kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 20
Текст из файла (страница 20)
По мере движения вдоль бюджетной линии мы замечаем, что переходим на все более и более высокие кривые безразличия. Мы остановимся,когда попадем на самую высокую кривую безразличия, которая лишь касается бюджетной линии. На рассматриваемом графике товарный набор, связываемый с самой высокой кривой безразличия, лишь касающейся бюджетнойлинии, обозначен (*i, х 2 )-Глава 592Выбор (х*, Х2) является оптимальным выбором для потребителя. Множест-во наборов, которые он предпочитает (jq ,х 2 ), а именно, множество наборов,располагающееся над его кривой безразличия, не пересекает наборы, которыеон может себе позволить приобрести, а именно, наборы под бюджетной линией. Таким образом, набор (x*,x2> — это наилучший набор, который потребителю по карману.КривыебезразличияОптимальный выбор. Оптимальное потребление приходится на точку, в которой кривая безразличия касается бюджетной линии.Обратите внимание на важное свойство этого оптимального набора: приданном выборе кривая безразличия касается бюджетной линии.
Если призадуматься, так и должно быть: если бы кривая безразличия не касалась бюджетной линии, то она бы ее пересекала, а если бы она пересекала бюджетнуюлинию, то существовала бы некая близлежащая точка на бюджетной линии,находящаяся выше кривой безразличия, а это означает, что наш исходныйнабор не мог быть оптимальным.Должно ли это условие касания непременно соблюдаться в точке оптимального выбора? Оно, скажем так, соблюдается не во всех случаях, но в наиболее интересных случаях соблюдается. Что верно всегда, так это то, что вточке оптимального выбора кривая безразличия не может пересекать бюд-ВЫБОР93жетную линию. Так когда же "непересечение" подразумевает касание? Вначале рассмотрим исключения.Во-первых, бывают случаи, когда к кривой безразличия невозможно провести касательную, как на рис.5.2. Здесь кривая безразличия имеет излом вточке оптимального выбора, так что касательная просто неопределима, поскольку математическое определение касательной требует существованияединственной касательной в каждой точке.
Этот случай не имеет большогоэкономического значения, скорее, он доставляет неудобства. 'КривыебезразличияЛоманые предпочтения. Здесь оптимальный потребительский набор находится в точке, в которой к кривой безразличия нельзя провести касательную.Второе исключение представляет больший интерес. Предположим, что вточке оптимума потребление какого-либо товара равно нулю, как на рис.5.3.Тогда наклоны кривой безразличия и бюджетной линии различны, однакокривая безразличия по-прежнему не пересекает бюджетной линии. Мы говорим, что на рис.5.3 представлен краевой оптимум, в то время как на рис.5.1 —внутренний оптимум.Если исключить из рассмотрения "ломаные предпочтения", о примере, приведенном на рис.5.2, можно забыть. Если же мы хотим ограничиться рассмотрением лишь внутренних оптимумов, можно не рассматривать и второй пример.В случае внутреннего оптимума с плавно убывающими кривыми безразличияРис.5.2Глава 594наклон кривой безразличия и наклон бюджетной линии должны быть одинаковы...потому что если бы они различались, кривая безразличия пересекла быбюджетную линию, и мы не могли бы находиться в оптимальной точке.КривыебезразличияКраевой оптимум.
Оптимальное потребление предполагает нулевое потребление товара 2. Бюджетная линия не является касательной к кривой безразличия.Мы нашли необходимое условие, которому должен удовлетворять оптимальный потребительский выбор. Если оптимальный выбор предполагает потребление некоторого количества обоих товаров, т. е. речь идет о внутреннемоптимуме, то бюджетная линия с необходимостью будет выступать касательной к кривой безразличия. Но является ли соблюдение условия касания достаточным для того, чтобы набор был оптимальным? Можем ли мы быть уверены в том, что любой набор, находящийся в точке касания кривой безразличия и бюджетной линии, характеризует оптимальный потребительский выбор?Взгляните на рис.5.4.
В изображенном на нем случае имеются три набора,удовлетворяющих условию касания, и все три касания — внутренние, но лишьдва из указанных наборов оптимальны. Следовательно, вообще говоря, условиекасания — лишь необходимое условие оптимальности, но не достаточное.Имеется, однако, один важный случай, в котором это условие выступаетдостаточным: речь идет о предпочтениях, представленных кривыми безразли-ВЫБОР95чия, выпуклыми к началу координат. В случае таких предпочтений любаяточка, удовлетворяющая условию касания, должна быть точкой оптимума.Геометрически это очевидно: поскольку кривые безразличия, выпуклые к началу координат, должны изгибаться по направлению от бюджетной линии,они не могут отклониться назад, чтобы вновь ее коснуться.КривыебезразличияОптимальныенаборыНеоптимальныйнаборБюджетнаялинияСлучай более чем одного касания.
