1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 32
Текст из файла (страница 32)
П Н.егпаг1св. (1) Аввшпе поъ зЬаФ дУ 1з СЯ. ТЬеп гЬе ехФепз1оп орегагог Е сопвФгпсФео аЪоче гв а1зо а Ьоппг1ео 1шеаг орегагог Ггош И'з "(У) Фо И'г з(К"). То яее ФЫв, псе йгвФ ш вГерв 3, 4 оГ ФЬе ргооГ ~ЬаФ а1ФЬопхЬ и 1з поФ ш хепега1 С~, 1г г1оез Ье1опд 1о Игв "(В). ЪЪе а1зо Ьаче 1Ье Ъоыпп Ц~~и$~гчг, 1я1 < С))и))гчх~1з+Ь ъчЫсЬ Го11ои з 1гош СЬе г1ейгп11оп (3). Аз Ье1оге, ъче сопвес1пепй1у г1епче гЬе езг1шайе ~~ЕиЦ~гчг р(11 1 < С~~и~~у~г,рщ, (10) ргочЫеп дУ 1з С~, ФЬе сопвФапФв С с1ерепй1пК оп1у оп1у оп У, ч", п апг1 р.
ЪЧе чч11 пеег1 ФЬеве оЬвегчаФюпз 1агег. (й) ТЬе аЬоче сопвФгпсгюп г1оез по1 ргочк1е пя зг1гЬ ап ехФепзюп Гог ФЬе 5оЬо1еч зрасез И'~р(У), 11 й ) 2. ТЬ1в гес1шгев а пюге сошр11сагес1 ЫцЬег-огг1ег гейесФюп ФесЬп1спе. П 5.5. 'ГВ,АСЕБ Кеха тле гйзспзв ФЬе ровз1ЫИу о1 авз1хпшд "Ьоппс1вгу ча1пез" а1опд дУ Фо а 6шсФюп и Е Ига"(ЕУ), авзшпшК ФЬЮ дУ 1з С~. Хочг К и Е С(О), ФЬеп с1еаг1у и Ьав ча1пев оп дУ ш гЬе пвпа1 вепве, ТЬе ргоЫеш гв гЬаг а 1ур1са1 Гппс6оп и Е И'г "(У) 1в по1 1п хепега1 сопФшпопз апс1, ечеп чгогве, гв оп1у г1ейпег1 а.е.
1п У. 31псе дУ Ьаз п-ейшепз1опа1 ЬеЬевдпе гпеазпге кего, ФЬеге 1з по сйгесФ шеашпв тче сап д1че Фо ФЬе ехргевз1оп "и гевгг1сгео' Фо дУ". ТЬе поФюп оГ а 1гасе орета1ог гезо1чев ФЫз ргоЫеш. Рог 1Ыз вес11оп чге Фа1ге 1 < р < оо. 5. ВОВО1 ЕЪ" ВРАСЕЯ 258 ТНЕОНЕМ 1 (Тгасе ТЬеогегп). Аввитпе У Св Ьоипс1ес1 апс1 дУ гв Сг. ТЬеп СЛете ехсвсв а Ьоипс1есг 11пеат оретаСот т: И' 15") ПРЦ висЛ СЛаС (1) Ти = и~ди 11 и Е И'~'~'(У) П С(У) апй (й) ()Ти))с,1дст1 < С((и()п с,1вр гот еасЬ и Е И"г"(У), шЫЬ СЬе сопвСапС С с)ерепс1гпу оп1у оп р апс1 У.
ПЕУ1Х1Т10Х. И~е сай Ти СЬе Стасе ог и оп дУ. Ргоой 1, Аяяшпе йгвС и Е Сг(У). Ав ш СЬе йгвС рзгС о1 СЬе ргоо1 о1 ТЬеогеш 1 ш я5А 1еС пя а1яо 1п1С1а11у япррове хо Е дУ апс1 дУ 1я ЯаС пеаг хе, 1уш8 1п СЬе р1апе Сх„= 0). СЬоояе ап ореп ЬаП В яв 1п СЬе ргеч1оыз ргоо1 апс1 1еС В с1епоСе СЬе сопсепСг1с Ьа11 ъ1СЬ гасйпв т/2, Зе1есС ~ Е С,'о(В), ччСЬ С > О ш В, С: — 1 оп В.
