1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 31
Текст из файла (страница 31)
ЯОВОЕ ЕЪ' ЯРАСЕЯ Т1шв РЗ(Р"и) = Р +Яи 1п ФЬе тчеа1т зепяе. 2. Аввегйопз (й) апт1 (ш) аге еаву, апо 1Ье ргооЕя аге ош1ФФео. 3. Ч'е ргоче (7) Ъу шт1истюп оп )тт). Яиррове йтвФ )тт~ = 1. СЬоозе алу ф й Сс"'(У). ТЬеп | СиР фт(х = иР (~ф) — и(Р С)фт1х — (~Рои + иР'фф Дх Т1шз Р'*(~и) = т, Р" и + иР т, ав тетуитей. Хехт ззвшпе 1 ( Ус апт1 Еотпш1а (7) 1я чаЫ Еот ай 1тт/ ( 1 апс1 а11 ЕипсФ1опв ~. СЬоове а ши11йпоех тт тчКЬ 1тт/ = 1+ 1. ТЬеп тт =,3+ у Еог воше ф! = 1, Ц = 1. ТЬеп Еот ф ав аЬоче, (Ьу ФЬе 1пт1исФюп аввишрФюп) (Ьу ФЬе 1пт1ис11оп аввишрФюп ава1п) (тчЬеге р = о.
+ у) ф ох, вшсе Хоз оп1у оо |папу оЕ ФЬе ияиа1 ти1ея оЕ са1си1ив арр1у Фо тчеа1т дет1чав1чев, Ьи1 1Ье ЯоЬо1еч зрасев ФЬешзе1чев Ьаче а ~пои ша1Ьешат1сз1 яЕгисФиге: 5.2. ЯОВОЕЕУ БРАСЕБ 249 ТНЕОНЖМ 2 (ЯоЬо1еч ярасев ав 6шссюп врасея). рог еасЛ Ес = 1, апсЕ 1 < р < оо, СЕ«е Вобо1ео враге И'й о(У) гя и ВапасЕ«ярасе. РгооЕ. 1. Еес пя йгяС оЕ ай сЬес1с СЬаС ))и(~йг«,,1с,1 Ея а погш.
(Яее СЬе с11вспввюп аС СЬе епс1 оЕ я5.1, ог геЕег Со 9Э.1, Сог с1ейшС1опя.) С1еаг1у ~вЛи~~д «,„Ссг1 —— ~Лжив«г«„1с~р апс1 ))и~~и «,,1у1 — — О 1Еапс1 оп1у 1Е и = О а.е. 61ехС аввшпе и, о Е И'й "(У). ТЬеп 1Е 1 < р < оо, М1п1сотчя1с1'я шес1па11Су (~В.2) ппр11ея ~/р 11" + И ", ««= (~ Ф +« "4.ц~р) )а)<й Л г/г < (1' ал ~~„„, « ~~п ц~„<~~) ) )а/<й ЛСФ Е «СФ - '(Е Р'"11й(~~) '(Е Р "Й.Ц /а/<й й«(<й = Ми 1ст1+ Ми 1Ц 2. 1С геша1пя Со вЬо~ч СЬаС Игй "(ЕЕ) 1в сошр1есе.
Яо вввпше (и 1в а СапсЬу зес1пепсе ш И'~'"(ЕЕ). ТЬео 1ог еасЬ ~сг~ < 1с, (Р и ) „1в а СапсЬу вес1пепсе ш ЕР(У). Яшсе ХР(ЕЕ) Ея сошр1еСе, СЬеге ех1вС йгпсС1опв и б ЕР(ЕЕ) висЬ СЬаС Р и„„- и 1п ЕР(ЕУ) Еог еасЬ (сг! < Ь. 1п рвгС1сп1аг, и~ — исо йй =. и ш ЕР(ЕЕ).
