1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Предложите эксперименты для измерения этого поля.6.3.39. Как изменится емкость уединенного проводника, если его размерыутроить?6.3.40. Определите емкость уединенного проводящего шара.§ 6.4. Конденсаторы6.4.1. Что называется электрическим конденсатором? Что такое емкостьконденсатора? Чем отличается определение емкости уединенного проводника отопределения емкости конденсатора?6.4.2. а.
Размеры пластин плоского конденсатора увеличили в два раза. Какизменилась емкость конденсатора?б. Как изменится емкость плоского конденсатора, если расстояние междупластинами удвоить? увеличить в n раз?6.4.3. а. Определите емкость плоского конденсатора, если известна площадьпластин S и расстояние между ними d.б. Площадь пластин плоского конденсатора 20 см2 , расстояние между пластинами 3 мм. Определите емкость конденсатора в СГС и СИ.6.4.4. Площадь обкладок плоского конденсатора S, расстояние между ними d.а.
Как изменится емкость конденсатора, если между его обкладками поместить металлическую пластину толщины d/3 и площади S?б. Как изменится емкость конденсатора, если между его обкладками поместить металлическую пластину той же толщины d/3, но площади S 0 < S?в. Изменится ли емкость конденсатора, если эта пластина коснется одной изобкладок?6.4.5. Определите емкость конденсатора, образованного двумя концентрическими сферами радиуса R1 и R2 (сферический конденсатор).6.4.6. Определите емкость сферического конденсатора, если между его обкладками поместить проводящий сферический слой толщины d < R1 −R2 .
Радиусвнешней поверхности этого слоя R0 .6.4.7∗ . Найдите емкость цилиндрического конденсатора, образованного двумя соосными цилиндрами радиуса R1 и R2 . Длина цилиндров l R1 , R2 .6.4.8∗ . Плоский конденсатор изготовлен из двух лент ширины a и длины l.Расстояние между лентами d. Определите емкость конденсатора, если его свернуть в многовитковый рулон радиуса R d.♦ 6.4.9. Определите емкость систем конденсаторов, изображенных на рисунке.♦ 6.4.10. Плоский конденсатор находится во внешнем однородном электрическом поле напряженности E, перпендикулярном пластинам.
Площадь пластинконденсатора S. Какой заряд окажется на каждой из пластин, если конденсаторзамкнуть проводником накоротко?11161♦ 6.4.11. Два одинаковых плоских конденсатора вставлены друг в друга. Вначале все пластины не были заряжены, а затем к ним присоединили источникитока, поддерживающие разность потенциалов V1 и V2 .
Найдите разность потенциалов между внутренними пластинами, разделенными расстоянием a. Расстояниемежду пластинами конденсаторов d.♦ 6.4.12∗ . а. Во сколько раз изменится емкость плоского конденсатора, еслипоместить его в металлическую коробку? Расстояние от обкладок до стенок коробки равно расстоянию между обкладками d.162б. Во сколько раз изменится емкость, если коробку соединить с одной изобкладок?♦ 6.4.13. Расстояние между обкладками плоского конденсатора d. Обкладкисоединены друг с другом и заземлены так, как это показано на рисунке. Между обкладками вставлена, параллельно им, пластинка с зарядом q. Какой зарядпротечет по проводнику, соединяющему обкладки, если пластину передвинутьна расстояние x?♦ 6.4.14∗ .
На непроводящий диск (1) наклеены четыре проводящих лепестка (2) площади S каждый. При вращении диска лепестки поочередно входят впромежуток между экранирующими обкладками (3), касаясь при этом скользящих заземленных контактов (4). Контакт прерывается, когда лепесток выходитиз обкладок. Затем лепесток касается электрода (5), подсоединенного к конденсатору емкости C. После прерывания контакта с электродом лепесток входит взазор второй пары обкладок и т. д. Во сколько раз напряжение на конденсатореувеличится после n оборотов диска? Зазор между лепестком и экранирующимиобкладками d мал по сравнению с размерами лепестка.6.4.15. Определите силу, с которой притягиваются друг к другу пластиныплоского конденсатора, если источник тока, зарядивший конденсатор до разностипотенциалов 1000 В, отсоединен. Площадь пластин 100 см2 , расстояние междупластинами 1 мм.
Изменится ли сила взаимодействия пластин, если источниктока будет постоянно подсоединен к пластинам?6.4.16. Как изменится энергия конденсатора, если при той же разности потенциалов между пластинами увеличить все его геометрические размеры в k раз?При тех же размерах увеличить заряд в n раз?6.4.17. Найдите энергию электрического поля конденсаторов, заряженныхдо разности потенциалов V :а) плоского конденсатора с площадью пластин S = 1 м2 , расположенных нарасстоянии d = 1 мм друг от друга при V = 1 кВ;б) сферического конденсатора с радиусом сфер r1 и r2 ;в) цилиндрического конденсатора длины l с радиусом обкладок r1 и r2 .♦ 6.4.18. На пластины плоского конденсатора помещен заряд Q. Площадь пластин S, расстояние между ними d.а.
Какую работу нужно совершить, чтобыувеличить расстояние между пластинами на d?б. Какую работу нужно совершить, чтобысдвинуть пластины на расстояние x друг относительно друга так, как показано на рисунке?Пластины имеют форму квадрата с размерамиa × a.в. Какая совершается работа в обоих предыдущих случаях, если между пластинами конденсатора поддерживается батареей постоянная разность потенциалов? Почему эта работа будет другой?§ 6.5.
