1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 33
Текст из файла (страница 33)
ТНЕОКЕМ 1 (Са811агг1о — Х1гепЬегК вЂ” БоЬо1еч шегдпаЬгу). Азвитие 1 < р < п. ТЬете ехм1з а сопзгап1 С, йерепйпд оп1у оп р аиИ п, виси Йа1 (10) '1и()г, 111 1 < СЯи~~сгр.1, ~от аП и Е С,'(И"). РгооГ. 1. Р!гвФ аяяппе р = 1. Вдпсе и Ьая сошрасг япррогд, 1ог еасЬ д' = 1,...,п апг1 х Е 1Г дче Ьаче и(х) = и,(хд,...,х, д,у;,х;+д,...,х„) ду;, (и(х)) < )Ри(хд,...,у„...,х„)) дауд (г = 1,...,п). СопяецпепГЛу 1 "---П(| ° *.» )" 1пйе8гаге гЬ1в шесдпайгу дч11Ь гезресФ Фо хд.
(12) | )и! -д дхд < 1 | П(| ~" ~~) — и 1 (| ~ ~ ° ) | П(| ~ .~~д) '~ и 1 У- ) (П||" ") Ходч дче геаБу до пеед и Фо Ьаче сошрасй варрон Гог (10) Со Ьо16, ав ФЬе ехашр1е и з— з 1 вЬодчя. Впд гешаг1саЫу дЬе сопвдапд Ьеге г1оев пег г1ерепг1 ад а11 проп ФЬе в1ве оГ гЬе впррогг оГ и. 5.6. ЯОВО1 ЕУ 1)с1ЕЯ11А11Т1ЕБ 265 1п згЬ)сЬ сазе ~1 = (~ — 1)-„~- = „— "~„- = р'. ТЬцв, ш ч)егс о1 (5), езФ)шасе (14) Ьесогпез )и("*~Ь < С )Ри("сЬ ТНЕОКЕМ 2 (ЕвФппасез Гог И'~ ", 1 < р < и), Лес У Ье а Ьоипс(ес(, ореп зибзеС о1 Ж", апс( зиррозе д11 Фз Сс.
Аззите 1 < р < и, ап6 и Е Ирг "(с1). Т)сеп и Е 1Р ((1), вой йе езбтаФе (15) Ь4ср Фи) < Сяияи,с,(ц, йе сопйапФ С с1ерепс11пд оп1у оп р, и, апс1 с1. РгооГ. 81псе д11 )в С~, СЬеге ех)вСз ассогйп8 Фо ТЬеогегп 1 ш З5.4 ап ехФепв)оп Еи = и Е И" "(Ж"), вцсЬ ФЬаФ 6 = и ш У, 6 Ьаз сопзрасС зцррогФ, апс) (16) !)ибсс~ср6)Ф ) < С))и)~д~ср<щ. Весацве и Ьзз сошрасФ зцррогС, зге 1споъ 1гош ТЬеогегп 1 ш В5.3 СЬаФ СЬеге ех)вФ 1цпсС)опв и Е С, (Ж") (т = 1, 2,... ) зцсЬ ФЬаФ (17) и — и ш Ис~'"(Ж").
Нож ассогйп6 Со ТЬеогеш 1, ~~и — иЯФ.. (~„) < С!)Ри — Рис((~р1р,) 1ог а111,т > 1. Т1шя и — и 1п 1Р (Ж") (18) ав згеП. Яшсе ТЬеогеш 1 а)во ппр11ев 6и ((ср*6)Ф ) < С6Ри ((ср1р, ), зввегФуопв (17) апс1 (18) у)е16 ФЬе Ьоцп6 !/и~~с;1))Ф.) < С1Щ~~ сФФ ). ТЬРз шес)ца11Су апс1 (16) сошр1еФе ФЬе ргоо1. Кегпаг1с. ТЬ)з евсппаФе 1в зошеФппев са11ес) Ротсаге"з Фпедиа1Жу. ТЬе й11егепсе тчЖЬ ТЬеогеш 2 1в ФЬаФ оп1у ФЬе 8гайепФ о1 и арреагз оп СЬе пдЬФЬапс) в)с)е о1 СЬе шес)ца1ФСу. (ОФЬег Ро1псаге-Фуре 1пес)ца)1С)ев зл11 Ье евФаЬЬвЬес) 1аФег, ш в5.8.1.) П ТНЕОКЕМ 3 (ЕвсппаФез 1ог И" '", 1 < р < и).
