1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 44
Текст из файла (страница 44)
ТЬеве са1сп1аСюпв с1о поС сопзС1СпСе а ргоо1 Ьогчечег, з1псе опт гчеа1с во1пСюп о1 (11), сопвСгпсСег1 ш З7.1.2, 1з поС зшооСЬ епощЬ Со шзСКу СЬе 1огезошд сошрпСагюпв. Ъе яч11 шзСеас1 са!сп1аСе пз1щ СЬе Са1егЫп арргохппаСюпв. То вСгеаш1ше СЬе ргевепСаСюп, гче Ьегеайег вязшпе СЬаС (шв)в 1в СЬе согпр1еСе со1- 1есСюп о1 е!зеп1ппсС1опз 1ог — га оп Но(11), апд СЬаС У 1з Ьоппг1ег1, ореп, мчСЬ д11 зшооСЬ. Ъе 1пгСЬегшоге зпррозе СЬаС СЬе соешс1епСв а", Ь', с (г, г' = 1,..., п) аге зшооСЬ оп с (45) У апй с1о поС йерепг1 оп С. ТНЕОКЕМ 5 (1шргочей гедп1аг1Су). (1) Аввите д Е Но'(11), К ~ а'(О, Т; а'(11)).
циррозе а1во и Е 1~(О,Т; Но(11)), шгИь и' Е 1~(О,Т; Н ~(11)), м йе шеа)с во1иСгоп о7 иг+1и=1 Спит и = О оп д11 х [О, Т) и=д опУх(С=О). Тйеп гп 1асС п Е 1~(О,Т;Н (11)) т~ Е~(О,Т;Но(11)), п' Е 1~(О,Т1~(У)), апй ше тгаое Сйе евСгтпаге евв впряп(СЩ1ст1 + ()п!!ьг1о,т;нг1гт11+ М!!Сг1о,тисгрт>1 о<гает ( С (Яг Яьг<отосг1гт)1 + звзн'<ст)) СЬе сопвСатй С йерепйгпу оп1у оп У, Т апй СЬе соеЯсгепСв оУ 1.
7.1. БЕСОМР-ОКРЕП РАКАВ01ЛС ЕЯ(1АТ10ХЯ (й) ЕЯ Еп шЫгг1оп, иЕЬ (О,Т;Н~(У)), и Е1 (О,Т:Л~(У))й1 (О,Т;Но(11)), и" е Ь~(О,Т;Н '(Н)), вЫЬ гйе ея1гтоге езз зпр(])и(г)]]но1ц1 + ]]и'(Х)]]г 21н1) + ]]и']]с21о т.н11нй о<г<т (47) +]]и']]л21от;н-~<нй < С(]]Е]]н 1от;ьг1нй + ]!д]]нг1н1). Кегпаг1г. Аввегг1опв (1), (й) оЕ ТЬеогегп 5 аге ргесЕзе оегз1опв оЕ ойе Еогша1 езоипа1ев (39), (44) (Еог ГЬе Ьеао ег1паоюп оп У = К"). П РгооЕ. 1. РЫпа т > 1, в е пш1$1р1у ес1иаФюп (16) 1п В7.1.2 Ьу о~ (Ф) апо вшп Й = 1,..., т, Фо г11зсочег (и',и',„) + В]и~,и' ] = (Е,и' ) Еог а.е. О < 8 < Т. Хогг + 1 ~~> о*и„,~,и' +си и' Их =: А+В.
