kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Отношения измененийКак мы видели, эффекты дохода и замещения могут быть описаны графически,в виде сочетания поворотов и сдвигов бюджетной линии, или же алгебраически, с помощью тождества Слуцкогоговорящего просто о том, что общее изменение спроса есть сумма эффекта замещения и эффекта дохода.
В данном случае тождество Слуцкого записано ввиде абсолютных изменений, но более распространенной является его запись вформе отношений изменений.Если выразить тождество Слуцкого в форме отношений изменений, удобнымоказывается определить эффект дохода, взятый с обратным знаком черезД*Г = xi(p{ , т1) - х,(р{ , т) = - А*? .Если принять данное определение, то тождество Слуцкого приобретает видПоделив каждую сторону тождества на Др,, получаемдх,_Дх|Ар, Ар,AxfАр,(8.2)Первый член правой части этого выражения показывает, насколько изменилась величина спроса при изменении цены и такой корректировке дохода,которая позволяет сохранить доступность старого набора, иными словами, показывает эффект замещения. Теперь поработаем со вторым членом правой части этого выражения.
Поскольку в его числителе стоит изменение дохода, хорошо было бы получить изменение дохода и в знаменателе.Вспомним, что изменение дохода Д т и изменение цены А р\ связаны формулойВыразив из нее Ар, находимAmД/>1 = —— •х\Теперь подставим это выражение в последний член тождества (8.2) и получим окончательную формулу:Ар,A PJДт168_____ '_________________________________ Глава 8Это уравнение Слуцкого в форме отношений изменений. Каждый его членможно трактовать следующим образом:что показывает, насколько изменилась величина спроса при изменении цены ипри сохранении дохода постоянным;A*f*lQ>l. ОТ ')-*!(/>!, от)показывает, насколько изменилась величина спроса при изменении цены и притакой корректировке дохода, которая позволяет просто сохранить доступностьпрежнего набора, т.е. эффект замещения; иAxfд/и_,—— х\— -—————;——————— Х\от —ш(о.э)показывает, насколько изменилась величина спроса при неизменных ценах иизменении дохода, т.
е. эффект дохода.Сам эффект дохода в свою очередь состоит из двух сомножителей: изменениявеличины спроса с изменением дохода и первоначального объема спроса. Приизменении цены на A/>i изменение величины спроса за счет эффекта дохода будетотНо последний член, х\Ьр\ есть просто изменение дохода, необходимое длясохранения доступности прежнего набора, т.е. х\&.р\ = А/и, так что изменениевеличины спроса за счет эффекта дохода сводится кAmчто и было записано ранее.8.6. Закон спросаВ гл. 5 мы выразили некоторую озабоченность по поводу отсутствия у теорииповедения потребителей конкретного содержания: оказалось, что спрос можети расти, и сокращаться и при росте цены, и при росте дохода. Но если теорияне накладывает каких-то ограничений на наблюдаемое поведение, она непредставляет большой ценности как теория.
Модель, совместимая с любым поведением, лишена реального содержания.УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО________________________________169Однако нам известно, что у теории поведения, потребителей имеется своесодержание. Мы видели, что выбор, сделанный оптимизирующим полезностьпотребителем, должен удовлетворять сильной аксиоме выявленных предпочтений. Более того, мы видели, что любое изменение цены можно разложить надва изменения: эффект замещения, который всегда отрицателен — в смысленаправленности, противоположной изменению цены, — и эффект дохода, знаккоторого зависит от того, является ли данный товар нормальным товаром илитоваром низшей категории.Хотя теория поведения потребителей не накладывает ограничений на то,как изменяется спрос при изменении цен или при изменении дохода, она накладывает ограничения на взаимодействие этих двух видов изменений спроса.В частности, речь идет о следующем.Закон спроса.
Если с ростом дохода спрос на товар увеличивается, то с ростом цены данного товара спрос на него должен уменьшаться.Это следует непосредственно из уравнения Слуцкого: если при росте доходаспрос на товар растет, перед нами нормальный товар. А если мы имеем дело снормальным товаром, то эффект замещения и эффект дохода друг друга усиливают и рост цены непременно приведет к сокращению спроса.8.7. Примеры эффектовдохода и замещенияТеперь рассмотрим некоторые примеры изменений цен для конкретных видов предпочтений и разложим изменения спроса на эффекты дохода и замещения.Начнем со случая совершенных комплементов.
