1612725602-55c9642cb4a0a3db8d0217ff9639649c (828609), страница 32

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 32)

Не удивительно поэтому, что конкретные образы микроскопических явлений при их последовательном развитии приводят к противоречиям и парадоксам. Полезно в этой связи отметить аналогию между ролью постоянной Планка Ь в квантовой теории и ролью постоянной с в теории относительности. Тот факт, что скорость света с конечна, приводит к пересмотру понятия одновременности и ограничивает поэтому область применимости механики Ньютона. Аналогично тот факт, что постоянная Ь конечна (а не равна нулю), приводит к пересмотру понятия одновременных измерений и ограничивает область применимости классической теории.

Конкретные образы из нашего повседневного опыта относятся к миру, где с кажется бесконечной, а й кажется равной нулю, поэтому они не могут быть перенесены как таковые в область, где то или иное из этих приближений теряет силу. Таким образом, отсутствие в квантовой теории наглядного представления явлений ни в коей мере не может рассматриваться как недостаток теории. Однако квантовая теория может быть подвергнута критике с других позиций. Вопрос в том, отвечает ли описание явлений в квантовой теории тем требованиям, которые мы вправе предъявить ко вполне удовлетворительной теории? Первое требование к теории, конечно, состоит в том, чтобы ее предсказания согласовывались с экспериментальными наблюдениями; совершенно очевидно, что квантовая теория удовлетворяет этому требованию, во всяком случае в области атомной н молекулярной физики.

Но физическая теория не может претендовать на полноту, если она ограничивается только предсказаниями результатов того или иного эксперимента. В начале всякой научной теории лежит фундаментальный постулат, что природа обладает объективной реальностью, не зависящей от наших чувственных восприятий или методов исследования; целью всякой физической теории является адекватное отражение этой объективной реальности. Однако все выводы квантовой теории всегда выражаются в форме: «выполняя то или иное наблюдение, мы получим тог или иной результаты Законно поставить вопрос, дает ли квантовая теория полное описание объективной реальностиу ') Примеры противоречий между человеческой интуииией и открытиями физики гораздо старше теории относительности (вспомним галилесвское «а все-таки она вертится» и т.

л.). 152 гл пл соотношения ниопгедвленности Вопрос этот тем более обоснован, что предсказания теории имеют статистическую природу. В классической теории к статистическим методам прибегают в тех случаях, когда информация, которой мы обладаем относительно изучаемых систем, является неполной. Концепции классической статистической теории не позволяют дать полное описание объективной реальности, они позволяют только получить некоторые средние величины и некоторые результаты, касающиеся исследуемых физических систем, несмотря на недостаток сведений относительно этих систем. Эти результаты, строго говоря, неприменимы к отдельной системе, они относятся к ансамблю из очень большого числа Л' одинаковых и независимых систем. Аналогичным образом квантовая теория в общем случае не дает с достоверностью результат того или иного измерения в отдельной системе, она дает статистическое распределение результатов, получаемых при повторении того же самого измерения на совокупности очень большого числа Л' систем, представляемых одной волновой функцией.

Напрашивается вывод, что квантовая теория дает корректное описание статистических ансамблей систем из микроскопических объектов, но не может претендовать на полное описание каждой системы, взятой в отдельности. Согласно этой точки зрения, знания волновой функции недостаточно для полного описания динамического состояния отдельной физической системы.

Для этого потребовалось бы некоторое число дополнительных данных, которые мы ие можем получить ввиду несовершенства наших средств наблюдения. Другими словами, динамическое состояние физической системы должно определяться в каждый момент времени некоторым числом скрытых параметров, эволюция которых во времени определяется строгими законами.

Невозможность предсказать с достоверностью результаты данного измерения обусловлена невозможностью узнать точные значения этих скрытых параметров. Волновая функция, следовательно, не представляет объективное состояние изучаемой системы, это скорее математический объект, содержащий всю ту неполную информацию, которую мы имеем относительно системы. Хотя это мнение вполне можно защищать, в настоящее время наибольшее распространение имеет точка зрения, согласно которой квантовая теория дает полное описание явлений природы (см. сноску на стр. 57). При этом основываются на анализе, которым мы обязаны Бору (1927), особых условий выполнения наблюдений в микромире, а также на общем принципе, вытекающем из этого анализа,— принципе дополнительности.

