1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Радиус молекул соответственно R1 и R2 . Оцените длину свободного пробега молекул этих газов.5.3.6∗ . При нормальных условиях в 1 см3 атомарного водорода содержится2,7 · 1019 атомов. Оцените время, в течение которого 0,1 часть атомов водородапревращается в молекулы водорода. Считать, что каждое столкновение двух атомов водорода приводит к образованию молекулы. Радиус атома водорода 0,06 нм.5.3.7∗ . Определите отношение числа молекул вида A2 , B2 к числу молекулвида AB, если в смеси при столкновениях происходят реакцииA2 + B2 → 2ABи AB + AB → A2 + B2 .Число атомов A равно числу атомов B, радиус молекул A2 , B2 , AB равен соответственно rA2 , rB2 , rAB , масса молекул одинакова.5.3.8. а. Относительное содержание радиоактивных атомов в газе невелико.Их число в единице объема линейно растет с высотой: n = αh.
Масса атома m,длина его свободного пробега λ, а температура T . Оцените плотность этих атомовна земле.б. Оцените коэффициент диффузии водяного пара в воздухе при 20 ◦ C. Радиусмолекул воды 0,21 нм. Радиус молекул азота и кислорода 0,18 нм.5.3.9. Коэффициент диффузии молекул A в газах B1 и B2 равен соответственно D1 и D2 , если в единице объема этих газов содержится n частиц.
Найдите коэффициент диффузии молекул A в смеси газов, в единице объема которойсодержится n1 молекул газа B1 и n2 молекул газа B2 .♦ 5.3.10∗ . В тонком сосуде длины L и сеченияS находится сухой воздух, изолированный заслонкойот воздуха, содержащего насыщенный водяной пар.Температура дна сосуда поддерживается на постоянном уровне ниже 0 ◦ C. Заслонку убирают. Оценитевремя, за которое в сосуде установится стационарноесостояние пара.
Определите массу воды, замораживаемой в единицу времени, когда в сосуде установится стационарный поток пара. Коэффициент диффузии насыщенного пара D, егоплотность ρ.5.3.11. а. Температура воздуха земной атмосферы линейно увеличивается свысотой h, T = T0 + αh. При этом относительное изменение температуры αh/T0остается много меньше единицы. Длина свободного пробега молекул воздуха λ,128масса каждой молекулы m, число молекул в единице объема воздуха n.
Оценитеплотность теплового потока на Землю. Изменится ли плотность этого потока,если число молекул в единице объема воздуха увеличится?б. Во сколько раз теплопроводность водорода больше теплопроводности воздуха? Радиус молекул водорода 0,14 нм, радиус молекул азота и кислорода0,18 нм. Температура газов одинакова.5.3.12. Оцените тепловой поток из комнаты, размеры которой 5 × 5 × 4 м,наружу через два окна с рамами площади 1, 5 × 2, 0 м, расположенными на расстоянии 0,2 м друг от друга, и время, в течение которого температура в комнатеуменьшится на 1 ◦ C, если температура комнатного воздуха +20 ◦ C, а наружного−20 ◦ C. Почему тепловой поток через окна всегда значительно больше?5.3.13∗ . Теплопроводность газов A1 и A2 равна соответственно κ1 и κ2 .Определите теплопроводность смеси, в которой молекул газа A1 в α раз больше,чем молекул газа A2 .
Температура газов одинакова, газы одноатомные. Молярнаямасса газов соответственно µ1 и µ2 .5.3.14. В разреженном газе нагретое тело остывает за время t. За какое время остынет тело из того же материала, если все его линейные размеры увеличитьв n раз?§ 5.4. Разреженные газы. Взаимодействие молекулс поверхностью твердого тела∗)5.4.1. Оцените число молекул воздуха, попадающих на 1 см2 стены вашейкомнаты в 1 с, и импульс, переданный ими стене.5.4.2. Во сколько раз изменится давление газа, если k-я часть молекул, ударяющихся о стенку, вдруг начнет поглощаться ею?5.4.3. В разреженном газе с постоянной скоростью v движется шар радиуса r. Число молекул в единице объема газа n, масса молекулы m, тепловые скорости молекул значительно меньше скорости шара.
