1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 25
Текст из файла (страница 25)
ТЯАЕ4БЕОВМ МЕТНОРВ 'чСге ес1паСе (34) ъчСЬ (35), гесаЛ (ЗЗ), апг1 яеС Л = 4г, СЬегеЬу оЬСа1шпК СЬе ЫепСССу ТЬпя — 1 (36) / и(х,з)е х' гЕв = — / е х" т ~С(х;т)гЕт, Еог аП Л > О, юЬеге С(х; т) = д(у) гЕЯ(у). l дВ(х,г) (37) Ъе ъч111 ыо1че (36), (37) Еог и. То йо во, гче юл1Се п = 21+ 1 апй поСе е (е — л" ) Ле-хт Непсе 2г дг Л г ~ е "' т" С(х;т)йт = Г Л е "" т "С(х,"т)гЕт .гс /о — (е ' ) т С(х;т) г1т — / т — — (т С(х;г')) е " Нт, 11роп впЬзСССпС1п8 т = т2 чче атее СЬаС еасЬ вЫе аЬоче, Са1геп аз а 6шсСюп оЕ Л, Еа а 1 ар1асе СгаляЕогш. Аз Сгчо Еар1асе СгапяЕогшя аггее оп1у 1Е СЬе ог181па1 Еппсгюпз чгеге ЫепС1са1, йе Йейпсе (38) ЬЕо~ч и = 2й + 1 апд а(п) = ф — ч = ф„— -~. Бшсе Г Я) = гггг~ апй Г(х + 1) = хГ(х) Еог х > О (сЕ.
1ВХ), СЬарСег 8)), юе сап согпрпСе псг(п) пгг~г~ 1 1 ч"2" ~г 2"~СГЯ+1) (и — 2)(п — 4) . 5 3 гчЬеге тче шСедгаСег1 Ьу рагСв й Сипее Еог СЬе 1азС егСпа11Су. Очч1п8 Со (36) (тч1СЬ т гер1ас1п8 з 1п СЬе ехргеве1оп оп СЬе 1еЕС), тче Йей псе 195 4.4. СОЕч"чЕЯТ1ХС МОМЫХЕАЯ 114ТО ЫЕЕЕАЕС РРЕ во1чев СЫв 1шС1а1-ча1ие ргоЫеп1 Еог СЬе ЬеаС е41иаСюп (тлСЬ соп41исС1ч1Су а): (3) ~~ Ч ~ ~ ~ ~ ~ ~ 4 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ! юь — а4.ью = 0 ш К" х (О, со) ю=е опК" х(С=О). -Ьв Рогти1а (2) 1в СЬе НорŠ— Со1е СгапьуоьчпаСЕоп.
Хоьч СЬе ипщие Ьоип41е41 во1иСюп оЕ (3) 1в 1 — -ь ю(х, С) = / е 4 е ° вй01йу (хЕК, С>0); (44гаС)412 и апй сйпсе 2) ппр11ев ( и = — — 1ойю, Ь ьче оЬСаш СЬегеЬу СЬе ехр11с1С 1огпш1а а / 1 (4) и(х,С) = — — 1од ~ / е 4 в" йу Ь ~, (4з.аС) "/2 /щ Еог а во1иСюп оЕ 41иав11шеаг 1п1С1а1-ча1ие ргоЫет (1). (хЕК", С>0) Ь. Вигаегв' ес1иаСюп тч1СЬ ч1всовЕСу. Ав а ЕигСЬег аррйсаСюп, 1че ехапипе поьч 1ог п = 1 СЬе ЬпСЕа1-ча1ие ргоЫет Еог СЬе иьвсоив Витдетв' едиаИоп: (5) иь — аи +ии,=О 1пКх(О,со) и = д оп К х (О, со). 1Е ъче веС ю(х, С):= и(у, С) йу (6) апй Ь(х):= д(у) йу (7) (сЕ.