3. Ч7е подач с1апп (8) и Е И'й'"(ЕЕ), Р и = и (~сг~ < й). То гегйЕу СЕйв аввегС1оп, йх ф Е С, (ЕЕ). ТЬеп иР фсЕх = 1пп и Р фс1х и «о — ~со /Сс 1йп (-1)~ ~ .0 и фсЕх т — ~о~ /у = ( — 1)~~~ и фс1х. ТЬпя (8) 1в чаЫ.
Я1псе СЬегеЕоге Р и Р и ш ЕР(ЕЕ) Еог аП )сг) < Ее, где вес СЬаС и — и 1п И"«г(ЕЕ), ав гес1шгес1. П 5. БОВОЬЕК БРА СЕЯ 250 5.3. АРРКОХ1МАТ1ОХ 5.3.1. 1пСегюг арргохппаС1оп Ьу впюоСЬ 6шсС1опв. 1С 1з атг1лгагт1 Со геСпгп сопС1ппа11у Со СЬе т1ейшСюп оС' тчеа1г с1ет1чаС1чев. 1п отт1ег Со вСш1у СЬе т1еерег ргоретС1ез оГ ЯоЬо1еч зрасез, тче СЬегеГоге пеет1 Со т1ече1ор воше зувтешаС1с ргосет1пгев 1ог арргох1шаС1щ а ГипсС1оп ш а ЯоЬо1ег врасе Ьу зшооСЬ 6тпсСюпв. ТЬе шеСЬот1 оГ пю111йегз, г1ече1орет1 ш ЗС.4, ргочЫез СЬе Соо1. Р1х а ров1Сп е шСейег 1т апт1 1 < р < оо. КешешЬег СЬаС У, = (х Е Ьг ) т11зС(х, дЬт) > в). ТНЕОВЕМ 1 (Ьоса1 арргохнпаСюп Ьу зшооСЬ ЕппсС1опв). Аяяите и Е тт'~ гЩ тот яоте 1 < р < оо, апт1 яеС и =т1тви СпРт.
т Тйеп (1) и' Е С (Ьт,) гог еасЬ я > О, апд (й) и' — + и гп И' *~(У), ая в — О. Ртов. 1. АвветСюп (1) 1з рточет1 ш ЗС.4. 2. Ч~е пехС с1апп СЬаС Ы 1гт~ < й, СЬеп Р и' = т1, * Р и 1п Ю,; СЬаС 1з, йе оп1тпату ст'"-рагтта1 ЙетчоаИое от йе ятоой ~ипстгоп и' гз йе в-тпоИ4сагтоп оУ СЬе гт'"-тоеа1т даттга1 т1егСоаССие о|'и. То сопйгш СЬ1в, тле сошрпСе Сот х Е Стт Р" й(х) = Р т1,(х — у)и(у) Ид Р,"т1,(х — д) и(у) т1д = ( — 1)~"' | Р тз(х - у)и(д) ССд ттт 14отч Сот йхес1 х Е Ьт, СЬе 6шсСюп ф(у):= т1,(х — у) Ье1опдз Со С,' (Ьт).
СопвецпепС1у СЬе г1ейшС1оп оС' СЬе ат~-тчеа1г рагС1а1 т1ет1ттаС1че 1шрйев: | От1,(х — у)и(у) т1д = ( — 1)~' ~ / цех — у)Р~и(у) т1у. д ту 5.3. АРРЯОХ1МАТ1061 251 Т1шв 1~"и'(х) = ( 1)~"~~~ ~ Ое(х й1~ и(йг1р = [ц, * В'"и] (х). ТЫя евСаЫ1зЬев (1). 3. 61отч сЬоове ап ореп веС Ъ' СС У. 1п ъчевг оГ (1) апс1 зС.4, 11"и' — ~ 11 и ш Б'(К) вя е — О, Гог еасЬ )а( < й. СопзеопепС1у ((и~ — иЯ,,1 — — ~~> '5ф'"ие — О'*и~~" < > — 0 (а)(й ая е — О. ТЫя ргочез авяегСюп (6).