Яшсе а" = ао' (г, 1 = 1,..., п) апо' ойезе сое1йс1епФз оо поФ г1ерепо оп 1, ъче яее А = ~~1(1~А]и,о, ио„]), Еог гЬе вупыпегг1с Ы1шеаг Еогш Рш ойегшоге, ]В] < — ]]и ]]~ ~1,1+ я]]и' ]ф1н), ](Е, и' )] < — ]]Е]]~в,(н) + я]]и' ]]~~,,(н) Еог еасЬ я > О. 7. Е1ХЕАН ЕЪ'01ХТ10Х ЕС~(7АТ1ОХЯ 2. Сопйишщ СЬе аЬоче шеопа11С1ев, чче г1ег1псе []и„,]]у1с1+ — ~ — А[и, и ! (]]~~ [[й)(гк] + И]]ьг00) + 2в[[и' ]]ь~00. СЬоов1пК е = 4 апг1 шСедгаС1щ, тче йпд т ]]и ]фг(ст1й + впР А[и~(С), ич, (С)] о о«<т гт < С А[и„,(0), и,„(0)] + / ]]и" ]]й'1н) + []Е]] т.'1ю1М о а < СМ[н„'1ь) + Ми~1от;сап О) ассогг11п~ Со ТЬеогегп 2 ш В7.1.2, ччЬеге чче евСппаСег1 ]]и„,(0)[[н~1с0 < ]]д]]н~1нр Лв А[и, и] > В [ц ]Ри]вдх Сог еасЬ и Е Не (У), чге Опав СЬаС (48) впР ]]и~(г)]]й~~(н) < ~([]9]]йд1щ + [[С[]кя(отп1с11) Равв1па Со 1ишСв ав т = пц — оо, чге г1ег1исе и Е Е (О,Т;Не~(У)), и' Е Е~(0, Т; Е~(У)), чч1СЬ СЬе вСаСед Ьоппг1в; сГ.
РгоЫеш 5. 3. 1п рагС1си1вг, Гог а.е. С чче Ьаче СЬе ЫепС1Су (и', е) + В[и, ю] = ф, з) Гог еасЬ ю Е Не ((7), ТЫв ес1па11Су юе геат1Се Со геаг1 В[и, с] = (Ь, с) Гог Ь:= Š— и'. %псе Ь(С) Е Ез(У) 1ог а.е. 0 < С < Т, чче г1ег1псе Ггош СЬе е111рС1с гер~1аг1Су ТЬеогегп 4 ш В6.3.2 СЬаС и(С) Е Н~(У) Гог а.е. 0 < С < Т, чч1СЬ СЬе евСппаСе ]]~]]й~1гг1 < С(]]Ь]]с,(н) + ]]и]]й,1и1) (40) < С([]Е]]в~, 1+ [Щз~, . + [[и[ф1 ) ?пСе3гаС1пх апг1 пС111кшК СЬе евсппаСев Ггош егер 2, чче сошр1еСе СЬе ргооЕ оЕ (г).
4. ТЬе 6оа1 пехС 1в Со евСаЫ1вЬ Ь1зЬег гер~1аг1Су Гог опг чгеаЬ во1пС1оп. Яо подач впррове д Е Н~Я) П НеЩ, Г Е Н~(О,Т; Е~(С7)). Р1х т > 1 апг1 7. Е ЯЕСОМР-ОВХ)ЕК РАВАВОПС ЕСгТ1АТ1ОХБ 363 с11|егепг1аСе ес1паг1оп (16) ш 37.1.2 АСЬ гевресС Фо г. Очс1п6 го (45), ~че Йпс1 (50) (й',юв)+ В[й„„юч) = (Г',юв) (й = 1,...,т), юЬеге й~:= и' . Мп16р1у (50) Ьу с1~В(с) апс1 впш й = 1,..., пп (й', й~) + В[й~, й~[ = (Г', й~). Егпр1оу1пд Сгопчса!1 в |пес1па11гу, же с(ес1псе Гт впр [[итИ)[[васс,) + / ~~ит[[й,'(сс1 "~ о<с<т о (51) < С([[~ (0)[[ссссс1 + И [[ьс(о,т;с,цц1) с 2 с 2 < С(Ф!йс (от ьс(ссц + 11~ ~(~) [[йс1сс)). Ъе ешр1оуес1 (16) ш гЬе 1авГ шес1паИу. 5.