33.4), 1че Ьаче (8) юь — аю, + 2ю,, =0 1 2 ю=Ь ТЬЕв 1в ап е41иаС1оп оЕ СЬе Еогт (1) Еог п Еогти1а ш К х (О,сс) оп К х 11 = 0). = 1, Ь = 2', ап41 во (4) ргоч141ев СЬе 1 р -~-~Я ю(х, С) = — 2а1оК / Е 4«4 24 йУ 1, (4ваС)1/2 ./1С (9) ВиС СЬеп вшсе и = ю,„, ьче йпй ироп ЖЕЕегепС1аС1пК (9) СЬаС хЕК С>0 — Е 444 -"4. йУ Е 4444 4 йУ 1в а во1иСюп оЕ ргоЫегп (5), ьчЬеге Ь 1в йейпей Ьу (7). %е ьч111 всгиС1шке СЫв Еогти1а ЕигСЬег ш 34,5,2.
4. ОТНЕН И~АУВ ТО ВЕРНЕБЕМТ 801.11Т10Хо 196 4.4.2. РоСепС1а1 6шсС!опе. АпоСЬег СесЬтс1пе !в Со ттС!1!ве а рогепйа1 1ипсйои Со сопчегС а поп1шеаг яувсет о1 РРЕ шсо а я!п61е 1шеаг РРЕ. Чте сопвЫег ая ап ехатпр1е Еи1ег'в едиаС1опв Гог !пч!всЫ, !псотпргевв!Ые ЯпЫ Яосч: (а) пс+и Рп = — Рр+1 ш Кз х (О,оо) (11) <(Ь) с1!ч п = О ш Кз х (О, оо) (с) п = К оп Кз х Ст = О). Неге СЬе пп1спосчпв аге СЬе ие1осссд йе16 и = (и', ив, из) апс! СЬе вса1аг ргеввите р; СЬе ехсегпа1 загсе Г = (1'т,1з,1з) апс! !и!С!а1 че1ос!Су д = (д',д~,дз) вге 6!чеп. Неге Р ав пвпа1 с1еповея СЬе дгас1!епС !п СЬе враС!а1 чаПаЫев х = (хт, хъ хз).
ТЬе чессог ес1паС!оп 11(а) теапв з и, '+ 5 изи' = — р, + (' (1= 1,2,3). 1=1 Же ич11 азвшпе (12) йчд= О, П 6тгСЬеппоге СЬеге ех!всв а вса1аг 1ппсС!оп Ь: Кз х (О, оо) — К впсЬ СЬаС (13) Г =.РЬ, ее вау СЬаС СЬе ехсегпа1 !отсе !в с1еПчес1 агат СЬе рогепНа1 Ь.
ЪУе тч!11 Сгу Со йпс1 а во1псюп (и, р) о1 (11) Гог вчЫсЬ СЬе че1ос!Су Яе16 п !в а!во с1ег!чес! антош а росепйа1, вау (14) Опт Яотч ил!1 СЬеп Ье тггосасюпа1, зя спг1 и = О. Иочт ес1паС!оп (11)(Ь) ваув (15) О = сЯч и = с!си апс1 во и пшвс Ье Ьагпюп1с ав а 6шсНоп о1 х, Гог еасЬ Сппе С > О. ТЬпв !Г тче сап Япс! а япооСЬ 6гпсС!оп и ваСЫу!п6 (15) апс! Ри(, О) = д, тче сап СЬеп гесочег и 6отп и Ьу (14).
Нотч с1о же сотпрпсе СЬе ргеввпге р? 1еС пв оЬвегче СЬаС И п = Ри, СЬеп и Рп = зтРЦРиЯ. Сопвес1пепС1У (11)(а) теас(в Р(ис+ ЦРи~~) = Р( — р + Ь), 1п иечт оГ (13). ТЬеге1оте чте тау Са1се (16) ис+ -~Ри~~+ р = Ь. 2 ТЫв !в ВегиоиИс'в 1аы Впс посч тче сап етр1оу (16) Со сотрпсе р, в!псе и апс1 Ь аге а1геас1у 1спосчп. 4.4. СОМЪЕЯТ1ЖС МОИ1ЛХЕАЯ Пч'ТО 1ЛМЕАЯ РРЕ 197 4.4.3.
