1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Длина пластин осциллографа l, ускоряющее напряжение V . При какойчастоте электрического сигнала чувствительность осциллографа уменьшится?7.3.7. При подаче на пластины осциллографа высокочастотного сигнала счастотой ν 1/τ (τ — время пролета электрона через пластины) на экране осциллографа получена полоса ширины δ. Чувствительность осциллографа в обычном режиме работы S. Определите амплитуду сигнала.♦ 7.3.8. Тонкий пучок электронов, ускоренный напряжением V , проходит последовательно электрическое поле двух небольших конденсаторов, отстоящих178друг от друга на расстояние l.
Конденсаторы соединены параллельно и присоединены к источнику переменного напряжения. При частоте f пучок после выхода изконденсаторов движется в первоначальном направлении. Определите возможныезначения отношения заряда электрона к его массе.♦ 7.3.9∗ . Тонкий пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов V ,входит в плоский конденсатор параллельно его пластинам. Определите угловой разброс электронов, если на пластины конденсатора подается напряжениеV0 sin ωt. Расстояние между пластинами конденсатора d много меньше его длины l.♦ 7.3.10. Устройство для выделения из электронного пучка электронов с определенной скоростью состоит из плоского конденсатора длины l, перекрытого сдвух сторон экранами с входным отверствием A и длинным выходным каналом B. На пластины конденсатора подается переменное напряжение с частотой ωи амплитудой V0 .
Расстояние между пластинами d.а. Какова скорость электронов, выделяемых устройством из электронногопучка, влетающего параллельно пластинам?б∗ . На сколько отверстие A должно быть у́же канала B, чтобы выделеннаягруппа электронов прошла через канал?7.3.11. На свободный электрон начиная с момента времени t = 0 действуетэлектрическое поле напряженности E = E0 sin (ωt + ϕ). Найдите максимальнуюи среднюю скорость электрона.7.3.12∗ . Какую энергию (в электрон-вольтах) могут приобрести электроны в электрическом поле лазерного пучка? Амплитуда напряженности поля1011 В/м, частота 3 · 1015 с−1 .7.3.13∗ .
Разреженная плазма в высокочастотном электрическом поле напряженности E = E0 sin ωt приобретает положительный потенциал. Определите этотпотенциал, если масса ионов M me .7.3.14∗ . Упруго связанный в молекуле электрон имеет резонансную частотуколебаний ω0 . Коэффициент затухания колебаний γ. Найдите установившуюсяамплитуду вынужденных колебаний электрона в электрическом поле напряженности E = E0 sin ωt.7.3.15∗ .
Определите диэлектрическую проницаемость среды, состоящей изэлектронов, упруго связанных в молекуле, в электрическом поле напряженностиE = E0 sin ωt. Резонансная частота ω0 , коэффициент затухания γ ω0 , числоэлектронов в единице объема среды ne .§ 7.4. Взаимодействие заряженных частиц7.4.1. Чему будет равна скорость двух электронов на расстоянии λr друг отдруга, если они начали разлетаться, находясь на расстоянии r друг от друга?7.4.2.
В углах правильного квадрата со стороной a поместили четыре электрона. Под действием электрических сил электроны разлетаются. Определите ихскорости на бесконечности.1797.4.3∗ . В углах правильного квадрата со стороной a по диагонали поместили два протона и два позитрона. Оцените отношение скоростей протонов ипозитронов на бесконечности. Масса протона в 1840 раз больше массы позитрона,а заряды одинаковы.7.4.4. Из бесконечности навстречу друг другу с одинаковой скоростью vдвижутся два электрона.
Определите минимальное расстояние, на которое онисблизятся.7.4.5. С большого расстояния навстречу друг другу со скоростью соответственно v1 и v2 движутся два электрона. Определите минимальное расстояние,на которое они сблизятся.7.4.6. По направлению к центру первоначально неподвижно заряженного шара с большого расстояния движется второй заряженный шар. Заряды распределены по поверхности шаров равномерно.
Какой скоростью должен обладатьдвижущийся шар, чтобы столкнуться с первым? Масса, заряд, радиус первогошара m1 , q1 , R1 . Параметры второго шара m2 , q2 , R2 .♦ 7.4.7. Скорости двух электронов равныv, лежат в одной плоскости и при расстоянии d между электронами образуют угол αс прямой, соединяющей электроны. На какое минимальное расстояние сблизятся электроны?7.4.8∗ . Два электрона находятся на расстоянии r друг от друга, причемскорость одного из них равна нулю, а скорость другого направлена под острымуглом к линии, соединяющей электроны. Каким будут угол между скоростямиэлектронов, когда они вновь окажутся на расстоянии r друг от друга?7.4.9∗ . С большого расстояния к металлической плоскости движется теломассы m, имеющее заряд q. Определите скорость тела в тот момент, когда онобудет находиться на расстоянии d от плоскости.
