1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 39
Текст из файла (страница 39)
На какую высоту поднимется жидкость? Поверхностным натяжением пренебречь.♦ 6.6.22. Одна из пластин незаряженного конденсатора сделана из частой сетки и лежит на поверхности с плотностью ρ и диэлектрической проницаемостью ε.Площадь каждой пластины S. На какую высоту поднимется уровень жидкости вконденсаторе, если сообщить ему заряд Q?6.6.23. Конденсатор емкости C без диэлектрика имеет заряд q. Какое количество теплоты выделится в конденсаторе, если его заполнить веществом сдиэлектрической проницаемостью ε?6.6.24.
Конденсатор емкости C подключен к батарее. Какое количество теплоты выделится в конденсаторе, если его заполнить веществом с диэлектрическойпроницаемостью ε? Батарея поддерживает на конденсаторе постоянную разностьпотенциалов V .6.6.25∗ . Конденсатор емкости C подсоединен к источнику напряжения и заполнен веществом с диэлектрической проницаемостью ε1 .
При поглощении этимвеществом количества теплоты W оно переходит в новое состояние с диэлектрической проницаемостью ε2 > ε1 . Какую разность потенциалов нужно создать на169обкладках конденсатора, чтобы вещество из первого состояния перешло во второе? Оцените, при какой напряженности электрического поля в плоском конденсаторе произойдет фазовый переход лед — вода. Диэлектрическая проницаемостьльда 3,1, воды 88.♦ 6.6.26. Конденсатор заполнен диэлектриком и заряжен до разности потенциалов V .
Обкладки соединяют друг с другом на очень короткое время. Когдаразность потенциалов уменьшилась в три раза, обкладки разъединили. Послеэтого разность потенциалов медленно возрастает до 2/3 своего первоначальногозначения. Как можно объяснить этот эффект? Найдите диэлектрическую проницаемость вещества, заполняющего конденсатор.6.6.27.
Конденсатор (см. задачу 6.6.26), заряженный до разности потенциалов V , разрядили, замкнув ключ до нуля за время, в течение которого состояниеполяризации диэлектрика не изменилось, а затем ключ разомкнули.а. Какая разность потенциалов установится на конденсаторе, если диэлектрическая проницаемость среды ε?б. Найдите, на сколько изменится температура диэлектрика (ε = 81) приэтом процессе. Удельная теплоемкость диэлектрика c = 4,18 Дж/(кг · К), егоплотность ρ = 1·103 кг/м3 , расстояние между пластинами конденсатора d = 1 мм,разность потенциалов V = 300 В. Считать, что диэлектрик не обмениваетсятеплом с окружающей средой.6.6.28. Диэлектрическая проницаемость аргона при температуре 0 ◦ C и давлении 1 атм равна 1,00056.
Оцените радиус атома аргона, считая, что заряд электронов распределен равномерно по объему атома, а в центре атома находится егоядро.6.6.29. Найдите дипольный момент проводящего шарика радиуса r, помещенного в однородное электрическое поле напряженности E. Воспользуйтесь решением задачи 6.2.14.6.6.30. Среда составлена из проводящих шариков радиуса r. Шарики распределены равномерно по всей среде. Их число в единице объема n.
Найдитедиэлектрическую проницаемость такой среды.170Глава 7Движение заряженных частицв электрическом поле§ 7.1. Движение в постоянном электрическом поле7.1.1. В каком случае заряженная частица в электрическом поле движетсявдоль силовых линий?♦ 7.1.2. Электрон влетает в область однородного электрического поля напряженности 200 В/м со скоростью 107 м/с. Скорость направлена вдоль электрического поля. В течение какого времени электрон будет находиться в области этогополя? Определите, на каком расстоянии от места входа в поле электрон выйдетиз него, если он влетает под углом 45◦ к направлению поля.7.1.3.
Частица, заряд которой q, а масса m, пролетает область однородногоэлектрического поля протяженности d за время t. Скорость v частицы на входев поле направлена вдоль поля. Определите напряженность электрического поля.♦ 7.1.4. Частица массы m с зарядом q > 0 влетает в плоский конденсатор, обкладками которого являются металлические сетки. Напряженность поля в конденсаторе E, расстояние между сетками d. Начальная скорость v частицы составляет угол α с плоскостью первой сетки. С какой скоростью и под каким углом кплоскости второй сетки вылетит частица из конденсатора?7.1.5. Протон и α-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают вплоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора от прямолинейной траектории будет больше отклоненияα-частицы?♦ 7.1.6.
Частицы массы m с зарядом q влетают в плоский конденсатор длины l под углом α к плоскости пластин, а вылетают под углом β. Определитепервоначальную кинетическую энергию частиц, если напряженность поля внутри конденсатора E.171♦ 7.1.7. Пучок электронов∗) входит со скоростью v в плоский конденсаторпараллельно его пластинам. Напряжение на конденсаторе V , длина пластин внаправлении движения пучка l. Сколько электронов попадает на пластину конденсатора в единицу времени, если на входе в конденсатор пучок равномернозаполняет все расстояние между пластинами d и имеет ширину b в направлении,параллельном пластинам? Число электронов в единице объема пучка n.7.1.8. Пылинка массы 10−12 кг падает между вертикальными пластинамиплоского конденсатора на одинаковом расстоянии от них.
