1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 29
Текст из файла (страница 29)
4. ОТНЕН 14~АУЯ ТО НЕРНЕЯЕХТ ЯО1,ЮТ1ОХЯ 228 Кегпаг1г. 'где ж111 1аСег пеег1 Со ехСепг1 оиг поСаСюп Со чесСог-ча1иеЯ зепез. Яо в1чеп рочег яепез (1 Д п(д")гв д, чге веС Г = (1',...,1 ), е = (д~,..., д™), аш1 чгпге И » г Со шеап д" » 1" (й = 1,..., т). 4.6.3. СаисЬу-Коча1ечв1гауа ТЬеогеш.
Же Сигп п<ж Со оиг рпшяху Сяв1с о1 Ъш1г1шд а роъег вепев во1иСюп 1ог СЬе Й'~-огг1ег г1иявЯшеаг рагС1а1 ЙЖегепС1а1 ег1иагюп (1), МСЬ апа1уС1с СаисЬу г1ага (2) зрес16ед оп ап апа1уС1с, попсЬагасСепзС1с Ьурегзиг1асе Г. а. Кег$исС1оп Со а ЯгвС-огг1ег вувСеш. гче шгепЯ Со сопвСгисС а во1иСюп и ав а роъег зепев, ЬиС пшзС ЯгвС Сгапз1опп СЬе Ъоипг1агу-ча1ие ргоЫеш (1), (2) шСо а пюге сопчешепС 1опп. Е1гзС о1 а11, ироп ЯаССешпд оиС СЬе Ъоипг1яху Ьу аи апа1уС1с шарршд (ав ш З4.6.1), и е сап гедисе Со СЬе в1Сиагюп СЬаС Г С (х„= О). АсЫ1С1опаЛу, Ьу зиЪСгзсС1п8 ой арргорпаге апа1уС1с 6шсС1опз, ъ е шау азвшпе СЬе СаисЬу ЯаСа аге ЫепС1са11у иего.
Сопзес1иепС1у ие гаау аззшпе чг1СЬоиС 1овз СЬаС оиг ргоЫеш геяв1в: ~ ~,„~ яа,„(11в и,...,и,х)1Э'*и +ао(0~ ги,...,и,х) = О 1ог ~х! < г и = ~~- = = д в=7 = О 1ог (х'! < г,х„= О, (14) т > О Со Ье 1оипг1. Ав изиа1 че ит1Се х' = (хп..., х„г). Ипа11у гче Сгапз1опп Со а Ягвг-оп1ег зузгет. То г1о во чке шСгог1исе СЬе 1ипсСюп да ди д~в дв ~и~ и:=(и,в-;,...,З вЂ” -,д,г,...,д г:г), СЬе сошропепСз о1 чг1исЬ аге а11 СЬе рагС1а1 ЯепчаС1чев о1 и о1 огг1ег 1евв СЬап й. 1еС т Ьегеайег ЯепоСе СЬе пшпЬег о1 согпропепСв о1 и Ьу т, во СЬаС и: К" — К™, и = (и~,..., й). ОЬзегче 1гош СЬе Ъоипг1яху сопсИюп ш (14) СЬаС и = О 1ог ф( < г, х„= О. Меч 1ог Й Е (1,..., т — 1), ~че сап сошриСе и~ ш Сегшз о1 (и„, )": .
РигСЬегшоге ш ч1ечг о1 СЬе попсЬагасСег1вС1с сопсЯСюп а(е с в) ~ О пеаг 4.6. РОУУЕЯ БЕШЕБ 229 О, чте сап пС111зе СЬе РВЕ 1п (14) а1яо Со яо1че Еог и™ ш Сеппв оЕ и апг1 ( *,),"='. Ешр1оу1п8 СЬеяе ге1аСюпя, чте сап сопяес~пепС1у СгялвЕогш (14) шСо а Ьоппс1агу-ча1пе ргоЫегп Еог а йгяС-огйег яуяСегп 1ог и, СЬе соейс1епСя оЕ жЫсЬ аге апа1уС1с 61псСюпв. ТЫв яувСеш 1в оЕ СЬе депега1 Еопп: иа„= 2 ":,"В (и,х')и,, +с(и,х') Еог )х( < т < (15) и = 0 Еог )х~~ < т, х„= О, ъЬеге чте аге 81чеп СЬе апа1уС1с 61псСюпз В: К х К" 1 — М х'" О = 1,...,и — 1) апг1 с: К"' х К" ' — К'".
