1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Плотность жидкости ρ. Вобласти справа от сечения 2 скорость жидкости равна v, а давление в ней равнонулю.♦ 4.3.5. Из широкого сосуда через узкую цилиндрическую трубку в его дневытекает жидкость плотности ρ. Как распределены по вертикали давление искорость жидкости в сосуде и трубке? Давление воздуха P0 .81134.3.6. По изогнутой под прямым углом трубе поперечного сечения S со скоростью v течет жидкость плотности ρ. С какой силой жидкость действует натрубу, если давление жидкости на выходе из трубы P ? Силой тяжести пренебречь.4.3.7. Насос представляет собой расположенный горизонтально цилиндр споршнем площади S и выходным отверстием площади s, расположенным на осицилиндра.
Определите скорость истечения струи жидкости из насоса, если поршень под действием силы F перемещается с постоянной скоростью. Плотностьжидкости ρ.4.3.8. По длинной наклонной плоскости стекает широкий поток воды. Напротяжении l по течению глубина потока уменьшается вдвое. На протяжениикакого пути глубина потока уменьшится в четыре раза?4.3.9. Плита массы m удерживается на месте в горизонтальном положенииN струями жидкости плотности ρ, бьющими вертикально вверх. Площадь каждого отверстия S. Скорость жидкости на выходе из отверстий v.
На какой высотенад отверстиями удерживается плита, если, достигнув плиты, жидкость разлетается от нее в горизонтальной плоскости?♦ 4.3.10∗ . С каким ускорением будет двигаться длинное цилиндрическое телоплотности ρ и радиуса r вдоль оси вертикального высокого цилиндрическогососуда радиуса R, заполненного жидкостью плотности ρ0 ? Чему равна разностьдавлений на верхнее и нижнее основания тела, если его длина равна h?♦ 4.3.11∗ . Во сколько раз увеличится сброс воды через широкую плотину, есливысота уровня воды над кромкой возрастает в два раза?114♦ 4.3.12∗ . Вода вытекает из широкого сосуда через треугольный вырез в егостенке.
Во сколько раз уменьшится скорость понижения уровня воды при изменении высоты ее уровня от H до h?♦ 4.3.13. Широкая струя жидкости толщины h падает под углом α со скоростью v на плоскость. На какие струи распадается падающая струя?♦ 4.3.14∗ . Две широкие металлические пластины, расположенные под углом2α друг к другу, движутся со скоростью v по нормали к своей поверхности.Найдите скорость струй, возникающих при столкновении пластин, рассматриваядвижение металла как движение идеальной жидкости.4.3.15∗ .
Определите форму стационарной струи, сформировавшейся послестолкновения двух струй радиуса R и r, которые двигались навстречу друг другус одинаковой скоростью.♦ 4.3.16∗ . «. . . В 1941 г. немцы придумали кумулятивный противотанковыйснаряд. На конусе снаряда — запал. При ударе он вызывает детонацию и воспламеняет весь заряд. Снаряд пробивает всю броню. В 1944 г. такие немецкиеснаряды попали в наши руки и в руки союзников. Начался широкий эксперимент.При этом обнаружили много дополнительных эффектов и парадоксов.
Стали выяснять, что же летит, что пробивает? Сначала думали, что это бронепрожигающий снаряд, что броню пронзает струя горячего газа. Нет, оказалось, что летитметалл, причем самым необъяснимым образом: перед плитой со скоростью 8 км/с,внутри плиты 4 км/с, за плитой снова 8 км/с» (из вступительного слова председателя Президиума СО АН СССР академика М. А. Лаврентьева перед учащимисяЛетней физико-математической школы в 1971 г.). Объясните это явление. Определите, с какой скоростью двигалась стенка металлической конической полости,перекрывающей заряд, если угол при вершине полости 30◦ .115♦ 4.3.17∗ .
Жидкость в начальный момент заполняет вертикальную часть длины l в тонкой L-образной трубке. Плотностьжидкости равна ρ. Найдите, как зависит от времени высота ееуровня. Найдите распределение давления в момент, когда высота столба жидкости уменьшится наполовину.4.3.18∗ . Из отверстия в дне высокого сосуда вытекает вода. Сечение сосуда S, сечение струи s. Уровень воды в сосудеперемещается с постоянным ускорением. Найдите это ускорение.4.3.19.
В цилиндре с поршнем находится вода, внутри которой в начальный момент имеется полость объема V . Поршень оказывает на воду постоянноедавление P . Какую энергию приобретает вода в момент, когда полость исчезнет?4.3.20∗ . В жидкости плотности ρ образовалась сферическая полость радиуса R. Давление в жидкости P . Определите скорость границы полости в момент,когда ее радиус уменьшится до значения r?4.3.21∗ . Оцените, при какой скорости кромки винта катера в воде возникаетполость.§ 4.4. Течение вязкой жидкости4.4.1. Пространство между двумя параллельными плоскостями заполненожидкостью вязкости η. Одна из плоскостей движется со скоростью v0 , другаяпокоится.