Оцените силу сопротивления,действующую на шар.5.4.4. Почему метеориты раскаляются в атмосфере Земли?5.4.5. В разреженном газе с молярной массой µ движется диск радиуса r спостоянной скоростью v, направленной вдоль оси диска. Оцените силу сопротивления, действующую на диск. Скорость диска много меньше тепловой скоростимолекул. Давление газа P , его температура T .♦ 5.4.6. В сосуде находится газ под давлением P . В стенке сосуда имеетсяотверстие площади s, размеры которого малы по сравнению с длиной свободногопробега молекул газа.
Определите реактивную силу, испытываемую сосудом приистечении газа в вакуумное пространство.♦ 5.4.7. В разреженном газе с молярной массой µ движется пластина так, какпоказано на рисунке. Оцените, какую силу необходимо прикладывать к пластине,чтобы она двигалась с постоянной скоростью v. Площадь пластины S, давлениегаза P , его температура T . Скорость пластины мала по сравнению с тепловойскоростью молекул.5.4.8. В сосуде с газом, давление которого можно менять, находятся двапараллельных диска. Один диск висит на упругой нити, другой вращается с постоянной угловой скоростью.
Угол закручивания первого диска при давлении P1∗)9В этом параграфе считать, что молекулы в разреженном газе (длина свободного пробегамолекул много больше характерных размеров системы), уходящие с поверхности твердоготела, имеют среднеквадратичную скорость, соответствующую температуре твердого тела.129равен ϕ1 . При увеличении давления газа угол закручивания нити сначала увеличивается, а затем, достигнув величины ϕ2 , перестает зависеть от давления газа.Объясните этот эффект. Как зависит угол закручивания нити от давления газапри ϕ ϕ2 ?5.4.9. Между двумя длинными коаксиальными цилиндрами радиуса r1 и r2находится разреженный газ. Внутренний цилиндр вращается с постоянной угловой скоростью ω.
Оцените угловую скорость внешнего цилиндра.♦ 5.4.10∗ . Легкие слюдяные пластины с зеркальной поверхностью зачернилис одной стороны и закрепили на оси вращения так, как показано на рисунке. Затем эту систему поместили в стеклянный сосуд, из которого частично откачаливоздух. Если теперь этот сосуд поставить в ярко освещенное помещение, то пластины начнут вращаться по часовой стрелке, причем тем быстрее, чем большесвета в помещении. Снабдив это устройство измерительной шкалой, можно использовать его в качестве радиометра — прибора для измерения интенсивностисветового излучения.
Объясните принцип действия этого прибора.5.4.11∗ . Оцените подъемную силу пластины площадью 1 м2 , нижняя поверхность которой находится при температуре 100 ◦ C, а верхняя — при 0 ◦ C.Температура воздуха 20 ◦ C, давление 0,1 Па.5.4.12. Оцените скорость, с которой будет двигаться в сильно разреженномвоздухе плоский диск, одна из сторон которого нагрета до температуры 310 K, адругая — до 300 K.
Температура воздуха 300 K.5.4.13∗ . Две одинаковые параллельные пластины площади S каждая расположены в сосуде близко друг к другу; их температура T1 и T2 , температурастенок сосуда T1 . Пластины отталкиваются друг от друга с силой F . Оценитедавление разреженного газа в сосуде.♦ 5.4.14∗ . В сосуде с газом поддерживается температура T0 . Вне его находитсягаз, давление которого P , а температура T . Чему равно давление газа внутрисосуда, если в стенке сосуда имеется небольшое отверстие? Газы разрежены.♦ 5.4.15∗ . Теплоизолированная полость сообщается через небольшие одинаковые отверстия с двумя другими полостями, содержащими газообразный гелий,130давление которого поддерживается постоянным и равным P , а температура —равной T в одной полости и 2T — в другой.
