kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 61
Текст из файла (страница 61)
При этом им использоваласьмера, сходная с эквивалентной вариацией дохода, описанной ранее в настоящейглаве. Суть изучавшейся им налоговой реформы сводилась к отмене налоговыхскидок на проживание владельцев в принадлежащих им домах и к увеличениюарендной платы за проживание в муниципальных домах.
Выручка, полученная врезультате этих изменений, подлежала возврату домохозяйствам в форме безвозмездных социальных выплат, пропорциональных доходу домохозяйства.Кинг установил, что для 4888 из 5895 домохозяйств такого рода реформаоказалась бы выгодной. Что более важно, он смог точно идентифицировать тедомохозяйства, которые понесли бы от данной налоговой реформы существенный урон. Кинг обнаружил, например, что от реформы выигрывало 94% домохозяйств с наивысшим доходом и лишь 58% домохозяйств с самым низким доходом. Информация этого рода позволяла принять специальные меры, которыемогли бы помочь разработать налоговую реформу таким образом, чтобы при этомудовлетворялись поставленные цели распределения социальных выгод от нее.Краткие выводы1.
В случае дискретного товара и квазилинейной функции полезностиполезность, связываемая с потреблением п единиц дискретного товара,есть просто сумма первых п резервных цен.2. Эта сумма представляет собой валовую выручку от потребления данноготовара. Вычтя из нее сумму, затраченную на покупку товара, мы получаемизлишек потребителя.10 Микроэкономика290________________________________________Глава143. Изменение излишка потребителя, связываемое с изменением цены,представлено площадью, по форме близкой к трапеции. Его можно трактовать как изменение полезности, связываемое с изменением цены.4. В общем случае для измерения в денежных единицах воздействия изменения цены на полезность можно использовать компенсирующую иэквивалентную вариации дохода.5. При квазилинейной функции полезности компенсирующая вариациядохода, эквивалентная вариация дохода и изменение излишка потребителя равны между собой.
Даже если функция полезности не являетсяквазилинейной, изменение излишка потребителя может служить неплохойприблизительной мерой влияния изменения цены на полезность, получаемую потребителем.6. При изучении поведения со стороны предложения мы можем определитьизлишек производителя как меру чистой выгоды для поставщика отпроизводства данного объема продукции.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ1. Предположим, что кривая спроса задана функцией D(p) = 10 — р. Каковаваловая выгода от потребления 6 единиц товара?2. Чему будет равно изменение излишка потребителя, если в приведенномвыше примере цена изменится с 4 до 6?3. Предположим, что потребитель потребляет 10 единиц дискретного товараи что цена товара возрастает с 5 до 6 долл.
за единицу. Однако после тогокак произошло изменение цены, потребитель продолжает потреблять 10единиц дискретного товара. Какова потеря излишка потребителя отданного изменения цены?ПРИЛОЖЕНИЕОбратимся к некоторым примерам использования дифференциального исчисления длястрогого подсчета излишка потребителя. Начнем с задачи нахождения максимума квазилинейной функции полезности:max v(x) + ух,Упри рх + у = т.После подстановки из бюджетного ограничения выражения для у получаемmax v(x) + т — рх.XУсловие первого порядка для данной задачи имеет видv'(x) = р.ИЗЛИШЕК ПОТРЕБИТЕЛЯ291Это означает, что обратная функция спроса р(х) определяется уравнениемр(х) = v\x).(14.2)Обратите внимание на аналогию с описанным в тексте решением подобной задачидня случая дискретного товара: цена, при которой потребитель как раз готов потребить хединиц товара, равна предельной полезности.Однако, поскольку обратная функция спроса дает нам величину производной функции полезности, чтобы найти функцию полезности, можно просто проинтегрироватьобратную функцию спроса.Производя интегрирование, мы получаем:v(x) = v(x) - v(0) =Следовательно, полезность, связываемая с потреблением товара х, есть не что иноекак площадь под кривой спроса.ПРИМЕР: Несколько функций спросаПредположим, что функция спроса линейна, так что х(р) = а — Ьр.
Тогда изменениеизлишка потребителя при движении цены от р до q задано выражением= a(q-p)-b-Другая широко используемая функция спроса, которую мы более детально изучим вследующей главе, имеет вид х(р) = Арс, где Б < 0 и А — некая положительная константа.При изменении цены от р до q связанное с этим изменение излишка потребителя составляет8+1=Аf+l-pe+lЕ+1E+lДЛЯ Е * —1.При е = — 1 эта функция спроса имеет вид х(р) = А/р, что очень похоже на хорошоизвестную нам функцию спроса Кобба—Дугласа х(р) = ат/р.
