kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 27
Текст из файла (страница 27)
6.13. Нам известно, что каковы бы ни былицены, потребитель будет предъявлять спрос на одинаковое количество това-Рис.6.11Глава 6128ров 1 и 2. Таким образом, его кривая "цена — потребление" окажется лучомиз начала координат, как показано на рис.6.13А.Как мы видели в гл. 5, спрос на товар 1 задан в видетх\Если считать т и р^ неизменными и отобразить графически зависимостьмежду х\ и pi, то мы получим кривую, изображенную на рис. 6.13В.КривыеI безразличияКриваяспросаКривая"цена —потребление"Рис.6.12А Кривая "цена — потребление"В Кривая спросаСовершенные субституты. Кривая "цена — потребление" (А) и кривая спроса (В)в случае совершенных субститутов.КривыебезразличияКриваяКриваяспроса"цена —потребление"БюджетныелинииIА Кривая "цена — потребление"Рис.6.13В Кривая спросаСовершенные комплементы.
Кривая "цена — потребление' (А) и криваяспроса (В) в случае совершенных комплементов.СПРОС129Дискретный товарПредположим, что товар 1 — дискретный товар. Если р\ очень высока, потребитель явно предпочтет не потреблять ни одной единицы этого товара;если р\ достаточно низка, потребитель предпочтет потреблять ровно однуединицу товара. При некоторой цене г\ потребителю будет безразлично, потреблять товар 1 или нет. Цена, при которой потребителю все равно, потреблять товар или нет, называется резервной ценой1. Кривые безразличия и кривая спроса представлены на рис. 6.14.ЦЕНА1Наклон = —Оптимальныенаборыпри цене г,Наклон = —г2Оптимальныенаборыпри цене г j123А Оптимальные наборы при различных ценахл112ТОВАРiВ Кривая спросаДискретный товар.
По мере снижения цены товара 1 будет достигнут уровень некой цены, именуемой резервной, при которой потребителю безразлично, потреблять товар 1 или нет. При дальнейшем снижении цены будетпредъявляться спрос на большее число единиц дискретного товара.Из графика ясно, что поведение в отношении спроса в данном случаеможет быть описано рядом резервных цен, по которым потребитель готовкупить еще одну единицу товара. По цене г\ потребитель готов купить однуединицу товара; если цена снизится до г?, то он готов купить еще одну единицу и т.д.1Термин "резервная цена" обязан своим происхождением аукционной торговле. Желающийпродать что-то на аукционе обычно объявлял минимальную цену, по которой готов был продатьтовар.
Если лучшая предложенная цена была лучше этой объявленной цены, продавец резервировал за собой право купить товар самому. Указанная цена получила название "резервной ценыпродавца" и со временем стала применяться для обозначения цены, по которой кто-то простохочет купить или продать некий товар.> МикроэкономикаРис.6.14130________________________________________ Глава 6Эти цены могут быть описаны на языке исходной функции полезности.Например, г\ — это цена, при которой потребителю совершенно безразлично,потреблять ли 0 или 1 единицу товара 1, поэтому она должна удовлетворятьуравнениюи(0, /я) = и(1, т - г,).(6.1)Аналогично г^ удовлетворяет уравнениюи(\, т - гг) = и(2, т - 2^).(6.2)Левая часть данного уравнения представляет собой полезность, получаемую от потребления одной единицы товара по цене г^.
Правая часть уравнения есть полезность, получаемая от потребления двух единиц товара, каждаяиз которых продается по цене г±.Если функция полезности квазилинейна, формулы, описывающие резервные цены, несколько упрощаются. Если u(xi, xfi = v(*i) х^ и v(0) = 0, можнопереписать уравнение (6.1) в видеv(0) + т = т = v(l) + т — i\.Поскольку v(0) = 0, можно выразить из него rj, получивГг, = v(l).(6.3)Аналогично можно переписать уравнение (6.2) в видет - гг = v(2) + от - 2^.После приведения подобных членов и перестановки членов данное выражение принимает видГ2 = V(2)Действуя таким же образом, получим для резервной цены третьей единицы потребления следующее выражениегз = v(3) - v(2)и так далее.В каждом случае резервная цена показывает прирост полезности, необходимый для того, чтобы побудить потребителя купить дополнительную единицу товара.
