1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Ьу (34) (35) 2 и — у аоиг, э, + — Тиг. го=1 ?5гг?СшК Ки:= — ~~г аогг..., + ~~1 Ь1и,, ге=1 ?ог 5',:= Ьг — 2 2 " аоиг,,ч (1 < 1 < л), чче бег?исе Ггош (35) СЬаС /1 иг Ки+ ~ — — Л и=О 1п?7. и (36) Та?ге сошр1ех соп)п8аСев: (37) ?г?ехС 1че согпрпСе (38) К(/и/ ) = К(и6) = 6Ки+ эК — 2 ~~> а и~,.б 1 < ОКи+ иКй, г3=1 вшсе гг и а'1Я = ~~1 ао(Ке(гв) Ве(С ) +?ш(6) ?ш(С )) > О гд=1 Ь?отч сЬоове апу япооСЬ йшсСюп иг: ?7 — К, МСЬ иг > О ш ?.г, ать веС и:= — ", Ч~е сошрпСе 6, БЕС01ЧИ-ОШЭЕЯ Ей1.1РТ1С ЕЯ15АТ10ХБ 344 Гог ~ Е С".
СотЬ1п1пд (36) — (38), тле й1всочег К((и(~) < 2 ВеЛ вЂ” — )ю)~. Мо~ч сЬоозе ! — с и!:= ю! (39) ГогО<е<1. ТЬеп (1 — «) е(1 — е) с-~ Ели =, .1и!г+ ~ аош! ~,и!г, +есш„' > (1 — а)Л!ш, т! ~3=! Сопвег1иепг1у К(/ю/~) < 2(йеЛ вЂ” (1 — е)Л!)/и!~ ш Г 7. Р1па11у, 1еФ и Ье апу (розв1Ыу сотр1ех-иа1ией) во1иг1оп о1 < 7и=Л!и шУ и=О опт. (40) 81псе Ве(и) апй 1т(и) а1во во1че (40), чу тау аз з!ге11 яцррояе 1гот ФЬе оигвеФ и гя геа1-! а1ией. Вер1ас1пд и Ьу — и 11' пеейз Ье, !ге и!ау а1во зпррове и > 0 вате!яЬеге ш У. Хо!я веФ !г:= вор(1г > 0 ~ ы! — ии > 0 ш У). (41) ТЬеп О < Х < оо. Жг1$е ю = и!! — Ли; зо ФЬЮ ю > 0 ш У апй Еи=Л!и>0 шУ и =0 олден. Ыо!я 11 и 1з поГ 1йепг1свПу кего, ГЬе вГгоп8 тах!пшт рПпсгр1е апй НорГв 1 епппа ппр1у ди и>ОшУ, — <О опдГ ди ТЬив и — еи>0 1пУгогвотее>О, апй во и!! — (Л+ е)и > 0 1п У, а сопггай1сг1оп Фо (41).
Непсе и: — 0 ш У, апй во и 1з а тц1$1р1е оЕ и!!. П ТЬив 11 Не(Л) < (1 — е)Л!, ГЬеп К®з) < 0 ш У. Ав ю = 0 оп дУ, ассогй1пя Фо (33) влй (39), !яе йейисе ггот ФЬе та!йтит рПпс!р1е 1ЬаГ и = —" = 0 ш У. Т1шз и = 0 !и У влй зо Л саппоро Ъе ап ефепчя1ие. Т1пя сопс1из1оп оЬга1пз Гог еасЬ е > О, апй во Не Л > Л! Н Л 1з влу сотр1ех ефепта1пе. 6.6.
