1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Когда он остановился,оказалось, что под ним находятся лед при 0 ◦ C и водянойпар. Давление насыщенного пара надо льдом при 0 ◦ Cравно 610 Па. Вся система теплоизолирована от окружающего пространства. Теплоемкость цилиндра с поршнем42 Дж/К. На какую высоту поднялся поршень?5.10.25. Какая часть переохлажденной до температуры −4 ◦ C воды замерзнет, если бросить в нее кусочек льда и вызвать тем самымкристаллизацию?5.10.26. Лед при температуре 0 ◦ C заключен в теплонепроницаемую оболочку и подвергнут давлению 100 МПа. Какая часть льда расплавилась, если приповышении давления на 13,8 МПа температура плавления льда понижается на1 ◦ C? Удельная теплоемкость льда 2,5 кДж/(кг · К).5.10.27.
а. Во сколько раз давление насыщенного пара над поверхностьюжидкости, поднявшейся по капилляру на высоту h, меньше давления насыщенного пара над плоской поверхностью? Молекулярная масса жидкости m, температура T . Определите это же отношение давлений через радиус кривизны жидкости r, поверхностное натяжение σ и плотность жидкости ρ.б. В замкнутом сосуде в равновесии находятся при комнатной температуре две капли воды радиуса соответственно r1 = 1 мм и r2 =1,1 мм. Как отличаются высоты, на которых онинаходятся?♦ 5.10.28.
Влажный воздух, который переносится ветром с тихоокеанского побережья, поднимаясь по склонам Кордильер, расширяется иохлаждается. При этом содержащийся в воздухе водяной пар выпадает в виде осадков. Оце147ните, на сколько различаются значения температуры воздуха у подножья пообе стороны Кордильер, если его влажность у побережья ϕ = 60 %, а температура t1 = 25 ◦ C. При такой температуре давление насыщенного водяного параPн = 34 кПа. Удельная теплота парообразования воды λ = 2,5 · 106 Дж/кг. Атмосферное давление у подножья гор P = 105 Па.5.10.29. Давление насыщенного пара над твердым телом равно P .
Как изменится давление на поверхность этого тела, если пар полностью откачать, атемпературу тела сохранить прежней?5.10.30. В центре откачанного сосуда радиуса R находится жидкая капля радиуса r. Стенки сосуда полностью поглощают испаряющуюся с капли жидкость.Давление на стенку сосуда P0 . Определите давление на поверхность капли.5.10.31∗ . Внутри откачанного сосуда (см. задачу 5.10.30) на расстоянии L откапли поставили другой сосуд с небольшим отверстием, обращенным в сторонуэтой капли. Какое давление пара жидкости установится в сосуде с отверстием?5.10.32.
а. Во сколько раз увеличивается скорость испарения твердого вещества в вакууме при увеличении его температуры в n раз, если давление насыщенных паров при этом увеличивается в m раз?б. При увеличении температуры твердого вещества с 300 до 600 K скоростьего испарения увеличилась в 141 раз.
Давление насыщенного пара при температуре 300 K равно P0 . Определите давление насыщенного пара при 600 K.5.10.33. Определите максимальноеускорение водяной ракеты, тяга которойсоздается испарением воды при температуре 100 ◦ C. Масса ракеты 50 т, площадь испарения 1 м2 .5.10.34. Оцените максимальнуюскорость испарения с поверхности 1 м2льда при 0 ◦ C и с поверхности воды при100 ◦ C.♦ 5.10.35∗ . Испаряющийся алюминиевый шарик диаметра 2 мм напыляет втечение 1 мин на холодную плоскую поверхность, обращенную в сторону шарика, алюминиевую пленку толщины1 мкм.
Плотность алюминия 2,6 г/см3 ,напыляемая поверхность находится нарасстоянии 1 см от шарика. Оцените,пользуясь рисунком, на котором изображена температурная зависимость давления насыщенного пара алюминия, температуру алюминиевого шарика.§ 5.11. Тепловое излучение5.11.1. Тело, нагретое до температуры T , излучает с единицы площади своей поверхности в единицу времени энергию (плотность потока энергии), пропорциональную четвертой степени температуры: ϕ = εσT 4 , где ε < 1 — степеньчерноты тела, σ = 5,672·10−8 Вт/(м2 · K4 ) — постоянная Стефана — Больцмана,T — температура.а. Оцените, сколько тепловой энергии излучает в единицу времени ваше тело (поток энергии с поверхности вашего тела).
Степень черноты тела принятьравным 0,3.148б. Солнце излучает как абсолютно черное тело при температуре 6300 K.Определите, какова плотность потока энергии с поверхности Солнца.5.11.2. Оцените температуру спирали электроплитки мощности 0,5 кВт инити накала электролампы мощности 150 Вт. Принять, что теплопередача осуществляется только излучением.5.11.3∗ . Определите плотность энергии теплового излучения в полости телас температурой T . Скорость света 3 · 108 м/с.5.11.4. Используя условие теплового равновесия двух тел, которые обмениваются энергией через тепловое излучение, докажите, что степень черноты теларавна коэффициенту поглощения излучения этим телом.5.11.5. а.
«Нагревая кусок стали, мы при температуре 800 ◦ C будем наблюдать яркое вишнево-красное свечение, но прозрачный стерженек плавленногокварца при той же температуре совсем не светится» (Ландсберг Г. С. Оптика.М.: Наука, 1976). Объясните этот эффект.б. Почему мел выглядит среди раскаленных углей темным?5.11.6∗ . а. Определите температуру металлического шара вблизи плоскойчерной поверхности, нагретой до температуры T0 .б. Определите температуру шара, который находится между двумя параллельными черными плоскостями, нагретыми до температуры T1 и T2 .5.11.7. а. Шар радиуса R нагрет до температуры T0 . Степень черноты поверхности шара ε.