Говоря неформально, резервные цены измеряют предельные полезности, связанные с разными уровнями потребления товара 1. Принятаянами предпосылка об убывании предельной полезности подразумевает убывание значений в ряду резервных цен: ri > rj > гз ...Ввиду особой структуры квазилинейной функции полезности резервныецены не зависят от имеющегося у потребителя количества товара 2.
Безусловно, данный случай — особый, но он очень облегчает описание поведенияСПРОС_________________________________________131потребителя. Если задана любая цена р, мы просто находим ее место в рядурезервных цен. Предположим, например, что р попадает между г$ и rj. Тотфакт, что rg > р, означает, что потребитель готов отказаться от р на купленную единицу товара, чтобы получить 6 единиц товара 1, а тот факт, что р > rj,означает, что потребитель не готов отказаться от р долларов на единицу, чтобы получить седьмую единицу товара 1.Эти доводы совершенно интуитивны. Обратимся теперь к математике,чтобы убедиться, что это понятно. Предположим, что спрос потребителя натовар 1 составляет 6 единиц.
Мы хотим показать, что в этом случае должнособлюдаться условиеЕсли потребитель максимизирует полезность, то для всех возможных случаев выбора xi должно быть справедливоv(6) + т — 6р v(xi) + т — рх{.В частности, должно соблюдаться неравенство:v(6) + т — 6р 2 v(5) + т — 5р.Преобразовав данное уравнение, получаемг6 = и(6) - и(5) р,что дает нам половину искомого неравенства.Если следовать той же логике, должно соблюдатьсяv(6) + т — 6рv(7) + m — 7p.Преобразование этого выражения дает намр 2 v(7) - v(6) = rj,что представляет собой вторую половину неравенства, справедливость которого мы хотим обосновать.6.7.
Субституты и комплементыМы уже пользовались понятиями "субституты" и "комплементы", однако теперь пора их формально определить. Поскольку случаи совершенных субститутов и совершенных комплементов мы уже несколько раз рассматривали, представляется разумным рассмотреть случай несовершенных субститутов и комплементов.Сначала порассуждаем о субститутах. Как мы говорили, красные и синиекарандаши можно рассматривать в качестве совершенных субститутов покрайней мере для того, кому безразличен цвет карандашей. Но что можно132______________________________________Глава 6сказать о карандашах и ручках? Это случай "несовершенных" субститутов.Другими словами, ручки и карандаши в какой-то степени служат заменителями друг для друга, хотя они и не столь совершенные взаимные заменители,как красные и синие карандаши.Аналогично, мы говорили, что правые и левые ботинки — это совершенные комплементы.
Но что можно сказать о паре ботинок и паре носков?Правые и левые ботинки почти всегда потребляются вместе, ботинки же иноски обычно потребляются вместе. Взаимодополняющие товары — это такиетовары, которые, подобно ботинкам и носкам, потребляются вместе обычно,хотя и не всегда.Теперь, когда основная идея понятий "субституты" и "комплементы" разъяснена, можно дать им точное экономическое определение. Вспомним, чтофункция спроса на товар 1, скажем, обычно выступает функцией цены и товара 1, и товара 2, так что мы записываем ее как х\(р\, fa, т).
