kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Бюджетное ограничение в этом случае примет видР\х\или, если мы подставим в него выражение для R*,Каким образом пройдет эта бюджетная линия на рис. 5.9?Нетрудно заметить, что она имеет тот же наклон —р\/р2, что и исходнаябюджетная линия, однако местоположение новой бюджетной линии предстоит определить. Оказывается, бюджетная линия для случая введения подоходного налога должна пройти через точку ( х\ , х2 ). Чтобы проверить это, подставим (х*,х%) в бюджетное ограничение для случая подоходного налога ипосмотрим, не нарушается ли равенство.Верно ли, чтоР\х\ +Л*2 = / я - ? х * ?Да, поскольку это не что иное, как результат преобразования уравнения(5.2), которое, как мы знаем, справедливо.Тем самым установлено, что ( х\ , х\ ) лежит на бюджетной линии для случая подоходного налога: это допустимый выбор для потребителя.
Но являетсяли он оптимальным? Легко увидеть, что не является. В точке ( х\ , х2 ) MRSравна — (р\ + ft/fa. Но введение подоходного налога позволяет нам обменивать товары в пропорции —р\/Рг- Следовательно, бюджетная линия пересека-ВЫБОР107ет кривую безразличия в точке (х\,х^), а это подразумевает существованиена бюджетной линии некой точки, предпочитаемой (х*, х\).КривыебезразличияОптимальныйвыбор в случаеподоходного налогаБюджетное ограничениедля случая подоходногоналога, наклон = —рОптимальныйвыборв случаеналогана объемпокупокх*Бюджетное ограничениедля случая налога на объемпокупок, наклон =—(PJ+/)//» 2*1Сопоставление подоходного налога и налога на объем покупок.
Рассмотримналог на объем покупок, приносящий доход Л*, и подоходный налог, приносящий такой же доход. Благосостояние потребителя окажется более высоким при подоходном налоге, так как в этом случае он может выбратьточку на более высокой кривой безразличия.Таким образом, подоходный налог явно предпочтительнее налога на объем покупок в том смысле, что позволяет собрать с потребителя ту же суммудохода, сохраняя при этом более высокий уровень его благосостояния.Это неплохой результат, и его стоит запомнить, но важно также понятьего ограниченность.
Во-первых, он относится только к одному потребителю.Проведенные рассуждения показывают, что для каждого данного потребителясуществует подоходный налог, позволяющий получить от этого потребителятакую же сумму денег, что и с помощью налога на объем покупок, и сохранить при этом более высокий уровень его благосостояния. Однако размерыэтого подоходного налога обычно различаются от потребителя к потребителю. Поэтому единый подоходный налог для всех потребителей не обязательноРис.5.9108______________________________________Глава5лучше, чем единый налог на объем покупок для всех потребителей.(Представим себе случай, когда какой-то потребитель совсем не потребляеттовара 1 — этот индивид, безусловно, предпочтет единому подоходному налогу налог на объем покупок.)Во-вторых, мы предположили, что при введении подоходного налога доход потребителя не меняется.
Тем самым мы предположили, что подоходныйналог есть аккордный налог, т.е. такой налог, который изменяет лишь суммуденег, расходуемую потребителем, не влияя при этом на потребительский выбор. Однако такая предпосылка нереалистична. Если потребитель зарабатываетсвой доход, можно ожидать, что введение налога на доход уменьшит стимулы кзаработкам, так что доход после налогообложения может уменьшиться даже набольшую сумму, чем та, которая изымается посредством налога.В-третьих, мы совершенно упустили из виду реакцию на налог со стороны предложения. Мы показали, какова реакция спроса на изменения налогообложения, но реакция предложения также будет иметь место, и для полнотыанализа эти изменения тоже следует учесть.Краткие выводы1.
Оптимальный выбор потребителя есть тот принадлежащий бюджетномумножеству данного потребителя набор, который находится на самойвысокой кривой безразличия.2. Как правило, оптимальный набор характеризуется соблюдением условияравенства наклона кривой безразличия (MRS) наклону бюджетной линии.3. При наблюдении нескольких случаев потребительского выбора возможнопостроение оценочной функции полезности, которая могла бы обусловитьпотребительское поведение данного рода.