Найдите распределение скорости жидкости между плоскостями и силувязкого трения, действующую на единицу площади каждой из плоскостей. Расстояние между плоскостями h.4.4.2. Найдите распределение скорости жидкости при установившемся еетечении между двумя плоскостями. Расстояние между плоскостями h, вязкостьжидкости η. Найдите расход жидкости на единицу ширины потока, если перепаддавления на единицу длины потока (в направлении движения жидкости) равен P .4.4.3∗ . а. Определите расход жидкости на единицу ширины потока, стекающего по наклонной плоскости под углом α к горизонту. Вязкость и плотностьжидкости равны соответственно η и ρ. Толщина потока h.б. Оцените наклон ложа канала глубины 2 м, средняя скорость движенияводы в котором равна 1 м/с.
Вязкость воды 10−3 Н · с/м2 .4.4.4∗ . Определите установившуюся скорость движения шайбы массы m ирадиуса R по наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом, в случае,когда между шайбой и плоскостью имеется слой смазки толщиной ∆ и вязкости η.4.4.5. Жидкость перекачивается из одного сосуда в другой через длиннуютрубку радиуса R и длины l. Разность давлений на концах трубки P , вязкостьжидкости η. Определите зависимость от расстояния до стенки трубки: а) градиента скорости жидкости; б∗ ) скорости жидкости. Определите объем жидкости,перетекающей через эту трубку в единицу времени.4.4.6. Из вертикально расположенной тонкой трубки, заполненной вязкойжидкостью, через время T вытекала половина жидкости.
Через какое время вытечет оставшаяся часть жидкости?4.4.7∗ . Тонкая цилиндрическая трубка длины l и диаметра d целиком заполнена жидкостью плотности ρ и вязкости η. Определите время вытеканияжидкости из трубки, если ее ось наклонена к горизонту под углом α.♦ 4.4.8. Пространство между валом радиуса r, вращающегося вокруг своейоси, и неподвижной соосной с валом трубой радиуса R заполнено жидкостью вязкости η. Момент сил, действующих на единицу длины вала, равен M .
Определитезависимость от расстояния до оси вала: а) градиента угловой скорости жидкости:б∗ ) угловой скорости жидкости, а также угловую скорость вала.116♦ 4.4.9. В трубе переменного сечения поддерживается стационарное течениевязкой жидкости. В сечениях 1 и 2 скорость можно считать постоянной по сечению. Площади сечений 1 и 2 равны соответственно S1 и S2 , а давление жидкостив них — соответственно P1 и P2 . Скорость течения жидкости в сечении 1 равна v1 .
Найдите силу, с которой жидкость действует на участок трубы междусечениями 1 и 2.§ 4.5. Поверхностное натяжение жидкости4.5.1. Что называется поверхностным натяжением? Приведите примерыпроявления сил поверхностного натяжения.4.5.2. Почему вода в кабине космического корабля «висит» в воздухе в формешара? Чем мельче капельки ртути на полу, тем больше их форма похожа на шар.Почему?4.5.3. Оцените максимальный размер капель воды, которые могут висеть напотолке. Поверхностное натяжение воды 0,073 Н/м.♦ 4.5.4.
Пленки двух жидкостей разделены планкой длины l. Поверхностноенатяжение жидкостей равно соответственно σ1 и σ2 . Какая сила действует напланку со стороны жидкостей?♦ 4.5.5. Найдите поверхностное натяжение жидкости, если петля из резиновойнити длины l и жесткости k, положенная на пленку этой жидкости, растянуласьпо окружности радиуса R, после того как пленка была проколота внутри петли.4.5.6. а. Какую работу нужно совершить, чтобы жидкость объема √V с поверхностным натяжением σ растянуть в пленку, толщина которой ∆ 3 V ?8∗117б∗ .
Оцените, во сколько раз работа по растяжению 1 г ртути в пленку, толщина которой близка к диаметру атома ртути, меньше удельной теплоты парообразования ртути, равной 290 Дж/г. Поверхностное натяжение и плотностьртути 0,465 Н/м и 13,6 г/см3 .4.5.7. Железный кубик, смазанный парафином, плавает в воде так, что еговерхняя грань находится на уровне воды.
Вода не смачивает парафин. Найдитедлину ребра кубика.4.5.8. На поверхности жидкости плавает погруженная на глубину h шайба радиуса r и высоты 2h, не смачиваемая жидкостью. Плотность жидкости ишайбы равна ρ. Поверхность жидкости соприкасается с боковой поверхностьюшайбы. Определите поверхностное натяжение жидкости.4.5.9. Оцените, каким должно быть ускорение свободного падения на планете, чтобы человек мог ходить на ней по воде в обуви с несмачиваемыми водойподошвами.♦ 4.5.10∗ .
Длинная пластина ширины l приведена в соприкосновение с поверхностью жидкости. Затем пластину стали поднимать. Как зависит сила, действующая на единицу длины пластины, от высоты ее подъема x? Плотность жидкости ρ, поверхностное натяжение σ. Масса единицы длины пластины m.4.5.11. Большая и тонкая пластина не тонет, если ее осторожно положить наповерхность воды. Определите максимальную массу единицы ее площади. Пластина водой не смачивается.♦ 4.5.12.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