Найдите давление и температуру,установившиеся внутри этой полости. Газы разрежены.5.4.16∗ . Между двумя плоскими параллельными пластинами, расположенными на расстоянии δ друг от друга, находится одноатомный газ (длина свободного пробега атомов много больше δ). Оцените плотность потока тепла, еслитемпература пластин поддерживается равной T и T + ∆T соответственно, а вединице объема газа содержится n атомов; µ — масса атома.♦ 5.4.17.
В тепловом манометре давление газа определяют по температуретеплового элемента, на котором в единицу времени выделяется всегда одно и тоже количество теплоты. На рисунке приведен график зависимости температурыэлемента от давления азота. Как, пользуясь этим графиком, получить аналогичную кривую для водорода?5.4.18. Оцените массу жидкого воздуха, испарившегося за час из плохо откачанного сосуда Дьюара, если давление воздуха (при температуре 293 K), оставшегося между стенками сосуда, равно 0,133 Па. Поверхность сосуда 600 см2 ,удельная теплота парообразования жидкого воздуха 0,2 МДж/кг, его температура 81 K. Зазор между стенками сосуда мал по сравнению с длиной свободногопробега молекул.5.4.19∗ .
Из-за небольшой разницы температур двух параллельных пластинмежду ними в разреженном газе, в единице объема которого содержится n частиц,возник тепловой поток W1 . При увеличении давления газа тепловой поток сначалаувеличивается, а затем, достигнув величины W2 , перестает зависеть от давлениягаза. Объясните этот эффект. Оцените радиус молекул газа. Расстояние междупластинами δ.5.4.20. Две параллельные пластины находятся на расстоянии δ друг от друга, малом по сравнению с их размерами.
Между пластинами на одинаковом расстоянии друг от друга помещают N тонких и хорошо проводящих тепло перегородок — экранов. Определите влияние экранов на теплопроводность междупластинами в двух случаях: а) δ/N λ; б) δ < λ, где λ — длина свободногопробега молекул газа, заполняющего пространство между пластинами.§ 5.5. Уравнение состояния идеального газа5.5.1. Объем газа уменьшили в два раза, а температуру увеличили в полторараза.
Во сколько раз увеличилось давление газа?5.5.2. Для измерения собственного объема сыпучего материала его помещают в цилиндр, который герметически закрывают поршнем. Затем измеряютдавление воздуха P1 и P2 при одной и той же температуре и двух положениях131поршня, когда суммарный объем воздуха и материала равен V1 и V2 . Каков объемматериала по этим данным?♦ 5.5.3. Чтобы изотермически уменьшить объем газа в цилиндре с поршнем вn раз, на поршень поместили груз массы m. Какой массы груз следует добавить,чтобы объем газа изотермически уменьшился еще в k раз?♦ 5.5.4∗ . На два длинных цилиндрических мешка радиуса r и длины L r,сделанных из нерастяжимого материала и заполненных газом, положили плитумассы m, в результате чего они сплющились до толщины h r.
Внешнее давление P0 . Определите начальное давление в мешках, если температура газа в нихне изменялась.5.5.5. Баллон вместимости 50 л наполнили воздухом при 27 ◦ C до давления10 МПа. Какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если вытеснение производится на глубине 40 м? Температуравоздуха после расширения 3 ◦ C.5.5.6. На какую глубину в жидкость плотности ρ надо погрузить открытуютрубку длины L, чтобы, закрыв верхнее отверстие, вынуть столбик жидкостивысоты L/2? Атмосферное давление P .5.5.7.
Газ находится в сосуде при давлении 2 МПа и температуре 27 ◦ C.После нагревания на 50 ◦ C в сосуде осталась только половина газа (по массе).Определите установившееся давление.5.5.8. Давление воздуха внутри бутылки равно 0,1 МПа при температуре7 ◦ C. На сколько нужно нагреть бутылку, чтобы пробка вылетела? Без нагревания пробку можно вынуть, прикладывая к ней силу 10 Н. Сечение пробки 2 см2 .5.5.9. Почему электрическая лампочка заполняется инертным газом при давлении, существенно меньшем атмосферного?♦ 5.5.10∗ . Нижний конец вертикальной узкой трубки 2L (в мм) запаян, а верхний открыт в атмосферу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