Электрическое давление.Энергия электрического поля6.5.1. а. С какой силой притягиваются друг к другу две параллельные разноименно заряженные плоскости? Поверхностная плотность заряда плоскостей±σ. Площадь каждой плоскости S, расстояние между ними много меньше размеров плоскостей. Чему равна сила, действующая на единицу площади поверхностиплоскости (электрическое давление)?б. Напряженность электрического поля между параллельными плоскостямиравна нулю, вне плоскостей равна E. Определите поверхностную плоскость за163ряда на плоскостях.
Чему равно электрическое давление на плоскости в СИ и вСГС?в. Напряженность поля между параллельными плоскостями равна 104 В/см,вне плоскостей равна нулю. Определите электрическое давление на каждую плоскость и поверхностную плотность заряда.♦ 6.5.2. Два проводящих поршня площади S, расположенные в трубе из диэлектрика, образуют плоский конденсатор, заполненный воздухом при атмосферном давлении P0 . Во сколько раз изменится расстояние между поршнями, еслиих зарядить разноименными зарядами? Система хорошо проводит тепло, трениеотсутствует.6.5.3. Чему равна поверхностная плотность заряда и электрическое давлениена границе раздела двух полей напряженности E и 2E? E и −2E? Поверхностнаяплотность заряда во втором случае в три раза больше.
Почему же электрическоедавление в обоих случаях одинаково?♦ 6.5.4. Расстояние между разноименно заряженными пластинами равно h.Толщина пластин тоже h, объемная плотность заряда на каждой из них ±ρ.Определите силу, действующую на участок пластины единичной площади. Почему эта сила не зависит от толщины пластины, если ρh = const?6.5.5. Определите силу, действующую на единицу площади поверхности равномерно заряженной сферы радиуса R, если заряд ее Q.6.5.6.
Найдите электрическое давление на внутреннюю поверхность сферического конденсатора, заряженного до разности потенциалов V . Радиус внешнейобкладки конденсатора R, радиус внутренней r.6.5.7. Какой заряд можно разместить на единице длины длинной цилиндрической оболочки радиуса R, если при накачивании ее газом она выдерживаетдавление P ?♦ 6.5.8∗ . а. В центр равномерно заряженной полусферы, поверхностная плотность заряда которой σ, поместили заряд q.
С какой силой этот заряд действуетна полусферу? на половину полусферы (1)? на четвертую ее часть (2)? Определите напряженность электрического поля от этих частей сфер в ее центре.б. Определите напряженность электрического поля в центре равномерно заряженного полушария радиуса R с объемной плотностью заряда ρ.♦ 6.5.9∗ . Равномерно заряженная сфера радиуса R разрезана на две части поплоскости, отстоящей на расстоянии h от центра сферы. Найдите силу, с которой164отталкиваются друг от друга эти части. Полный заряд сферы Q. Какой минимальный заряд нужно поместить в центр сферы, чтобы ее части не разлетались?6.5.10.
Плоский конденсатор с площадью пластин S имеет заряд q. Докажите, что при раздвижении пластин на расстояние x нужно совершить работу,равную объему пространства, которое заполнит вновь созданное электрическоеполе напряженности E, умноженному на плотность энергии ε0 E 2 /2.♦ 6.5.11. В однородном электрическом поле напряженности E перпендикулярно направлению поля расположены две плоские разноименно заряженные пластины площади S. Поверхностная плотность заряда пластин ±σ, расстояние междуними d. Какую работу нужно совершить, чтобы поменять пластины местами?6.5.12. В однородное электрическое поле напряженности E внесли тонкуюметаллическую пластину.
Плоскость пластины перпендикулярна направлениюэлектрического поля.а. Чему равна поверхностная плотность заряда на разных сторонах пластины? Чему равно электрическое давление на поверхность пластины?б. Толщина внесенной в поле пластины h, площадь S. Какую минимальнуюработу необходимо совершить, чтобы вынести пластину из электрического поля?♦ 6.5.13.
Какую работу нужно совершить, чтобы вставить одну систему разноименно заряженных параллельных пластин в другую так, как показано нарисунке? Поверхностная плотность зарядов на пластинах ±σ, площадь каждойпластины S, расстояние между пластинами h много меньше линейных размеровпластин.6.5.14. В поле напряженности E0 перпендикулярно его направлению расположены две непроводящие плоские разноименно заряженные пластины. Напряженность поля между пластинами E.
Какую работу нужно совершить, чтобырасположить эти пластины параллельно внешнему полю? Площадь каждой пластины S, расстояние между пластинами h много меньше размеров пластин.6.5.15. Определите энергию поля равномерно заряженной сферы радиуса Rв СИ и СГС. Заряд сферы Q.6.5.16. Энергия W любой системы связана с массой этой системы соотношением Эйнштейна W = mc2 . Следовательно, электрическое поле обладает массой.Предположим, что вся масса электрона «электрическая». Определите «классический» радиус электрона, считая, что заряд электрона распределен по его поверхности.6.5.17. В экспериментах на ускорителях проверено, что взаимодействие электронов вплоть до расстояний 10−16 см подчиняется закону Кулона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