Ъе шпв1 ев$ппасе 1Ье 1ав1 1егш ш (51). ВешешЬег 1Ьаг чсе Ьаче Фв)сеп (юв)~, со Ье ГЬе соспр1еГе со11ес11оп оК (вшоочЬ) е1депйшс11опв Гог — Ь оп Нос(Н). 1п рагйсп1вг, с',1и = 0 оп д5с. Трушв Цзл (0) [[й21ц < С[[Ьи„(ОЦ~~г1сс1 = С(и,„(0), Ь~и,,(0)). Бшсе са~и (0) б врап(юв)~", апс1 (и (0), юз) = (д, юв) Гог й = 1,..., т, чсе Ьаче [[иссс (0) [[йг(сс> < С(д, Ь ичс(0) ) = С(Ьд, Ьичс (0) ) 1 < — [[и~(0) [[нс(сс) + С[[д[[нс(нр 2 2 Непсе [[и (0)[[ня(сс> < С~~д[[нс(сс>. ТЬегеГоге (51) ппр11ев гт впр [[ич,(Ф)[[гг1щ + / ))и [[ с60 с1Г (52) о<с<т ™ о < СЦГ[[й'(о т сг10 0 + [[д[[йс1сс)) 6.
51очч В[и, — с1зз ) = (1' — и~, -Ьи ). (53) В[и, щ,] = (à — и,'„, юв) (1с = 1,..., пс). 1,ес Лз с1епоФе гЬе асс" е16епча1ссе о1 — Ь оп Нос(У). Ми1г1р1уш6 гЬе аЬоче ЫепЫу Ьу Лс,с(ы (~) апс1 вшпппп6 с1 = 1,..., т, чче с1ес1псе 1ог 0 < ~ < Т ФЬЮ 7.1. БЕСОХР-ОКРЕК РАКАВО11С ЕЯЮАТ10НЯ 365 ТНЕОКЕМ 6 (НфЬег геКи1аг1гу). Аввите ~1 г дЕН + (Ю), „Е1 (О,Т;Н~ (У)) (Й=О,...,т). Биррове а1во ХЬе 1оПои 1пд т~~-опгег сошраг1Ь1Ьгу сопг11гюпв ооЫ: < до:= д Е.Но(Н), д~:= г(0) — 1до е Но(У), ..., д:= д~~~~(0) — 1д ~ Е Но(11). Тпеп г1в и Е 1,я(О,Т;Ня +я я"(11)) (/г =О,,т+ ц; апгг ве папе Ие евг1та1е о ~11 гв1о,т н2 2- «1и» (55) / н~ ~С ~~~ — „+Ын + 1~> в1о т и ° — ~<нВ гйе сопв1ап1 С г1ерепйгпд оп1у оп т, У, Т апН йе соеДьсгеп1в о1 1. Кеюпаг1с.
ТаЫпя шло ассоипФ ТЬеогеш 4 ш в5.9.2, юе вее гЬаФ г(0) е Н~ ~Я), г~(0) б Н~ Я(У), ..., Г1~ 0(0) е Н~(11), апс1 сопвег1иеп$1у д~ Е Н""~'(11), дг е Н'~ '(У), ..., д ~ Н'Я). ТЬе сошраг1Ы1йу соп61Г1опв аге сопвег1иепг!у гЬе гес~и1гешепов гЬа1, ш ас1йгюп, еасЬ о1 оЬеве 6шс1юпв ег1иа1в 0 оп дУ, ш гЬе ггасе вепве.
П РгооГ. 1. ТЬе ргоо1 1в ап шг1исФюп оп т, $Ье саве т = 0 Ьешд ТЬео- геш 5,(1) аЬоче. 2. Аввшпе погч гЬе гЬеогегп 1в ча1Ы 1ог воше поппедайче шоебег т, апг1 виррове оЬеп йс+1й=~ й=О (57) 1п 11т оп дУ х [О, Т) опух (1=0), й=д (в1 (56) деН' "Щ, — е1,'(О,Т;Н' " '"Я)) (й=О,...,т+1), апс1 гЬе (т+ 1)'~-огг1ег сошра0511йу сопгИюпв Ьо16. Хоч вег й:= и'. РНегеп11аФш6 ФЬе РРЕ миФЬ гевресФ Фо г, яге сЬес1с 1Ьа1 й 1в 1Ье ип1оие ~чесс во1игюп о1 7. 7 1МЕАВ ЕМОК ЮТ10И ЕЯБАТ10МБ Сог У:т Д, д гт 7'(, 0) — Т д. 1п рагС1сп1аг, Гог т = 0 гче ге1у проп ТЬеогеп1 5,(й) Со Ье ваге СЬаС й Е Ег(0, Т; Не1(У)), й' Е Ег(0, Т; Н 1(У)).
