kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 63
Текст из файла (страница 63)
В самом деле, подумайте, что произошло бы со спросом на красныекарандаши, если бы их цена возросла, а цена синих карандашей осталасьбез изменений. Ясно, что он упал бы до нуля — спрос на красные карандаши очень эластичен, поскольку у этого товара имеется совершенныйзаменитель.Если у товара много близких заменителей, то следует ожидать, что криваяспроса на данный товар окажется очень чувствительной к изменениям егоцены. С другой стороны, если у товара имеется мало близких заменителей,спрос на него может оказаться весьма неэластичным.15.7.
Эластичность и общий доходОбщий доход ( или выручка) есть не что иное как произведение цены товарана проданное количество этого товара. Если цена товара растет, то проданноеколичество его снижается, поэтому общий доход может и увеличиваться, иРЫНОЧНЫЙ СПРОС____________________________________301уменьшаться. Очевидно, что то, в какую именно сторону он изменится, зависит от степени чувствительности спроса к изменению цены. Если с ростомцены спрос упадет сильно, общий доход сократится. Если же при повышениицены спрос упадет ненамного, общий доход возрастет. Это наводит на мысльо том, что направление изменения общего дохода как-то связано с эластичностью спроса.И в самом деле между ценовой эластичностью спроса и изменением общего дохода существует очень полезная взаимосвязь.
Общий доход определяется какR --- pq.При изменении цены до р + Ар и проданного количества до q + Aq мы получаем новую величину общего дохода, равнуюК - (р + Лр)(<? + Aq)=PQ + Qkp + pAq + ApAq.Вычтя R из R1', мы получаемAR = qAp + pAq + ApAq.Для малых значений Ар и Aq последним членом можно спокойно пренебречь,и тогда выражение, показывающее изменение общего дохода, примет видАЛ = qAp + рА<7.Иными словами, изменение общего дохода примерно равно сумме двухпроизведений — проданного количества товара на изменение цены и исходной цены на изменение проданного количества товара. Если мы хотим получить формулу, показывающую, насколько изменяется общий доход при данном изменении цены, мы просто делим это выражение на Ар и получаемАЛ, Aq— = q + р—-.АрАрГеометрически это отображено на рис.
15.5. Общий доход есть просто площадь прямоугольника: произведение цены на количество. Когда цена возрастает, мы прибавляем к площади указанного прямоугольника площадь прямоугольника, лежащего непосредственно над ним, приблизительно равную о:\/,но вычитаем из его площади площадь прямоугольника, примыкающе о к нем'сбоку, равную примерно pAq. В случае малых изменений это и есть приведенное выше выражение. (Оставшаяся часть ApAq — площадь маленького прямоугольника, расположенного в углу получившейся из трех прямоугольниковфигуры,. — очень мала по сравнению с другими величинами.)Глава 15302ЦЕНА,qApApAqq + AqРис.15.5КОЛИЧЕСТВОИзменение общего дохода с изменением цены.
Изменение общего дохода естьразность площади прямоугольника, лежащего непосредственно над прямоугольником общего дохода, и площади прямоугольника, примыкающего кнему сбоку.Будет ли чистый результат этих двух эффектов положительным? Другимисловами, когда удовлетворяется следующее неравенство:ARАд=Т~^ААрДр+После преобразований, мы получаемq Ар.Левая сторона этого выражения есть е(р), являющаяся отрицательнымчислом.
Умножение на —1 изменяет знак неравенства на противоположный,что дает нам:\Е(р)\ < 1.Следовательно, общий доход возрастает с ростом цены, если коэффициент эластичности спроса по абсолютной величине меньше 1. Аналогичнымобразом общий доход сокращается с ростом цены, если коэффициент эластичности спроса по абсолютной величине больше 1 .Получить этот результат можно и по-другому: записав выражение для изменения общего дохода так, как мы это сделали раньше:АЛ = pbq + длр > ОРЫНОЧНЫЙ СПРОС____________________________________303//преобразовав его к видуСуществует и третий способ получения этого результата: следует взятьформулу для А/?/Л/; и преобразовать ее следующим образом:АЯ, Ад— = <7 + p—ii\pАрПоскольку коэффициент эластичности спроса обычно отрицателен, можно также переписать это выражение в видеАрС помощью этой формулы легко увидеть реакцию спроса на изменениецены: если абсолютная величина коэффициента эластичности больше 1, товеличина АЛ/ А/7 должна быть отрицательной, и наоборот.Интуитивный смысл этих математических фактов запомнить нетрудно.Если спрос высокочувствителен к цене (т.е.
