kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Предположение о том, чтопредпочтения транзитивны, не представляется обязательным, если исходитьтолько из чистой логики. На самом деле, с точки зрения последней, оно таковым и не является. Транзитивность есть гипотеза о поведении людей в отношении выбора, а вовсе не чисто логическое утверждение. Важно, однако, не то,является ли данная гипотеза фундаментальным логическим положением, важнодругое — является ли она достаточно точным описанием поведения людей.Что бы вы подумали о человеке, который заявил, что предпочитает наборX набору Y и набор Y набору Z, а затем заявил также, что предпочитает наборZ набору X ? Это, безусловно, было бы расценено как свидетельство весьмастранного поведения.Еще важнее следующее: как повел бы себя такой потребитель при выбореиз трех наборов X, Yu Z? Если бы мы попросили его выбрать самый предпочитаемый им набор, перед ним возникла бы серьезная проблема, ведь какойбы набор он ни выбрал, всегда будет существовать набор, который он быпредпочел выбранному.
Если мы хотим иметь теорию, в рамках которой люди осуществляют "наилучший" выбор, то предпочтения должны удовлетворятьаксиоме транзитивности или чему-то в подобном роде. Если бы предпочтения не были транзитивны, вполне могло бы существовать множество наборов, выбрать наилучший из которого невозможно.3.3. Кривые безразличияОказывается, всю теорию потребительского выбора можно сформулировать спозиций предпочтений, удовлетворяющих трем вышеописанным аксиомам, ккоторым добавляется несколько предпосылок технического характера. Нам,однако, удобно описать предпочтения графически, используя для этого построение, именуемое кривыми безразличия.Рассмотрим рис.3.1, изображающий две оси, вдоль которых отложено потребление неким потребителем товаров 1 и 2. Выберем определенный потребительский набор (хь л/г) и заштрихуем область всех потребительских наборов, слабо предпочитаемых набору (x\, д^)- Эта область именуется слабо предпочитаемым множеством.
Наборы, лежащие на границе этого множества, —те, которые столь же хороши для данного потребителя, как и набор (jci, #2),образуют кривую безразличия.Мы можем провести кривую безразличия через любой потребительскийнабор. Кривая безразличия, проходящая через какой-либо потребительскийнабор, состоит из всех товарных наборов, которые для потребителя не хужезаданного.ПРЕДПОЧТЕНИЯ53Одна из проблем использования кривых безразличия для описания предпочтений состоит в том, что указанные кривые показывают лишь наборы, которые потребитель воспринимает как безразличные друг другу, не показываяпри этом, какие наборы лучше, а какие хуже.
Полезно иногда рисовать на кривых безразличия маленькие стрелочки, указывающие направление расположения предпочитаемых наборов. Мы не всегда будем это делать, но непременнопоступим так в тех примерах, в которых иначе могла бы возникнуть путаница.Если не ввести никаких дополнительных предпосылок в отношениипредпочтений, то кривые безразличия могут принимать весьма страннуюформу. Однако уже на данном уровне обобщения можно сформулироватьважный принцип, характеризующий кривые безразличия: кривые безразличия,представляющие отличные друг от друга уровни предпочтений, не могут пересекаться. Другими словами, ситуация, изображенная на рис. 3.2, не можетиметь места в действительности.Слабо предпочитаемое множество:наборы, слабо предпочитаемыенабору (дс„ Xj)Кривая безразличия:наборы, безразличныенабору (х„ Xj)Слабо предпочитаемое множество. Закрашенная область состоит из всех наборов, которые по крайней мере не хуже набора (хь х2).Чтобы доказать это, выберем три товарных набора, X, Y и Z, таких, что Xлежит лишь на одной кривой безразличия, Y — лишь на другой кривой безразличия, a Z — на пересечении указанных кривых безразличия.
Согласносделанному нами предположению кривые безразличия представляют разныеуровни предпочтений, так что один из наборов, скажем X, строго предпочитается другому набору, Y. Нам известно, что Х~ ZH что Z ~ У, из аксиомы жетранзитивности, поэтому должно следовать, что X - Y. Это, однако, противо-Рис.3.1Глава 354речит предположению о том, что X >- К Указанное противоречие дает намискомый результат — кривые безразличия, представляющие отличные друг отдруга уровни предпочтений, не могут пересекаться. Какими другими свойствами обладают кривые безразличия? Отвечая на вопрос абстрактно, — немногими.