Разложение по Слуцкомупоказано на рис.8.4. При повороте бюджетной линии вокруг выбранной точкиоптимальный набор, лежащий на новой бюджетной линии, совпадает со старым набором, а это означает, что эффект замещения равен нулю. Изменениеспроса происходит исключительно за счет эффекта дохода.Что можно сказать о случае совершенных субститутов, проиллюстрированном рис. 8.5? В этом случае когда мы делаем бюджетную линию круче, наборспроса перескакивает с вертикальной оси на горизонтальную. Параллельногосдвига не получается! Все изменение спроса происходит за счет эффекта замещения.В качестве третьего примера рассмотрим случай квазилинейных предпочтений.
Здесь ситуация несколько особая. Как мы уже видели, при квазилинейных предпочтениях изменение дохода не вызывает изменения спроса натовар 1. Это означает, что изменение спроса на товар 1 целиком объясняетсяэффектом замещения и что эффект дохода равен нулю, как показано нарис.8.6.Глава 8170КривыебезразличияИсходнаябюджетнаялинияПоворот_ / ^^х^ / СдвигКонечнаябюджетная^линияЭффект дохода = общий эффект ценыРис.8.4Совершенные комплементы. Разложение по Слуцкому для случая совершенныхкомплементов.ПРИМЕР: Возврат налогаВ 1974 г.
Организация стран — экспортеров нефти (ОПЕК) ввела эмбарго наэкспорт нефти в Соединенные Штаты. ОПЕК смогла на несколько недель прекратить отгрузки нефти в порты США. Чувствительность Соединенных Штатовк таким срывам очень обеспокоила Конгресс и президента, и стало предлагаться множество планов уменьшения зависимости Соединенных Штатов от иностранной нефти.Один из таких планов предусматривал повышение налога на бензин. Увеличение стоимости бензина для потребителей заставило бы их сократить потребление бензина, а сокращение спроса на бензин в свою очередь сократилобы спрос на иностранную нефть.Однако прямое повышение налога на бензин ударило бы потребителейпо больному месту — по карману, и сам по себе подобный план был бы политически неосуществим. Поэтому было предложено возвратить потребителям доходы, собранные с них посредством данного налога, либо в формепрямых денежных выплат, либо посредством сокращения какого-то другогоналога.УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО171КривыебезразличияИсходныйвыборКонечнаябюджетнаялинияКонечныйвыборИсходнаябюджетнаялинияЭффект замещения = общий эффект ценыСовершенные субституты.
Разложение по Слуцкому для случая совершенныхсубститутов.Возражение, выдвинутое противниками данного предложения, сводилось ктому, что обратная выплата потребителям дохода, собранного посредством налога, не окажет воздействия на спрос, поскольку потребители могут просто использовать возвращенные им деньги для покупки дополнительного количествабензина. Что можно сказать по поводу этого плана с позиций экономическогоанализа?Предположим для простоты, что в конце концов налог на бензин будетполностью переложен на потребителей бензина, так что цена бензина возрастетв точности на сумму указанного налога. (Вообще говоря, лишь часть налогабудет переложена, но этот усложняющий рассуждения момент мы здесь проигнорируем).
Допустим, что вследствие налога цена бензина повысится с р до р' == р +1 и что средний потребитель отреагирует на это уменьшением спроса набензин с х до х'. Средний потребитель платит за бензин на t долларов больше ипосле введения налога потребляет х' галлонов бензина, так что сумма дохода,собранная посредством данного налога со среднего потребителя, составитГлава 8172Обратите внимание на то, что доход, собранный посредством данного налога, будет зависеть от того, сколько бензина потребитель потребит в конечномсчете х\ а не от того, сколько бензина он потреблял первоначально х.Х2КривыебезразличияКонечнаябюджетнаялинияИсходнаябюджетнаялинияЭффект замещения = общий эффект ценыРис.8.6Квазилинейные предпочтения. В случае квазилинейных предпочтений общееизменение спроса вызвано только эффектом замещения.Если обозначить через у расходы на все другие товары и установить цену у,равную 1, то исходное бюджетное ограничение будет иметь видрх+у = т,(8.4)а бюджетное ограничение при введении плана возврата налога — вид(p + t)x'+y'=m + tx'.(8.5)В бюджетном ограничении (8.5) средний потребитель выбирает переменные в левой части равенства — потребление каждого товара, величины же,стоящие в правой части равенства, — доход потребителя и сумма возвратаналога правительством — принимаются постоянными.
Сумма возврата зависит от действий всех потребителей, а не от того, что делает средний потребитель. В этом случае данная сумма оказывается суммой налогов, собранных сосреднего потребителя, но это происходит потому, что он средний, а не вслед-УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО173ствие какой-либо причинной связи. Взаимно уничтожив tx' в обеих частяхуравнения (8.5), получимрх' + у' = т.Таким образом (х', у1) — набор, который был доступен при исходном бюджетном ограничении и отвергнут в пользу набора (х, у).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