очень эластичен), то возрастаниецены сократит спрос настолько сильно, что общий доход снизится. Еслиспрос практически не реагирует на цену (очень неэластичен), то увеличениецены слабо изменит спрос и общий доход возрастет. Разделяющая линияпроходит по уровню эластичности —1. В этой точке при росте цены на 1%проданное количество товара уменьшится на 1%, так что общий доход останется без изменений.ПРИМЕР: Забастовки и прибылиВ 1979 г. профсоюз "Объединенные сельскохозяйственные рабочие" призвал кзабастовке, направленной против калифорнийских производителей салаталатука.
Забастовка оказалась весьма эффективной: производство салаталатука сократилось почти наполовину. Однако сокращение предложения салата-латука с неизбежностью вызвало рост цены на него. На самом деле вовремя забастовки цена салата-латука выросла почти на 400%. Поскольку производство упало в два раза, а цены выросли в четыре раза, чистым результатом стало почти удвоение прибылей производителей!Закономерен вопрос, почему производители в конце концов пошли насоглашение с бастующими. Ответ предполагает учет реакции предложения в304_________________________________________Глава15коротком и длительном периодах.
Большая часть салата-латука, потребляемаяв Соединенных Штатах в течение зимних месяцев, выращивается в ImperialValley. Когда в течение одного сезона предложение этого салата резко сократилось, времени на то, чтобы восполнить это поставками салата откуда-тоеще, не было, и поэтому рыночная цена латука взлетела до небес. Если бызабастовка продолжалась в течение нескольких сезонов, салат-латук можнобыло бы посеять в других регионах. Это увеличение предложения из другихисточников привело бы к снижению рыночной цены латука до ее нормального уровня и тем самым к сокращению прибылей производителей изImperial Valley.15.8.
Кривые спросас постоянной эластичностьюКакая же кривая спроса характеризуется постоянной эластичностью спроса?Коэффициент эластичности спроса для линейной кривой спроса изменяетсяот нуля до бесконечности, так что этот ответ нам не подходит.Чтобы получить пример кривой спроса с постоянной эластичностью, воспользуемся приведенным выше расчетом общего дохода. Нам известно, чтоесли при цене р эластичность равна 1, то при изменении цены на малую величину общий доход меняться не будет.
Таким образом, если общий доходостается постоянным при всех изменениях цены, то это должна быть криваяспроса, эластичность которой во всех точках равна — 1 .Определить вид кривой спроса с постоянной эластичностью на самом деле совсем несложно. Мы просто хотим, чтобы цена и проданное количествотовара были связаны формулойа это означает, чтоЛq =—Ресть формула функции спроса с постоянной эластичностью, равной — 1. График функции q = R/p дан на рис.15. 6. Обратите внимание на то, что произведение цены на количество для всех точек кривой спроса постоянно.Общий вид формулы кривой спроса с постоянной эластичностью Е есть:q=где А — произвольная положительная константа, а е, будучи значением эластичности, обычно величина отрицательная.Эта формула пригодится нам дальше в нескольких примерах.РЫНОЧНЫЙ СПРОС305Удобный способ алгебраического представления кривой спроса с постоянной эластичностью состоит в том, чтобы прологарифмировать это выражение, записавIn q — In A + In p.В этом выражении логарифм q линейно зависит от логарифма р.ЦЕНАКривая спросаКОЛИЧЕСТВОСпрос единичной эластичности.
Для этой кривой спроса произведение ценына количество постоянно в каждой точке. Таким образом, кривая спросахарактеризуется постоянной эластичностью — 1.15.9. Эластичность и предельный доходВ 15.7 мы показали, как изменяется общий доход с изменением цены товара.Но часто, особенно для фирм, принимающих решения в области производства интерес представляет изменение общего дохода с изменением количестватовара.Как мы видели ранее, для малых изменений цены и количества изменение общего дохода задано выражениемA/J =ql\p.Поделив обе части этого выражения на Д, мы получим выражение дляпредельного дохода:.„г, Дй.
ДвMR = — = р + q— .Рис.15.6306_______________________________________Глава 15Существует полезный способ преобразования этой формулы. Мы можемзаписать ее в видеДЯ =~AqЧто представляет собой второй член в скобках? Нет, это не эластичность,но вы близки к истине. Это величина, обратная эластичности:1_е1 _ qN?Р^Ц_qAppAqСледовательно, выражение для предельного дохода принимает видг-*«>- 'Aq(Мы записали здесь p(q) и е(д), чтобы напомнить, что обычно и цена, иэластичность обе зависят от объема выпуска.)Иногда чтобы избежать путаницы, поскольку коэффициент эластичности —число отрицательное, будем записывать это выражение какЛЯ, , Г,1—— = p(q) 1 - — —Д<г/LЭто означает, что если эластичность спроса равна — 1, то предельный доход равен нулю, т.е.
общий доход с увеличением выпуска не меняется. Еслиспрос неэластичен, то |е меньше 1, а это означает, что 1/1 е| больше 1. Такимобразом, 1 — 1/| Е | отрицательна, так что с увеличением выпуска общий доходбудет уменьшаться.Интуитивно это вполне понятно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
