kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Если же цена обоих товаров одинакова, то потребителю все равно, какой из двух товаров купить.КривыебезразличияНаклон = — 1БюджетнаялинияОптимальныйвыборОптимальный выбор в случае совершенных субститутов. Если товары являются совершенными субститутами, оптимальный выбор всегда будет краевым'.4 МикроэкономикаРис.5.5Глава 598Совершенные комплементыСлучай совершенных комплементов иллюстрирует рис. 5.6.
Обратите внимание на то, что точка оптимального выбора в данном случае всегда находитсяна луче под 45° из начала координат, на котором потребитель покупает равные количества обоих товаров, независимо от уровня цен. Применительно кнашему примеру это означает, что люди, у которых две ноги, покупают обувьпарами1.КривыебезразличияОптимальныйвыборБюджетнаялинияРис.5.6Оптимальный выбор в случае совершенных комплементов. Если товары — совершенные комплементы, количества спроса всегда лежат на луче под 45°из начала координат, поскольку оптимальный выбор имеет место там, где х\равен Х2-Найдем координаты точки оптимального выбора алгебраически.
Известно, что потребитель покупает одинаковое количество товаров 1 и 2 независимо от того, каковы их цены. Обозначим это количество буквой х. Тогда выбор потребителя должен удовлетворять бюджетному ограничениюНе беспокойтесь, дальше мы получим некоторые не столь тривиальные результаты.ВЫБОР__________________________________________99Решив это уравнение для х, получим оптимальные количества товаров 1 и 2:_*яХ\ — Х2 — X — —————.Функция спроса, отражающая оптимальный выбор, в данном случае получена совершенно интуитивно.
Поскольку два товара всегда потребляютсявместе, потребитель как бы тратит все деньги на один товар, цена которогоравна р\ + Р2-Безразличные блага и антиблагаВ случае безразличного блага потребитель тратит все деньги на товар, который ему нравится, и совсем не покупает безразличное благо. То же самоепроисходит, если один из товаров представляет для потребителя антиблаго.Так, если товар 1 — благо, а товар 2 — антиблаго, то функции спроса на этитовары будут иметь вид_ тPi'Дискретные товарыПредположим, что товар 1 — дискретный товар, приобретаемый только неделимыми единицами, а товар 2 — деньги, которые тратятся на все остальное.Выбирая 1, 2, 3, ...
единицы товара 1, потребитель тем самым выбирает наборы(1, т — р\), (2, т — 1р\), (3, т — Ър\) и т.д. Мы можем просто сравнить полезности каждого из этих наборов и увидеть, у какого из них она наивысшая.Можно также применять и анализ с использованием кривых безразличия,показанный на рис.5.7. Как всегда, оптимальным набором будет тот, которыйнаходится на самой высокой "кривой" безразличия. Если цена товара 1 оченьвысока, потребитель выберет нулевое потребление этого товара; при снижении цены он сочтет оптимальным потреблять одну единицу данного товара.Обычно по мере дальнейшего снижения цены потребитель предпочитает потреблять больше единиц товара 1.Вогнутые предпочтенияРассмотрим ситуацию, изображенную на рис.5.8. Представляет ли собой X оптимальный выбор? Нет! В случае предпочтений такого вида оптимальный выбор всегда будет краевым, как набор Z. Подумайте, каков может быть смыслпредпочтений, описываемых вогнутыми кривыми безразличия.
Если у васимеются деньги на покупку мороженого и оливок, но вы не любите потреблятьих вместе, вы потратите все деньги на покупку либо того, либо другого.Глава 5100БюджетнаялинияОптимальныйвыбор123А Величина спроса равна нулюЛ1123В Величина спроса равна одной единицеДискретные товары.
На рис. А спрос на товар 1 равен нулю, а на рис.В онсоставляет одну единицу.КривыебезразличияОптимальный выбор в случае вогнутых предпочтений. Оптимальный выборпредставлен не точкой внутреннего касания X, а точкой краевого равнове-сия Z, поскольку Z лежит на более высокой кривой безразличия.ВЫБОР____________________________________________ 101Предпочтения Кобба — ДугласаПредположим, что функция полезности задана в виде функции Кобба —Дугласа и(х\, х2) = xf*2 - В приложении к настоящей главе, используя дифференциальное исчисление, мы выводим координаты точек оптимального выбора для функции полезности данного вида.
