kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Для данного потребителя лучше тот набор, в к<тором обоих товаров больше; а хуже тот, в котором обоих товаров меньше.Во-вторых, примем предпосылку о том, что средние значения предпочитаются крайним. Другими словами, если взять два товарных набора, (xj, х^) и(Уь Л), лежащих на одной и той же кривой безразличия, и такое взвешенноесреднее этих двух наборов, что(1 х1 1х1\— \+—У\>—г+—Уг!U ' 2 222то средний набор будет по крайней мере не хуже каждого из двух крайнихлибо будет строго им предпочитаться. Этот средневзвешенный набор содержит среднее количество товара 1 и среднее количество товара 2, имеющееся вдвух наборах.
Поэтому он лежит посередине отрезка прямой, соединяющегох-набор и у-набор.В действительности будем считать сказанное справедливым для любоговесового коэффициента /, принимающего значения от 0 до 1, а не только для1/2. Таким образом, мы полагаем, что если (х^ х$ ~ (у\, У2), то для любого /,такого, что О S t < 1, будет(»*! + (1 - ОУЬ tx2 + (1 - Ой) >: (*ь х2).В этой средневзвешенной двух наборов х-набор имеет вес t, а у-набор —вес 1—/. Следовательно, расстояние от х-набора до среднего набора есть просто t-я доля расстояния от х-набора до у-набора вдоль прямой, соединяющейдва указанных набора.Рис.3.9Глава 364Геометрический смысл данного предположения в отношении предпочтений состоит в том, что множество наборов, слабо предпочитаемых набору (хьxi), есть выпуклое множество.
Пусть (у\, уч) и (х\, xj) — безразличные другдругу наборы. Тогда, если средние значения предпочитаются крайним, то всесредневзвешенные наборов (х\, л^) и (у\, у^) слабо предпочитаются наборам(х\, хч) и 0>ь уч). Выпуклое множество обладает тем свойством, что если взятьлюбые две принадлежащие ему точки и провести отрезок прямой, их соединяющий, то указанный отрезок будет полностью лежать внутри данногомножества.На рис.3.10А изображен пример выпуклых предпочтений (здесь и везде втексте под выпуклыми предпочтениями понимаются предпочтения, изображаемые кривыми безразличия, выпуклыми к началу координат — прим.
науч.ред.), а на рис.3.10В и 3.10С показаны два примера невыпуклых предпочтений. На рис.3. ЮС представлены предпочтения, которые невыпуклы до такойстепени, что хочется назвать их "вогнутыми" предпочтениями (и снова имеется в виду вогнутость соответствующих кривых безразличия относительно начала координат — прим. науч.
ред.).(И, Л)СредневзвешенныйнаборУ„ Л)СредневзвешенныйнаборСредневзвешен- i __ный набор(х„А ВыпуклыепредпочтенияРис.3.10В НевыпуклыепредпочтенияС ВогнутыепредпочтенияРазличные виды предпочтений. На рис.А изображены выпуклые предпочтения, на рис.В — невыпуклые предпочтения и на рис.С — "вогнутые" предпочтения.Можно ли представить себе предпочтения, которые не были бы выпуклыми? Одним из возможных примеров таких предпочтений могли бы статьмои собственные предпочтения в отношении мороженого и оливок. Я люблюмороженое и люблю оливки...
но не люблю есть их вместе! О моем потреблении в течение ближайшего часа можно сказать следующее: мне, возможно,безразлично, съесть 8 унций мороженого и 2 унции оливок или же 2 унцииПРЕДПОЧТЕНИЯ______________________________________65мороженого и 8 унций оливок, но любой из этих наборов для меня лучше,чем одновременное потребление 5 унций того и другого! Именно такого родапредпочтения представлены на рис.3.
ЮС.Почему мы стремимся принять предпосылку о том, что стандартныепредпочтения выпуклы? Потому что по большей части товары потребляютсясовместно. Предпочтения видов, представленных на рис.3.10В и 3.10С, подразумевают, что потребитель предпочел бы по крайней мере до некоторойстепени специализироваться на потреблении лишь одного из товаров. Однаконормальным является случай, когда потребитель готов обменять некотороеколичество одного товара на другой и потреблять в конечном счете некотороеколичество каждого из товаров, а не специализироваться на потреблениилишь одного из двух товаров.В самом деле, если взглянуть не на мое потребление в данный момент, ана мои предпочтения в отношении ежемесячного потребления мороженого иоливок, то мы увидим, что они гораздо более похожи на рисунок 3.10А, чемна рисунок 3.10С.
Я предпочел бы ежемесячно потреблять сколько-то мороженого и сколько-то оливок, хотя и в разное время, нежели специализироваться на потреблении какого-то одного из этих товаров в течение всего месяца.Наконец, развитием предпосылки о выпуклости предпочтений являетсяпредпосылка о строгой выпуклости предпочтений (именуемая также аксиомойстрогой выпуклости предпочтений — прим. науч. ред.). Она означает, чтосредневзвешенная двух различных наборов строго предпочитается двум крайним наборам.
Кривые безразличия для выпуклых предпочтений могут иметьучастки, представленные отрезками прямых, в то время как строго выпуклыепредпочтения должны описываться "скругленными" кривыми безразличия.Предпочтения в отношении двух товаров, являющихся совершенными субститутами, выпуклы, но не строго выпуклы.3.6. Предельная норма замещенияМы часто будем пользоваться наклоном кривой безразличия в конкретнойточке. Эта идея столь полезна, что даже получила название: наклон кривойбезразличия известен как предельная норма замещения (MRS).
