Lektsia_11 (842123), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Отсутствие активного тока внаправлении, перпендикулярно оси z, - характерный признак поверхностнойволны, поэтому поверхностная электрическая волна возникает во всехслучаях, когда на границе раздела поверхностное сопротивление чистореактивное и индуктивное.Рисунок 11.11 – Структура силовых линий поля EmnСуществуют различные способы создания реактивного поверхностногосопротивления. Например, можно прорезать канавки в металлическойповерхности, как показано на рисунке 11.12.Рисунок 11.12 – Структура силовых линий поля EmnКаждуюканавкуподобнойгребенчатойструктурыможнорассматривать как короткозамкнутый отрезок линии длиной d. Поэтому,когда глубина d канавки не превышает четверти длины волны, ее входноесопротивление чисто реактивное и носит индуктивный характер.

Если числоканавок на единицу длины волны достаточно велико ( s  t   ), то можнопренебречь влиянием тонких металлических перегородок и полагать, что всечении y  0 расположена плоскость, в любой точке которой поверхностноесопротивление реактивное и носит индуктивный характер. Следовательно,4когда d  , вдоль гребенчатой структуры, как и вдоль металлическойплоскости с диэлектриком, распространяется поверхностная электрическаяволна. Структура этой волны близка к структуре волны Emn , изображеннойранее на рисунке для пластины с диэлектриком.Фазовая скорость поверхностных волн всегда ниже скорости света всреде, окружающей линию передачи..

Волны, обладающие этим свойством,называют замедленными.Аналогичным образом проведенный анализ показывает, что длямагнитных волн постоянная распространения определяется из уравненияtgki d  k i dH, а поверхностное сопротивление равно Z S mn  i 0 . Для H mn e e dволны величина Z SHmnтакже чисто реактивная и носит емкостной характер.Поэтому магнитные поверхностные волны распространяются во всехслучаюх, когда на границе раздела поверхностное сопротивление имеетемкостной характер.Низшим типом среди волн H mn , как показывает анализ корнейхарактеристического уравнения, является волна, у которойкритическойчастоте,когдавыполняетсяхарактеристическому уравнению ki d 22 ckp2 ki d   .

Наисогласно. Подставляя в это неравенствовыражение для k i ( k2i  ki2   2 ) и значение критическую длину волны kp  e  0из kp  0 0   находим 4d   1 , где c - скорость света ввакууме. Т.к. в направляющих системах волны распространяются лишь натех частотах, где   kp , то должно выполняться неравенство   4d   1 ,откуда находим d . Следовательно, распространение низшего типа4  1магнитных волн возможно только на тех частотах, где выполняетсяпоследнее неравенство. Т.к.

kp волны Emn , структура которой изображена нарисунке выше, равна нулю, т.е. меньше, чем у рассмотренной волны H mn , тонизшим типом среди волн Emn и H mn является волна Emn с kp  0 .Магнитные волны, как и электрические, являются замедленными, т.к.условие  2 0 0   2  0 должно выполняться для любой поверхостной волны(постоянная распространения поверхностной волны не превышаетпостоянной распространения в среде с параметрами  0 , 0 ).Лекция 12 Колебательные системы СВЧ и КВЧОбъёмные резонаторыВ радиоэлектронике широкое применение нашел колебательныйконтур, состоящий из сосредоточенных индуктивности L иёмкости C.Общей чертой таких систем является то, что их геометрические размерызначительно меньше резонансной длины волны λрез При переходе к волнамдециметрового диапазона наблюдается резкое падение колебательныхсвойств, в частности добротности у колебательных контуров, построенных насосредоточенных элементах.

Причина в следующем: Как известно, дляповышения резонансной частоты fрез приходится уменьшать величины L и Cконтура. Поэтому в пределе от обычного контура переходят к системе, вкоторой конденсатор представляет собой пластины, а роль индуктивностииграетодиночный виток, соединяющий последние. Однако при такомподходе существенно уменьшаетсявеличина энергии электромагнитногополя, запасаемой в системе. Кром того в контуре возрастает относительнаядоля активных потерь, что связано1) с ростом омического сопротивления проводников на высокихчастотах из-за поверхностного эффекта2) из-за излучения электромагнитной энергииЭто приводит к падению добротности колебательной системыДля устранения этого недостатка, в частности, применяютследующие меры.

Индуктивный виток заменяется сплошной металлическойповерхностью, которую можно рассматривать как предельный случайпараллельного включения большогочисла отдельных витков. При этом, с однойстороны, уменьшается индуктивность системы,что благоприятно сказывается при продвижении вболее высокочастотную часть спектра. С другойстороны, величина электромагнитной энергии,запасённой внутри тороидальной полости, значительно больше, чем энергия,запасённая в одиночном витке.