РКОВЬЕМБ 345 6.6. РКОВ1 ЕМБ 1п сЬе Ео!1оъчпх ехегс1зев чте зявише сЬе соейс1епсв оЕ сЬе чапоив РРЕ аге зшоосЬ злс1 вас1зЕу сЬе ишЕогш е111рс!с1су сопс11с!оп. А1зо ЕЕ с К" !з аЬчауз ап орел, Ьоипс!ес! вес, чт!сЬ зшоосЬ Ьоипс1агу. 1. ЬеФ Ьи = — ~~~ (ази,) + си. сс=1 Ргоче сЬас сЬеге ех!зсв а сопзгапс сс ) О висЬ сЬас сЬе соггевропс1- 1пк Ь!Бпеаг Еогш В[, ) вас!вйев ФЬе ЬуросЬевев оЕ сЬе 1 ах — М!Еагаш ТЬеогеш, ргоч1с1ес! с(х) — сс (х е Ьт). 2. А Еипссюп и Е Но~(ЕЕ) !з а жеа3с во1исюп оЕ сЫв Ьоипс)агу-ча1ие ргоЬ- !егп Еог сЬе ЬьЬаттпопЕс есЕиаИоп ся~и = Е 1п Ьт и=ф=О опдЬт ргоч!с!ес1 АиАчс1х = / Ечбх ст .сст Еог а11 о Е Нод(Ьт). 01чеп,Е Е Ь~(Ьт), ргоче сЬаг сЬеге ех1всз а ип1с1ие ъкеа1с во1ис!оп оЕ (*). Аввише ЕЕ Ез соппессес1.
А Еипссюп и е Нг(ЕЕ) !з а ъчеа1с зо1исюп оЕ !сЕеитпапп'я ртоЫетп -Ьи =,Е Еп ЕЕ ф =О опдЬт Еог а!! и Е Нг(Ет). циррозе Е Е Ь'(Ьт). Ргоче (*) Ьав а м еа1с зо1иФ!оп !Е апсЕ оп1у 1Е 1 ес и Е Нг(К") Ьаче сошрасс виррогс апсЕ Ье а счеа!с во1исюп оЕ СЬе вепп1шеаг РРŠ— Ли+с(и) = Е 1п К", 6. ВЕСОМА-ОШ)ЕК ЕЕЕ1РТ1С ЕЯНАТ10МБ 346 м Ьеге ~ е Х2(К") апг1 с: К вЂ” К Св впюоСЬ, и 1СЬ с(0) = 0 апй с' > О. Ргоче и е Н2(К"). (Н1пС: Мпшс СЬе ргооГ о1 ТЬеогеш 1 1п ~6.3.1, ЬцС ъчСЬопС СЬе спСоК ЙшсСюп ~.) 1,еС и Ье а вшооСЬ во1пСюп о1 Еи = — ~ „" аои,, = 0 ш У.
БеС и:= ).Ри(2+ Ли2. БЬоч СЬаС Ес < 0 ш У, 11 Л Св 1агае епопаЬ. 1.1ег1псе //ОиЦг 10) < СЯРийг, 1ви1+ Ци//с (д01). Аввпше и 1в а впюоСЬ во1пС1оп оГ Ти = — ~,". пои,, = У 1п У, и = 0 оп дУ, вгЬеге 1 1в Ьоппоей. ГЬс хв Е дУ. А 5аттьег аС хс Св а С2 йшсСюп ш впсЬ СЬаС йи> > 1 ш У, ш(хх) = О, гс > 0 оп дГ БЬои СЬаС 11 сс 1в а Ьвгг1ег аС х~, СЬеге ех1вСв а сопвСапС С висЬ СЬаС фи(х )~ < С вЂ” (хе) дР Аввшпе У Св соппесСей. 11ве (а) епегду шеСЬог1в апг( (Ь) СЬе шах1пипп рг1пс1р1е Со вЬож СЬаС СЬе оп1у вшооСЬ во!пСюпв о1 СЬе Мещпапп Ьоппг1агу-ча)пе ргоЫеш < — Ли=О 1пУ ф =0 опт аге и = сопвСвлС.