Данное название проистекает из того факта, что MRS измеряет пропорцию, в которой потребитель готов заместить один товар другим.Предположим, что мы отбираем у потребителя немножко товара 1, Axj. Затем мы добавляем ему Д*2 — количество, как раз достаточное для того, чтобывернуть его на его кривую безразличия, так что после этой замены х\ на KIблагосостояние потребителя не изменится. Мы рассматриваем отношениеДх2/Д*1 как пропорцию, в которой потребитель готов заместить товар 1 товаром 2.Будем теперь считать Ьх\ очень малым изменением — предельным изменением. Тогда пропорция Дл^/ДХ] измеряет предельную норму замещения товара 1 товаром 2. По мере того как А*] уменьшается, Ах/г/Д*!.
как это видноиз рис.3.11, приближается к наклону кривой безразличия.3 МикроэкономикаГлава 366Записывая отношение Дл/г/А^ь всегда будем считать и числитель, и знаменатель малыми числами, описывающими предельные изменения по сравнению с исходным потребительским набором. Поэтому отношение, определяющее MRS, всегда будет описывать наклон кривой безразличия — пропорцию, в которой потребитель готов заместить чуть большим потреблением товара 2 чуть меньшее потребление товара 1. (Обратим внимание читателя нато, что в параграфе 3.7 автор отходит от этого "нестандартного" определенияпредельной нормы замещения, пользуясь в дальнейшем традиционным ееопределением, построенным на замещении товара 2 товаром 1, а не наоборот.Как мы увидим в параграфе 3.8, такой возврат автора к традиционному определению предельной нормы замещения имеет важное значение для понимания поведения MRS — прим.
науч. ред.)Криваябезразличия.предельная— —J.= нормаЛЛ|замещенияДх,Дх,х,Рис.3.11Предельная норма замещения (MRS). Предельная норма замещения измеряет наклон кривой безразличия.Слегка смущающим моментом в отношении MRS является то, что, какправило, это число отрицательное. Мы уже видели, что монотонные предпочтения подразумевают отрицательность наклона кривых безразличия. Поскольку MRS есть численная мера наклона кривой безразличия, она, естественно, будет отрицательным числом.Предельная норма замещения количественно характеризует интересный аспект поведения потребителя.
Допустим, что предпочтения потребителя стандартны, т. е. монотонны и выпуклы, и что в настоящий момент он потребляетнекий набор (х\, х^. Предложим ему сделку: он может обменять товар 1 на товар 2 или товар 2 на товар 1 в любых количествах по "норме обмена", равной Е.ПРЕДПОЧТЕНИЯ67Иными словами, если потребитель откажется от Axi единиц товара 1, онможет получить взамен ЕАх\ единиц товара 2. Или наоборот, если он откажется от Д*2 единиц товара 2, то может получить kxi/E единиц товара 1. Наязыке геометрии это означает, что мы предоставляем потребителю возможность, как показано на рис.3.12, двигаться в любую точку вдоль линии с наклоном —Е, проходящей через (х\, д/з). Движение влево вверх от точки (х\, #2)предполагает обмен товара 1 на товар 2, а движение вправо вниз — обментовара 2 на товар 1.
При движении и в том, и в другом направлениях нормаобмена составляет Е. Поскольку обмен всегда предполагает отказ от одноготовара в обмен на другой, норма обмена Е соответствует наклону —Е.КривыебезразличияНаклон = — Ех,х,Обмен товарами по норме обмена. В рассматриваемом случае мы позволяемпотребителю обменивать товары по норме обмена Е, что подразумеваетвозможность перемещения потребителя вдоль линии с наклоном -Е.Теперь зададим вопрос: какой должна быть норма обмена, чтобы потребитель захотел остаться в точке (х\, л^)? Для ответа на этот вопрос мы простоотметим, что при пересечении линией обмена кривой безразличия на этой линии всегда будут иметься какие-то точки, предпочитаемые точке (х\, xfi, аименно те, которые лежат над кривой безразличия.
Следовательно, если мыне хотим двигаться из точки (xj, X2), то линия обмена должна являться касательной к кривой безразличия. Иными словами, наклон линии обмена —Е,должен быть наклоном кривой безразличия в точке (х\, х-^). При любой другой норме обмена линия обмена пересекала бы кривую безразличия и темсамым позволяла бы потребителю двигаться в более предпочитаемую, точку.Рис.3.12J38_________________________________________Глава3Таким образом, наклон кривой безразличия — предельная норма замещения — показывает норму обмена, при которой потребитель колеблется, производить обмен или нет. При любой норме обмена, отличной от MRS, у потребителя возникло бы желание обменять один товар на другой. Если женорма обмена равна MRS, потребитель хочет остаться в данной точке.3.7.
Другие трактовки MRSМы заявили, что MRS количественно характеризует норму обмена, при которой потребитель колеблется, заместить ему товар 2 товаром 1 или нет. Можнотакже сказать, что потребитель колеблется, стоит ли ему "заплатить" некоторое количество товара 2, чтобы купить еще немного товара 1. Поэтому иногдаговорят, что наклон. кривой безразличия показывает предельную готовностьплатить.Если товар 2 представляет потребление "всех других товаров" и измеряетсяв долларах, которые вы можете истратить на их покупку, то трактовка MRSкак предельной готовности платить совершенно естественна. Предельнаянорма замещения товара 2 товаром 1 — это то расходуемое на другие товарыколичество долларов, от которого вы готовы отказаться, чтобы потребить чутьбольше товара 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