Такую функцию полезностиможно использовать для прогнозирования будущего потребительскоговыбора и в целях оценки полезности новой экономической политики дляпотребителей.4. Если цены двух товаров одинаковы для всех потребителей, то предельнаянорма замещения будет у всех потребителей одна и та же, и, следовательно, каждый из них будет готов обменять указанные товары в одной итой же пропорции.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ1. Какова функция спроса на товар 2 в случае, если два товара являютсясовершенными субститутами?2.
Предположим, что кривые безразличия представляют собой прямые линиис наклоном, равным —Ь. Как будет выглядеть оптимальный выборпотребителя при заданных произвольных ценах р±, pi и денежном доходе /я?ВЫБОР__________________________________________1093. Предположим, что потребитель всегда выпивает одну чашку кофе с двумяложками сахара. Сколько кофе и сахара захочет купить потребитель, еслицена ложки сахара равна р\, цена чашки кофе равна р^ и потребительможет потратить на эти товары т долларов?4. Предположим, что ваши предпочтения в отношении мороженого иоливок описываются вогнутыми кривыми безразличия, подобнымиприведенным в тексте настоящей главы, и что вы можете потратить наэти товары т долларов, а их цены составляют соответственно р\ и р^.Перечислите варианты выбора оптимальных потребительских наборов.5.
Если функция полезности для данного потребителя имеет вид и(х\, х%) ==*1 *2 > то какую долю своего дохода он будет тратить на товар 2?6. При какого рода предпочтениях благосостояние потребителя будет одинаковым как в случае налога на объем покупок, так и в случае подоходного налога?ПРИЛОЖЕНИЕВесьма полезно уметь решать задачу максимизации полезности при заданныхпредпочтениях, получая при этом алгебраические примеры реально встречающихсяфункций полезности. В тексте главы мы проделали это для таких простых случаев,как совершенные субституты и совершенные комплементы, а в настоящем приложении посмотрим, как это делается в более общих случаях.Во-первых, обычно мы будем стремиться к тому, чтобы представить предпочтенияпотребителя функцией полезности u(xlt x2). Как мы видели в гл.
4, данная предпосылка не накладывает слишком серьезных ограничений, поскольку большую частьстандартных предпочтений можно описать с помощью функции полезности.Прежде всего заметим, что нам уже известно, как решать задачу на нахождениеоптимального выбора потребителя. Требуется лишь свести воедино все изученное нами в трех последних главах. Из настоящей главы мы знаем, что оптимальный выборС*], х2) должен удовлетворять условиюMRS(x b x 2 ) = -^-,Рг(5.3)а в приложении к гл.
4 мы видели, что MRS можно выразить в виде отношения производных функции полезности, взятого с обратным знаком. Произведя эту подстановку и сократив знаки "минус", получаем_ Р\.^Из гл. 2 известно, что оптимальный выбор должен удовлетворять также бюджетному ограничениют.(5,5)110_____________________________________Глава5Получаем два уравнения — для условия, связанного с MRS, и для бюджетного ограничения — с двумя неизвестными jq и х2. Остается лишь решить эти уравнения,найдя оптимальный выбор х\ и х2 как функцию цен и дохода. Имеется ряд способоврешения двух уравнений с двумя неизвестными.
Один из них, который всегда применим, хотя, возможно, и не всегда оказывается самым простым, состоит в том, чтобывыразить из бюджетного ограничения одно неизвестное и подставить полученное выражение в условие для MRS.Переписав бюджетное ограничение, получаем**= —-^-*ьР2(5.6)Piа подставив это выражение для х2 в уравнение (S.4), получаемди(Х1,т/p2-(pi/pjx\)ldx\du(xi,m/p2-(pl/p2)xi)/dX2_ Pip2'Это достаточно громоздкое с виду выражение содержит лишь одну неизвестнуюпеременную xlt и ее значение обычно можно выразить через (pt, р2, т).
Затем избюджетного ограничения можно получить решение для х2 как функции цен и дохода.Можно вывести и более строгое решение задачи максимизации полезности, используя условия существования максимума функции, известные из курса дифференциального исчисления. Для этого сначала представим задачу максимизации полезности в виде задачи на нахождение условного максимума:max u(xi, Х2)хг, хгПри P\XI + Р2*2 = т •Эта задача требует выбора таких значений xt и х2, которые, во-первых, удовлетворяли бы данному ограничению, а во-вторых, давали бы большую величину полезности и(х\, х2), чем любые другие значения х\ и х2, которые ему удовлетворяют.Существуют два способа решения задачи такого рода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