НодоцгарЬ апй Еецепдге СгапяЕоггпя. а. НодоагарЬ СгапяЕопп. ТЬе Ьододтарй СтапвЕоттп Св а СесЬлщпе Еог сопчегСш8 сегСа1п с1пав1Ьпеаг вувСешв оЕ РВЕ шСо 1шеаг вувСешв, Ьу гечегвш8 СЬе го1ев оЕ СЬе йерепс1епС апй 1пг1ерепг1епС чаг1аЫев. Ав СЫв шеСЬод 1в пювС евз11у ппг1егвСоой Ъу ап ехахпр1е, ъе 1пчевС18аСе Ьеге СЬе есСпаС1опв оЕ вСеаг1у, Сгчо-дппепв1опа1, 1ггоСаС1опа1 Йшг1 Яои: (а) (ов(п) — (иг)в)и~~, — игив(и~~, + и~~,) +(амтв(п) — (и~)~)и2, = 0 (Ь) и~~, — ит, = 0 (17) и = и (хьхг), и = и (хпхв), (18) ЬпС гаСЬег ге8агг1 х' апг1 х~ ав ЕппсСюпв оЕ иг апс1 ив.
х = х (иг,иг), х = х (ипив). %е Ьаче ехсЬап8ей впЬ- апй впрегвспрСв Сп СЬе поСаСюп Со ешрЬаз1яе СЬе 1пСегсЬап8е ЬеС~чееп 1пйерепдепС апй с1ерепс1епС чаг1аЫев. Ассогйп8 Со СЬе 1пчегяе РппсС1оп ТЬеогеш ЯС.5) гче сяп, 1оса11у аС 1еввС, шчегС егСпаС1опв (18) Со у1еЫ (19), ргочЫей д(хп хв) (20) ш яоше ге81оп оЕ К~. Аввпш1п8 подач (20) Ьо1г1в, ъе са1сп1аСе ив =Лхг ив = — Л в Хв Н1~ Х! п1 (21) Ъе 1пвегС (21) 1пСо (17), Со йвсочег (а) (гт~(и) — и~г)х~, + идив(хг,, + х~,) + (гг~(и) — ив)х~, = 0 < (22) (Ь) х1 х2 = О ТЫв 1в а 14пеат вувСегп Еог х = (хг, х~), яв а ЕппсСюп оЕ и = (иг, ив).
1п К~. ТЬе ып1спогчп 1в СЬе иеЕосйу йе16 п = (иг,и2), апй СЬе ЕппсСюп о( ): К~ — К, СЬе 1оса1 воипй зрееИ, тв 81чеп. ТЬе вувСегп (17) 1в г1пав11шеаг. ЬеС ыв подач, Ьогчечег, по 1оп8ег ге8агг1 и апй и2 аз ЕппсССопв оЕ хг апд хв. 4. ОТНЕЯ ИАУБ ТО ЯЕРВЕБЕМТ БОЬЮТ1ОНБ 198 Нешаг1с. %е сап пС111ве СЬе шеСЬой оГ роСепС1а1 6шсСюпв Я4.4.2) Со впп- рИу (22) ГпгСЬег. 1пйеес1, ес1паС1оп (22) (Ь) вп8девСв СЬаС «е 1оо1с Сог а в1пд1е 6шсС1оп г = л(и) впсЬ СЬаС ТЬеп (22)(а) Сгапв1огшв 1пСо СЬе 11пеаг, весопй-огйег РВЕ (23) (<т (и) — иг)г„,„, + 2игиввт„, + (о (и) — ив)х„,„, = О.