5.3.2. Арргох1псаС1оп Ьу япооСЬ 6лпсС1опв. ХехС тле яЬож СЬаС ъе сап йпс1 яшооСЬ 6шсСюпя ъЫсЬ арргохСшаСе ш И"в*в(У), зпс1 поС 1пвС ш И', ',"(У). 61оС1се ш СЬе Го11оъчщ СЬаС тле ша1се по /с,р аввпшрС1опв аЬопС СЬе яшооСЬпеяя о1 д11. ТНЕОКЕМ 2 (01оЬа1 арргохппаСюп Ьу зшооСЬ 6шсСюпя). Аввитпе У Св боипаеа, апд яиррояе ав сяе11 СЬаС и Е И~""(У) 1ог вогпе 1 < р < со. ТЬеп йеге ейвС 1ипсСгопя и Е С (У) П И'~" (У) висй ЙаС и„, — и Сп И'в в(У). Вегпаг1с. 61оСе саге1п11у СЬаС тле йо поС аязегС и Е С (У) (ЬпС вес ТЬеогеш 3 Ье1отч). П Ргооб 1.
Ъе Ьаме У = (), с У,, ъ Ьеге У,:= (х Е У ~ ЙяС(х, д11) ) 1/г) (1 = 1,2,...). с О < ~С < 1, (; Е Сс Я) 2,;=еб =1 оп Г (2) 1ЧехС, сЬоове злу 6шсСюп и Е И'гв(У). АссогсИщ Со ТЬеогеш 1(1ч) ш З5.2, ~,и Е И'" г(У) агх1 врС(~си) С 1о Жг1Се Ъ;:= Ц+з — Уж. СЬоове а1во апу ореп зеС Ъе С С У зо СЬаС У = ( ), с $~. 61о~ч 1еС (Я~е Ье а вшооСЬ рагССС1оп оГ ишСу впЬогйпаСе Со СЬе ореп яеСя Я), с, СЬаС Ся, воррове 5. БОВОЕЕЧ БРА СЕБ 252 2.
Р1х 6 > О. СЬоозе реп е, > 0 во яша11 ФЬаФ и':= т1,, * (~,и) ваг1зйев !1и' — («иЬ,,1г,» < -Ь ( =О 1 ..) « ерши' С Ит, (1 = 1,... ), (3) 1ог И« .'= 0~+4 — У~ З «'«(г = 1,...). 3. Мгг1ге и:= 2,', е и'. ТЬ1з 6шсйоп Ье1опЦв Го С (У), в1псе Гог еасЬ ореп веФ Ъ" СС У гЬеге аге аФ шов« ЙпЫе1у шапу попгего легше ш гЬе вшп. Б1псе и = 2 „р «"„«и, ~че Ьаге Гог еасЬ Ъ" СС У ()и — иод «„1д» < ~~» ))и' — ~;и~~д,«,,1~~» «=в 1 — Ьу (3) «=я = 6. Та1се гЬе впргепшш обжег веге И СС У, со сопс1п«1е (~и — и!)«т«,„1с» < 6. Ь.З.З. 01оЬа1 арргох1пш$1оп Ьу впюоСЬ йгпсйопв.
Ч~е повт ая1г втЬеп 1г 1з рояз1Ые Со арргох1шайе а Кгтеп 6шсг1оп и Е И'"'(У) Ьу йпся1опз Ье1оп31пК го С' (У), ап«1 поФ 1пвФ С (У). БпсЬ ап арргохппая1оп геоп1гез воше сопйгюп го ехс1пг1е дУ Ьешя вт11с1 Кеошеяг1- сайу. и«,« — «и 1п И' *"(У). Ргооб 1. Ех апу ро1пг хе Е дУ. Ав дУ »в С«, ФЬеге ех1вФ, ассогг11щ го ВС.1, а га«11пв т > 0 ап«1 а С~ 6шс11оп -Г: К" г — К зпсЬ гЬаХ вЂ” проп ге1аЬе11пд ФЬе соогйпаФе ахев К песевзагу — вче Ьаче У Г» В(хе, т) = (х Е В(х, т) / х„> у(хд,..., х„г)). БеС Ъ':= УП В(хо,т/2).
