kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Если предпочтения данного потребителя рациональны, то не должно наблюдаться такой цепочки случаев выбора, которая обнаруживала бы, что набор Z предпочитаетсянабору X.Согласно слабой аксиоме выявленных предпочтений, если набор X прямовыявление предпочитается набору Y, то из наблюдений никогда не должноследовать, что набор Y прямо выявление предпочитается набору X. Сильная аксиома выявленных предпочтений (Strong Axiom of Revealed Preference — SARP)требует выполнения того же самого условия для косвенно выявленных предпочтений.
Более формально речь идет о следующем.ВЫЯВЛЕННЫЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ___________________________149Сильная аксиома выявленных предпочтений (SARP). Если набор (х\, х2) выявленно предпочитается набору (у\, у2) (прямо или косвенно) и набор (у\, у2) отличен от набора (хь х2), то набор (yi, у2) не может прямо или косвенно предпочитаться набору (х\, х2).Ясно, что если наблюдаемое поведение оптимизирует выбор, то онодолжно удовлетворять SARP.
Ведь если потребитель оптимизирует свой выбор и набор (х\, х2) выявление предпочитается набору (у\, у2) прямо ли, косвенно ли, то должно соблюдаться (хь х2) > (у\, у2). Итак, если бы набор (х\,д:2) вьшвленно предпочитался набору (у\, у2) и набор (у\, у2) вьшвленно предпочитался набору (хь х2), это подразумевало бы, что (х\, х2) > (у\, Уг) и что(Уь Уг) > (*ь Х2), что является противоречием. Отсюда можно заключить, чтолибо потребитель не оптимизирует свой выбор, либо изменилась какая-тоиная характеристика среды потребителя — вкусы, цены других товаров и т.п.Говоря неформально, поскольку исходные предпочтения потребителядолжны быть транзитивны, из этого следует, что и его выявленные предпочтения должны быть транзитивны. Таким образом, SARP есть необходимоеследствие поведения, оптимизирующего выбор: если потребитель всегдавыбирает лучший товарный набор из доступных, то его наблюдаемое поведение должно удовлетворять SARP.
Более удивительно то, что любое поведение, удовлетворяющее сильной аксиоме, можно считать порожденнымповедением, оптимизирующим выбор. Речь идет о том, что если наблюдаемый выбор удовлетворяет SARP, то всегда можно найти симпатичные стандартные предпочтения, которые могли бы обусловить указанный выбор. Вэтом смысле SARP есть достаточное условие поведения, оптимизирующеговыбор: если наблюдаемые случаи выбора удовлетворяют SARP, то всегдаможно найти предпочтения, для которых наблюдаемое поведение будет поведением, оптимизирующим выбор. Доказательство этого утверждения, ксожалению, выходит за рамки данной книги, чего нельзя сказать о признании его значимости.Означает же данное утверждение то, что SARP дает все ограничения, накладываемые на поведение моделью потребителя, оптимизирующего выбор.Ведь если наблюдаемый выбор удовлетворяет SARP, можно "построить"предпочтения, которые могли бы породить данный выбор.
Таким образом,SARP служит одновременно необходимым и достаточным условием совместимости наблюдаемого выбора с экономической моделью потребительскоговыбора.Доказывает ли это, что построенные таким способом предпочтения в самом деле породили наблюдаемый выбор? Разумеется, нет.
Как и в случае любого другого научного утверждения, мы можем лишь показать, что наблюдаемое поведение не является несовместимым с данным утверждением. Мы неможем доказать, что экономическая модель правильна; можно только определить следствия из этой модели и посмотреть, совместим ли наблюдаемыйвыбор с этими следствиями.Глава 71507.7. Как проверить SARPПредположим, что у нас есть таблица, подобная табл. 7.2, в которой имеетсязвездочка в строке / и столбце s в том случае, если наблюдение / прямо выявленно предпочитается наблюдению s. Как можно использовать эту таблицу,чтобы проверить соблюдение SARP?Самый легкий способ — сначала преобразовать таблицу, например, кактабл.7.3.
Это точно такая же таблица, как табл. 7.2, но с другим набором чисел.Звездочки в ней обозначают прямо выявленные предпочтения. Смысл звездочки в скобках поясним ниже.Табл.Как проверить соблюдение SARP7.3Цены1231202112Наборы210*2015322<*>15*10Рассмотрим содержащиеся в таблице записи на предмет обнаружения цепочек наблюдений, превращающих какой-либо набор в косвенно выявленнопредпочитаемый данному. Например, набор 1 прямо выявленно предпочитается набору 2, поскольку мы видим звездочку в строке 1, столбце 2. А набор 2прямо выявленно предпочитается набору 3, так как мы видим звездочку встроке 2, столбце 3.
Поэтому набор 1 косвенно выявленно предпочитается набору 3, и мы обозначаем это, поставив звездочку (в скобках) в строке 1,столбце 3.Вообще, если имеется большое число наблюдений, придется просматривать цепочки любой длины, чтобы выяснить, не является ли одно из наблюдений косвенно выявленно предпочитаемым по отношению к другому. Существуют простые компьютерные программы, способные рассчитать взаимосвязи по косвенно выявленным предпочтениям на основе таблицы, описывающей взаимосвязи по прямо выявленным предпочтениям. Компьютерможет поставить звездочку в месте st таблицы в случае, если наблюдение sвыявленно предпочитается наблюдению / через посредство цепочки другихнаблюдений.Проведя эти расчеты, можно легко проверить соблюдение SARP.
