 1С гз а1зо пюяС арргоргбаСе пою Со сопз1с1ег е111рС1с орегагогз 1 Ьач1пК СЬе попбтетдепсе 1огт 1,и = — ,'~ а"и,, + ~> Ь'и,, +си, (2) с=1 ч Ьеге СЬе соейс1епСв ао, 5', с аге сопсшпопя апс1 — ая аМаув- — СЬе пп11отш е111рС1с1Су сопйсюп (4) ш 36.1 Ьо1сЬ. ЧГе сопСшпе а1во Со авяшпе, и1СЬопС 1овв о1 депега11Су, СЬе зупппеСгу сопс11С1оп аи = аз' (1, д = 1,, и).
6.4.1. ччеа1с тпах1тпшп ргьпС1Р1. ТНЕОВЖМ 1 (ч1~еа1с шахппшп рг1пс1р1е). Аязите и Е С~(У) Г~ С(У) апб с=О СпГ (1) 1У (3) 1и<0 СпУ, швх и = шах и. 0 вс (11) 1У (4) 1и>0 гпУ, шш и = ппп и. сг ас Н.етпаг)с. А 1ппсСюп ваС1яГушд (3) 1я са11еб а яибзо1иггоп. чСге аге СЬсгз вязегСша а яибзо1иССоп аССаспя ССя талтит оп дУ. Йпп1аг1у, 11 (4) Ьо1сЬ, и 1з а зиретяо1иССоп апс( аССа1пв 1Св ппшпппп оп дУ. 0 РгооГ. 1. 1 еС пя йгвС впррове ве Ьаче СЬе вСг1сС 1пес1па11Су (5) 1и(0 шУ, апс1 уеС СЬеге ех1ягя а ро1пС хз е У чпСЬ и(го) = шахи.
0 (6) Р1гзС, ~че ЫепС11у с1гсшпвгапсея ппс(ег ччйсЬ а 1ипсСюп шпзС аССаш 1Ся шахшшш (от шшппшп) оп СЬе Ьоппс(агу. Ъе аЬчауя аззшпе У с К" 1я ореп, Ьоппс1ес1. 6.4. МАХАМИ РШХС1Р1,ЕБ 329 ЪЧе пехС шотИу СЬе шахшшш рг1пс1р1е Со айотч Сот а поппсдагтче яегоСЬ-огйег соеСйс1епС с. ВешешЬег антош яА.З СЬаС и+ = шах(и, 0), и — ппп(и, 0). ТНЕОС1ЕМ 2 (%еа1т тпахшшш рг1пс1р1е 1ог с > 0). Аззите и е Сз((т) П С(1,т) апИ с>0 гттГ (1) 11' Ти<0 Спи, шахи < шахи".
0 аи (й) 1йгесзтзе, Ц' Ти > О сп 1.т, Саеп (12) пипи > — шахи и ди Кепьаг1с. Бо ш рагССсп1аг, 11 т и = 0 ш ст, СЬеп шах)и! = шах(и). о аи (13) РгооГ. 1. Бег и Ье а япЬзо1пС1оп апй яеС У:= (х е ст ~ и(х) > 01. ТЬеп Ки:= Ти — си < — си <О шУ. ТЬе орегаСог К Ьвв по зетоСЬ-огйет Сепп апй сопяетСпепС1у ТЬеогеш 1 пп- р11ея шахр и = шаха~ и = тпахаии". ТЫя з1чея (11) ш СЬе сале СЬаС У ф 9 ОСЬепияе и < 0 ечегутчйеге ш й, апй (11) Игетч1яе 1ойотчя. 2, АззегСюп (й) 1ойоюз 1гош (1) аррйед Со — и, опсе тче оЬзегче СЬаС (-и)+ = и П ргочЫет1 тче сЬоозе Л > 0 яц1йс1епС1у 1агде. ТЬеп ассоггйпй Со зСеря 1 апт1 2 аЬоче шахии' = шахаи и'. 1еС е — 0 Со йпд шахи и = тахаи и.
