1611690509-48470cf1a1e864e8fafc447c264b3f2e (826915)
Текст из файла
Н. Н. БУХГОЛЬЦ ОСНОБНОИ КУРС ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ ЧАСТЬ ВТОРАЯ ДИНАМИКА СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЪНЪ|Х ТОЧЕК НЗДАННЕ ЧЕТВЕРТОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ Н ДОПОЛНЕННОЕ С. М. ТАРГОМ Допущено Л3инистерстгом высшего и среднего снебиагьного образовании РСФСР а начгстге учебника для государстаенкых униаерситетоа ИЗЛАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕЛАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 19бб ВЗ! Б 94 УДК ВЗ!/534 Николой Нпколнааич Булгояьк Оснаеной курс теоретической мекакпкн Часть П М., 1966 г., 332 стр. с нлл. Редактор Н. А. Моркуаон Техн. редактор ГС Ф.
Брудао Корректор О. Д Сигая Слака и набор 221П 1966 г. Подпнсаро к печати 3!РУ 1956 г. бумага бох900к. Физ. печ. л, 20,75. условн. печ. л. 22.75. уч.-изд. л. 19,95. тиране 25кю ека. Т-ойтуз. 11ена книги 66 «ап. Ваназ М 90. Издательства «Наука» Главная редакция Физико-математнческой литературы Москва. 3-71, Ленинский проспект, 15 ленинградская типография Уй 2 именя евгении соколовой ГлаапочнграФпрама Комитета по печати ари Совете Министров СССР. Измайловский проспект, 29.
2-6-2 Ж1-66 ОГЛАВЛЕНИВ Предисловие к четвертому изданию, Г л аз а 1. Общие теоремы динамики системы материальных точек 8 1. Основные понятия. Связи й 2. Основные динамические величины 8 3. Общие теоремы динамики системы 8 4. Динамика точки переменной массы Г л а в а П. Уравнения движении системы материальных точек . 6 5.
Принцип Даламбера . 6. Общие теоремы динамики, выводимые из уравнения Даламбера — Лагранжа 8 7, Уравнения движения механической системы в декартовых координатах 6 8. Уравнения движения системы в обобщенных координатах Г л аз а 1!!. Малые движения системы вблизи положения равновесия. Устойчивость равновесия 8 9. Малые колебания системы 6 10. Устойчивость рзвновесия. Теорема Дирихле .
Г л а в а !Ч, Динамика абсолютно твердого тела 8 11. Геометрия масс . 12. Вращение абсолюпю твердого тела вокруг неподвижной оси 13. Плоскопараллельиое движение абсолютно твердого тела 14. Движение абсолютно твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Основные кинематические соотношения . 8 15. Выраженив основных динамических величин для твердого тела, имеющего неподвижную точку, 6 !6.
Динамические уравнения Эйлера. Общая постановка задачи о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой й !7. Случай Эйлера — Пуансо 8 18. Случай Лагранжа — Пуассона . 6 !9. Случай С. В. Коваленской 8 20. Движение свободного тнердого ~сла . Глав з Ч. Канонические уравнения движения системы 8 21.
Вывод уравнений и первые интегралы . 8 22. Метод Якоби 8 23. Метод Пуассона 5 7 7 13 24 46 59 59 65 69 74 109 109 124 128 128 147 154 160 165 172 183 201 221 224 227 227 238 244 огллвлинии Глава т71. Вариацнонные примцнпы механики $24. Введение. Подразделение принципов .. б 25. дифференциальные принципы 8 26. Интегральные принципы $ 27.
1(аноиические преобразования Глава ЧП. Теория удар» 8 28. Теория удара материальной точки . 8 29. Теория удара системы материальных точек 8 30. Теория удара твердых тел Глава Ч111. Размерность и теория подобия ...... б 31. Измерение и размерность механических величин . 5 32, Теория подобия механических систем ...... Литература Предметный указатель ... 249 249 250 260 278 286 286 292 297 306 306 318 329 330 ПРЕДИСЛОВИЕ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ «Основной курс теоретической механики» профессора Н. Н.
Бухгольца (1880 — 1944), выдержавший при жизни автора несколько из- даниЯ. зарекомендовал себя как хороший учебник для студентов университетов и ценное пособие, которым могут пользоваться студенты других вузов, а также инженеры, желающие пополнить и углубить свои знания в области механики. Вторая часть этого курса, как и первая, построена на материале лекций, читанных автором в течение многих лет в Московском государственном университете, и содержит динамику системы материальных точек, динамику твердого тела и начала аналитической механики; подробнее содержание книги видно из оглавления.
Несмотря на сравнительно небольшой объем книги, весь материал в ней изложен с достаточной полнотой и иллюстрируется целым рядом зздач и примеров. При подготовке к печати настоящего издания (предыдущее третье издание вышло в свет в !945 г.) часть материала книги подверглась переработке и в нее внесен ряд дополнений, учитывающих. в частности, и изменения в программе университетского курса теоретической механики; одновременно устранены замеченные погрешности и опечатки. Наиболее существенные изменения внесены в материал п. 1 $17, пп.