Ь. Ьедепг$ге СгапвГогш. А СесЬпщые с1ове1у ге1аСед Со СЬе Ьодо8гарЬ СгапвГогш 1в СЬе с1авв1са1 Авдеиче СтапвГотт, а чегв1оп оГ «ЬСсЬ «е Ьаче а1геайу епсоппСегей Ье1оге, ш В3.3. ТЬе Ыеа 1в Со гедагй СЬе согпропепСв о1 СЬе 8гайепС оГ а во1пСюп ав пе«шг1ерепс1епС чаг1аЫев. Опсе а8аСп ап ехашр1е 1в швСгысС1че. Ъе 1пчевС18аСе СЬе т1тта1 витгасе едиагаоп (сГ. Ехашр1е 4 ш 38.1.2) Ои 'ч (1+ ~ВиР)гД «Ь1сЬ Сог и = 2 гпау Ье ге«г1ССеп ав (24) (1+ив,)и оп — 2и„,и,и,, +(1+и,)и,, =О. 1 еС пв по«вввпгпе СЬаС аС 1еавС ш воше ге81оп оГ К~, тче сап шчегС СЬе ге1аСюпв Р = и,,(хг,хг), Р = и~,(хг,хв), 1 2 (25) Со во1че Гог х х (РС~Р2)~ х х (Р1)Р2). (26) (27) ТЬе 1ггчегве Ешсгюп ТЬеогеш вввпгев пв чге сап йо во ш а пе18ЬЬогЬоой оГапу рошС «Ьеге 4.5.
АЯУМРТОТХСЯ 199 Нотч с1ейпе и(р):= х(р) р — и(х(р)), (28) счЬеге х = (х~, х ) 1я х1чеп Ьу (26), р = (рг, рв). %е йясочег а1Сег воше са1сп1аСюпв СЬаС и„, = асср, и*с*г = ~"р р2 их2х2 '~ир1рс' (29) 11роп виЬвС1СпС1пй СЬе ЫепС1С1ев (29) шСо (24), чге с1ег1че 1ог э СЬе 1гпеат ес1иаСюп (1 + р2)ир,р, + 2рсрвир,р, + (1 + рс)ир,р, — — О. (30) Кегпаг1с. ТЬе Ьос1оцгарЬ апс1 1,едепс1ге Сгапв1огш СесЬп1с1иея Сог оЬСа1шпд 11пеаг опС о1 попйпеаг Р11Е аге ш ргасС1се Сг1с1су Со пве, ав 1С 1в ивиайу поС роваЫе со СгапвСогш а1чеп Ьоппс1агу сопо1С1опв чегу евя11у. П 4.5.
АЯ х"МРТОТ1СБ 1С 1я о1Сеп СЬе саве СЬаС ечеп счЬеп ехр11с1С гергеяепСаСюп Согши1вя сап Ье Ьас1 рог во1пСюпв оГ рагС1а1 йггегепС1а1 ес1паС1опв, СЬеве аге Соо сошрйсаСес1 Со Ье ой пшсЬ шппейаСе пяе. 1п висЬ с1гсшпяСапсев 1С яошеСппея Ьесошев ргойСаЫе Со яСпс1у СЬе 1огпш1вв ш чапопв вяушргоС1с 1пп1Св, тчЬегеироп яшрййсаСюпв огСеп арреаг. Ро11очг1щ яте вечега1 гаСЬег сошр11саСес1 ехашр1ев, 111ияСгаС1па Сур1са1 1ввпея шчо1чес1 1п вяушрСоС1св йог РРЕ. ТЬе геви1Ся ш СЫв весйоп аге ехр1ашес1 оп1у Ьеиг1яС1са11у, пюяС1у сч1СЬопС 1огша1 ргоойя 4.5.1.
81пКи1аг регСигЬаС1опв. А ятди1аг ретситбасгоп 1я а пюййсаСюп о1 а д1чеп Р1ЭЕ Ьу ас1йпц а ипа11 пш1С1р1е я Сипев а ЬцЬег огс1ег Сепп. 1п ассогс1апсе сч1СЬ СЬе ш1огша1 рг1пс1р1е СЬаС СЬе ЬеЬачюг ой яо1пСюпя 1в дочегпес1 рг1шап|у Ьу СЬе Ь1февС огс1ег Сеппв, а яо1пСюп ис ой СЬе регСпгЬес1 ргоЫеш тч111 ойеп ЬеЬаче апа1уС1са11у с1шСе ййегепС1у Сгогп а во1пС1оп и ой СЬе ог1рпа1 ес1паС1оп. Ехагпр1е 1 (ТгапярогС апс1 япа11 й1йив1оп). %е 111ивСгаСе СЫв Ыеа Ьу вСпс1ушй Гонпа11у СЬе ейесся о1 япа11 й1йсв1оп проп СЬе СгапврогС о1 с1уе чс1СЫп а пючшд йпЫ ш И2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