По этой причине возрастает добротность.Электромагнитные колебательные системы, представляющиесобой замкнутые объемные полости с проводящими стенками, носятназвание объемных резонаторов .Принципиально другой, более прогрессивный путь созданиясистем СВЧ и КВЧ состоит в использовании резонансных свойств отрезковлини передачи с малыми потерями.РассмотримполубесконечнуюZ-проводящую линию, короткозамкнутую на конце,вдоль которой могут распространяться волны типаТ.

Как известно, в такой системе устанавливаетсястоячая волна, причём амплитуда суммарногонапряжения UΣ будет определяться граничнымусловием в точке короткого замыкания:UΣ = Uпад + Uотр =0 при Z = 0Нетрудно видеть, что подобные условия будут выполняться также и вовсех точках оси Z, удовлетворяющих соотношению Z = pλ0/2, где р=1,2,3...- целое положительное число.

Отсюда следует, что если взять замкнутый собоих концов отрезок линии длинной l= pλ0/2, то получим колебательнуюсистему, причём можно показать, что её частотная характеристика, вблизирезонанснойчастотыбудетвточностисоответствоватьчастотнойхарактеристике обычного колебательного контура.

Эскиз подобной системыи её эквивалентная схема имеют вид:Следует заметить чторассматриваемаясистемаобладаетнесосредоточенными,араспределенными постоянными. Поэтому эквивалентная схему следуетпонимать как условную.Из изложенного следует также, что короткозамкнутый отрезоклинии передачи, в отличие от простого колебательного контура, обладаетбесконечным множеством резонансных длин волн, определяемых формулойλ0рез=2l/p.

Физически это соответствует тому, что вдоль линии могутукладываться одна, две, три и т.д. стоячие полуволны. Подобное свойствохарактернодлялюбыхколебательныхсистемсраспределеннымипостоянными.Нарезонаторы,описанном принципепредставляющиемогутсобойбытькороткосозданыобъемныезамкнутыеотрезкипрямоугольных или круглых металлических волноводов. Отличие такихсистем от рассмотренного отрезка 2-х проводной линии состоит вследующем:1) вследствие частотной дисперсии система резонирует не на кратныхчастотах;2)возможно установление состояния стоячих волн по всем трёмкоординатным осям.Объемный резонатор на основе прямоугольного волновода.Рассмотрим отрезок прямоугольного волновода сечением a×b,ограниченныйдвумяметаллическимиторцевымиповерхностями,располагающимися в сечениях z=0 и z=l.

Подобная замкнутая металлическаяполостьпредставляетсобойобъёмный резонатор . Найдемодинизчастныхсобственныхвидовколебанийданного резонатора. Пусть поволноводуволнараспространяетсяосновногокоторуютипаусловноH10,будемназывать падающей волной.Очевидно чтоEy пад= Е0∙sin()∙e -iβZВвиду наличия торцевых поверхностей в системе должна существоватьтакже и отраженная волна, для которойEy отр= А∙Е0∙sin ( )∙e iβZЕсли учесть, что при Z=0 суммарное поле EyΣ= Ey пад+ Ey отр должнообратиться в нуль в силу граничных условий на идеальном проводнике, тополучаем А=-1. Таким образомEyΣ=-2iE0 ∙ sin() ∙ sin(βZ)(1)Согласно формуле (1) рассматриваемый электромагнитныйпроцесс представляет собой двумерную стоячую волну, существующую какпо оси X так и по оси Z. Однако длина стоячей волны по оси Z пока неопределена, поскольку не наложено никаких условий на продольноеволновое число β.

Эти условия вытекают из того что должно выполнятьсятождествоEyΣ=0 при z=l, откуда βl=pπ(2)Значение продольного волнового числа удовлетворяющее равенству(2), будем называть резонансным значением.βрез= pπ/l(3)Отсюда нетрудно перейти к резонансному значению длины волны вволноводеλ0 рез= 2π/ βрез=2l/p(4)и в свободном пространствеλ0 рез=2/√(1/)2 + (/)2(5)Таким образом, показано, что для прямоугольной металлическойполости решения вида (1) могут существовать не при любой длине волнывозбуждающего источника, а лишь в бесконечной последовательностиотдельных точек, удовлетворяющих резонансному условию (5). Каждомуотдельному значению целочисленного индекса р соответствует своявеличина резонансной длины волны и своя характерная структураэлектромагнитного поля, представляющая собой тип колебанийвпрямоугольном объёмном резонаторе.Так же как и в случае регулярных волноводов, для объёмныхрезонаторов возможно классифицировать типы колебаний.

Характеристики

Список файлов книги