! и 3 6 !8 и п. 8 6 26. Добавлены п. 8 в 6 2, 6 4, пп. 3 и 11 в 6 8, п, 6 в 6 9, пп. 4 и 6 в 6 26 и п. 4 в 6 30. Небольшие изменения и добавления сделаны и во многих других местах книги. Кроме того„ в большую часть параграфов добавлены задачи и примеры. ИРедисловие к четзеРтому издАнию Как и в первой части, нумерация параграфов для удобства ссылок сделана обшей по всей книге. Термин «материальная частица» заменен на принятый в первых изданиях термин «материальная точка»; изменен также в целях единообразия ряд обозначений в гл.
ЧШ. Все остальные термины и обозначения, принятые автором, в основном сохранены. Внесенные прн переработке материала изменения и дополнения в тексте книги специально не оговариваются; зто лишь мешало бы пользоваться книгой как учебником. При чтении книги следует иметь в зилу, что все содержащиеся в ней ссылки на первую часть даются по шестому изданию '). С. М. Тира ~) Н. Н. Б ух го л ьц, Основной куре теоретической механики, часть первая, иэд. шестое, Изд-во «Наука»„1965. ГЛАВА ПЕРВАЯ ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК В 1. Основные понятия. Связи 1, Механическая система. Виды связей.
Механической системой называется такое множество материальных точек, в котором движение каждой точки зависит от положения и движения остальных точек системы, Условия, налагающие ограничения на движение точек системы, называются связями; эти условия аналитически выражаются в виде уравнений, связывающих между собой координаты и скорости точек системы, а также время (см. ч. 1, З 14, п. б), Уравнение неосвобождающей связи дается равенством вида У(хг Уг Яг хг Уг Яг х» У» Я»1 х! У1 лн хг Уг Яг '' х» У» Я» ~) где а есть число точек системы, или, сокращенно, у (х, у, я; х, у, а; 1) = О ').
Для освобождающей же связи это уравнение имеет вид неравенства (] г) у(х, у, я, х, у, я, 1) > О. Так как при движении системы координаты х, у, я и скорости х у, я являются функциями времени, то время в уравнения связи входит неявно через эти аргументы; кроме того, оно может входить и явно. Связь, не зависящая явно от времени, называется склерономной или стационарной; если же связь явно зависит от времени, то ~) Пря отсутствии индексов условимся в выражениях вида у (х, у, л, х, у, л) под х понимать всю совокупность величин хь х,,..., х„, под у — совокупность уь у,, ..., у„и т.
д. В ОБщие ТЕОРемы диНАмики СисТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНых точек 1гл, т она называется реономной или нестационарной. Уравнение склерономной связи имеет вид ~(х,у,г,х,у,г)=0, (2) а связь, выражаемая уравнением вила (1), будет реономной. Уравнения (1) и (2) определяют связи, налагающие ограничения ие только на координаты точек системы, но и на их скорости; такие связи носят название кинематических или дифференциальных связей.
Связь, которая налагает ограничение только на положения точек системы и, следовательно, выражается уравнением, связывающим только координаты этих точек, называется геометрической или конечной связью; уравнение геометрической связи имеет вид 1(х, у, г; Т)=0 или Т'(х, у, г)=0. (5) Мы ограничимся рассмотрением кинематических связей, которые выражаются уравнениями, линейными относительно скоростей точек системы, Эти уравнения, если связи реономиы, имеют вид л ~ (а х +Ь„у +с„г )-+а=О, т 1 ™ (4) гле а„Ь„с, а суть функции коорлинат х, у, г и, возможно, Времени Т, т.
е. 1х,у,г. а, Ьт,ст,а~ Если же зти связи склерономны, то они вырззятся уравнениями вида л ~ч~~ (а„х,+Ь,у,+с,г ) =О. т=1 (5) где а, Ь, с, зависят только от координат х, у, г. Умножая уравнения (4) и (5) на 11Т, получим выражения уравнений кинематических свяаей в виде ,~~ (а,йх„г-Ь,11у,+с с(г„)+ас(с=О (4а) для реономной связи и л Х(а, Тх,+Ь„Ту,+с, Тг„)=О т=1 (5а) для склерономной связи. Левые части уравнений (4а) и (5а) представляют собой линейные формы относительно дифференциалов координат и, может быть, времени; если эти линейные дифференциальные многочлены являются полными дифференциалами какой-нибудь основныи понятия.
связи функции координат и времени (т. е. интегрируются), то после интегрирования дифференциальная связь перестает быть таковой и становится конечной связью, налагающей условия только на координаты точек системы, т. е. геометрической связью. Следовательно, связь будет дифференциальной только в том случае, если она неинтегрир ема. о терминологии Г. Герца механическая система, имеющая только связи, выраженные в конечной форме (геометрические), называется голоноыной; если же на систему наложены дифференциальные неннтегрируемые связи, то система называется неголономной. Примерами неголономиых систем являются твердые тела, вынужденные катиться беа скольжения по какой-либо шероховатой поверхности.
Кинематический характер такой связи виден из того, что скорость точки касания тела в поверхностью должна равняться нулю. Если уравнения, выражающие зто условие, не могут быть проинтегрированы, то связь будет неголономной. Примеры. 1. Колесо радиуса П катится без скольжения по прямолинейному рельсу (рис, 1).
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