ВепоСе Ьу Г СЬаС рогС1оп о1 дУ чт1СЬш В. БеС х' = (х~,..., х„~) е Гс" г = (х„= 0). ТЬеп )и)" Нх' < Я~и)" Йх' = — фи!") „с1х г 1е =о1 В+ — ~и~К „+ р~и~г ~(вдпи)и,„~ с1х уВе < С (и!" + фи!" дх, тчЬеге же ешр1оуес1 'гоппер'я шес1па11Су, 1гош ЗВ.2. 2.
П хо Е дУ, ЬпС дУ 1я поС ЯаС пеаг хо, чте яв пяпа1 яСга18ЬСеп опС СЬе Ьоппс1агу пеаг хо Со оЬСаш СЬе яеСС1па аЬоче. Арр!у1п8 еяСппаСе (1) апс1 сЬап81п8 чапаЬ1ез, чте оЬСа1п СЬе Ьоппс1 ~и~рс1Б < С ~ )и~" + ~Ои~" с1х, г су иЬеге Г 1я вогае ореп впЬвеС о1 дУ сопСа1п1пд хе. 3. Бшсе дУ 1я сошрасС, СЬеге ехЬС йшСе1у гпапу ро1пСв хе Е дУ апс1 ореп япЬвеСя Г; С дУ (1 = 1,..., Ж) япсЬ СЬаС дУ = 0, с Г; апс1 ~~и~фь,(г,1 < Сфи~~ачс ря1 (г = 1,...,Х). 5.5. ТЯАСЕБ 259 Сопвес1иеп$1у, 11' ч е !чпсе Ти:= и!аи, сЬеп '!1Ти~!'г,р(яс!) ( С)(и))дл,р1сс1 (2) Гог вате арргорг1аФе сопвсапс С, !чЬ1сЬ с1оев пос с1ерепс1 оп и. 4.
1пес1ивИу (2) Ьо1йз Гог и е Сг(О). Аззише почт и е Ит! "(У). ТЬеп СЬеге ех1зс 6шссюпв и б СРРф) сопчег31пд со и ш И'! "(5т). Ассогс11щ Фо (2) мсе Ьаче (3) !!Тирр — ТиДтр1ясс1 < С))и — иост!„<р!1, во сЬас (Ти )~ ! гя а СаисЬу зес1иепсе ш 1У(д11). рче с1ейпе Ти:= 1пп Ти сЬе 1ппЫ са1сеп !и П'(дУ). Ассогс11па со (3) сЬ1в с1ейшсюп с1оев пос с1ерепс1 оп сЬе раг6си1аг сЬоссе оГ втоосЬ 6шсс1опз арргох1таг1щ и. Р1паПу 11 и Е И'! "(У) П С(5г), тче пасе сЬаФ 1Ье йгпсс1опв и~ Е С~(У) сопвсгисФес1 ш ФЬе ргооГ ой ТЬеогет 3 ш В5.3.3 сопчегде ишГогт1у со и оп У. Непсе Ти = и!с9и П ЪУе пехФ ехапппе шаге с1ове1у !чЬас И гпеапв 1ог а йшсйоп со Ьаче лего стасе. ТНЕОКЕМ 2 (Тгасе-кего 6гпссюпв ш И"!'Р). Азвите У гв 5оипс1ес1 апс1 дст гв С!.
