1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Используярешение задачи 6.5.16, определите, во сколько раз масса электрического поля внесферы радиуса 10−16 см больше массы электрона.6.5.18∗ . Определите энергию электрического поля равномерно заряженногошара радиуса R. Полный заряд шара Q.6.5.19. Какую работу против электрических сил нужно совершить, чтобыуменьшить в два раза радиус заряженной сферы? Первоначальный радиус сферы R, а ее заряд Q.11∗1656.5.20. Какую минимальную работу против сил электрического поля нужносовершить, чтобы собрать каплю ртути радиуса R с зарядом Q из N одинаковыхзаряженных капель?6.5.21.
Заряженное тело сжали так, что все его линейные размеры уменьшились в n раз. Во сколько раз увеличилась энергия электрического поля этоготела?6.5.22. Для того чтобы сложить вместе две одинаковые пластины с равнымизарядами, которые были удалены друг от друга на большое расстояние, необходимо совершить работу A.
Какую работу нужно совершить, чтобы сложить вместетри такие пластины? n пластин?♦ 6.5.23∗ . Равномерно заряженные грани правильного тетраэдра имеют одинаковый заряд. Чтобы сложить две гранитетраэдра вместе, необходимо совершить работу A. Какую работу нужно совершить, чтобы сложить все грани тетраэдра водну стопку?6.5.24∗ .
Равномерно заряженный лист, имеющий форму прямоугольного равнобедренного треугольника, сложиливдвое. При этом была совершена работа A против сил электрического поля.Какую работу нужно совершить, чтобы еще раз так же сложить полученныйтреугольник?6.5.25. На сколько увеличится энергия электрического поля двух точечныхзарядов Q, удаленных друг от друга на большое расстояние, при сближении ихна расстояние l?6.5.26∗ . При медленном сближении двух заряженных проводников их потенциалы изменились соответственно на ∆ϕ1 и ∆ϕ2 . Определите, какая работасовершена при сближении проводников, если их заряд равен соответственно Q1и Q2 .♦ 6.5.27∗ . В плоский конденсатор с размерами обкладок a × a и расстояниеммежду ними d помещают так, как изображено на рисунке, проводящую пластинкутолщины c с размерами a × a.
Определите, какую силу нужно приложить к пластинке, чтобы удержать ее на месте, если: а) заряд обкладок равен ±Q; б) междуобкладками поддерживается постоянная разность потенциалов V .♦ 6.5.28. Оцените, какую работу нужно совершить, чтобы из системы двухпараллельных заземленных пластин вытянуть наполовину находящуюся междуними проводящую пластину? Заряд вытягиваемой пластины Q, расстояние между ней и крайними пластинами a и b. Площадь каждой пластины S.♦ 6.5.29∗ .
Металлическая незаряженная пластинка площади S и толщины dнаходится на расстоянии r от точечного заряда q и ориентирована перпендикулярно вектору r. Найдите силу, с которой пластинка притягивается к заряду.Толщина пластинки меньше, а расстояние r много больше линейных размеровпластинки.1666.5.30∗ .
Оцените силу, действующую на заряд q, расположенный в центре изолированной незаряженной металлической сферической оболочки радиуса R, если в ней имеется небольшое отверствие радиуса r. Толщина оболочки ∆(∆ r R).§ 6.6. Электрическое поле при наличии диэлектрика6.6.1. а. Чем объясняется уменьшение напряженности электрического поляв веществе?б. Что такое диэлектрическая проницаемость вещества?в. Как зависит диэлектрическая проницаемость газа от его давления?6.6.2.
Диэлектрическая проницаемость гелия при температуре 0 ◦ C и давлении 1 атм равна 1,000074. Найдите дипольный момент атома гелия в однородномэлектрическом поле напряженности 300 В/см.6.6.3. Давление насыщенного пара воды при 18 ◦ C равно 2 · 103 Па,а его диэлектрическая проницаемость 1,0078. Из этих данных найдите средний дипольный момент молекулы воды в электрическом поле напряженности103 В/м. В справочниках для дипольного момента воды приводится значение−0,61 · 10−29 Кл · м.
Как объяснить расхождение результатов?6.6.4. Две заряженные параллельные плоскости с поверхностной плотностьюзаряда ±σ разнесены на расстояние d друг от друга и разделены прокладкойтолщины h, диэлектрическая проницаемость которой ε. Найдите поверхностнуюплотность индуцированного поляризационного заряда на прокладке, напряженность электрического поля в пространстве между пластинами и разность потенциалов между ними.♦ 6.6.5.
Пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε помещена в однородное электрическое поле так, что ее нормаль составляет угол α снапряженностью E0 . Найдите напряженность поля внутри пластины.6.6.6. Во сколько раз изменится емкость конденсатора, если пространствомежду его обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε?6.6.7. Разность потенциалов заряженного и отсоединенного от батареи конденсатора удвоилась, когда вытек наполнявший его диэлектрик. Определите диэлектрическую проницаемость этого диэлектрика.6.6.8. Конденсатор емкости C присоединен к источнику тока, который поддерживает на обкладках конденсатора разность потенциалов V . Какой зарядпройдет через источник при заполнении пространства между пластинами жидкостью с диэлектрической проницаемостью ε?♦ 6.6.9.
