kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Свойства бюджетного множестваБюджетная линия есть множество наборов, которые стоят в точности т:Р\х\ + Р2Ъ = т.(2.3)Это товарные наборы, на которые полностью расходуется весь доход потребителя.Бюджетное множество изображено на рис.2.1. Жирной линией изображена бюджетная линия — наборы, стоящие в точности т; а под этой линиейрасполагаются наборы, которые стоят строго меньше т.Точкапересеченияс вертикальнойосью = т/р2Бюджетная линия;наклон = —Точка пересечения с горизонтальной осью = т/рБюджетное множество.
Бюджетное множество состоит из всех наборов, доступных при данных ценах и доходе.Рис.2.1Можно преобразовать уравнение бюджетной линии в уравнение (2.3), чтодаст нам формулут—РгР2(2.4)Это формула для прямой, пересекающей вертикальную ось в точке т/р^ иимеющей наклон —р\/р2- Данная формула показывает, сколько единиц товара2 должен потребить потребитель, чтобы при потреблении х\ единиц товара 1бюджетное ограничение как раз удовлетворялось.Приведем легкий способ нарисовать бюджетную линию при заданных ценах (pi, P2) и доходе т.
Достаточно спросить себя, сколько товара 2 мог бы38_________________________________________Глава 2купить потребитель, если бы он истратил на него все свои деньги. Ответ: конечно, т/р2- Теперь спросите, сколько товара 1 мог бы купить потребитель,если бы он истратил на него все свои деньги. Ответ: т/р\. Таким образом,точки пересечения с горизонтальной и вертикальной осями показывают количества товаров, которые мог бы получить потребитель, если бы он истратилвсе свои деньги соответственно на товары 1 и 2. Чтобы провести даннуюбюджетную линию, достаточно нанести эти две точки на соответствующиеоси графика и соединить их прямой линией.Наклон бюджетной линии имеет красивую экономическую интерпретацию.
Он показывает пропорцию, в которой рынок готов "заместить" товар 2товаром 1. Предположим, например, что потребитель намерен увеличить своепотребление товара 1 на АХ[.{- Насколько должно измениться потреблениетовара 2 данным потребителем, чтобы его бюджетное ограничение удовлетворялось? Для обозначения изменения потребления товара 2 данным потребителем будем использовать д х2.А теперь заметим, что если данное бюджетное ограничение удовлетворяется и до, и после изменений, то тем самым должны удовлетворяться равенстваР\х\ + Р2*2 = т.иР ! (х] + AXi) + Pi (x2 + ДХ2) = Ш •Вычитание первого уравнения из второго даетр\ Д X] + pi Д xi = 0.Это уравнение показывает, что общая величина изменения потребленияданного потребителя должна равняться нулю. Выразив из данного уравненияДх 2 /ДХ| — пропорцию, в которой товар 2 можно заместить товаром 1, не нарушая при этом бюджетного ограничения, получимАх2 =AxiР\Р2Это не что иное, как наклон бюджетной линии.
Отрицательный знак стоит перед ним потому, что Д х, и Д х2 всегда должны иметь противоположныезнаки. Если вы потребляете больше товара 1, вам приходится потреблятьменьше товара 2, и наоборот, чтобы заданное бюджетное ограничение попрежнему удовлетворялось.Иногда экономисты говорят, что наклон бюджетной линии показываетальтернативные издержки потребления товара 1. Чтобы потребить больше товара 1, приходится отказаться от некоторой величины потребления товара 2.Отказ от возможности потребления товара 2 есть истинные экономические1Запись Д ДС| обозначает изменение количества товара 1.
Более подробно про изменения и относительные изменения см. "Математическое приложение".БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ39издержки большего потребления товара 1; и эти издержки измеряются наклоном бюджетной линии.2.4. Как изменяется бюджетная линияПри изменении цен и дохода изменяется и множество товаров, доступноепотребителю. Как влияют эти изменения на бюджетное множество?Вначале рассмотрим изменения дохода. Из уравнения (2.4) нетрудно увидеть, что возрастание дохода приведет к увеличению отрезка, отсекаемогобюджетной линией на вертикальной оси, не повлияв при этом на наклонэтой линии. Таким образом, рост дохода будет иметь результатом параллельный сдвиг бюджетной линии вовне, как на рис.2.2.
Аналогично, уменьшениедохода вызовет параллельный сдвиг бюджетной линии внутрь.т'/р.Бюджетные линиит/р.Наклон = —Возрастание дохода. Возрастание дохода вызывает параллельный сдвиг бюджетной линии наружу.А что можно сказать об изменениях цен? Вначале рассмотрим возрастаниецены товара 1, считая цену товара 2 и доход постоянными. Как видно изуравнения (2.4), возрастание р\ не изменит точки пересечения бюджетнойлинии с вертикальной осью, но сделает бюджетную линию круче, поскольку7Р\/Р2 увеличится.Другой способ посмотреть, как изменится бюджетная линия, состоит втом, чтобы прибегнуть к приему, описанному нами выше при проведениибюджетной линии.
Если вы тратите все деньги на товар 2, то возрастание це-Рис.2.2Глава 240ны товара 1 не изменяет максимального количества товара 2, которое вы можете купить, следовательно, точка пересечения бюджетной линии с вертикальной осью не меняется. Но если вы тратите все деньги на товар 1 и онстановится дороже, то потребление вами товара 2 должно сократиться.
