kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Если бы речь шла о выборе"все или ничего", при котором потребителя вынуждали бы вложить все деньгилибо в х, либо в у, исход выбора был бы совершенно другим. В примере, изображенном на рис. 13.3, потребитель предпочел бы вложению всех денег в у ихвложение в х, поскольку х лежит на более высокой кривой безразличия, чем у.Но если бы он мог комбинировать рисковый актив с безрисковым активом, топредпочел бы всегда комбинировать безрисковый актив с у, а не с х.13.2. Измерение рискаВыше приведена модель, описывающая цену риска ..., но как измеряется величина риска, характеризующего данный актив? Вы, возможно, сразу подумали остандартном отклонении дохода на актив.
В конце концов, разве мы не предполагаем, что полезность зависит от средней и дисперсии богатства?Для приведенного выше примера, в котором имеется лишь один рисковыйактив, это именно так: величина риска, характеризующая рисковый актив, естьего стандартное отклонение.
Однако, если речь идет о многих рисковых активах, стандартное отклонение не является подходящей мерой величины риска,характеризующей актив.Причина этого в том, что полезность для потребителя зависит от среднегозначения и дисперсии общего богатства, а не от среднего значения и дисперсиикакого-то отдельного принадлежащего ему актива.
Что действительно важно, такэто характер взаимодействия доходов на различные принадлежащие потребителюактивы, определяющий среднее значение и дисперсию его богатства. Как и вообще в экономической теории, стоимость (здесь и далее речь идет о курсовойстоимости активов — прим. науч. ред.) данного актива определяется его предельнымвлиянием на общую полезность, а не стоимостью данного актива, взятой отдельно. Подобно тому, как ценность добавочной чашки кофе может зависеть от того,сколько у вас имеется сливок, сумма, которую кто-либо готов заплатить за дополнительную акцию, дающую право владения рисковым активом, будет зависеть оттого, как этот актив взаимодействует с другими активами его портфеля.Предположим, например, что вы раздумываете, не приобрести ли два актива, и знаете, что возможны лишь два исхода.
Акция актива А стоит либо 10долл., либо — 5 долл., а акция актива В — либо 5 долл., либо 10 долл. Но когдаакция актива А стоит 10 долл., акция актива В стоит 5 долл., и наоборот. Другими словами, стоимости этих двух активов скоррелированы отрицательно: когдастоимость одного актива велика, стоимость другого мала.РИСКОВЫЕ АКТИВЫ____________________________________267Допустим, что оба этих исхода равновероятны, так что средняя стоимостьакции каждого актива окажется равной 2,50 долл. Тогда, если вас совсем неволнует риск и если вы обязательно должны выбрать один из двух активов,максимальная сумма, которую вы согласитесь заплатить за акцию любого изэтих активов, будет равна 2,50 долл. — ожидаемой стоимости акции каждогоактива. Если вы не расположены к риску, то согласитесь заплатить даже меньше 2,50 долл.Но что если бы вы могли владеть обоими активами? Тогда, владея однойакцией каждого актива, вы получаете 5 долл.
независимо от того, какой из двухуказанных исходов имеет место. Когда акция одного актива стоит 10 долл., акция другого — 5 долл. Таким образом, сумма, которую вы согласились бы заплатить, чтобы приобрести оба актива, составит 5 долл.Этот пример наглядно показывает, что стоимость какого-либо актива в целом зависит от характера ее корреляции с другими активами. Активы, стоимости которых движутся в противоположных направлениях, т.е. отрицательноскоррелированы друг с другом, очень ценны, поскольку сокращают совокупный риск. Вообще, стоимость актива имеет тенденцию в большей степени зависеть от корреляции дохода на этот актив с доходами на другие активы, чемот корреляции с вариацией собственного дохода.