2. тейпе ФЬе вЬ1йе«1 ро1пФ х:= х+ Лее„(х Е»', е > О), ТНЕОКЕМ 3 (С1оЬа1 арргох1шаг1оп Ьу 6шсгюпв зшоогЬ пр Фо ФЬе Ьошн1агу). Аввитпе У и 6оипйе«1 аЫ дУ 1в Сг. Биррове и е И'«"Щ ~от вотпе 1 < р < со. ТБеп Пьете ехЫ~ипсйопви Е С (У) висЬ П«а1 5.3. АРРИОХХМАТЮХ 253 апг) оЬвег е СЬаС Гог ваше йхеб, впшс)епС1у 1агбе пшпЬег Л > О СЬе Ьай В(х', з) Пез 1п У П В(хо,т) Гог ай х Е Ъ' апг) ай зшаП з > О.
Хож г1ейпе и,(х):= и(х') (х Е Ъ'); СЬ)з 1з СЬе 6шсСюп и Сгапв1аСес1 а йзСапсе Ля ш СЬе е„йгесС)оп. МехС тчг)Се и' = г~, я и,. ТЬе Ыеа 1з СЬаС 1че Ьаче шочег1 пр епопхЬ во СЬаС "СЬеге 1в гоош Со шоП)Гу ыСЬ)п У". С1еаг1у и~ Е С~(Ъ'). 3. Же погч с1апп и' -+ и 1п И' "(Сг).
(4) То сопйгш СЬ)в, Са1~е а Со Ье апу пш1Сйпг1ех МСЬ )о) < )ч. ТЬеп ((Р У Р и((ур1ч ) ~ ))Р и Р У~)(ср1~,') + ((Р ия Р и((гр1~'). ТЬе весош1 Сегш оп СЬе г)хЬС Ьапг1 вЫе Коев Со кего гч)СЬ я, з)псе Сгапв1аС)оп 1з сопС)произ ш СЬе ХР-попп; апб СЬе йгзС Сепп з1во чашзЬев 1п СЬе 1пшС, Ьу геавошпб зпш1аг Со СЬаС Сп СЬе ргооГ оГ ТЬеогеш 1. ))и, — и))д,а„1ч) < б.
(5) Та)се ап ореп веС 'чо СС У зисЬ СЬаС У С Ц~ о Ъ; апб ве1есС, пвшд ТЬеогеш 1, а 61псСюп ио Е С (1о) ваС)зГу)пК !)иа — и~)и,а„1чо) < б. (б) 5, Нотч 1еС (Я(чо Ье а зпюоСЬ рагйСюп оЕ пшСу впЬогйпаСе Со СЬе оРеп веСз Я фа 1п У. Рейпе и:= 2 „о ~;и;. ТЬеп с1еаг1У и Е С (У). 1п 4. Бе1есС б > О. й)псе дУ )з сошрасС, тче сап йпг1 йшСе1у тпапу рошгя хо б дУ, гаой г; > О, соггевропйпб вега Ъ; = У П В(ха, Щ), апб 6шсгюпз и; б С ('ч1) (г = 1,..., Ф) зысЬ СЬаС дУ С О~ Во(хо, " ), аЫ 5.
БОВО1 ЕУ БРАСЕБ 254 жЫ1С1оп, в1псе и = 2„~ е ~;и, «зе вее пеша ТЬеогеш 1 ш З5.2.3 СЬаС 1ог еасЬ (ег~ < Ь: Я"и — О и~~ь,1и1 < ~~ 'ВВ ®из) — В"ДиЯс«1„.1 «=0 < С~!/из — и/!д «,,1«д = СЬгб, ассог«11пК Со (5) апг1 (б). 5.4. ЕХТЕХБ1ОХЯ циррозе 1 < р < со. ТНЕОКЕМ 1 (ЕхСепв1оп ТЬеогеш). Аввите У 1з боипдед ап«1 д11 Сз Сг. Бе1ес1 а Ъоиги1ей ореп зе1 У зисЬ СЬа1 11 СС У.