%псе т' апд д ваССвгу СЬе (т + 1)'1<огдег сошраС1Ь111Су сопйСюпв, 1С Со!1огчв СЬаС 7" апй д ваС1вгу СЬе тиг"-огг1ег сошраЯл11Су сопг11Сюп. Т1шв арр1ушд СЬе шг1псСюп аввшпрС1оп, гче дес1псе ~ФЙ ~ Ег(0 Т Нъ +г-гв(Н)) (1г О,д+1) апо т4-1 г=е вг1о,т;и " ггйц1 т < С ~ — „+ !!д!!и -- (и) 1=О Сг1с,т;Н -гни)1 1ог Г:= Г'. %псе й = й, гче сап гечгг1Се СЬе Гогедошд: ~й — е г,г(0 Т Нг -~4-ж(11)) (1, 1 ш+2) т+2 (58) 1"С Гг(Е т.нг +4 -гк11111 /т4-1 < С ~~~ — гг + !!С(0)!!Нг 410ц + !!Ед!!Нг чгйц ~сг1о,т;и '- 1011 41'"г' < С ~~' — 1 + !!д!!и +зйц 1(С" сг10 т нг чг — гг1110 Неге чче овей СЬе евСппаСе (59) //Г(0)//нг чг(н) < С(//Г/!Сг1р тнг -,гйц1 + !!1'!Цсг1е т нг 11111), гчЬ1сЬ Го1!огчв Ггош ТЬеогеш 4 гп 35.9.2. 3. Хогч гчг1Се Сог а.е.
0 < С < Т: 5и = à — и' =: Ь. АссогйпК Со ТЬеогеш 5 гп В6.3.2, чче Ьаче !!и!!Нг .и(Н1 < С(!!Ь!!Нг 1г1111 + !!и!!1гйц) < С(/!Г//нг чг101+ //и !/Нг +г1Н1+ //и!!вг(н1). 7.1. ЯЕСОХВ-ОШ)ЕВ РАВАВОЫС ЕЯБАТЮХБ 1пге8гаС1п8 ъ 1СЬ гевресС Со С 1гош О Со Т апй аййша СЬе гезп111п6 ехргевзюп Со (58), же йейпсе ~+г аг вг1е т.нг -~4 — ~ж1и11 (60) ,т-~-1 <сыч', ~.щ~„, „„,~-~~ ~с,.„,.„„„). „е "С ыо,т;нг -~г-~'1ир 81псе Мьг<отсг(ир < СИЙьг(отгг(ир + 11дЬг<и)), ъче СЬегеЬу оЬСаш С1ге аввеггюп о1 СЬе СЬеогегп 1ог т+ 1. ТНКОКБМ 7 (1пйп1Се й111егепС1аЬЙСу). Аввите д е С~(У), у е С (Ут), апй СЬе т~~-огйег сотраССЬь1ССу сопйССгопв ЬоЫ ~от т = О, 1,.... ТЬеп СЬе рагаЬо11с СпСССа1/Ьоипйат.у-оа1ие ргоЬ1ет (11) Ьаз а ипщие зо1иггоп и е С 1ит). Ргоо1'. Арр1у ТЬеогеш 6 Гог т = О, 1, Аз йе Йй 1ог е111рС1с орегаСогв ш СЬарСег 6, зге Ьаче зпссеейей ш гереаСей1у арр1у1пд 1а1г1у вгга1фй1огиагй "епегду" евгппаСез Со ргос1псе а зшооСЬ зо1пС1оп о1 опг рагаЬо11с ш1С1а1/Ьоши1агу-ча1пе ргоЫегп (1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