ЪЪе 1ч1П 1чг1Се В = ((Ь"')) алга с = (с1,..., с ). Саге6111у логе СЬаС 1че Ьаче аявпшей (Ву)" 1 апс1 с г)о поС с1ерепг1 оп х„. чу сап аЬчаув гелосе Со СЫв в1СиаСюп Ьу 1пСгодцс1пб 1Е песеввагу а печч согпропепС и"'+1 оЕ СЬе пп1гпочтп и, и4СЬ и'"+1 я— я х„. 1п рагС1сп1аг, СЬе со1пропепСз оЕ СЬе вувгеп1 оЕ рагС1я1 й16егепС1а1 ег1паСюпв ш (15) геад п — 1 т (16) й„= ~~1 ~~> 5~1~(и, х')и~~я+ сс(и, х') (й = 1,..., т).
1=1 1=1 Ь. Роччег яег1ев Еог яо1иСЕои, Начшб ге11псе11 Со СЬе врес1а1 Еопп (15), 1че сап по1ч ехрапг1 и 1пСо а ро1чег веПея, апгЕ, пюге ппрогСапС1у, ъеПЕу СЬаС СЫя яеПея сопчегдея пеаг О. и = ~~1 и„х" а (17) яоЬппу СЬе Ьоип11ату-иа1ие ртоЫегп (15). РгооЕ.
1. Юге пшвС согприСе СЬе соейс1епСв В и(0) гг! ш Сеппв оЕ (В )":1 апд с, апд СЬеп яЬо1ч СЬаС СЬе ро1чег яег1ев (18) во оЬСа1пес1 ш ЕасС сопчегяея 1Е ф < т апг1 т > О 1в вшаИ епопдЬ. ТНЕОКЕМ 2 (СапсЬу-Коча1ечяйауа ТЬеогеш). Авяитпе (В )":1 апд с ате теа1 апа1уКс Еипсйопз. ТЬеп СЬете ех1зС т > 0 апд а теа1 апа1уКс ,Еипс11оп 4. ОТНЕЯ И'АУЯ ТО КЕРВЕЯЕМТ 801Л1Т10ХБ 2ЗО 2. Аз СЬе 6шсСюпз (Вб)":~~ апо с аге апа1уС1с, же сап иг1Се Ву(л, х') = 'ЯВу,„бв~х (с = 1,..., и — 1) у,б апи с(л,х) = ~~~ с-„бз х (20) СЬезе ро~чег зег1ез сопчегдепС К (л(+ (х'~ ( в Гог зогпе зюай в ) О.
ТЬиз и,'П~В1(0, О) Р~Рбс(О, О) ('г+~)' ' " (г+й1 (21) аког 1' = 1,..., и — 1 апс1 ай пш1Сйпй1сез у, е. 3. о1псе и = — О оп (х„= 0), ч~е Ьаче (22) и = = 0 Гог аЛ пш1Сйпй1сез а зк1СЬ а„= О. Р и(0) а1 Мою Йх г Е (1,..., и — Ц апй йНегепС1аСе (16) ~ч1СЬ гезресС Со х;: л-1 т та Ш Р и~(0) = Р с"(0,0). ЫехС зиррозе а = (а', 2). ТЬеп Ри =Р"(и )„ ~п-1 т и" (Безо,б+~) ьусе У=С 1=1 з ~н-1 т та ТИ о" (Т2 ~ь,' '.,„+ч'ь',: 4)~-ч'4 е ).