Аззите У Фз а 5оипс1ес1, орел зиузеС о1 Ж". циррозе и Е И'оц"(У) 1ог зоте 1 < р < и, ТЬеп сое базе йе езЖтасе ~йи~~к ср) < СзРияс,1о) 1от. еасЬ д е (1, р*), йе сопзСапС С с)ерепс11пд ои1у оп р, д, п апс1 У. 5. ЯОВО? ЕЪ' БРАСЕБ 266 Ргоо?; %псе и Е Итси"(У), СЬеге ех?зС 5лпсС?опз и 6 С, (У) (тп = 1,2,... ) сопчег5?пд Со и 1п Итг" (У). Же ехгепс1 еасЬ 6зпсСюп и Со Ье 0 оп К" — У апс1 арр1у ТЬеогего 1 Со с??зсочег )(и((г; (61 < С))Ри((с,в(сср Аз )Ц < оо, ше 6ггСЬегшоге Ьаче ))и))г,,1щ < С)(и)(г„*1с~1 11 1 < д < р*, О Кегпаг?сз.
(1) 1п ч~евт оГ ТЬеогеш 3, оп Итопв(5с) СЬе попп ЙВийг,в(с» ?з ес?шиа1епС Со /~и!/гтп,1с~р 1Г У ?в Ьоппс?ес?. (Й) Же пехС сопзЫег СЬе саве р = п. 5.6.2. Моггеу'з ?пес?па?1Су. 5?ош!еС пз зпррозе (19) п < р < оо. Ъе вт?11 зЬош СЬаС 11 и Е Ити"(У), СЬеп и 1з ш Гасг Но1йег сопгшпопз, айег розе?Ь?у Ьешб тес?ейпес? оп а зес о1 шеавпге лего.
ТНЕОКЕМ 4 (Мопеу'з 1пес?па1?Су). Аввитае и < р < оо. ТЛеп СЛете ехы?з а сопвСапС С, с?ерепйпд оп1у оп р апс? п, зисЛ СЛа1 !)и))са 1п 1 < С))и~)вто (р» (20) ~от а11 и 6 С (вс"), шЛете Г;= 1- п/р Ргоо?'. 1. Р?гзС сЬоозе апу ЬаИ В(х, т) с вв". Ъе с1апп СЬеге ех?згз а сопзгапС С, с?ерепс??п6 оп1у оп и, зпсЬ СЬаС (21) -Г /и(у) — и(х)/с(у < С /, с?у.
—,В(.т) Ь х1-- Овлпб Со ТЬеогеш 2 апс1 СЬе 1асС СЬаС р* = -„— "~„- — +со аз р — и, ше пщЬС ехресс и е В' (У), ргочЫес? и е И'г "(У). ТЛсз сз Лошеиет га1зе гг" п > 1: Гог ехашр1е, 11 У = Вс(0, 1) СЬе 1ппсгюп и = 1од1о5 (1+ ф) Ье1опбз Со Итг "(У), ЬпС поС Со В" (5т), Ъе м611 гегпгп Со С?пз Ьогс?егЬпе С6Спагюп ш 55.8.1 Ье1овт. П 5.6.
БОВОйЕ1х1ЯЕЯ(1А11Т1ЕБ То ргоче СЬ!в, йх апу рошС ю Е дВ(0, 1). ТЬеп !1 0 < в < т, Г 3 — и(х+ Сю) й о й | 1)и(х+ Сю) юЖ о )и(х+ вю) — и(х)! = < (1)и(х+ Сю)! гй. ./о Непсе Мп)С' 1 Ь " 1 апс1 !пСе~гаСе 1гош 0 Со г ъч!СЬ гевресС Со гп 1РУ Уз | т 1 ).Ои(р)! )и(у) — и(х)( 1(у < — | Иу. В(х,з ) В(хх) )Х У ТЬ1в !в (21).