Изменение излишка потребителя для функции спроса Кобба—Дугласа естьГ7—dt - am In/]9 = am (Inq — Inp).Сравнение СУ, CS и ЕУТабл.14.1р\1234510*CV0,007,1811,6114,8717,46CS0,006,9310,9913,8616,09EV0,006,7010,4012,9414,87292________________________________________Глава14ПРИМЕР: CV, EV и излишек потребителяВ тексте нами были подсчитаны компенсирующие и эквивалентные вариации доходадля функции полезности Кобба—Дугласа. В предыдущем примере мы подсчитали изменение излишка потребителя для функции полезности Кобба—Дугласа. Здесь мы сравниваем между собой эти три денежные меры влияния, оказываемого на полезность изменением цены.Допустим, что цена товара 1 изменяется от 1 до 2, 3 и т.д., в то время как цена товара 2 остается без изменений на уровне 1, а величина дохода неизменна и равна 100.
Втабл. 14.1 показаны эквивалентная вариация дохода (EV), компенсирующая вариациядохода (CV) и изменение излишка потребителя (CS) для функции полезности Кобба—_L _?_Дугласа и(х{, х2) = x,10*]0 .Обратите внимание на то, что величина изменения излишка потребителя всегда находится между величинами CV и EV и что разница между этими тремя числами относительно мала. Можно показать, что оба указанных факта наблюдаются при достаточнообщих условиях.ГЛАВА15РЫНОЧНЫЙСПРОСВ предыдущих главах мы показали, как моделировать индивидуальный потребительский выбор.
Здесь же мы объясним, как складывать результаты индивидуального выбора, чтобы получить общий рьшочный спрос. Когда мы выведем кривую рыночного спроса, то обратимся к изучению ряда ее свойств,таких, как взаимосвязь между спросом и доходом.15.1. От индивидуального спроса к рыночномуОбозначим функцию спроса 1-го потребителя на товар 1 через х}(р\, Р2, т,) ифункцию спроса 1-го потребителя на товар 2 и через х^(р\, Р2, т,). Предположим, что у нас имеется п потребителей.
Тогда функция рыночного спроса на товар 1, именуемая также функцией совокупного спроса на товар 1, есть суммаэтих функций индивидуального спроса по всем потребителям:Рь mh - , т„) =п.?/ (/?., Р2, т,).i=2Аналогичное уравнение справедливо и для товара 2.Поскольку спрос каждого индивида на каждый товар зависит от цен и егоденежного дохода, совокупный спрос обычно зависит от цен и от распределенияГлава 15294доходов. Иногда, однако, удобно представлять себе совокупный спрос какспрос некоего "представительного потребителя", доход которого как раз равенсумме всех индивидуальных доходов.
Условия, при которых это может бытьсделано, накладывают на исследование довольно большие ограничения, и обсуждение данного вопроса в полном его объеме выходит за рамки этой книги.В случае принятия нами предпосылки о представительном потребителефункция совокупного спроса примет вид X^(pi, р2, М), где М— сумма доходовиндивидуальных потребителей При данной предпосылке совокупный спрос вэкономике — то же самое, что спрос некоего индивида с доходом Л/, которомузаданы цены (р\, р^).Если считать все денежные доходы и цену товара 2 постоянными, можнопроиллюстрировать зависимость совокупного спроса на товар 1 от его ценыграфиком, подобным изображенному на рис.15 1. Обратите внимание на то,что, рисуя эту кривую, мы принимаем цены всех других товаров и доходынеизменными.
При изменении этих других цен и доходов произойдет сдвигкривой совокупного спроса.ЦЕНАКривая спросаКОЛИЧЕСТВОКривая рыночного спроса. Кривая рыночного спроса есть сумма кривых индивидуального спроса.Например, если товары 1 и 2 являются субститутами, то, как мы знаем,повышение цены товара 2 будет вести к увеличению спроса на товар 1 независимо от того, какова его цена. Это означает, что повышение цены товара 2должно приводить к сдвигу кривой совокупного спроса на товар 1 наружу.Аналогичным образом, если товары 1 и 2 — комплементы, то повышение цены товара 2 вызовет сдвиг кривой совокупного спроса внутрь.РЫНОЧНЫЙ СПРОС____________________________________295Если товар 1 для данного индивида является нормальным, то рост денежного дохода этого индивида при неизменности всех остальных факторов будет вести к увеличению спроса этого индивида и, следовательно, к сдвигукривой совокупного спроса наружу.
Если мы принимаем модель представительного потребителя и предполагаем, что товар 1 является для этого потребителя нормальным, то любые изменения в экономике, которые увеличиваютсовокупный доход, будут увеличивать спрос на товар 1.15.2. Обратная функция спросаМы можем рассматривать кривую совокупного спроса как кривую, представляющую количество спроса как функцию цены, или же как кривую, представляющую цену как функцию количества спроса. Если мы хотим подчеркнуть этот последний подход, мы иногда говорим об обратной функции спросаР(Х).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