1=1 1=1 в=1 Р=С ТЬ .~-1 ~п Тй .Р и"(0) =.Р ( ~~> ~> Ь й + ~ с", и" 1п ч1еч оК (22), тче сопс1ийе и' (0) = с" (0,0). П а 1з а ппйСйпйех Ьач1пд СЬе Еогсп а = (ап..., а„д, 1) = (а', 1), тче 1йгечг1ве ргоче Ьу 1пдисСюп СЬаС 4.6. РОК[/ЕЯ БЕШУ 231 ТЬе ехргевяоп оп СЬе г18ЬС Ьапй вЫе сап Ье чог1гео оцС Со Ье а ро1упоппа1 жСЬ поппезабгпе соеЯсьепгз шчо1ч1пд чагЫцв г1ег1чаС1чев о1' (Вб )" ~ апг1 с, апг1 СЬе дег1чаС1чев РВц, юЬеге ~3„< 1. Моге 8епега11у, Сот еасЬ шц1Сйпоех а апс1 еасЬ й Е (1,..., т), ~че сошрцСе Р" и~(0) = р~ (..., Р,'Рб В,..., Р~~Р~с,..., Р~ц,...
) / чгЬеге р~~ оепоСев воше ро1упопйа1 ~ч1СЬ поппейаС1че сое1Бс1епСв. В.есаП1пй (18) — (21), чге г1ейцсе Сог еасЬ гг, 1г СЬаС б В, па Ча ( ° °, Вх,г,б,..., сг,б,..., цз,... ), (23) д„" Св а ро1упопйа1 иу1СЬ поппедайае сое'угсьепбз (24) апо (25),9„< а„— 1 Гог еасЬ шц1Сйпйех,З оп СЬе г18ЬС Ьалд вЫе оГ (23). ЪЧе пою шСепд Со ешр1оу (22) — (25) апо СЬе тисСЬоо* оГ" тпа1отапгз Со вЬож СЬе ротчег вег1ев (17) асСца11у сопчег8ев 11 (х( ( т апд т 1з япа11.
Рог СЬ1в, 1еС цв ЙгвС вцррове В' » В Ц = 1,..., и — 1) (26) апй (27) с' » с, ъ Ьеге В':= ~В' бх"'х (у = 1,...,тб — 1) у,б апд с*:= ~~> с' бз "х, у,б 4. ТЬцв Гаг ~че Ьаче шеге1у с1ешопвСгаСес1 СЬаС 11 СЬеге 1в а япооСЬ во1цгюп оГ (15), СЬеп тче сап сошрцСе а11 о1 1Св г1ег1чаС1чев аС 0 ш Сеппв оГ 1гпоип оцапС1С1ев. ТЬЬ оГ соцгве ае а1геаг1у 1спож антош СЬе гйвсцвяоп ш 34.6.1, япсе СЬе р1апе (х„= О) 1в попсйвгасСег1вС1с.
4.7. РЯОВйЕМБ 233 Гог у' = 1,..., и — 1, апй с*: — (1,...,1), Ст т — (хг+ +х„.г) — (г~+. +г ) ГЬеп (26), (27) тчй1 Ьо16 К С 1з 1згйе епопйЬ, т > 0 1з вша11 епощЬ, апг1 )х~)+ )г! < т. и*=0 Ноиечег, ФЫв ргоЫеш Ьаз ап ехр11с1Г во1пгюп, паше1у (33) Гог 1 и*(х):= — (т — (хг + + х„г) (34) — ](т — (х~ + ° + х„г)) — 2гппСтх„]~7~).