Аввшпе и ~ Нс(У) Св а Ьоппоео тчеай во1пС1оп оГ л — (пои,)„= 0 ш Г г,д'=1 Ьег ф: К- К Ье сопчех апйвшооСЬ, апйвеС ю = ф(и). ЯЬоп и 1в а ъ'еа1г впЬво1пСюп; СЬаС 1в, В[и,и) < 0 Еог а11 и е Не'Я), з > О. 6.7. ВЕГЕВЕХСЕБ 347 9. (Соигапг тгпгтах ргСпсгр1е). ЬеС г = — ~', "(а11и~г)~,, агЬеге ((ао)) Ся яупппегпс.
Аявшпе СЬе орегаСог 7, ЖСЬ кего Ьошп1агу сопйНопв, Ьая е18епча1пев 0 < Л1 < Лв < .. БЬож Л1 = шах пип В[и,и] (Й = 1,2,...). ВеЕгг г иея.г Маг=1 Хи = — '1 аииггг,~, + ~~г 5'иа, + си, го=1 г=1 Са1геп вгЫЬ гего Ьоппг1агу соЫСС1опв. Ргоие СЬе ашвх-ш1п" гергеяепСаСюп 1огшп1а: .5и(х) Л1 = впр ш1 а а и(х) СЬе "впр" Са1сеп обжег 1ппсСюпя и Е Саг((г') 1111СЬ и ) 0 1п у, и = 0 оп д51, апг1 СЬе "1пГ Сайеп оиег ро1пСв х Е У. (НшС: СопвЫег СЬе е18еЫппсС1оп иг* соггевропйпд Со Л1 1ог СЬе асЦо1пС орегаСог 1,*.) 6.7.
НЖЕЕН.ЕХСЕЯ Бее С11ЬагК вЂ” Тгпйпаег [Сг-Т, СЬарСегв 5, 8]. Сопяп1С С11Ъвг8 — Тгпйпаег [С-Т], Кгу1оч [КН] апг( Ьаг(у- гЬепв1сауа — 11гв(Све1а [1 Щ Сог пюге оп ге8п1аг1Су СЬеогу Сог е111рНс РОЕ. С11ЬагК вЂ” ТгпгйпКег [С-Т, СЬарсег 3]. Рговвег апс1 %еш- Ьег8ег [Р-'917] 1в а 8оог( ге1егепсе Гог 6згСЬег пыиашпш рПп- с1р1е шеСЬодя. Бее Бпю11ег [Б, рр. 122 — 125]. ТЬе 1аяС рагС оГ СЬе ргооГ оГ ТЬеогеш 3 1я шоййег1 Ггош РгоССег — %е1пЬег8ег [Р-Жг 32.8].
О. НаЫ в1шр116ег1 шу ргоо1 оГ ТЬеогеш 2. БесСюп 6.1 БесСюп 6.3 БесСюп 6.4 Бесйоп 6.5 Неге Ер, 1 11епоСев СЬе соНесСюп оГ ()с — 1)-йпгепяюпа1 впЬврасев оЕ Не1( ). 10. 1еС Л1 Ье СЬе ргшс1ра1 ецепчв1пе оЕ СЬе пп1Согш1у е111рС1с, попвугпгпеСПс орегаСог 7. 1,1НЕАК ЕчОЬУТ10Ь7 ЕЧУАТ101ч$ 350 7.1.1. Эейп1С1опз. а. РагаЬо11с егСиаС1опв. Рог СЫв сЬарСег чте аввшпе У Со Ье ап орел, Ьоипг1ед виЬвеС о1 К", апс1 вз Ье1оге веС Ут = У х (О, Т) Еог вогпе 6хес1 Силе Т > О. Же Ж11 йгвС вСиг1у СЬе 1п1С1а1/Ьоипг(вгу-ча1ие ргоЫеш и~+1и = 1 ш Ут и = 0 оп дУ х 10, Т'1 и=д опУх(С=О), иЬеге 1: Ут — й влс1 д: У вЂ” К аге зачел, агп1 и: Ут — К 1в СЬе шйпоччп, и = и(х, С).