Кривые безразличия есть способ описания предпочтений. Почтилюбые мыслимые "разумные" предпочтения могут быть представлены с помощью кривых безразличия. Трудность заключается в том, чтобы узнать, каковвид предпочтений, порождающих те или иные формы кривых безразличия.3.4. Примеры предпочтенийПопробуем установить связь между предпочтениями и кривыми безразличияс помощью некоторых примеров.
Опишем некоторые предпочтения, а затемпосмотрим, как выглядят кривые безразличия, их представляющие.ГипотетическиекривыебезразличияРис.3.2Кривые безразличия не могут пересекаться. Если бы они пересекались, наборы X, Y и Z были бы безразличными друг другу, а следовательно, не моглибы лежать на отличных друг от друга кривых безразличия.Существует общая процедура построения кривых безразличия на основе"словесного" описания предпочтений. Для начала отметьте карандашом томесто графика, где находится произвольный потребительский набор (х\, х^).Теперь подумайте, каким образом добавить потребителю немного товара 1,переместив его в точку (*i + Ax\, x-j).
А теперь спросите себя, на сколькоПРЕДПОЧТЕНИЯ____________________________________55бы пришлось изменить потребление товара x2> чтобы полученный в результате потребительский набор оказался для потребителя не хуже исходного. Назовите это изменение Дх2. Задайте вопрос: "Как при данном изменении количества товара 1 следует изменить количество товара 2, чтобы потребителюбыло безразлично, потреблять набор (х\ + Дхь *2 + Дх2) или набор (хь *2)?"Переместившись таким образом из точки местонахождения одного потребительского набора, вы тем самым нарисовали кусочек кривой безразличия.
Теперь попробуйте сделать это же для другого набора, и т.д., пока не нарисуетеотчетливую картину формы кривых безразличия в целом.Совершенные субститутыДва товара являются совершенными субститутами, если потребитель готов заместить один товар другим в постоянной пропорции. Простейший случай совершенных субститутов — когда потребитель готов заместить один товардругим в соотношении один к одному.Предположим, например, что мы выбираем между красными и синимикарандашами и что потребитель, совершающий этот выбор, любит карандаши, но совершенно равнодушен к их цвету.
Выберем какой-либо потребительский набор, скажем, (10, 10). Тогда для данного потребителя любой другой потребительский набор, содержащий 20 карандашей, столь же хорош, каки набор (10, 10). Выражаясь языком математики, любой потребительский набор (jq, х2), такой, что х\ + х2 = 20, будет лежать на кривой безразличия данного потребителя, проходящей через набор (10, 10). Следовательно, все кривые безразличия для данного потребителя представляют собой параллельныепрямые линии с наклоном —1, как показано на рис. 3.3. Наборы с большимсовокупным числом карандашей предпочитаются наборам с меньшим совокупным числом карандашей, поэтому предпочтения возрастают в направлении вправо вверх, что иллюстрирует рис.
3.3.Как все это выглядит с точки зрения общей процедуры вычерчиваниякривых безразличия? Если мы находимся в точке (10, 10) и увеличиваем количество первого товара на одну единицу до 11, то на сколько нам понадобится изменить количество второго товара, чтобы вернуться на исходнуюкривую безразличия? Ответ, очевидно, следующий: количество второго товарапридется уменьшить на одну единицу. Таким образом, кривая безразличия,проходящая через точку (10, 10), имеет наклон —1. Ту же самую процедуруможно проделать применительно к любому другому товарному набору, получив при этом те же самые результаты, — в данном случае все кривые безразличия будут иметь постоянный наклон, равный — 1.Говоря о совершенных субститутах, важно подчеркнуть, что кривые безразличия имеют постоянный наклон.
Предположим, например, что мы взялислучай предпочтений потребителя в отношении синих карандашей и парыкрасных карандашей. Наклон кривых безразличия для этих двух товаров ра-вен —2, так как потребитель готов уступить два карандаша, чтобы получитьеще одну пару красных карандашей.Глава 356СИНИЕКАРАНДАШИКривые безразличия;наклон = — 1КРАСНЫЕ КАРАНДАШИСовершенные субституты. Потребителя интересует лишь общее число карандашей, но не их цвет. Следовательно, кривые безразличия представляют со--Л.В учебнике мы рассмотрим в основном случай, когда два товара выступают совершенными субститутами в соотношении один к одному.Совершенные комплементыСовершенные комплементы — это товары, всегда потребляемые вместе в постоянной пропорции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