ТЫв ехргевзюп 1з апа1уг1с Гог )х( < т, ргоч1оед т > 0 1з вп1йс1епг1у зшаП. ТЬпз и* оейпео Ьу (ЗЗ) песевзаг11у Ьвя гЬе Ьгш (30), (31), ГЬе ротчег веПев (30) сопчегх1пК 1ог )х) < т. Ав и* » и, гЬе рогчег зеПез (17) сопчегдев ав же11 1ог )х~ < т. ТЬ1з г1ейпез гЬе апа1у11с йшс11оп п пеаг О. Я1псе гЬе Тау1ог ехрапзюпз оГ гЬе вля1уг1с йшссюпв и „апг1 2 " ~ В (п,х)п, + с(п, х) адыгее аф О, ФЬеу адыгее ая тче11 ГЬгощЬопг гЬе героп ]х] < т. П Вешаг1с.
ТЬе СапсЬу-Коча1ечвЬауа ТЬеогеш 1з чайо а1зо Гог йг11у попйпеаг, апз1уГ1с РРЕ: вес Ро11апо [е 1] П 4.7. РН.ОВЬЕМБ 1. 11зе верагайюп о1 чапаЫев Го йпг1 а попчг1ч1я1 во1пГ1оп и о1 ГЬе РВЕ 2 г и,и,, + 2и„и„и „, +и,и „, = 0 ш Й . 2. Сопз1г1ег Ьар1асе'в ег1пагюп гни = 0 1п К~, га1сеп тлГЬ ФЬе СапсЬу г1аФа и = О, д"-. — — з1п(пхг) оп (хд = О). Непсе гЬе ргоЫегп (29) геаг1з Ст п' т — (х~+. +х„г) — (иг*+ +и *) 1ог /х/ < т 1ог !х'/ < т, х„= О.
4. ОТНЕЯ ИгАУЯ ТО ВЕРКЕБЕМТ БОБ ЮТ1ОХБ 234 Ешр1оу зерзгаг1оп о1 чапаЫев Фо г1ег1че ФЬе зо1пг1оп и = -„ч з1п(пхг) вшЬ(пхв). и~ +Е(и) — аи„= 0 ш К х (О,со), тчЬеге а ) 0 апг1 Е 1з ппИогш1у сопчех. (1) ЯЬоч~ и во1чез (*) 11 и(х,1) = и(х — оГ) аги1 и гв г1ейпей 1шр11сМу Ьу ФЬе Гогшп1а щЬеге 6 зги1 с аге сопзФапгз.
(й) РешопвггаФе ФЬаз тче сап Йпг1 а Фгаче11пд жаче ваВЫу1п8 11ш ю(з) = и, з оо 1пп ю(з) = ип з — оо 1ог и~ ) и„, 11 апг1 оп1у 11 Е(щ) — Р(и„) о= (ш) 1 ей и' г1епоге гЬе аЬоче Фгаче11п8 ваче во1пг1оп оГ (*) 1ог а = з, й1гЬ и'(0,0) = Зг+"-'. Сошрпге 11ш, ои' апг1 ехр1а1п уопг апичег. Ргоче ФЬЮ 11 и 1в гЬе во1пйоп оГ ргоЫеш (23) Гог ЯсЬгойпдег'з ецпа11оп ш з4.3 81чеп Ьу Гогшп1а (20), гЬеп 1 ))и(,г)((з 1и 1 ( ))д((г, 1гг 1 (4 ~фп/2 Гог еасЬ г ф О. 111111зе Ьепппа 2 ш з4.5.3 Фо йвспзв ФЬе зепяе ш МисЬ и йейпео Ьу Гогшп1а (20) 1п 34.3.1 сошег8ев ~о 1Ье 1п111а1 с1ага д ав 1 — ~ О+. БЬотч ФЬЮ ~че сзп сопзггпсг ап ехр11сЫ зо1п0оп оГ гЬе 1шйа1-ча1пе ргоЫеш (18), (19) Ггош Ехашр1е 1 ш 34.5.1, Ьач1пд ФЬе Гогш 1 1 г2(,у01 ( ~) (1) ( (1)) ? ( 'гч'Ьаг Ьаррепз Фо и аз п — + оо? 1в ФЬе СапсЬу ргоЫегп Гог 1 ар1асе'в ес1па$1оп ай-ровег1? (ТЫв ехашр1е 1з г1пе Фо Найашагг1.) 3. СопвЫег 1Ье ч1зсопв сопвегчаг1оп 1атч 4.8.