5 !к дополнительные пееемвнныв 15З й 16. Описание микроскопических явлений н дополнительиость Всякое описание природных явлений — при полном признании их объективной реальности — неизбежно на некотором этапе включает рассмотрение результатов наблюдений этих явлений. Между тем, и в этом состоит первое замечание Бора, как бы ни было далеко от классической механики изучаемое явление, для его описания мы вынуждены использовать классическую терминологию. Действительно, дать отчет о некотором опыте, значит описать недвусмысленно условия эксперимента и результаты наблюдений, указав, например, что <данная стрелка в такой-то момент времени остановилась у такого-то деления шкалы».

Особенно важно отметить необходимость использования точного языка без каких-либо элементов неуверенности со стороны наблюдателя. Это совершенно необходимо, так как опыт должен быть воспроизводим, а его течение и результаты должны оставаться независимыми от наблюдателя. Однако на микроскопическом уровне мы не можем провести строгого различия между природным явлением и инструментом„ служащим для его наблюдения, различии, которое подразумевает обычное представление о наблюдении, Описывать объект и прибор как различные сущности можно только в том предельном случае, когда величину кванта действия Ь можно считать бесконечно малой.

Это ограничивает возможности описания и анализа изучаемого явления на классическом языке. Любая попытка распространить анализ за эти границы требует модификации измерительной техники и самих условий эксперимента, а это вводит новые возможности взаимодействий между объектами и прибором.

Вследствие этого, результаты наблюдений, полученные в различных условиях опыта, не могут быть совмещеньч в единой картине явления. Они должны рассматриваться как дополняющие друг друга в том смысле, что только вся совокупность различных экспериментов исчерпывает возможность получения информации относительно свойств объектов микроскопической физики. 5 17. Дополнительные переменные.

Совместные переменные Описание явлений микроскопической физики осуществляется на основе дополнительных элементов, т. е. элементов, дополняющих друг друга при составлении классической картины явления, но определяемых с помощью взаимоисключающих экспериментальных устройств. 154 ГЛ. Пл СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ Координата х и импульс р образуют пару дополнительных элементов в указанном выше смысле. Точные измерения х и р требуют использования несовместимых измерительных устройств, так что одновременное измерение этих двух величин не может быть осуществлено с точностью превышающей бх.бр — М. Это следует из изложенного в Я 13 и 14 материала.

Взаимоисключающий характер экспериментальных устройств, служащих для измерения х и р, особенно хорошо проявляется в случае измерений с диафрагмой ($ 13,а). Диафрагма, применявшаяся для измерения положения электрона, может быть использована и для измерения импульса: для этого достаточно определить импульс, передаваемый экрану при столкновении с электроном.

Но поскольку ансамбль электрон + экран образует неделимую квантовую систему и нет возможности провести строгое различие между составляющими частями, нельзя использовазь классический язык и говорить о независимой эволюции электрона (измеряемая система) и экрана (измерительный инструмент), не допуская, что их взаимодействие имеет неконтролируемый характер. Если мы хотим знать х с точностью с1х, то мы не в состоянии контролировать передачу импульса экрану с точностью, превышающей я/Лх. Если же мы желаем измерить р с точностью бр и снабжаем экран всеми необходимыми приспособлениями для точного измерения передаваемого импульса, то оказывается невозможным контролировать положение экрана с точностью, превышающей Ь/бр, что ограничивает наши сведения об х (см. задачу 10).

Говорят, что х и р образуют пару дополнительных переменных. Сам принцип дополнительности часто выражают в следующей, более строгой форме: описание физических свойств микроскопических объектов на классическом языке требует использования пар дополнительных переменных, причем каждый член пары определяется тем точнее, чем менее точно определяется другой. Эта формулировка подчеркивает главное отличие между квантовой и классической механикой, а именно, тот факт, что все динамические переменные квантовой системы не могут быть одновременно определены с идеальной точностью. Мы скажем, что две динамические переменные являются совместными, если они могут быть одновременно точно определены.

Характеристики

Список файлов книги