2. Мозг Йх х Е К". %'е арр1у !пес)пв1!Су (21) вз 1011очгв: (22) /и(х)) < )и(х) — и(у))г(у+ 1 )'и(р)(йу ( в(,ц В В(х,Ц вЂ” „, <"у+ С((и))ь (в(х,ц) ('Пи(у) ~ — ., ц)х-у(--1 г — 1 (1 < С ( 1 )1)и(Р1(у~ /, + С~~и5~~,д ) < С)(и))д сх(щ ). ТЬе 1авС евС!гпаСе Ь01сЬ в!псе р ) и ппр11ев (и — ) 1 — 1) — ~- < и зо СЬаС Г 1 („,) г Ыр < оо. ц (х у( )и(х+зю) — и(х))1КБ < ! / ~)Ои(х+Сю)~йБсй дв(о,ц уо гдв(о,ц Сп — 1 / )1)и(х + йю) ) — 1(Бг(С. о дв(о,ц 1еС у = х+ ю, во = ~х— СЬаС С = ~ ~— у~. ТЬеп сопчегС!щ 1гош ро1аг соогйпаСев, зге Ьаче ~Г )11и(у) ) )и(х + зю) — и(х) ! оБ < ! „1 6у дВ(0, Ц хв(х,х) !х У < )1)и(р) ) , 6у.
В(...) ~*- Ы" 5. ЯОВО1 ЕЪ" БРАСЕБ 268 Ая х б К" и агЬКгагу, 1пес1па11Су (22) ппрйея впр [и[ < С[)и[[~д с,11с ). (23) 3. ХехС, сЬоове апу Сто ро1пСв х, у Е К" апс1 ът)Се т:= )х — у). 1еС И':= В(х, т) П В(у, т). ТЬеп (24) [и(х) — и(у) / < ]и(х) — и(.г) / с1г + [и(у) — и(г) / с1г. ВпС шес)паЬСу (21) а11ожв пв Со еяСппаСе ]и(х) — и(г)) с1г < С )и(х) — и(г)[с1г И~ с В(х,т) (25) < С [Ри! "с1г < С (т ~'-') [[Ри//гт1п ) = Ст ~г //Ри][сто ).
1 Йезтие, [и(у) — и(г) ~ с1г < Ст ][Ри[[т,1п ). Опт япЬяСССпСш8 СЫя еяСппаСе апс1 (25) 1пСо (24) у1е1с1в [и(х) — и(у)[ < Ст [[Ри[[с,дс ) = С[х — у[ т[[Ри[[стССС ). ([и(х) — и(у)[ 1 [и]си~- ~,1п ) — — япр с( у < С[[Ри//с,Ср ). .,1[ —.['-" )— ТЫв 1пес)паИу апс1 (23) сошр1еСе СЬе ртов оГ (20). Кегпаг1с. А в118ЬС чапапС оГ СЬе ртов аЬоче ргочЫея СЬе евСппаСе с/т ~и(у) — и(х)[ < Стг т / [Ри(г)[вс1г 1,./ В1х,г~.) Гог а11 и Е С (В(х,2т)), у б В(х,т), и < р < оо, Ву ап арргохппаСюп СЬе ваше Ьоппс1 1в ча1Ы Гог и Е И'с я(В(х, 2т)), п < р < оо.
Же гч111 пве СЫв шес)па11Су 1аСег ш В5.8.2, ( ТЫя евСппаСе Св ш СасС ча1Ы 11 оп СЬе пдЬС Ьапс1 вЫе все 1пгедгаСе обжег В(х, т), йпвСеас1 оГ В(х, 2т), ЬпС СЬе ртов и а ЬЫ СпсЫег.) П 5.6. БОВОТЕ7 1)чЕС~ЮА11Т1Е$ 269 РЕЕ1г"11Т1ОХ. Ите зау и* тз а чегвюп о1 а дгвеп 1ипс1(оп и ртоои1ес1 ТНЕОз1ЕМ 5 (ЕяФЬпасев 1ог И"'", п < р < оо). 1с1 У бе а Ьоипс1еа, ореп зибзе1о1"зс", аис( зиррозе д11 се С . Аззите и < р < оо, апс( и Е И'~в(11). ТЛеп и Лаз а оетз4оп и' Е Со "'(б), )от 7 = 1 — — ", ы(сЛ ФЛе евг(гиа(е !!и !!сз (с7) < С!!и!!и (и).