ТЬе 1еССег Е с1епоСев 1ог еасЬ Силе С а весопс1-оп1ег рагС1а1 йКегепС1а1 орегаСог, Ьачшд е1СЬег СЬе йчегдепсе 1опп (2) Еи = — ~ь (ао(х, С)и~,) + ~ Ь'(х, С)и,, + с(х, С)и в1=1 ог е1ве СЬе попйчегдепсе Гопп о п (3) 1и= — ,'ь а" (х,г)и, „. +~~) Ь'(х,г)и,, +с(х,г)и, то=1 1=1 1ог а1чеп соешс1епСв ао, Ь', с (г, д = 1,..., и). РЕР1Ь71Т1ОМ.
Ие вау Фаг Фе ратССа1 ВгДетепССа1 оретаСот Я+1 гв (иш- 1огт1у) рагаЬо11с у Фете ехгвгв а сопвгаиг ч' > 0 висЬ Фаг ~ а0(х, С)Я > Щ~ без=1 (4) 1от аП (х,г) Е Ут, С Е СС". Кегпаг1с. ХоСе ш рагС1си1аг СЬаС 1ог еасЬ йхей Сппе 0 < С < Т СЬе орегаСог Е 1з а ип11опп1у е111рС1с орегаСог ш СЬе врзССа1 чапаЫе х. П Ап оЬчюиз ехагпр1е 1в а0 вв ЬО, Ь': — с в— в 1:— 0; ш МысЬ сазе 1, = — гз аль СЬе РРЕ ф + 1и Ьесошев СЬе ЬеаС ег1иаСюп. Ч~е ичко вес ш 1асС СЬаС зо!иС1опв о1 СЬе хепега1 зесопг1-огйег рагаЬоБс РВЕ аге виш1аг ш таапу ччаув Со во1иСюпв о1 СЬе ЬеаС ег1иаСюп. Сепега1 весопг1-оп1ег рагаЪо11с еоиаСюпв йевспЬе ш рЬуяса1 арр11саСюпв СЬе С1ше-ечо1иС1оп о1 СЬе г1епяСу о1 ваше циапС1Су и, вау а сЬеписа1 7.1. $ЕСОд71Э-ОШАЛЕВ РАВАВ01 1С Ес) с1АТ101с18 сопсепсгас1оп, сч1сЫп сЬе ге61оп У.
Ав повес( 1ог сЬе еЧш11Ьпшп веЫпд (1.е., весопс1-огс(ег е111рс1с Р1.сЕ, ш з6.1.1), сЬе весопс1-оп1ег сепп ~„","1, аии,, с1езспЬев сййиз1оп, ФЬе йгвс-огс1ег сепп 2„," дси,, с1евспЬев сгапврогс, апс( ФЬе вегосЬ-огс(ег сепп си с1евспЬев сгеасюп от с)ер1ес1оп. ТЬе РоЫсег-Р1апс1с апс1 Ко1пюдогоч ес1иасюпя 1гош сЬе ргоЬаЫ11вс1с вгис)у о1 с)111ив1оп ргосеввев аге а1во весопс1-огс1ег рагаЬо11с ес1иасюпв.
Ь, Жеа1с во1ийопв. М1ш1сЫпд сЬе с1ече1оршепгв ш З6.1.2 1ог е1йрс1с ес1иасюпя, сче сопвЫег йгвс сЬе саве сЬас 1 Ьаз ФЬе с(1чегйепсе 1огш (2) апс1 сгу со йпс1 ап арргорг!асе посюп о1 счеа1с яо1изюп 1ог гЬе ш1с1а1/Ьоипс1вгу-ча1ие ртоЫеш (1). Же вввшпе 1ог посч сЬаС Ъе сч111 а1во а1счаув яиррове аи = аз' (1, г' = 1,..., п). Вес ия посч с1ейпе, Ьу апа1ойу сч1гЬ сЬе посагюп шсгос1исес1 ш СЬарсег 6, сЬе сипя-с1ерепс1епс ЫЬпеаг 1опп 1ог и, и Е Н„" Я) апс1 а.е. 0 ( 1 < Т. Мов1чав1оп Гог с1ейп1в1оп о1 псеа1с во1ив1оп.