Из-за сопротивлениявоздуха скорость пылинки постоянна и равна 1 мм/с. Конденсатор подключаютк источнику напряжения 490 В, и через 10 с пылинка достигает одной из пластин.Определите заряд пылинки. Расстояние между пластинами конденсатора 0,1 м.Силу сопротивления считать пропорциональной скорости пылинки.♦ 7.1.9. На рисунке изображена схема выделения из пучка частиц отрицательных ионов водорода.
Сетки 1 и 4 заземлены. На трубку с сетками 2, 3 поданотрицательный потенциал. Сетка 2 вытягивает из водородной плазмы, котораянаходится за сеткой 1, протоны. В трубку напускается газ. Протоны, проходясквозь газ, частично превращаются в нейтральные атомы водорода H0 , частично — в ионы H− .
Определите, под каким углом к оси трубки будут двигатьсяионы H− за сеткой 4, если угол между плоскостями сеток 3, 4 и осью трубкиравен α.♦ 7.1.10∗ . Электрон, движущийся со скоростью v1 , переходит из области поляс потенциалом ϕ1 в область с потенциалом ϕ2 . Под каким углом к границе разделаобластей будет двигаться электрон, если он подлетел к ней под углом α?7.1.11. Оцените, при какой разности потенциалов между плоскими электродами зажигается газовая лампа, если энергия ионизации атомов газа 3·10−16 Дж.Средняя длина пробега электронов в газе 1 мм, расстояние между пластинами 1 см.∗)172Если в задаче не требуется числового ответа, обозначайте массу электрона me , а егозаряд −e.♦ 7.1.12∗ .
Определите, какова должна быть ускоряющая разность потенциалов V , чтобы электроны пошли по пути, указанному на рисунке. Радиусы пластинцилиндрического конденсатора R1 и R2 . Разность потенциалов между пластинами V0 .♦ 7.1.13. Электрон, двигаясь прямолинейно, попадает в электрическое поле,потенциал которого имеет вид, показанный на рисунке. В точке B электрон вылетает из поля. Изменится ли скорость частицы в точке B и время пролета расстояния AB, если вместо электрона полетит позитрон?♦ 7.1.14∗ .
Между двумя закрепленными зарядами в точке A отпускают частицу с зарядом q. Расстояние AB эта частица проходит за время t. За какое времяпройдет это же расстояние частица с зарядом 3q, если ее отпустить в точке A?Массы частиц одинаковы.♦ 7.1.15. Начальная скорость ионов в эмиттере (1) равна нулю, а электрическое поле между эмиттером и коллектором (2) постоянно. Покажите, что траектория ионов не зависит от их массы. Как относятся времена пролета разныхионов по одинаковой траектории, если заряд ионов одинаков, а отношение их массравно n?7.1.16.
Две сферы радиуса R имеют одинаковый заряд Q, распределенныйравномерно по ее поверхности. Какую минимальную энергию нужно сообщитьэлектрону на поверхности одной из сфер, чтобы он достиг второй сферы? Расстояние между центрами сфер l.7.1.17∗ . В тонкостенной непроводящей равномерно заряженной сфере массы M и радиуса R имеются два небольших диаметрально противоположных отверстия. Заряд сферы Q. В начальный момент сфера покоится.
По прямой, соединяющей отверстия, из бесконечности движется со скоростью v частица массы mс зарядом q, одноименным с Q. Найдите время, в течение которого частица будетнаходиться внутри сферы.7.1.18. В однородном электрическом поле напряженности E гантель совершает колебания так, что в момент, когда она расположена поперек поля, скорости шариков гантели равны нулю. Определите скорость шариков в момент, когдагантель расположена вдоль поля. Масса шариков m, заряд ±q, расстояние междуцентрами l.7.1.19. Найдите период малых колебаний гантели длины l с шариками массы m, расположенной вдоль однородного электрического поля напряженностью E.Заряд шариков гантели ±q.1737.1.20.
Найдите период малых колебаний маятника, состоящего из шарикамассы m, имеющего заряд q и подвешенного на нити длины l, если маятник поместить в электрическое поле напряженности E, направленное вдоль поля тяжестии под углом π/2 к направлению поля тяжести.7.1.21. Тело массы m, заряд которого q, находится между двумя закрепленными зарядами Q, Qq > 0. Расстояние от тела до каждого из этих зарядов l.Определите частоту малых колебаний тела вдоль линии, соединяющей заряды Q.♦ 7.1.22∗ . Найдите частоту малых колебаний математического маятника относительно его нижнего положения равновесия, если непосредственно под равновесным положением шарика на расстоянии h от него закреплен заряд Q.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