ТЛе сопя(ап1 С с(ерепс(з оп1у оп р, п аиа () . Кегпаг1с. 1п ч)езч о1 ТЬеогета 5, юе ш(И Лепсе(от(Л аЬоауз ЫепЦу а 1иисИоп и Е И'г'в(У) (р > п) ю((Л (1з соп((пиоиз иетз(оп. П РгооГ. 8(псе д11 )в Сг, ФЬеге ех)вся ассогс)ш8 со ТЬеогеш 1 ш я5.4 ап ех1епв)оп Еи = и Е И" "(Ж") впсЬ сЬас 6=и!пУ, и Ьяя сошрасс япррогс, апс) !!и!!гч ())г-) < С!!и!!ичи (ц.
(26) 8)псе и Ьая сошрасс впррогс, чче оЬса)п 1гош ТЬеогеш 1 )п В5.3 сЬе ех)всепсе о1 6шссюпв и е С,' (К") япсЬ сЬас и — и )п Ит *"(зс"). (27) Хочч ассогйп8 $о ТЬеогеш 4, !!и,„— и)!!с,д „~,(~ ) < С!!и — ис!!)ч,,(п ) 1ог аБ 1,т > 1; зчЬепсе сЬеге ех)вся а 6шссюп и' Е Со с "l"(Ж") впсЬ сЬас и„, — и' ш Со' "~" (И"). (28) Очч)п8 со (27) апс1 (28) зче яее сЬаг и* = и а.е. оп У; во сЬас и' )в а чегвюп о1и. Бшсе ТЬеогеш 4 з1во )шрЬев !!и !!~оз- ),(1г.) < С!!и !!счи (и ), авяегг)опя (27) апс) (28) уге1сЬ !!и*!!с, --г,(в-) < С!!и!!и"'(к") ТЬ)в шес(па1)су апс1 (26) согпр1есе сЬе ргоо8 5.6.3. Сепега1 ЯоЬо1еч 1пес)па11я!ея.
Ъе сап почч сопсасепасе сЬе евс)шасея евсаЬ1)яЬес) ш Ц5.6.1 апс1 5.6.2 со оЬса)п пюге сошр11сасес1 (апс1 Ьагс)-со-гешешЬег) шес(па1)с)ея. 5. ЯОВОь.ЕЪ' БРАСЕБ 270 и Ьс —, р' (29) йеи и Е 1Я(Ю), шЬете 1 1 )с д р и Иге Ьаие 1п айИгоп йе еь1гтаГе ))и!)сь1с1 ( С~)и))ггь,ь1у1, (Зо) йе сопьйп1 С гьерспг1зпд ол1д оп з, р, п аиИ У. (9) 1г" и Ь> —, р' (31) ~ж1 йеи и е С '"' ' (У), идьете -"1 + 1 — -", Ч" —" гь ио1 ап т1едет ~ [-] ( апд розаис питЬег ( 1, г1' —" ьь ап ж1едеп И'е 1ьаче ж оА<Ы1ои йе ез11та1е '5и)) „( ), < С~~и((гча (~>, (32) йе сопьгаи1 С г1ерепг1гпд ои1у оп 1с,р,и,.Г апЫ У.
РгооГ. 1. Аззшпе (29). ТЬеп в1псе Р и б ьР(У) Гог а11 ~гг~ = Ь, гЬе ЯоЪо1еч — Х1гепЬегд-Сад11агг1о шес1пв11гу 1шрЬев '5фви((г,.101 < С))и))и,а,1г,1 Ы ф! = й — 1, апг1 зо и Е И'" з*(У). Йпп1аг1у, ауге Йпг1 и е Иг" "'* (У), ьгЬеге „вЂ”.„= 1 1 1 2 в и и и —, — — = — — —. СопФшшпя тче ечепгпа11у Жвсочег айег й егеря ьЬаС и е И'~ь(У) = оч(У), Гог 1 = 1 ~— е.
