kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Так оно и есть. На рис. 6.2 показанпример с симпатичными стандартными кривыми безразличия, в котором ростдохода приводит к сокращению потребления одного из товаров. Такой товарназывают товаром низшей категории. Может быть, это и "ненормально", но,если поразмыслить, товары низшей категории не так уж необычны. Существует много товаров, спрос на которые уменьшается с ростом дохода; к ихчислу можно отнести овсяную кашу, дешевую колбасу, фрукты-падалицу илипрактически любой другой низкокачественный товар.Причисляется ли данный товар к товарам низшей категории, зависит отрассматриваемого нами уровня дохода.
Вполне может оказатося, что оченьбедные люди по мере роста дохода будут потреблять больше дешевой колбасы. Но по достижении определенного уровня дохода потребление дешевойколбасы при продолжающемся росте дохода, возможно, начнет сокращаться.Поскольку в реальной жизни потребление товаров при росте дохода может иувеличиваться, и уменьшаться, утешительно знать, что экономическая теорияучитывает обе эти возможности.СПРОС117КривыебезразличияТочкиоптимальноговыбораБюджетныелинииНормальные товары. Спрос на оба товара с ростом дохода увеличивается,так что оба товара нормальные.6.2. Кривые "доход — потребление"и кривые ЭнгеляМы видели, что рост дохода соответствует параллельному сдвигу бюджетнойлинии наружу .
Можем соединить между собой наборы спроса, получаемыепри таком сдвиге бюджетной линии, построив тем самым кривую "доход —потребление". Эта кривая, как видно на рис. 6.3, показывает товарные наборы, на которые предъявляется спрос при различных уровнях дохода. Кривую"доход — потребление" называют также "путем расширения дохода". Если обатовара — нормальные, кривая "доход — потребление" будет иметь положительный наклон, как показано на рис.
6.3А.Для каждого уровня дохода т существует некий оптимальный выбор по каждому из товаров. Сосредоточим внимание на товаре 1, рассматривая оптимальный выбор при каждой комбинации цен и дохода х\(р\, р^, т). Это не чтоиное, как функция спроса на товар 1. Если, считая цены на товары 1 и 2 постоянными, проследить изменения в спросе по мере изменения дохода, то мыпостроим кривую, известную как кривая Энгеля.
Кривая Энгеля — это графикспроса на один из товаров, представленного как функция дохода, при предпосылке о неизменности всех цен. Пример кривой Энгеля показан на рис. 6.3В.Рис.6.1Глава 6118КривыебезразличияБюджетныелинииТочкиоптимальноговыбораРис.6.2Товар низшей категории. Товар 1 является товаром низшей категории; этоозначает, что при росте дохода спрос на него уменьшается.тКривая"доход — потребление"КриваяЭнгеляКривыебезразличияА Кривая "доход — потребление"Рис.6.3В Кривая ЭнгеляИзменения спроса по мере изменений дохода. Кривая "доход — потребление"(или "путь расширения дохода"), показанная на рис.А, изображает оптимальный выбор при различных уровнях дохода и постоянных ценах.
Еслиже нанести на график точки оптимального выбора товара 1 при разныхуровнях дохода, получим кривую Энгеля, изображенную на рис.В.СПРОС1196.3. Некоторые примерыПосмотрим, как выглядят кривые "доход — потребление" и кривые Энгеля вслучае некоторых предпочтений, изученных нами в гл. 5.Совершенные субститутыСлучай совершенных субститутов представлен на рис.6.4.
Если р\ < fa, так чтопотребляется только товар 1, то потребитель с ростом дохода будет увеличивать потребление товара 1. Следовательно, кривая "доход — потребление"сольется с горизонтальной осью, как показано на рис.6.4А.Х2КривыебезразличияКривая"доход —потребление"Типичная.бюджетнаялинияА Кривая "доход — потребление"тКриваяЭнгеляНаклон = рГ1В Кривая ЭнгеляСовершенные субституты.
Кривая "доход — потребление" (А) и кривая Энгеля (В) в случае совершенных субститутов.Поскольку спрос на товар 1 в этом случае есть х\=т/р\, кривая Энгеля,как показано на рис.6.4В, будет прямой линией с наклоном р\. (Так как тоткладывается по вертикальной оси, а х\ по горизонтальной, можно записатьт=р\х\, откуда ясно, что наклон есть р\).Совершенные комплементыПоведение в отношении спроса на совершенные комплементы показано нарис.6.5.