Они оказываются следующими:* -c m_.....i jс+аPIv_»» 2**~d mс +, а, р2Эти функции спроса часто бывают полезны в алгебраических примерах,поэтому, возможно, стоит их запомнить.Предпочтения Кобба — Дугласа обладают одним удобным свойством. Рассмотрим долю дохода, которую потребитель с предпочтениями Кобба —Дугласа тратит на товар 1 .
Если он потребляет х\ единиц товара 1 , это обходится ему в р\х\, что составляет долю общего дохода, равную р\х\/т. Подставляя в это выражение функцию спроса для х\ , получаемР\х\ _ Р\тст_т c + d PIсc +dАналогично доля дохода, которую потребитель тратит на товар 2, составляет d/(c + d).Таким образом, потребитель с предпочтениями Кобба — Дугласа всегда тратит на каждый товар постоянную долю своего дохода. Величина этой доли определяется соответствующим показателем степени в функции Кобба — Дугласа.Вот почему часто бывает удобным пользоваться таким представлениемфункции Кобба — Дугласа, в котором сумма показателей степени равна 1.Если и(х\, *2) =*f*2~a >то можно непосредственно истолковывать а как долюдохода, затрачиваемую на товар 1.
По этой причине мы будем обычно использовать для предпочтений Кобба — Дугласа данную форму записи.5.4. Построение оценочных функций полезностиМы уже познакомились с несколькими различными формами предпочтенийи функций полезности и изучили порождаемые этими предпочтениями видыповедения потребителей в отношении предъявляемого ими спроса на товары.Однако в реальной жизни обычно приходится действовать в обратном порядке: поведение потребителей в отношении спроса мы наблюдаем, задача жесостоит в том, чтобы определить, какого рода предпочтения породили наблюдаемое поведение.Например, предположим, что из наблюдений нам известен выбор потребителя при нескольких различных ценах и уровнях дохода.
Такого рода при-Глава 5102мер описан в табл.5.1. Это таблица спроса на два товара при разных уровняхцен и доходов, преобладавших в разные годы. Используя формулы s\ = р\х\/ти $2 = pixi/m, мы также подсчитали долю дохода, ежегодно затрачиваемую накаждый товар.Табл.5.1Некоторые данные, описывающие потребительское поведениеГод Р\112 13 24 152617 4Р21212141т100100100200200400400*1252413482510024*27538747615075304*10,250,240,260,240,250,250,24*20,750,760,740,760,750,750,76Полезность57,033,947,967,895,880,6161,1При этих данных доли расходов на товары сравнительно постоянны.Имеются небольшие изменения этих долей от наблюдения к наблюдению, ноони, возможно, не столь велики, чтобы о них стоило беспокоиться. Средняядоля расходов на товар 1 составляет около 1/4, а средняя доля расходов натовар 2 — примерно 3/4.
Создается впечатление, что функция полезностиj_ ^вида u(x\, XT) =х|4х24 достаточно хорошо подходит к этим данным. Инымисловами, функция полезности данного вида породила бы потребительскийвыбор, достаточно близкий к наблюдаемому. Для удобства мы подсчиталиполезность, связываемую с каждым наблюдением, используя эту оценочнуюфункцию полезности Кобба — Дугласа.Насколько можно судить по наблюдаемому поведению, похоже, потреби11тель максимизирует функцию полезности м(хь х^) = xfxj .
Вполне может оказаться, что дальнейшие наблюдения за поведением потребителя привели бынас к отказу от этой гипотезы. Однако если исходить из имеющихся данных,ее соответствие указанной модели оптимизации достаточно велико.Сказанное имеет очень важный смысл, поскольку теперь можно применить эту "подогнанную" функцию полезности для оценки воздействия на потребителя предлагаемых изменений экономической политики. Предположим,например, что правительством рассматривается вопрос о введении налоговойсистемы, результатом которой было бы установление для данного потребителя цен (2,3) и дохода, равного 200. Согласно нашим оценкам, набор спросапри этих ценах составил бы1 200 _,х\= - —— = 25,4 2 .ВЫБОР__________________________________________ 1033 200 „Х 2 = - — — = 50.Оценочная полезность данного набора естьi I2> = 254504 «42.Это означает, что новая налоговая политика повысила бы благосостояниепотребителя по сравнению с годом 2, но понизила бы его относительно года3.
Следовательно, известный из наблюдений потребительский выбор можетиспользоваться для оценки влияния предлагаемых изменений экономическойполитики на положение данного потребителя.Ввиду большой важности этой идеи для экономической теории повторимлогику наших рассуждений еще раз. Располагая какими-то наблюдениями,характеризующими потребительский выбор, мы пытаемся определить, имеетли место максимизация чего-либо и, если да, то чего именно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