ТЬСз ргочея (1). 5. %псе — и Сз а зпЬяо1пСюп тчЬепечег и 1з а япрегяо1пСюп, аззегССоп (й) Гойотчз. П 6. ВЕСОМО-О ВЕК Е1,1,1РТ1С ЕО11АТ10ХЯ 6.4.2. БСгопп шах1пгпгп рг1пс1р1е. Же пехС впЬвСапС1а11у вггепхСЬеп СЬе 1огедошх аввеггюпв, Ьу с1ешопвСгаСшд СЬаС а впЬво1пС1оп и саппоС аССаш 1Св шахСшпш аС ап шСегюг рошС о1 а соппесСег1 гея1оп аС а11, пп1евв и 1в сопвСапС. ТЬ1я вгаСегпепС 1в СЬе вСтопд тахСтит ртСпс1р1е, ятЬ1сЬ г)ерепг1в оп СЬе 1о11ожшя впЬС1е апа)ув1в оЕ СЬе опСег поппа1 г1ег1чаС1че ф аС а Ьоппдагу шах1шпгп рошС.
ЬЕММА (НорГв 1епппа). Аявите и Е С2(У) й С'ф) апд с=О Сп11. Биррове 1итСЬет 1и< 0 1пУ, апа йете ехЫв а роьпг х Е дУ висЬ СЬаг и(х ) > и(х) 1от аП х Е Г (14) Авяите 5паПу йаг У ваг'в5ев йе Спгет1от Лай сопайгоп агхо; СЬаг Св, йете ех1вСв ап ореп ЬаП В С У ипСЬ х" Е дВ. (1) ТЬеп — (х)>0, о ди вЬете и гв йе оигет итС потта1 Со В аг хс. (й) 11 с>0 СпУ, СЛе вате сопс1ияоп ЬоЫв ртопЫеИ и(х ) > О.
Кегпаг1с. ТЬе ппрогСапсе о1 (1) 1в СЬе вгтСсС шес1па11Су: СЬаС ф(хе) > 0 1в оЬчюпв. Хоге СЬаС СЬе шСепог ЬаП сопйС1оп апСошаС1са11у Ьо1с)в 11 д11 1в с2 П РгооГ. 1. Аввпше с > 0 апд и(хо) > О. Ч~е шау ая яте11 1пгСЬег авяшпе В = В" (О, т) Гог воше гас)1пв т > О. Ое6пе и(х):= е ~~~~ — е Ят (х Е В(О,т)) 6.4. МАХ1М11М РШ1ч'С1РЬЕБ 1ог Л > 0 вв ве1есСег1 Ье1ою. ТЬеп пв1пв СЬе шиСогш е111рС1с1Су сопс11Сюп, ч~е сошрцСе: г"ч = — ~ аии... +~~~ Ь'с, +со Се=1 з=1 п = е ~~*~ ~~~ а" ( — 4Л~х,х, + 2ЛФ) СО=1 с-лЯ' ~~1 Ьа2Лхс -~- с(с-л)х!' е-лз' ) ю=1 < е ~~*~ ( — 46Лв~х(в+ 2ЛСгА+ 2Л(ЬОх~+ с), (15) Ел~ < е "~*~ ( — ОЛ~г~+2ЛСгА+2Л/Ь/с+с) <0 Сп В, ргоч1оео* Л > О 1в йхей 1агве епопдЬ.