Определите температуру сферической пылинки, находящейсяна расстоянии L от центра шара.б. Оцените плотность энергии, приходящей с Солнца на Землю, если средняятемпература поверхности Земли 20 ◦ C.5.11.8. Расстояния между Солнцем и планетами Земля, Меркурий, Венераи Марс равны 1,5 · 108 ; 5,8 · 107 ; 1,1 · 108 и 2,3 · 108 км. Средняя температураповерхности Земли 20 ◦ C.а. Оцените среднюю температуру поверхности Меркурия, Венеры и Марса.б. Оцените поток энергии с поверхности Солнца.в. Оцените температуру поверхности Луны в момент, когда солнечные лучиперпендикулярны ее поверхности.
Почему при этом же условии такая температура не наблюдается на поверхности Земли?5.11.9. Плотность потока излучения звездного неба около 2 · 10−6 Вт/м2 .Оцените, пользуясь этой величиной, температуру внутригалактической пыли.5.11.10. Какая температура установится внутри сферического спутника, который движется вокруг Земли, все время оставаясь освещенным Солнцем? Спутник не имеет внутренних источников энергии.5.11.11∗ . Определите тепловой поток (тепловую мощность), передаваемыйот одной параллельной пластины к другой, если температура пластин T1 и T2 ,а степень черноты соответственно ε1 и ε2 . Площадь каждой пластины S, зазормежду пластинами много меньше их размеров.♦ 5.11.12.
Температура T средней нагретой пластины поддерживается постоянной.а. Чему равна температура внешних экранирующих пластин?б. Сколько экранирующих пластин нужно поставить с обеих сторон средней пластины, чтобы уменьшить температуру внешней экранирующей пластиныдо T /2?♦ 5.11.13∗ .
Накальная нить радиуса r экранируется тремя цилиндрами радиуса R, 2R и 3R. Температура нити T0 . Определите температуру внешнего экрана.Материал нити и экрана одинаков, степень черноты ε = 1.10∗149♦ 5.11.14∗ . В вакуумной камере находится нагреваемая металлическая плоскость, которую с двух сторон экранируют металлические пластины толщиной h.Степень черноты плоскости и пластин ε, теплопроводность пластин κ.
Температура пластин с внешних сторон T1 , температура вакуумной камеры T2 . Определите температуру металлической плоскости.5.11.15. Энергия фотона E связана с его импульсом p соотношениемp = E/c, где c — скорость фотона, равная скорости света. Докажите, что давление фотонного газа P связано с плотностью энергии w соотношением P = w/3.5.11.16. «.
. . Космическая яхта представляет собой нечто вроде сферы, внешняя оболочка которой — необычайно тонкий и легкий парус — вздувалась и перемещалась в пространстве, улавливая давление световых лучей. . . Если бы этоткораблик остался без управления поблизости от какой-либо звезды . . .
и сила притяжения была невелика, он устремился бы прочь от звезды по прямой линии»(Буль П. Планета обезьян // Библиотека современной фантастики. 1967. Т. 13.С. 27).а. Какое максимальное ускорение может развить эта космическая яхта нарасстоянии R от звезды, если поток излучения звезды Φ, площадь паруса S,масса яхты m?б∗ . Какую скорость приобрела бы яхта, пройдя под действием излучениярасстояние по радиусу от R1 до R2 ? Парус полностью отражает излучение.♦ 5.11.17. а. Объясните форму хвоста кометы, изображенного на рисунке.Штриховая линия, огибающая Солнце, — траектория кометы.б. Оцените максимальный размер алюминиевых пылинок, которые в космическом пространстве под действием солнечного излучения удалялись бы отСолнца.150Глава 6Электростатика§ 6.1.
Закон Кулона.Напряженность электрического поля∗)6.1.1. а. Найдите силу взаимодействия зарядов 1 и 2 Кл на расстоянии 1 кмдруг от друга.б. С какой силой взаимодействуют два электрона на расстоянии 10−8 см? Восколько раз эта сила больше силы их гравитационного притяжения?6.1.2. Сила взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами на расстоянии 1 м равна 1 Н. Определите эти заряды в СИ и в СГС.6.1.3.
а. Сила, действующая на заряд 1 Кл, равна 1 Н. Чему равна напряженность электрического поля, действующего на этот заряд, в СИ и СГС?б. Сила, действующая на заряд 10 СГС, равна 100 дин. Чему равна напряженность электрического поля, действующего на этот заряд, в СИ и СГС?6.1.4. Чему равна напряженность электрического поля, создаваемого зарядом 10 Кл, в СИ и СГС на расстоянии 1 и 20 м от него? С какой силой действуютэти электрические поля на заряд 0,001 Кл? на заряд 1000 СГС?6.1.5.
Предположим, что удалось бы разделить 1 см3 воды на разноименныезаряды, которые затем удалили друг от друга на расстояние 100 км. С какойсилой притягивались бы эти заряды?6.1.6. Какой заряд приобрел бы 1 см3 железа, если бы удалось убрать 1 %содержащихся в нем электронов?♦ 6.1.7. Три заряда q1 , q2 , q3 связаны друг с другом двумя нитями. Длинакаждой нити l. Найдите их силу натяжения.♦ 6.1.8.
На концах горизонтальной трубы длины l закреплены положительные заряды q1 и q2 . Найдите положение равновесия шарика с положительнымзарядом q, который помещен внутрь трубы. Устойчиво ли это положение равновесия? Будет ли положение равновесия отрицательно заряженного шарика втрубе устойчивым?∗)Если в задаче не приводится значение диэлектрической проницаемости вещества, считатьее равной единице.151♦ 6.1.9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
