kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Можем ли мы каким-то образом рассчитать предельную полезность исходя из потребительского выбора? Не можем. Потребительский выбор лишь выявляет информацию о том, как потребительранжирует разные товарные наборы. Предельная полезность зависит отконкретной функции полезности, используемой для отображения ранжирования предпочтений, и ее величина не имеет особого значения.
Оказывается, однако, как мы увидим далее, предельную полезность можно использовать для подсчета чего-то, что лишено поведенческого содержания.1Расчет предельной полезности на основе методов математического анализа приведен в приложении к настоящей главе.JJ4_________________________________________ Глава 44.5. Предельная полезность и MRSФункцию полезности и(х\, х2) можно использовать для измерения предельной нормы замещения (MRS), определение которой дано в гл.З. Вспомним,что MRS измеряет наклон кривой безразличия в точке, соответствующейданному товарному набору ; ее можно трактовать как пропорцию, в которой потребитель хотел бы заместить товар 2 малым количеством товара 1 .Эта трактовка дает нам простой способ подсчета MRS.
Рассмотрим те изменения потребления каждого товара (Ахь Ах2), при которых полезность остается постоянной, т.е. те изменения потребления, при которых мы перемещаемся вдоль данной кривой безразличия. В этом случае должно соблюдатьсяравенствоMU2Ax2 = А / = 0.Выразив из этого равенства наклон кривой безразличия, получим(4.1)(Обратите внимание на то, что в левой части уравнения у нас стоит 2 вчислителе и 1 в знаменателе, а в правой части уравнения — наоборот. Не перепутайте!)._,Алгебраический знак MRS отрицателен: чтобы получить больше товара 1,сохранив при этом ту же самую полезность, вам придется примириться сменьшим потреблением товара 2.
Очень утомительно, однако, все время следить за^ тем, чтобы не потерять этот докучливый знак "минус", поэтому экономисты часто говорят об абсолютной величине MRS, т.е. об MRS как о положительном числе. Мы будем придерживаться этой условности до тех пор,пока из-за этого не возникнет путаницы.Отметим интересный момент в отношении подсчетов MRS: MRS можноизмерить, наблюдая фактическое поведение индивида: мы находим, как описано в гл. 3, ту пропорцию обмена благ, при которой он просто хочет остаться в данной точке кривой безразличия.Функция полезности и, следовательно, функция предельной полезностиопределяются не единственным образом. Любое монотонное преобразование какой-либо функции полезности даст еще одну, в равной мере корректную, функцию полезности.
Так, например, при умножении полезностина 2, предельная полезность умножается на 2. Таким образом, значениефункции предельной полезности зависит от выбора функции полезности,являющегося произвольным. Оно зависит не от одного лишь поведения кактакового, а от функции полезности, используемой для описания этого поведения.Но отношение предельных полезностей дает величину наблюдаемую, аименно предельную норму замещения. Отношение предельных полезностейне зависит от конкретного преобразования выбранной функции полезности.ПОЛЕЗНОСТЬ_________________________________________85Посмотрите, что произойдет, если умножить полезность на 2.
MRS приметвидMRS = -2М /2"Двойки" просто сокращаются, и MRS остается без изменений.То же самое происходит в случае любого монотонного преобразованияфункции полезности. Произвести монотонное преобразование означает просто переобозначить кривые безразличия, а в описанном выше расчете MRSречь идет о движении вдоль данной кривой безразличия. Хотя предельныеполезности в ходе монотонных преобразований и изменяются, отношениепредельных полезностей не зависит от конкретного способа, избранного дляпредставления предпочтений.4.6.
Полезность регулярныхтранспортных поездокФункции полезности представляют собой в своей основе способы описанияпотребительского выбора: если выбран товарный набор X при том, что товарный набор Y является доступным, то X должен обладать большей полезностью, чем Y. Изучая выбор, сделанный потребителями, можно вывести оценочную функцию полезности, которая адекватно описала бы их поведение.Эта идея получила широкое применение в области экономики транспортапри изучении поведения потребителей в отношении регулярных транспортных поездок.