ТЬеп СЬете ех1в1з а боипдед 11пеат орета1от Е: И'х(У) — И" з(К ) висЬ СЬа1 гот еасЬ и Е Х хЩ: (1) Еи = и а.е. 1и 11, (й) Еи Ьав виррот1 иаСЬ1п У, апг1 (ш) !)Еи)~д с,1сс.1 < С))и!)д.с,1цр СЬе сопвСаиг С йерепг11пд ои1д оп р, 11, апЫ У. 1)ЕР1Х1Т1ОМ, И"е са11 Еи ап ехСепв1оп ог и Со К". РгооГ. 1. Р1х хе ~ дс1 апг1 впррове йгвС д11 1в йаС пеаг хе, 1у1пд 1п СЬе р1апе (х„= О). (2) Ош доа1 пехС 1в Со ехСепг1 1опсСюпв ш СЬе БоЬо1еи зрасе И'г*"(У) Со Ьесотае 6шсСюпв 1п СЬе БоЬо1еи врасе Итп" (К").
ТЬ1в сап Ье впЬС1е. ОЬвегче 1ог 1пвСапсе СЬаС ош ехСеп«1шд и Е И'г "(1т) Со Ье веге 1п К" — У чч11 поС 1п депега1 зчог1с, аз зте шау СЬегеЬу сгеаСе зпсЬ а Ьа«1 бйвсопСшшСу а1опх д11 СЬаС СЬе ехгеп«1ео 6шсС1оп по 1опдег Ьаз а зчеа1с йгвС рагС1а1 оег1чаС1«е. ЪЧе пшвС Ь«вСеао 1п«епС а злу Со ехСеп«1 и зтЬ1сЬ "ргевегиев СЬе ззеа1г г1ег1«аС1чев асговв д11«.
5.4. ЕХТЕХЯ10ХБ 255 А ЬаИ-Ьа11 аС СЬе Ьошн$агу 2. Тешрогаг11у япррояе а1яо и Е С Щ. Же г1ейпе СЬеп (3) и(х) 11 х Е В+ и(х):= -Зи(хг,...,х„ г, -х„) + 4и(хг,...,х„ г, -ф) К х Е В ТЫя Ья саЛег1 а ЬгуЬет-отг1ет тересйоп о1 и Ггогп В+ Со В 3. Ъе с1апп иЕС (В). (4) То сЬес1г СЫя, 1еС пя ът1Се и:= й!а-, и ~:= и!з+, %е с1ешопяСгаСе ЙгяС и = и' оп (х„ = О). (5) 1пйеео ассогйп3 Со (3), ди ди ди ха — (х) = 3 — (хг,...,х„-ь-х„) — 2 — (хс,...,х„п — — ") апг1 яо и ! =и+ * !( =о) !1*„=о1 ' ТЫя сопйгюя (5). 51оа яшсе и+ = и оп (х„= О), ае яее ая ъе11 СЬаС (6) Еог 1 = 1,...,и — 1.
ВпС СЬеп (5) апд (6) СореСЬег нпр1у В и !(*„=о1 = В и !1а„=о1 ТЬеп яге тау яяяшпе СЬеге ехиСя ап ореп Ьа11 В, ю1СЬ сепСег хо апг1 гаг1шя т, япсЬ СЬаС В+:= ВП (х„> 0) с У В:= В П (х„< О) С К" — У. 5. ВОВОЧКУ ВРАСКАТ 256 1ог еасЬ !Сг! < 1, апс1 зо (4) 1о11ожз.