Начальная скорость тела равнанулю, его размеры много меньше d.♦ 7.4.10∗ . Скорости трех заряженных частицмассы m изображены на рисунке. Расстояние откаждой частицы до ребра металлического двугранного угла d. Заряды первых двух частиц, летящихв противоположных направлениях, равны −q, заряд третьей частицы q.
Определите скорость этихчастиц на большом расстоянии друг от друга.7.4.11. В одной из моделей иона H2+ электрондвижется по круговой орбите, лежащей в плоскостисимметрии иона. Расстояние между протонами R.Найдите скорость, с которой движется электрон по орбите радиуса r.7.4.12. Вокруг тяжелого ядра с зарядом Ze на расстоянии r вращается покруговой орбите электрон.
Какую минимальную энергию нужно сообщить электрону, чтобы он оторвался от ядра?7.4.13∗ . Расстояние между электроном и позитроном в позитронии r. Какуюминимальную энергию нужно сообщить электрону, чтобы позитроний распался?7.4.14∗ . Две частицы массы m и M с противоположными зарядами под влиянием электрического притяжения движутся по окружности. Скорость частицымассы m мгновенно увеличивают в n раз, не изменяя ее направления. При какомминимальном n частицы после этого разлетятся?7.4.15∗ . На покоящийся позитроний налетает пучок таких же частиц.
Какова должна быть минимальная скорость частиц в пучке, чтобы иногда происходилполный «развал» двух столкнувшихся позитрониев? Скорость орбитального движения электрона и позитрона в позитронии v.1807.4.16. Возможен ли безызлучательный захват свободным протоном электрона (образование атома водорода)?7.4.17∗ . На покоящийся протон налетает из бесконечности другой протонсо скоростью v. Прицельный параметр ρ. Определите, на какое расстояние онисблизятся.♦ 7.4.18∗ . Две одинаковые частицы с зарядом q и скоростями u и v, лежащими в одной плоскости, составляющими соответственно углы α и β с линией, ихсоединяющей, находятся на расстоянии l друг от друга.
Определите массу частиц, если известно, что минимальное расстояние, на которое они сближаются,равно r.7.4.19∗ . Два заряда поместили на расстоянии l друг от друга и отпустили.Через время t0 расстояние между зарядами удвоилось. Эти же заряды поместилина расстоянии 3l и отпустили. Через какое время расстояние между зарядамиудвоится?7.4.20. Частица массы m, имеющая заряд q, движется с большого расстоянияпо направлению к центру равномерно заряженной незакрепленной сферы. Радиус сферы R, ее заряд Q, масса M . Какой скоростью должна обладать частицана большом расстоянии от сферы, чтобы через небольшие отверстия пролететьсквозь нее? qQ > 0.7.4.21.
Частица массы m, имеющая заряд q, со скоростью v0 приближаетсяс большого расстояния к заряженному незакрепленному кольцу, двигаясь по егооси. Радиус кольца R, заряд Q, масса M . Вначале кольцо покоится. Чему будетравна скорость частицы, когда она будет проходить через центр кольца?7.4.22∗ . Частица массы m, имеющая заряд q, приближается с большого расстояния к равномерно заряженному незакрепленному шару, двигаясь по направлению к центру шара.
Радиус шара R, заряд Q, масса M . Вначале шар покоится.Какую наименьшую скорость должна иметь частица на большом расстоянии отшара, чтобы пройти через его центр?♦ 7.4.23∗ . Три одинаковых одноименно заряженных шарика, имеющие заряд qи массу m, соединены невесомыми, нерастяжимыми и непроводящими нитямидлины l. Одну из нитей пережигают. Определите максимальную скорость шариков.♦ 7.4.24.
Внутри гладкой непроводящей сферы массы M и радиуса R находятся две одинаковые бусинки массы m, имеющие заряд q. Расстояние междубусинками l. Найдите максимальную скорость сферы, если бусинки освободить.7.4.25. На горизонтальной плоскости на расстоянии R друг от друга поместили два тела массы m, имеющие заряд Q. В результате электрического взаимодействия тела начинают двигаться по плоскости. Какое расстояние пройдеткаждое из тел, если коэффициент трения тел о плоскость равен µ? Какую максимальную скорость приобретут тела в процессе движения?12∗181♦ 7.4.26∗ . В конической лунке глубины H и с углом при вершине α на h0ниже плоскости основания лунки находятся два небольших заряженных тела,связанных нитью. Нить пережигают, и тела сначала скользят вверх по стенкелунки, а затем вылетают из нее.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