2. 1п ч1ев оГ (14) СЬеге ех1вСв а сопвСапС с > 0 во вша11 СЬаС (16) и(х ) > и(х) + ес(х) (х е дВ(0, т/2)). 1п асЫССюп поСе и(х ) > и(х) + ес(х) (х Е дВ(0, г)), (17) Сог А = ((а0)), Ь = (Ь',..., Ь"). СопвЫег пехС СЬе ореп аппп1аг гев1оп Й:= В~(0, т) — В(0, т /2). Ъе Ьаче 6. БЕСОХР-ОВШЕЯ Е?,?1РТ1С Е(;(??АТ10ЖБ 332 в?псе ю = 0 оп дВ(0, г). 3. Егош (15) ие яее Ци+ еи — и(х )) < — си(хе) < 0 ?п Я, апс? ?гош (16), (17) лче оЬвегче и+ си — и(х~) < 0 оп дВ.
?и ч?езч о? йЬе чтеа?с шахипшп ргшс1р1е, ТЬеогеш 1, и+ее — и(хе) < О ш В. ВпФ и(х ) + ею(х~) — и(х ) = О, апс1 во — (х ) + е — (х ) > О. о д" о ди ди СопвециепИу — (х ) > — е — (х ) = — -Рю(х ) х = 2Лете " > О, ди о ди о е о о -л з ди ди г ав гес(шгей. НорРв 1 епппа (в ФЬе рПшагу ФесЬп?са? соо1 ?п ФЬе пехФ ргоо?; ТНЕОКЕМ 3 (БГгопд гпахшшш ртдпе?р1Е. Аввите и Е С2(У) П Сф) апг( с=О гпГ Биррове а(зо У гв соппесгеа, ореп аЫ Ъоипйей. (1) ?? Хи<0 т?? апИ и аЫа(пв ((в тах(тит оиег с( а( ап (п(ег(от родоп(, (Леп и гв сопз(ап( ипйгп Г (й) Бьт?(ат(у, (? 1,и > 0 ?п ?? апг( и айа(пв ггв т?чтит оиет ?? аг ап ?п(ет(от ро(п(, Яеп и (в сопя(апг в(гп(п Г 6.4.
МАХХМЬсМ РШХС1РЬЕЯ РгооГ. 'ггСгг1Се М:= шахр и апс( С:= (х е. У ! и(х) = М). ТЬеп 11'и ~ М, яеС Ъ':= (х е Ьг / и(х) < М). СЬоояе а рошС у Е Ъ' яаСЫуша с11яС(у, С) < с11яС(у, дУ), апс1 1еС В с(епоСе СЬе 1агхеяС ЬаП тг1СЬ сепсег у Мюяе шсеПог 11ея 1п $'. ТЬеп СЬеге ех1яся яопсе ро1пС хе Е С, тг1СЬ хе Е дВ. С1еаг1у С' ваС1яйев СЬе шсегюг Ьа11 сопс1111оп аС хе; ссгЬепсе НорГя Ьепппа, (1), ппр11ея ф(хс) > О. Вис СЬ1я 1я а сопсгас11ссюп: г4псе и аССашя 1Ся шахппшп аС хе Е Ьс, гче Ьаие Ри(хе) = О.
П 11 СЬе хегоСЬ-огс1ег Сегш с 1я поппедайие, сге Ьахе СЬ1я хегяюп оГ СЬе ясгопК шахшшш ргшсср1е: ТНЕОН.ЕМ 4 (ЯСгопх псахппшп ргшсср1е зг1СЬ с > 0). Аввите и Е С~(сг') 0Сф) апй с>0 гпсг". Биррове асво Ьг гв соппессесс. (1) 6~ Хи<0 тУ апа и ассагпв а поппедассие тахстит оиет У аг ап СпСепот рогпС, Йеп и гв сопвсап$ ийссггп У. (11) Йтйаг1у, 11 Ьи>0 СпУ апсс Ь' ассатв а попровсгсие тсттит сеет У а1 ап Спсепог роспс, Йеп и св сопвсапС шгСЬьп сг'. ТЬе ргооГ 1я 1йе СЬаС аЬохе, ехсерС СЬаС ггге ияе ясасешепС (й) 1п НорГя Ьешша. 6.4.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