ЯЕРЕВЕХСЕЯ 235 СЬе ЬдпсС1оп -у(С) Со Ье 1оппс1. ЯпЬзС1СпСе шго СЬе РВЕ апд1 с1еСегш1пе ап 01ЭЕ 7 вЬоп1д1 ваС1вду. %ЬаС дз СЬе дшНа1 сопд11С1оп 1ог СЫз ОРЕ? ЛпвС11у гп СЬе ргоо1 о1 Ьешша 2 дп 34.5.3 СЬе Сталя(огшаСюп о1 СЬе 2 1пгецта1 о1 е ' очег СЬе 1дпе Г Со СЬе 1пСе3та1 очег СЬе геа1 ахдз. 1 еС и = 1 апд1 впррове СЬаС и' во1чев СЬе ргоЫеш < -(а(в)и',) = д ш (0,1) и'(0) = и'(1) = О, тчЬеге а 1я а вшооСЬ, ров1С1че 1ппсС1оп, гчЬ1сЬ 1з 1-реПойс. Азяпше а1во СЬаС 7 Е д,~(0, 1).
(д) ЯЬодч СЬаС и' — и дчеаЬ)у ш Нс (О, 1), дчЬеге и яо1чез — аи„=,д 1п (О, 1) ~ ~ в ~ ~ ~ ~~ ~ ~~ ! г и(0) = и(1) = О, 4.8. КЕв'ЕН.ЕНСА Яее 1ог швгвлсе Р!пв1су [Р], ЯСгапвв [ЯТ], ТЬое-ЕасЬшапоя1оп [Т-У], ЖешЬегКег [ЖЕ], еСс. 1ог шоте оп верагаСюп о1 чагдаЫев. С. Допев ргоч1г1ег( СЬе йвсыяяюп о1 Сгаче11п8 дчачев 1ог СЬе ЫзСаЫе егдпаС1оп, алие 3;1.. Чввгдпев зЬодчед1 ше СЬе д)ег1чаСюп о1 ВагепЫаСС'в во1пС1оп. Р. 01чег'я Ьоо1г [О] ехр1адпя пшсЬ пюге аЬопС вупппеггу шеСЬод)в 1ог РОЕ. ЯСе1п — Ъе1яя [Я-Ж], ЯСедп [ЯЕ], Нбгшапд1ег [Н1], ВапсЬ [К], Тгечея [Т], еСс. ргоч1г(е пшсЬ шоте ш1огшаС1оп сопсегшп3 РопПег Сгапв1огш СесЬпщпея.
М. Же1пзСе1п Ье1ред1 ше дч1СЬ ЯсЬгбйп3ег'в егдпаС1оп. Ехвпдр1е 5 Сз 6ош Р1пз(гу [Р], апд ЯесС1оп 4.1 ЯесНоп 4.2 ЯесСюп 4.3 1ог а:= (] а(у)' д др) (О) СЬесЬ СЬаС СЫя апвдчег а3теев дч1СЬ СЬе сопс1ыяюпз (73), (74) 1п 34.5.4. (ТЫв ргоЫеш гесдшгея 1сподч1ег13е о1 епег3у езгппагев, ЯоЬо1еч ярасея, еСс. 6ош СЬарСегз 5, 6.) ЯЬодч СЬаС СЬе 1ше [С = О) 1в сЬвгасСег1яС1с Йг СЬе ЬеаС ецпаС1оп ид = и .