То ша1се р!аив1Ые сЬе 1о11оишК с1ейп1сюп о1 згеа1с во1исюп, 1ес ив йгвс сешрогвп1у виррове сЬас и = и(х,г) 1в ш 1асс а вшоосЬ во1иФюп о1 оиг рвгаЬо11с ргоЫеш (1). И~е посч всч1ссЬ оит ч1есчрошс, Ьу аявос1аС1пК чг1сЬ и а шарршд и: ]О, Т] И'(11) с1ейпес( Ьу ]и(1)](х):= и(х,г) (х Е У, 0 ( 1 ( Т). 1п оФЬег счогс(в, зге аге Ко1пК Фо сопв1с1ет и пес аз а йгпсйоп о1 х апс1 8 ФобеФЬег, Ьис гасЬег аз а шарршд и о1 1 1псо сЬе врасе Нв(У) о1 1ипссюпв о1 х. ТЫв рошс о1 ч1ечс и Ш КгеаИу с1аг11у сЬе 1о11осч1пд ргевепсас1оп.
Весигп1тщ со ргоЫеш (1), 1ес ив впш1аг1у с1ейпе 1: ]й,т] - Ь'(17) (5) (6) (7) а'~,д',с Е Й (от) (с,1 = 1,...,и), 1 е Й'(Ят), дЕ1 (У). 7. 1,ПЧЕАВ Е т01ЛЗТ1ОМ Е( НЗАТ10ХБ 352 Ьу [1(1)](х):= Дх,1) (хе 5г, 0 <1< Т). ТЬеп 11 же йх а 1ипсгюп и Е Не Щ, ее свл ши16р1у ФЬе РВЕ ф + Еи = 1 Ьу и апс1 шФедгаФе Ьу рагнов, Фо йпг) (и', и) + В [и, и; 1] = (1, и) (9) Гог еасЬ 0 < 1 < Т, ФЬе ра1г)пй (, ) с(епо11пй шпег ргоопсг ш 1 ~(У). Меха, оЬзегче ФЬаФ и, = д'+ ~ д. п 11т 1=1 (10) т в 1/2 [[ис[[и- (и) < ~ ~ ]]д ]]с'1ц) ] < с' ([[и[[н,'1ц) + ]]Ль'1гт)) . д=е ТЬ)в евг)шаге вщдевгв Ы шау Ье геззопаЬ)е 1о 1оо1с 1ог а тчеа1т во1Жоп чтКЬ и' Е Н ~(5т) 1ог а.е.
11ше О < 1 < Т; ш ччЬ)сЬ саве ФЬе йгвг гегш 1п (9) сап Ье геехргевзес1 вз (и', ч), (, ) Ъе1пд гЬе ра)г)п9 о1 Н ~(5г) апс( Не(5г). П А11 ГЬеве сопв)г(егагюпв пюФ)чаФе $Ье 1о11отчшй ПЕР1Х1Т1ОХ. И'е вау а гипс11оп и Е 1 (О, Т; Не(Б)), шъП и' Е Е (О, Т; Н (У)), 1в а и'ез)с во1иГюп о)' йе ратабойс гт1та1/6оипйату-иа1ие ртоЫети (1) ртоии(еИ (1) (и~, и) + В[и, и; 1] = (Г, и) 1от еаса и е Не~(У) апй а.е. 11те 0 < 1 < Т, апН (й) и(0) = д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