Можно задатьвопрос: как изменяется спрос на товар 1 по мере изменения цены товара 2 —растет он или снижается?Если спрос на товар 1 с ростом цены товара 2 увеличивается, мы говорим,что товар 1 выступает субститутом по отношению к товару 2. Выражая сказанное через отношение изменений, можно утверждать, что товар 1 являетсясубститутом товара 2, еслиИдея состоит в том, что когда товар 2 становится дороже, потребитель переключается на потребление товара 1: потребитель замещает более дорогойтовар более дешевым.С другой стороны, если спрос на товар 1 с ростом цены товара 2 уменьшается, мы говорим, что товар 1 выступает комплементом по отношению ктовару 2.
Это означает, чтоКомплементы — это товары, которые, подобно кофе и сахару, потребляются вместе, так что когда цена одного из товаров растет, потребление обоихтоваров имеет тенденцию снижаться.Случаи совершенных субститутов и совершенных комплементов прекрасно иллюстрируют сказанное. Обратите внимание на то, что в случае совершенных субститутов —— положительно (илиравно нулю), а в случае совер-шенных комплементов — отрицательно.Следует сделать два предостережения в отношении применения этих понятий.
Во-первых, когда дело касается комплементов и субститутов, случайдвух товаров оказывается весьма специфичным. Поскольку доход фиксиро-СПРОС_________________________________________ 133ван, тратя больше денег на товар 1, вы должны тратить меньше на товар 2.Это накладывает некоторые ограничения на возможный характер поведенияпотребителей. Когда имеется более двух товаров, эти ограничения не составляют большой проблемы.Во-вторых, хотя с точки зрения основной модели потребительского выбора определение понятий "субституты" и "комплементы" и представляется разумным, в более общем контексте эти определения порождают некоторыетрудности.
Например, если применять приведенные выше определения прирассмотрении более чем двух товаров, то вполне возможно, что товар 1 окажется для товара 3 субститутом, в то время как товар 3 для товара 1 — комплементом. Из-за указанного специфического свойства в более продвинутоманализе обычно используется несколько другое определение субститутов икомплементов.
Определения, приведенные выше, описывают так называемыепонятия "общие субституты" и "общие комплементы"; для наших целей этихопределений вполне достаточно.6.8. Обратная функция спросаЕсли предположить, что р± и т неизменны, и отложить на графике р\ по вертикальной оси и х\ по горизонтальной, то получим кривую спроса. Как сказано выше, обычно мы полагаем, что кривая спроса нисходящая, так что болеевысоким ценам соответствует меньший спрос, хотя пример товара Гиффенапоказывает, что дело может обстоять и по-другому.До тех пор, пока мы действительно имеем дело с нисходящей кривойспроса, что типично, имеет смысл говорить об обратной функции спроса.
Этотакая функция спроса, в которой цена выступает функцией количества.Иными словами, для каждого данного уровня спроса на товар 1 обратнаяфункция спроса показывает, какова должна быть цена товара 1 , чтобы потребитель выбрал данный объем потребления. Таким образом, обратная функцияспроса количественно выражает ту же самую взаимозависимость, что и прямая, но с другой точки зрения. На рис. 6.15 изображена обратная функцияспроса — или же прямая функция спроса, в зависимости от того, как на неепосмотреть.Вспомним, например, функцию спроса Кобба — Дугласа на товар 1, х\ == ат/р\. Можно с тем же успехом записать эту взаимосвязь между ценой ивеличиной спроса как р\ = ат/х\.
Первый способ представления даннойвзаимосвязи есть прямая функция спроса, второй способ представления —обратная функция спроса.У обратной функции спроса имеется полезная экономическая интерпретация. Вспомним, что до тех пор, пока оба товара потребляются в положительных количествах, оптимальный выбор должен удовлетворять тому условию, что абсолютная величина MRS равна отношению цен:Р2Глава 6134Это говорит о том, что при оптимальном объеме спроса на товар 1, например, должно соблюдаться равенство(6.4)Pi =Таким образом, при оптимальном объеме спроса на товар 1 цена товара 1пропорциональна абсолютной величине предельной нормы замещения товара2 товаром 1.Обратная криваяспроса PI(XI)х,Рис.6.15Обратная функция спроса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