циррозе ~ит11сеттпоте Ма1 и Е Ит!'р(У). ТЬеп (4) и Е Итси"(У) (! апс1 оп1У 11' Ти = О оп дГ РгооГ*. 1. ЗиРРове йгвс и Е Иге!'в(У). ТЬеп ЬУ с1ейп1с1оп сЬеге ехЫ 6шсс1опв и Е С,' (У) висЬ сЬас и — и ш И' "(У). 2. ТЬе сопчегве всасетепс 1в тоге с11й1си1$. 1 ес ив аввшпе сЬас Ти=О опдК (5) Ав Ти = О оп дУ (т = 1,...) апс1 Т: Итг*"(У) — .У'(дУ) 1в а Ьоипс1ес1 1шеэг орегасог, !че с1ес1исе Ти = О оп дУ. 5. ЯОВО1 ЕЪ' БРАСЕБ 260 и Е И""(К+), и Ьав сошрасг впррог1 ш К+', Ти = 0 оп дКи Кп-1 + ТЬеп вшсе Ти = 0 оп К" ~, гЬеге ехЫ 6япсг1опв и Е С" (К+) висЬ гЬай (7) и — и ш И'~'"(К+) Ти = и !ж -1 — ~ 0 ш ЕР(К" ~). (8) Хоъ 11 х' Е К" ', х„> О, ~че Ьауе гх )и„,(х~,х„)! < )и„,(х~,О))+ / )и „(х',1))й.
о ТЬпв | ~и (х', х„И" г1х' < С ( / (и,„(х', О) )" йх' Ж" — ' МЖ"-' г г +х"„' / / /Ри (х', й)/в йх'гИ о Ж-- 1 еМпд т — оо апс) геса11шК (7), (8), че с1ес1псе: (9) 1 )и(х', х„) Г" Их' < Сх"„1 / / ~Ри~" йх'й Еог а.е. х„) О. 3. 11ехй 1еС ~ Е С~(К) ва11вГу ~ = — 1 оп (О, Ц, ~— : 0 оп К вЂ” [0,2], 0 < ~ < 1, апй ътт1ге < ~о(х):= Дтх„) (х Е К+) и~:= и(х)(1 — ~ ). ТЬеп < го .,„„= и „(1 — ~ ) — ти~' Р и =Р,и(1 — ~,„). Сопвес1пеп$1у )Рв — Ри~" г1х < С / '1, ~"~Ри~" йх Ж" /К" гз/' г + Ст" / / )и)" Их'й о Ж"-' (10) =: А+В. 11в1п8 рагФ1г1опв оГ ишь апй ЯаФФешп8 опс дУ аз пвпа1, же шау зз жеН аввпше 5.6.
БОВОйЕУ 1МЕЯ11АЕ1Т1ЕЯ 261 Бои А — ~ О ав т- оо, я1псе Ф ф О оп1у М О < х„< 2/т. То евФппаФе ФЬе Фегш В, юе пФ111ге шег1па11Фу (9): В<С г Ф"-'11 ~П ~ 1х'ах„ (12) гв~'" г <С/ ~ ~ПиУИ хы О О. о й-~ Ешр1оушд (10) — (12), ъе дейцсе Пгс — +,Уи ш УР(Ж"„). Яшсе с1еаг1у и — и 1п ХР(Кз+), тче сопс1пг1е ю — +и шИ''(Ж ) ВыФ ю = О И' О < х„< 1/тп. чге сап ФЬегеГоге пю11Ыу ФЬе Фс Фо ргос1псе йпсФФопви ЕС, (11") зпсЬФЬаФи — и1пИ'г*з(Щ). Непсе и~У'~'~(%").
П 5.6. ЯОВОХ Б ч" 1ХЕЯ1ХАХЛТ1ЕЯ (1) (2) (3) 1<р<п, р=п, и < р < оо. Ъе зФпс1у саяе (1) 1п Я5.6.1, сале (3) 1п Я5.6.2, апс1 ФЬе Ьоп1ег1ше саяе (2) оп1у 1аФег ш я5.8.1. Опг 6оа1 ш ФЫз весФюп 1з Фо йвсочег ешЬесЫшбз оГ чаПопз ЯоЬо1еч врасея шФо оФЬегя. ТЬе сгпс1а1 апа1уФ1с Фоо1в Ьеге чг111 Ъе сегФа1п во-саПей "ЯоЬо1ечФуре ше9па11Ф1ез", чгЫсЬ чче М11 ргоче Ье1о~ч Гог зшооФЬ йпсФ1опз. ТЬеве чгй ФЬеп еяФаЫ1зЬ ФЬе евФ1шаФев Фог агЫФгвгу йпсФюпв ш ФЬе чапопв ге1е- чапФ ЯоЬо1еч врасев, вшсе — аз же яачг ш я5.2 — яшооФЬ 6шсФ1опз аге депзе. То с1зг11у ФЬе ргеяепФаФ1оп чге чг111 сопяЫег йгяФ оп1у ФЬе ЯоЬо1еч ярасе И~г ~'(У) апд аз)с ФЬе Фо11оччш6 Ьвл1с с1певФюп: (/ а /ипсФФоп и 5е1опдз Фо И'г з(У), г(оез и аиФотаВса11у Бе1оп9 Фо сетФат оФЬег зрасев2 ТЬе апвчег ъч11 Ье "уея", ЬпФ тчЫсЬ оФЬег врасея йерепйз проп ъЬеФЬег 5, ЯОВОГ ЕЪ' ЯРАСА 262 5.6.1. СаКИагдо — Х1гепЬегК вЂ” ЯоЬо1еч 1пег1па11Су.