Следовательно, величинариска, характеризующая данный актив, зависит от его корреляции с другимиактивами.Риск по данному активу удобно измерять по отношению к риску по фондовому рынку в целом. Мы называем степень риска акции, измеренную относительно риска по фондовому рынку в целом, бетой акции и обозначаем ее греческой буквой р . Таким образом, если / обозначает акции какой-то конкретнойкомпании, то степень риска этих акций по отношению к фондовому рынку вцелом мы обозначим р,. Грубо говоря:Степень рисковости активаСтепень рисковости фондового рынкаЕсли бета данного вида акций равна 1, степень риска по ним такая же, каки по фондовому рынку в целом; при росте курсов акций на фондовом рынке всреднем на 10% курс акций данного вида вырастет в среднем на 10%. Если бетаакций данного вида составляет менее 1, то при росте курсов акций на фондовомрынке в среднем на 10% курс акций данного вида вырастет менее чем на 10%.Оценку беты акций позволяют получить статистические методы, определяющиестепень чувствительности движений одной переменной по отношению к движениям другой.
Существует много консультационных инвестиционныхслужб,способных предоставить вам оценки беты конкретных видов акций1.1Для тех, кто немного знаком со статистикой, заметим, что бета акций определяется какPi =cov(r,, rm)/var(rm), т.е. (3, — есть ковариация дохода на акции с рыночным доходом, деленнаяна вариацию рыночного дохода.268________________________________________Глава1313.3. Равновесие на рынкерисковых активовТеперь можно сформулировать условие равновесия для рынка рисковых активов. Вспомним, что на рынке активов с исключительно гарантированными доходами все активы, как мы видели, должны приносить одинаковую норму дохода.
Здесь соблюдается тот же принцип: все активы, с учетом поправки нариск, должны приносить одну и ту же норму дохода.Вся трудность --• в поправке на риск. Как это сделать? Ответ содержится впроведенном ранее анализе оптимального выбора. Вспомним, что мы рассматривали выбор оптимального портфеля, содержащего один безрисковый иодин рисковый актив. Рисковый актив интерпретировался нами как взаимный фонд — диверсифицированный портфель, включающий много рисковыхактивов. В настоящем параграфе мы предположим, что этот портфель состоиттолько из рисковых активов.Тогда можно отождествить ожидаемый доход на этот рыночный портфельрисковых активов с ожидаемым рыночным доходом гт, а стандартное отклонение рыночного дохода — с рыночным риском аш.
Доход на надежный активобозначим как /у- — доход, "свободный" от риска.Из уравнения (13.1) следует, что цена риска р задается формулойКак отмечалось выше, величина риска, характеризующая данный актив /',взятая по отношению к общему рыночному риску, обозначается как (3/. Это означает, что для измерения общей величины риска, характеризующей актив /,следует умножить Р, на рыночный риск ат. Следовательно, общая величинариска по данному активу задается р,<тот.Каковы издержки, связанные с этим риском? Просто умножьте общую величину риска р/стт, на цену риска.
Это и даст нам поправку на риск:поправка на риск = $/атрR~ PГ~= Р/(/и - Г/).Теперь можно сформулировать условие равновесия рынков рыночных активов: в равновесии все активы должны приносить одинаковую с учетом поправки на риск норму дохода. Логика здесь та же, что и в главе 12: если бы одинактив приносил с учетом поправки на риск более высокую норму дохода, чемдругой, то все захотели бы владеть активом с более высокой с учетом поправкина риск нормой дохода. Следовательно, в равновесии нормы дохода, взятые сучетом поправки на риск, должны уравниваться.РИСКОВЫЕ АКТИВЫ____________________________________ 269Если имеется два актива г и у с ожидаемыми доходами г/ и rg и бетами р, иР/, то в равновесии должно удовлетворяться следующее условие:П — Р/(Ли — $ = г/ — p/(rm — rf).Это уравнение показывает, что в равновесии нормы дохода с учетом поправки на риск для двух активов должны быть одинаковы — поправка на рискздесь дана как произведение общей величины риска актива на цену риска.Чтобы выразить это условие по-другому, заметим следующее.
Для надежного актива, по определению, должно соблюдаться р/ = 0, поскольку риск поданному активу равен нулю, а р измеряет величину риска, характеризующуюактив. Таким образом, для любого актива / должно соблюдаться'V - Р|(/« - $ = rf~ p/(rm - rj) = г/.Преобразовав это уравнение, получим:т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