Мы просто смотрим, нет ли одновременно звездочки в строке t, столбце s и в строкеs, столбце t. Если таковая имеется, то мы обнаружили ситуацию, в которойнаблюдение / выявленно предпочитается — прямо или косвенно — наблюдению s, и в то же время наблюдение s выявленно предпочитается наблюдению/. Это нарушение сильной аксиомы выявленных предпочтений.ВЫЯВЛЕННЫЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ__________________________151С другой стороны, если мы не обнаружим таких нарушений, то будемзнать, что имеющиеся у нас наблюдения совместимы с экономической теорией поведения потребителей. Эти наблюдения могли быть порождены действиями оптимизирующего выбор потребителя со стандартными предпочтениями. Таким образом, у нас есть полностью отработанный тест на проверку совместимости действий конкретного потребителя с экономической теорией.Это важно, так как моделью поведения потребителей можно пользоватьсядля моделирования функционирования целого ряда экономических единиц.Представим себе, например, домохозяйство, состоящее из нескольких человек.Будет ли потребительский выбор домохозяйства максимизировать "полезностьдомохозяйства"? Если у нас имеются какие-то данные о потребительском выборе домохозяйств, можно применить сильную аксиому выявленных предпочтений, чтобы посмотреть, так ли это.
Другим типом экономических единиц,поведение которых можно уподобить поведению потребителя, являются бесприбыльные организации, такие, как больница или университет. Максимизируют ли университеты функцию полезности, производя свой экономическийвыбор? Если бы у нас имелся перечень ситуаций экономического выбора, производимого университетом при различных ценах, мы могли бы, в принципе,ответить на такого рода вопрос.7.8. ИндексыПредположим, что мы рассматриваем потребительские наборы некоего потребителя в разные периоды и хотим выяснить, как изменилось потребление с одного периода до другого.
Пусть Ь обозначает базисный период, a t — какой-тодругой период. Как сравнить "среднее" потребление в году / и потребление вбазисном году?Пусть в период t цены равны (р[,р'2) и потребитель выбирает набор (x\,xi )•В базисном периоде Ь цены равны (р\,р\) и выбор потребителя представленнабором (х\,х\~). Нас интересует, как изменилось "среднее" потребление данного потребителя.Если обозначить через w\ и м»2 некие "веса", используемые для формирования среднего, то можно рассмотреть индекс объема следующего вида:Ч ~Если Iq больше 1, можно утверждать, что "среднее" потребление с периода Ьдо периода t возросло; если Iq меньше 1, можно говорить о снижении "среднего" потребления.Вопрос заключается в том, что использовать в качестве весов.
Естественнобыло бы выбрать на эту роль цены рассматриваемых товаров, поскольку они, вопределенном смысле, измеряют относительную значимость этих товаров. Но унас есть два набора цен: какой из них мы должны использовать?152 ______________________________________ Глава 7Если взять в качестве весов цены базисного периода, получим индекс, именуемый индексом Ласпейреса, а если взять цены периода t, получим индексПааше. С помощью обоих указанных индексов дается ответ на- вопрос, чтопроизошло со "средним" потреблением, однако, для усреднения в них используются разные веса.Подстановка в приведенный выше индекс объема в качестве весов ценыпериода t дает индекс объема (или индекс реального дохода — прим.
науч. ред.)Пааше, имеющий вида подстановка цен периода b — индекс объема (или индекс реального дохода)Ласпейреса, имеющий видг9 ^~рОказывается, величина индексов Ласпейреса и Пааше может рассказать нечто весьма интересное о благосостоянии потребителя. Допустим, мы рассматриваем ситуацию, в которой индекс реального дохода Пааше больше 1 :р=l22 > 1'Какой вывод можно сделать о благосостоянии потребителя в момент t посравнению с его благосостоянием в момент 6?Ответ на этот вопрос дают выявленные предпочтения. Перекрестное перемножение частей данного неравенства дает неравенствор[х{ + Р'24> Р\4 +Р2*2,которое показывает, что благосостояние потребителя должно быть выше в момент /, нежели в момент Ь, поскольку в ситуации t он мог бы потребить потребительский набор Ь, но предпочел не делать этого.Что, если индекс реального дохода Пааше меньше 1? Тогда мы имели бынеравенствор[х{ + р'2х'2 < р{х\показывающее, что когда потребитель выбрал набор (х\,Х2)> набор (x\,xz) небыл ему доступен.
Это, однако, ничего не говорит нам о приоритетах потребителя в отношении указанных наборов. Если нечто стоит больше, чем вы можетепозволить себе заплатить, это вовсе не означает, что вы предпочитаете это нечто тому, что вы потребляете в настоящий момент.ВЫЯВЛЕННЫЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ_____ ____________________ 153А что можно сказать по поводу индекса реального дохода Ласпейреса? Ониспользуется аналогичным образом. Предположим, что индекс реального дохода Ласпейреса .меньше 1:г/>?*!+ Р2*2=< }~Перекрестное умножение даст нам неравенствоР\*\ + Р2*2говорящее о том, что (х\,х\) выявленно предпочитается (x\,x-t_)- Таким образом, благосостояние потребителя выше в момент Ь, чем в момент t.7.9.
Индексы ценИндексы цен используются примерно таким же образом. Вообще, индексцен — это взвешенная средняя цен:Р\Щ + P2W2В этом случае естественно выбрать в качестве весов для расчета средние количества товаров. Мы получим два разных индекса в зависимости от того, чтовыбрать в качестве весов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