Поскольку потребитель, независимо ни от чего, все время потребляетодно и то же количество каждого товара, кривая "доход — потребление" является в данном случае лучом из начала координат, как видно на рис.б.ЗА. МыРис.6.4Глава 6120видели, что спрос на товар 1 есть Х[ = т/(р\ + /^), поэтому кривая Энгеля,как показано на рис.б.ЗВ, представляет собой прямую с наклоном р\ + Р2-*2тк ЭИВ1ieбс зразШИЧ11ЯКривая"доход —потребление"\Бюджетныелинии ^/\/<//\ \чКриваяЭнгеляА Кривая "доход — потребление"Наклон = р + р2В Кривая ЭнгеляСовершенные комплементы.
Кривая "доход — потребление" (А) и криваяЭнгеля (В) в случае совершенных комплементов.Предпочтения Кобба — ДугласаВ случае предпочтений Кобба — Дугласа вид интересующих нас графиковпроще представить исходя из алгебраического вида функций спроса. Если и(х\,*2) — х"х}2а, функция спроса Кобба — Дугласа на товар 1 имеет вид х\ = ат/р\.Для постоянного значения р\ это будет линейная функция дохода т. Таким образом, удвоение т повлечет за собой удвоение спроса, утроение т утроит спроси т.д. Фактически умножение т на любое положительное число t будет иметьрезультатом просто умножение спроса на ту же самую величину.Функция спроса на товар 2 есть дс2 = (1 — а)т/р2, и она также явно линейна. Тот факт, что функции спроса на оба товара — линейные функции дохода,означает, что кривые "доход — потребление" в данном случае, как показано нарис.б.бА, являются лучами из начала координат.
Кривая Энгеля для товара 1будет представлять собой, как показано на рис.6.68, прямую с наклоном р\/а.Гомотетичные предпочтенияВсе рассмотренные нами до сих пор кривые "доход — потребление" и кривыеЭнгеля имели достаточно простой вид — фактически они являлись прямымиСПРОС121линиями! Это объяснялось чрезвычайной простотой взятых примеров. Реальные кривые Энгеля вовсе не обязательно должны быть прямыми линиями. Вообще при росте дохода спрос на товар может увеличиваться и быстрее, и медленнее, чем растет доход.
Если спрос на товар растет в большей степени, чемдоход, мы говорим, что этот товар — предмет роскоши, а если в меньшей — чтоэтот товар — необходимое благо.Пограничным является случай, когда спрос на товар растет в той же пропорции, что и доход. Именно это имело место в трех рассмотренных вышеслучаях. Какая же характеристика предпочтений потребителя обусловливаетподобное поведение?Кривая"доход —потребление"тКриваяЭнгеляКривыебезразличияНаклон = р/аБюджетныелинииА Кривая "доход — потребление"В Кривая ЭнгеляПредпочтения Кобба — Дугласа.
Кривая "доход — потребление" (А) и криваяЭнгеля (В) для функции полезности Кобба — Дугласа.Предположим, что предпочтения потребителя зависят только от отношения количества товара 1 к количеству товара 2. Это означает, что если потребитель предпочитает набор (х\, х^) набору (у\, У2), он автоматически предпочитает набор (2*1, 2x2) набору (2у\, 2у2), набор (Зхь 3x2) набору (3j>i, 3j>2) ит.д., поскольку во всех этих наборах отношение товара 1 к товару 2 одинаково. Фактически при любом положительном значении t потребитель предпочитает набор (txi, txi) набору (ty\, ty^)- Предпочтения, обладающие этим свойством, именуются гомотетичными предпочтениями.
Нетрудно показать, что всепредпочтения, рассмотренные в трех приведенных выше примерах, — совершенные субституты, совершенные комплементы и предпочтения Кобба —Дугласа — являются гомотетичными.Если предпочтения потребителя гомотетичны, то кривые "доход — потребление", как показано на рис. 6.7, всегда представляют собой лучи из начала координат.Рис.6.6Глава 6122Выражаясь более точно, если предпочтения гомотетичны, то это означает,что при увеличении или уменьшении дохода в t раз, где t — любая t > О, величина спроса на товары, входящие в набор спроса, изменяется во столькоже раз.
Можно это доказать строго, но это достаточно ясно и при взгляде нарисунок. Если кривая безразличия касается бюджетной линии в точке ( х ^ , х^),то кривая безразличия, проходящая через точку (tx*, t x ^ ) , касается бюджетной линии с теми же ценами и в / раз большим доходом. Это означает вдобавок, что кривые Энгеля — прямые линии. Удваивая доход, мы просто удваиваем спрос на каждый товар.КривыетбезразличияКриваяЭнгеляБюджетныелинииКриваядоход —потреблениеА Кривая "доход — потребление"Рис.6.7В Кривая ЭнгеляГомотетичные предпочтения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