ТЬе вФагег1 ев11шаФе (30) Го11оьчв 6ош шп111р1у1пя зЬе ге1ечяп1 евг1шагея аС еасЬ вгабе оГ СЬе аЬоче вгдшпепс. 2. Авяппе подач сопгИ1оп (31) ЬоЫв, апд -" 1з поФ ап 1п~едег. ТЬеп вя аЬоче ьче зее и Е И'" '"(У), (ЗЗ) ТНЕОКЕМ 6 (Сепега1 ЯоЪо1еч 1пег1па11з1ев). Хе1 У бе а 6оиЫеа ореп ьи5ье1 ог" й", Мй а С' боипйатд. Аььите и е И'"*з(У). (1) Ч~ 5Л. СОМРАСТ!с1ЕББ 1ог 1 1 1 (34) г р п' ргочЫес1 1р < и. Же сЬоове СЬе !пФедег ! яо СЬаС (35) ! « — 1+1; р СЬаФ !я, ~че яеС 1 = [„"-). Сопвес!цепФ1у (34) апс1 (35) ппр1у т = -„.~-"„-; ) и. Непсе (ЗЗ) апс1 Моггеу'з !пес1цаИСу ппр1у ФЬаС Р"и Е С~'~ (У) 1ог аИ )сг( < !с — ! — 1.
ОЪяегче а!во СЬаС 1 — -" = 1 — —" + ! = Ь1 + 1 — -". Т1шя р ~р! р' и Е С р' ' р' уЩ, апс1 СЬе вФаФес! евФппаСе 1оИосчв еявИу. 3. РшаИу, вцррояе (31) Ьо1йз, юйЬ -„" ап !пгеаег. БеФ ! = ~-„"~ — 1 = —" — 1. СопзесФцепс1у, же Ьаче ая аЬоче и е р!"" С'(у) Гог т = -„"~„! — — и. Непсе ФЬе ЯоЬо1еч — 1%гепЬегд — СадИагс!о шес!цаИСу зЬоъя Р и б Тч(У) Гог аИ и < о < со апс1 аИ !сг~ < !с — ! — 1 = й — Ь1!.
ТЬегеГоге Моггеу'в !пес!цаИФу ГцгСЬег ппр1!ев Р и Е Со' с (У) 1ог аИ и < д < оо аш1 аИ )сг) < й- ~-"„] — 1. ~-~-"1-~ Сопяе9цепС1у и Е С '~(О) Гог еасЬ О < с < 1. Ав Ье!оге, ФЬе вФагес1 еяС!гпаФе ГоИовчя аз чгеИ. О Кегпаг1с. Чаг!оцз депега! БоЪо1еч-Фуре !пес!цв1!Ф!ея сап а!яо Ье ргочес1 ця!п8 СЬе РоцПег Фгапя1огпп вее РгоЫеш 18. О 5.7. СОМРАСТХЕЯЯ Ъе Ьаче зееп Ш З5.6 ФЬаФ ФЬе ОааИагс1о — МгепЬег8 — ЯоЬо1еч шес1цаИФу ппрИез ФЬе егаЪесЫшд оГ рч г р(У) шСо П' (У) Гог 1 < р < п, р* = ~„-.
Же члИ почг с1ешопяФгаСе СЬаС Сч'с Р(У) Ся ш ФасС сотрасФ1у ешЪесЫес! ш 1 в(У) Гог 1 < с! < р'. ТЬ!я сошрасСпезв сч!И Ье 5лпс1ашепса! 1ог оцг аррИсаС!опз оГ Ипеях апс1 попИпеаг ГцпсФюпа1 апа1уз!в Со РВЕ ш СЬарСегя 6-9. 1ЭЕГ1Х1Т1ОХ. ВеФ Х апИ У бе Вапасй врасев, Х с У. 1че вау йаФ Х Фв согарасФ1у ешЬесЫес1 ги У, ивчФФеп Х сс У, р гор!с1ес! (!) Ыу < С((х()х (х Е Х) ~ос вате сопвФапФ С, 272 5. ЯОВОЬЕУ БРАСЕВ апс1 (й) еас6 5оипс1ссг ведисисе гп Х Св ртесотрас1 Сп У. ТНЕОКЕМ 1 (Ие111сЬ-Копс1гасЬоч СогпрасСпезз ТЬеогеш), Аввите У Св а 5оипс1ес1 ореп виувеС ог" И", апс1 дУ Св С~. циррозе 1 < р < и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