4. ()в(пК СЬеве са1сп1аСюпз 1че геаг(11у сЬес1г аз чге11 !!и!!и па(в) < С!(и(!и~г а(в+) (7) 1ог зогпе сопаСапС С ъййсЬ г(оез поС г1ерепг1 оп и. 5. 1 еС пв пехС сопзЫег СЬе а(СпаС(оп СЬаС д17 1в поС песеавап1у ЯаС пеаг хо. ТЬеп пССЬгшд СЬе поСаСюп ап6 Сегш(по1о8у Ггош ~С.1, тге сап йпс1 а С1 шарр(пд Ф, зк(СЬ 1пчегве Ф, зпсЬ СЬаС Ф "вСгафЬСепв опС д17 пеаг ха". у-сооххИиасев яг-сои сИаайегв ЯСга(яЬСеп(пя опС СЬе Ьоппйегу Ъе ът(Се у = Ф(х), х = Ф(у), и'(у):= и(Ф(у)).
СЬоове а япаП Ьа11 В аз г(гаагп Ье1оге. ТЬеп пС111г(п8 вСерв 1 — 3 аЬоче чге ехСепс( й йош В+ Со а 1ппсСюп й' с1ейпег( оп а(1 о1 В, висЬ СЬаС й' Сз С1 апд чге Ьаче СЬе езСппаСе (!и'//и ~ »(в) < С!!и'!!и г е(в~). 1,еС И~:= Ф(В). ТЬеп сопчегСшд Ьас1с Со СЬе х-чаг(аЬ)ез, юе оЬСа(п ап ехСепвюп й о1 и Со гУ, ~ч(СЬ !!и!!и'1 (и ) < С!(и!!и с,(в).
(8) !!и!!и г,е(СС ) < С!!и!!ил,е(ц) 1ог гоше сопаСапС С, г(ерепЖп8 оп 17, р, и, еСс., ЬпС поС оп и. ЕпгСЬегшоге чге сап атгап8е 1ог СЬе зпррогС о1 й Со Ье ~ч(СЬ)п У ЗЭ 17. 6. Бшсе д17 1в согпрасС, СЬеге ех(вС йшСе1у гпапу ро(пСв ха Е дс(, ореп аеСв И~;, апг1 ехСепвюпв и; оС' и Со И~с (1 = 1,..., Х), аа аЬоче, апсЬ СЬаС Г с Ц, И";. Та1се И "о сс 1) во СЬаС 17 с Ц,' а И';, апс1 1еС (С;Я~а Ье ап аавос(аСес1 рагС(С(оп о1 пп(Су.
Ъг(Се й:= ~", Ссй,, ъЬеге ио = и. ТЬеп пС111гшд евС(шаСе (8) (чг)СЬ и, ш р1асе о1 и, и; ш р1асе о1 и) ъе оЬСаш СЬе Ь а 5.5. ТКАСЕБ 7. Же Ьепсе1оггЬ ътйе Еи:= и, апг1 оЬзегче ФЬЮ ФЬе шарр1пх и ~ Еи гв йпеаг. Веса11 гЬаФ ФЬе сопвФгпс0оп во Гаг азвпшег1 и Е С ф). Бпррозе поъ. и Е И'г "(У), апс1 сЬоозе и й С~о(б) сопчегдшг со и 1п И"г*з(У). ЕвМ- шаФе (9) апс1 ФЬе Ьпеаг1~у оГ Е ппр1у ((Еи — Еи~!)и с,1к 1 < С))и — иДгч, 1пр ТЬпв (Еи ~", 1з а СапсЬу вщпепсе апг1 во сопчегаев Фо и =: Еи. ТЫз ехФепз1оп, чгЫсЬ поев поФ Йерепг1 оп ФЬе рагИсп!аг сЬойсе о1 ФЬе арргох1- шаГшд зес1пепсе (и )~, ва11зйев ФЬе сопс1пзюпв о11Ье ФЬеогеш.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