Налицо три касания, но лишь две точкиоптимума, так .что условие касания является необходимым, но не достаточгным.Рис.5.4 показывает также, что, вообще говоря, может иметься более одного оптимального набора, удовлетворяющего условию касания. Однако выпуклость кривых безразличия к началу координат и здесь накладывает ограничение. Если кривые безразличия строго выпуклы к началу координат — неимеют никаких прямых участков, то на каждой бюджетной линии будет находиться лишь одна точка оптимального выбора.
Хотя это можно показатьматематически, это представляется вполне правдоподобным и при взгляде нарисунок.Условие равенства MRS наклону бюджетной линии в точке внутреннегооптимума графически очевидно, но каков его экономический смысл? Вспомним одну из приведенных выше интерпретаций MRS — трактовку ее какнормы обмена, при которой потребитель хочет остаться в данной точке.Рис.5.496_______ __________________________________ Глава 5Рынком потребителю предлагается норма обмена, равная —р\/К- отказавшисьот одной единицы товара 1, вы можете купить р\/рг единиц товара 2. Еслипотребитель хочет остаться в точке, соответствующей данному потребительскому набору, то это должна быть точка, в которой MRS равна указаннойнорме обмена:РгМожно рассуждать и по-другому: представить себе, что произошло бы,если бы MRS отличалась от отношения цен. Предположим, например, чтоMRS есть Д*2/Дх1 = — 1/2, отношение цен составляет 1/1.
Это означает, чтопотребитель готов отказаться от двух единиц товара 1, чтобы получить взаменодну единицу товара 2, однако на рынке эти товары можно обменять тольков соотношении "один к одному". Таким образом, потребитель был бы, конечно, готов отказаться от некоторого количества товара 1, чтобы приобрестинесколько больше товара 2.
Во всех случаях, когда MRS отличается по величине от отношения цен, потребитель не может находиться в точке своего оптимального выбора.5.2. Потребительский спросОптимальный выбор товаров 1 и 2 при некой комбинации цен и дохода называется набором спроса потребителя (под набором спроса здесь и далее автор понимает товарный набор, на который потребитель предъявляет спрос — прим.науч.ред.). Вообще с изменением цен и дохода оптимальный выбор потребителябудет меняться. Функция спроса есть функция, связывающая этот оптимальныйвыбор, или количества спроса, с различными значениями цен и доходов.Будем представлять функции спроса зависящими как от цен, так и от дохода: х\(р\, Р2, т) и XI(P\, Р2, т). Для каждой другой комбинации цен и доходабудет существовать своя комбинация товаров, выражающая оптимальный выбор потребителя.
Как мы вскоре убедимся на ряде примеров, на базе различных предпочтений формируются разные функции спроса. Главной нашей задачей на протяжении нескольких последующих глав будет изучение того, какведут себя эти функции спроса — как меняется оптимальный выбор потребителя по мере изменения цен и дохода.5.3. Некоторые примерыПрименим рассмотренную нами модель потребительского выбора к примерампредпочтений, описанным в гл. 3. Для каждого примера процедура будет восновном одна и та же: надо графически представить кривые безразличия ибюджетную линию и найти точку касания бюджетной линии с самой высокойиз кривых безразличия.ВЫБОР97Совершенные субститутыСлучай совершенных субститутов проиллюстрирован на рис.
5.5. Перед намитри возможных случая этого рода. Если pi > p\, то наклон бюджетной линиименее крутой, чем наклон кривых безразличия. В этом случае оптимальныйнабор находится в точке, где потребитель тратит все свои деньги на товар 1.Если р\ > Р2, потребитель покупает только товар 2. И, наконец, если р\ = Р2,существует целый ряд точек оптимального выбора — в этом случае оптимальным будет любое количество товаров 1 и 2, которое удовлетворяет заданномубюджетному ограничению. Таким образом, функция спроса на товар 1 будетиметь вид:™/р\любое число от 0 доОкогда Pi<p2;когда р\= Рг,когдаСогласуются ли эти результаты со здравым смыслом? Они говорят лишь отом, что в случае совершенных субститутов потребитель купит тот из двухтоваров, который дешевле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