Следовательно, точка пересечения бюджетной линии с горизонтальной осьюдолжна сдвинуться внутрь, в результате чего наклон бюджетной линии будетбольше (рис.2.3).Бюджетные линииНаклон = —Pi/p2Наклон = —p\/Piт/р\т/р}Возрастание цены. Если товар 1 становится дороже, бюджетная линия становится круче.Что происходит с бюджетной линией при одновременном изменении центовара 1 и товара 2? Предположим, например, что мы удваиваем цены обоихтоваров.
В этом случае и точка пересечения бюджетной линии с горизонтальной осью, и точка ее пересечения с вертикальной осью сдвинутся внутрь,причем координаты новых точек будут равны координатам прежних точек,умноженным на 1/2, и поэтому бюджетная линия сдвигается внутрь также скоэффициентом 1/2. Умножение обеих цен на два — то же самое, что деление дохода на 2.Это можно выразить и алгебраически. Предположим, что наша исходнаябюджетная линия естьР\х\ + Л>*2 = т.Предположим, далее, что обе цены возрастают в t раз. Умножение обеихцен на / дает= т.БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕНо это уравнение — то же самое, что иР\х\ + Р2Х2 = m/t.Таким образом, умножение обеих цен на постоянную величину / есть тоже самое, что и деление дохода на эту постоянную величину /.
Отсюда следует, что если умножить на / и цены обоих товаров, и доход, то бюджетная линия совсем не изменится.Можно также рассмотреть одновременные изменения цен и дохода. Чтопроизойдет, если цены обоих товаров возрастут, а доход снизится? Подумайте, что произойдет с точками пересечения бюджетной линии с горизонтальной и вертикальной осями. Если т уменьшается, а р\ и Р2 растут, то соответствующие координаты обеих точек пересечения с осями т/р\ и т/р^ должныуменьшиться. Это означает, что бюджетная линия сдвинется внутрь.
А чтопроизойдет с наклоном бюджетной линии? Если цена товара 2 возрастет вбольшей степени, чем цена товара 1, так что — p\/pi уменьшится (по абсолютной величине), бюджетная линия станет более пологой; если же цена товара 2 возрастет в меньшей степени, чем цена товара 1, бюджетная линиястанет более крутой.2.5. ИзмерительБюджетная линия определяется двумя ценами и одним доходом, но одна изэтих переменных лишняя. Мы могли бы придать одной из цен или доходунекое постоянное значение и соответствующим образом изменить другие переменные так, чтобы получить в точности то же самое бюджетное множество.Таким образом, бюджетная линияР\х\ + Рг*1 = тесть в точности та же бюджетная линия, что иРгР2или^+^-1,mmтак как первая бюджетная линия получена делением всех членов уравненияна Р2, а вторая — делением всех членов уравнения на т. В первом случае мыприравняли Р2 к 1, а во втором — приравняли т к 1.
Приравнивание ценыодного из товаров или дохода к 1 и соответствующее изменение второй ценыи дохода совершенно не изменяют бюджетного множества.Когда мы приравниваем к 1 одну из цен, как это сделано выше, мы называем эту цену ценой-измерителем.
Цена-измеритель — это цена, относительнокоторой мы измеряем: цену другого товара и доход. Иногда бывает удобно42_________________________________________Глава 2считать один из товаров товаром-измерителем, поскольку тем самым изменение одной из цен исключается из рассмотрения.2.6. Налоги, субсидии и рационированиеВ экономической политике часто используются инструменты, оказывающиевоздействие на бюджетное ограничение потребителя, скажем, налоги. Например, если правительство вводит налог на объем покупок, это означает, чтопотребитель должен платить правительству определенную сумму с каждойпокупаемой им единицы товара.
В США, например, потребители платят ввиде федерального налога на бензин около 15 центов за галлон.Как влияет налог на объем покупок на бюджетную линию потребителя? Сточки зрения потребителя, налог — это то же самое, что и повышение цены.Следовательно, налог в t долларов на единицу товара 1 просто изменяет ценутовара 1 с р\ на р\ + t. Как мы видели выше, это означает, что бюджетная линия должна стать круче.Другой вид налога — налог на стоимость. Названием подразумевается, чтоим облагается стоимость — цена товара, а не купленное количество товара.Налог на стоимость обычно выражается в процентах.
В большинстве штатовСША действуют налоги с" оборота. Если налог с оборота составляет 6%, тотовар, оцениваемый в 1$, фактически продается за 1,06$. ( Налоги на стоимость называют также налогами ad valorem).Если товар 1 имеет цену р\, но облагается налогом с оборота по ставке т,то фактически для потребителя цена равна (1 + -i)p\. Потребитель должен заплатить р\ поставщику и т,р\ правительству за каждую единицу товара, так чтообщая стоимость товара для потребителя составит (1 + i)p\.Субсидия — противоположность налога. В случае субсидии на объем покупок правительство дает потребителю сумму, размер которой зависит от купленного количества товара.
Если бы, например, потребление молока субсидировалось, правительство выплачивало бы каждому потребителю молока некоторую сумму, зависящую от количества молока, покупаемого этим потребителем. Если бы субсидия составляла s долларов на единицу потреблениятовара 1, то, с точки зрения потребителя, цена товара 1 равнялась бы р\ — s.Это привело бы к тому, что бюджетная линия стала бы более пологой.Аналогично, субсидия на стоимость (или долевая субсидия — прим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