ЯЬодч СЬеге д(сев поС ех1зС ап апа1уС1с яо1пСюп и о1 СЬе Ьеаг егдпаС1оп дп К х К, дч1СЬ и = д„д„г оп (С = О). (Н1пС: Аввшпе СЬеге 1в ап апа1уС1с яо1пСюп, сошрпСе 1Ся сое1Бс1епСв, апс( зЬодч СЬаС СЬе гевп1С1пх родчег веПез йчегвев ехсерС аС (0,0). ТЬдв ехвлпр1е 1я д)пе Со Коча1ечйсауа.) 4. ОТНЕС ИАУЯ ТО ЯЕРЯЕЯЕХТ БО1ЛГТ101ч'$ Яест1оп 4.4 Бест1оп 4.5 БесФюп 4.6 ЯесФюп 4.7 ФЬе во1ит1оп о1' тЬе тчаче ес~иат1оп ш 34.3.2 1в 6ош Р1пв1су— Тау1от [Р-Т]. Бее СоптапФ вЂ” Н11ЬетФ [С-Н] Гот шоте оп тЬе Ьойо5тарЬ апт1 1 еКепдте ФтапзГотптв.
3. Меп сопйт1Ьпйес1 з4.5.1. Яестюп 4.5.3 1в Ьазет1 проп зотпе с1ззвгоош 1еститез о1 3. КаЬтоп, ГоИотч1пд Нотшапт1ет [Н2]. ТЬе йвспвв1оп о1 Ьошо5еп1яаФюп ш з4.5.4 1о11отчз Вепвоиз- вап — 1 юпз — Рарашсо1аоп [В-Х Р]. Бее Ро11алн1 [Р1, СЬарФег Ц, ЛоЬп [Л, СЬарФег 3], В1Вепе- йетто [ОВ, СЬартег 1]. РтоЫеш 1 1в йпе Фо Атопвзоп, апд РтоЫеш 9 1в антош Мй- Ьа11оч [М].
5. ЯОВОЬЕ'ч' ЯРА СЕЯ 240 исЬете СЬе оретасот А епсос1ев СЬе вСтиссите о1 СЬе ратС1в1 сййегепС1а1 ес1иаС1опз, 1пс!исйпд розз1Ыу ЬошЫагу сопс11Сюы, есс., влс1 Х, т" ате врасея оГ йшсС1оы. ТЬе 8теаС ас1чапСайе 1з СЬаС опсе оит РВЕ ртоЫеш Ьая Ьееп вшсаЫу 1пСетртесес1 Ьт СЫв Сотш, 1че сап ойеп ешр1оу СЬе депета1 влс1 е1е- аапС ртшс1р1ея оГ 6шсСюпа1 апа1уз1з (Аррепс11х Р) Со зсис1у СЬе яо1ъаЫ!йу оГчатюы ейиаСюы 1пчо1чшй А. %те тч111 1асег яее СЬаС СЬе теа11у Ьатс1 тчот1с 1з поС яо шисЬ СЬе 1пчосаС1оп оГ 6шсСюпа1 апа1уя1в, ЬиС таСЬет йпс(ш8 СЬе "т18ЬС" врасея Х, 1' апс( СЬе "т18ЬС" аЬяСтасС орегасотв А, ЯоЬо1еч врасея ате с1ев1дпес1 ртес1зе1у Со ша(се а11 СЫв счот1с оиС рторет1у, апс1 яо СЬеяе ате ыиайу СЬе рторет сЬо1сев Гот Х, У.
чЧе сч111 иС111ге ЯоЬо1еч зрасез 1ог ясис1упц 1шеат е111рС1с, ратаЬоЬс апс1 ЬуретЬо11с Р11Е ш СЬарСетв б — 7, апс1 Гот всиду1пй попйпеат е111рС1с апс1 ратаЬо11с ес1иасюпв ш СЬарсетв 8 — 9 . ТЬе теас1ет шау чс1зЬ Со 1оо1с очес воше оГ СЬе Сетш1по1ойу Гот (ипсС1опа1 апа1уз1я ш Аррепсйх 0 ЬеГоте до1пх йттСЬет. 5.1. НОХЛ)ЕК ЯРАСЕЯ ВеСоте Ситп1щ Со ЯоЬо1еч зрасея, сче йтвС сйвсивв СЬе з1шр1ет Но1с(ет зрасеа Аввшпе У С К" 1в орел апс1 0 < '7 < 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