гог СЬ1я яесСюп 1еС пз аззпше (4? 1<р<п апг1 6гзС ая1с ччЬеСЬег чге сап еяСаЬ11зЬ ап еяСппаСе о1 СЬе Сопп ~~и~~~,,111:1 < С(фи))С,1Р*Ь (5) Гог сегСаш сопвСапСз С > О, 1 < о < оо апй а11 ГппсСюпя и Е С, (К"). ТЬе рошС 1я СЬаС СЬе сопяСапСя С апс1 д яЬоп16 поС йерепй оп и. ил(х):= и(Лх) (х Е К"). Арр1у1щ (5) Со ил, чче йпгЬ !!илЬч1к-1 < С))Рил!!ь.1сс-р (6) Ь1отч | 1 Г ?илах = / ~и(Лх)~~йх = — „ / ~и(у) ~~Му, к- .Гк- = л./ апй Л" Г ~Рил~зг(х = ЛЯ / ~Ри(Лх)~"йх = — / ~Ри(у)'"йу. И .ГСС- = Л-./, 1пяегС1пз СЬезе ес1па11С1ез шСо (6), ч~е Месочег 1 Л Л, М" асс-1 < ~=Г1~~М"1п"1 апд яо ((и))г,,1щ 1 < СЛ ~~ч ))Ри~)ь,(СС ). (7) ВпС СЬеп 11 1 — "- + —" ~я О, ъче сап проп вепйпз Л Со е1СЬег О ог оо 1п (7) оЬСа1п а сопггаЖсС1оп.
ТЬпя (Г ш ГасС СЬе йея1гес1 шес1пв11Су (5) Ьо1дя, лче пшвС песеяяаг11у Ьаче 1 — "- + —" = О яо СЬаС вЂ” = — — —, о = — ~-. П 1 1 1 й я ч д р и' и — р' ТЬ1з оЬяегчаСюп шоС1чаСея СЬе Го11очгшд МоС1чаС1оп. 1,еС пя ЙгяС депюпяСгаСе СЬаС (Г апу шег1па11Су о1 СЬе Гопп (5) Ьо16з, СЬеп СЬе пшпЬег ц саппоС Ье агЬ1Сгагу, ЬпС пшяС ш ГасС Ьаче а чегу ярес16с Гогш. Рог СЬ1з, сЬоояе а йшсС1оп и Е С, (К"), и ~ О, апс1 с1ейпе Гог Л > О СЬе геяса1ес1 6шсС1оп 5.6. БОВОйЕУ 1дчЕЯБА1,1Т1ЕВ 263 ОЕГ1Х1Т10М..Ч 1 < Р < п, йе БоЬо1еч соп)п8аге оУ Р дз (8) р*:= —. ир и р Ходе ФЬаФ 1 1 1 р >р р' р и (9) ТЬе 1оге8ош8 вся11п8 апа1ув1в вЬодчя гЬе евг1шаФе (5) сап оп1у розв1Ыу Ье ггпе Гог д = р'. 1Чехд дче ргоче ФЬ1з шесдпа1дгу 1в 1п 1асд ча1Ы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