В большинстве крупных городов у лиц, совершающих регулярные транспортные поездки, имеется выбор: пользоваться общественнымтранспортом или ездить на работу на машине. Каждую из этих альтернативможно рассматривать как набор различных характеристик: времени нахождения в пути, времени ожидания, наличных издержек, комфорта, удобства ит.п. Обозначим продолжительность времени нахождения в пути для каждогорода поездки через jcb продолжительность времени ожидания для каждогорода поездки через х^ и т.д.Если (х\, *2> •••> хп) представляет, скажем, значения п различных характеристик автомобильных поездок, a (yi, у^, ..., у„) — значения характеристикпоездок на автобусе, то можно рассмотреть модель, в которой потребительпринимает решение о том, поехать ли ему на машине или на автобусе, исходя из предпочтения одного набора указанных характеристик другому.Говоря более конкретно, предположим, что предпочтения среднего потребителя в отношении указанных характеристик могут быть представленыфункцией полезности видагде коэффициенты fl\, fa и так далее — неизвестные параметры.
Разумеется,любое монотонное преобразование данной функции полезности не хуже опи-J36_______________________________________Глава4сало бы потребительский выбор, однако с точки зрения статистики, работатьс линейной функцией особенно легко.Предположим теперь, что перед нами ряд сходных между собой потребителей, которые выбирают, поехать на автомобиле или на автобусе, основываясь при этом на конкретных данных о продолжительности времени поездок,об издержках и других характеристиках поездок, с которыми они сталкиваются. В статистике имеются технические приемы, которые можно использоватьдля нахождения значений коэффициентов Д, при / = 1,..., п, наиболее подходящих для наблюдаемой структуры выбора, произведенного данным множеством потребителей. Эти технические приемы статистики позволяют вывестиоценочную функцию полезности для различных способов транспортного передвижения.В одном из исследований приводится функция полезности вида1U(TW, ТТ, С) = -0,1477Ж- 0,0411ТТ - 2,24С,(4.2)где TW — общее время ходьбы до автобуса или автомобиля или от него,ТТ — общее время поездки в минутах,С — общая стоимость поездки в долларах.С помощью оценочной функции полезности, приведенной в книгеДоменика и МакФаддена, удалось верно описать выбор между автомобильным и автобусным транспортом для 93% домохозяйств взятой авторами выборки.Коэффициенты при переменных в уравнении (4.2) показывают удельныйвес, приписываемый средним домохозяйством различным характеристикамрегулярных поездок на транспорте, т.
е. предельную полезность каждой такойхарактеристики. Отношение одного коэффициента к другому показывает предельную норму замещения одной характеристики другой. Например, отношение предельной полезности времени ходьбы пешком к предельной полезности общей продолжительности поездки указывает на то, что средний потребитель считает время ходьбы пешком примерно в 3 раза более тягостным,чем время поездки. Иными словами, потребитель был бы готов затратить 3дополнительные минуты на поездку, чтобы сэкономить 1 минуту ходьбыпешком.Аналогично отношение стоимости поездки к общей продолжительностипоездки указывает на выбор среднего потребителя в отношении этих двух переменных.
В данном обследовании средний пассажир оценивал минуту времени поездки на транспорте в 0,0411/2,24 = 0,0183 долл. в минуту, что составляет 1,10$ в час. Для сравнения часовая зарплата среднего пассажира в1967 г. составила около 2,85$ в час.1См. Thomas Domenich и Daniel Mc-Fadden, Urban Travel Demand (North-Holland PublishingCompany, 1975). Процедура оценок в этой книге включает, кроме чисто экономических пере-менных, описанных нами, также и различные демографические характеристики домохозяйств.ПОЛЕЗНОСТЬ______________________________._______87Такие оценочные функции полезности могут быть очень ценны для определения того, стоит ли осуществлять какие-либо перемены в системе общественного транспорта.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