Два одинаковых конденсатора заполнены жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε. Конденсаторы соединены друг с другом параллельно и заряжены до разности потенциалов V . Как изменится разность потенциалов, если из одного конденсатора вытечет диэлектрик? Как изменится разность167потенциалов в батарее из n одинаковых параллельно соединенных конденсаторов,заряженной до разности потенциалов V , если из одного конденсатора вытечет диэлектрик?6.6.10. Батарея из n последовательно соединенных одинаковых конденсаторов заряжена до разности потенциалов V . Конденсаторы заполнены жидкимдиэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε.
Как изменится разность потенциалов, если из k конденсаторов вытечет диэлектрик? Конденсаторы отсоединены от источника тока.♦ 6.6.11. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполненонаполовину диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε1 и наполовинудиэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε2 . Найдите емкость такогоконденсатора. Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними d.♦ 6.6.12.
Пространство между обкладками плоского конденсатора заполненодвумя слоями разных диэлектриков толщины d1 и d2 . Диэлектрическая проницаемость диэлектриков ε1 и ε2 . Площадь обкладок S. Найдите емкость конденсатора. Какой заряд будет индуцироваться на границе раздела диэлектриков, еслина пластинах конденсатора разместить заряд ±q?♦ 6.6.13. В плоский конденсатор с площадью обкладок S1 и расстоянием между ними d1 помещена диэлектрическая пластинка площади S2 и толщины d2 .Диэлектрическая проницаемость пластинки ε. Найдите емкость конденсатора.6.6.14. На обкладках плоского конденсатора размещены заряды ±q. Зазор между обкладками заполнен веществом, диэлектрическая проницаемостькоторого изменяется в перпендикулярном к обкладкам направлении по законуε = ε0 (1 + x/d)−1 , где x — расстояние до положительной пластины, d — расстояние между пластинами.
Найдите объемную плотность заряда как функцию x.Площадь пластин S.6.6.15. Электрофильтр состоит из длинной металлической трубы и нити,направленной вдоль оси. Между ними создается разность потенциалов V . Потрубе пропускают воздух с пылью.а. К какому электроду — к нити или к трубе — притягиваются пылинки?б. Чему равна сила, действующая на пылинку с диэлектрической проницаемостью ε2 , если сила, действующая на пылинку такого же радиуса, но с диэлектрической проницаемостью ε1 , равна F1 ? Обе пылинки одинаково удаленыот нити.в. Как зависит сила притяжения от разности потенциалов? от расстояния донити?г∗ . Во сколько раз сила, действующая на пылинку радиуса R, больше силы, действующей на пылинку радиуса r < R? Диэлектрическая проницаемостьпылинок одинакова, и они находятся на одинаковом расстоянии от нити.6.6.16. Вдали от точечного заряда Q расположена диэлектрическая пластинка площади S, причем линейные размеры пластинки много меньше расстояния Rмежду нею и зарядом.
Плоскость пластинки перпендикулярна направлению на заряд. Толщина пластины δ, диэлектрическая проницаемость ε. Найдите силу, скоторой пластинка притягивается к заряду.1686.6.17∗ . В однородное электрическое поле напряженности E внесли тонкуюпластинку с диэлектрической проницаемостью ε. Толщина пластинки d, ее площадь S. Найдите момент сил, действующий на пластинку, если нормаль к пластинке и направление поля составляют друг с другом угол α. Какую работунужно совершить, чтобы расположить пластинку перпендикулярно полю?6.6.18. Проводящий шар радиуса r с зарядом Q окружен слоем диэлектрика, внешний радиус которого R.
Диэлектрическая проницаемость слоя ε. Найдитеповерхностную плотность заряда на внутренней и внешней поверхностях диэлектрического слоя. Нарисуйте линии напряженности электрического поля. Нарисуйте график зависимости напряженности и потенциала поля от расстояния доцентра шара.6.6.19∗ . Металлический шар радиуса r с зарядом Q окружен слоем жидкого диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε.
Внешний радиус слоядиэлектрика R. Найдите давление диэлектрика на шар.♦ 6.6.20∗ . С какой силой втягивается диэлектрическая пластина в плоскийконденсатор с зарядом Q, когда она входит в пространство между обкладкамина длину x? Диэлектрическая проницаемость пластины ε, а толщина ее немногоменьше расстояния между обкладками d. Размеры обкладок, как и пластины,a × b.♦ 6.6.21. В широкий сосуд с жидкостью ставится вертикально плоский конденсатор так, что нижняя часть пластин конденсатора погружается в жидкость.Конденсатор подключен к батарее, которая поддерживает на обкладках конденсатора разность потенциалов V . Расстояние между пластинами конденсатора d,плотность жидкости ρ, диэлектрическая проницаемость ε. Жидкость несжимаема.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
