1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 30
Текст из файла (страница 30)
В нижней половине трубки находится газ при температуре T0 , а верхняя ее половина заполнена ртутью. До какой минимальнойтемпературы надо нагреть газ в трубке, чтобы он вытеснил всю ртуть? Внешнеедавление в миллиметрах ртутного столба равно L.5.5.11. За сколько ходов поршневого насоса с рабочим объемом V можноповысить давление с атмосферного P0 до P в сосуде, вместимость которого V0 ?Нагревом газа пренебречь.5.5.12.
За сколько ходов поршневого насоса с рабочим объемом V можнопонизить давление в сосуде вместимости V0 с атмосферного P0 до P ?5.5.13. Зависит ли подъемная сила аэростата от температуры окружающеговоздуха?5.5.14. Пламя горелки коптит. Если поднести сверху вертикальную стеклянную трубку, копоть пропадает, однако появляется снова, если закрыть трубкусверху. Объясните это явление.1325.5.15∗ . Фабричная труба высоты 50 м выносит дым при температуре 60 ◦ C.Определите перепад давления в трубе, обеспечивающий тягу. Температура воздуха −10 ◦ C, плотность воздуха 1,29 кг/м3 .♦ 5.5.16. Газовый термометр состоит из двух одинаковых сосудов вместимости V0 каждый, соединенных трубкой длины l и сечения S.
Трубку перекрываеткапля ртути. Сосуды наполнены газом. Если температура газа в обоих сосудаходинакова, ртуть находится посередине трубки. Один сосуд помещен в термостатс температурой T0 . Проградуируйте термометр, найдя зависимость температурыгаза во втором сосуде от смещения ртути из положения равновесия.5.5.17. Два сосуда вместимости 200 и 100 см3 разделены подвижным поршнем, не проводящим тепло. Сначала температура газа в сосудах 300 K, а егодавление 1013 гПа, затем меньший сосуд охладили льдом до 273 K, а большийнагрели паром до 373 K.
Какое давление установится в сосудах?♦ 5.5.18. В цилиндрическом сосуде с газом находится в равновесии тяжелыйпоршень. Масса газа и его температура над поршнем и под ним одинакова. Отношение внутреннего объема верхней части сосуда к внутреннему объему нижнейравно 3. Каким будет это соотношение, если температуру газа увеличить в двараза?♦ 5.5.19. В цилиндрический сосуд высоты H через крышку вертикально вставлена немного не доходящая до дна сосуда тонкостенная трубка длины l.
Соединение крышки с сосудом и трубкой герметично. В сосуд через трубку наливаютжидкость. Найдите высоту уровня жидкости от дна сосуда, когда трубка заполняется жидкостью. Атмосферное давление P0 , плотность жидкости ρ.♦ 5.5.20. В вертикальном цилиндрическом сосуде над поршнем A находитсягаз, закрытый поршнем B, на который до верха цилиндра налита жидкость плоскости ρ. На какое расстояние x надо поднять поршень A, чтобы над поршнем Bостался столб жидкости высоты H? Массой поршня B и трением его о стенкипренебречь. Атмосферное давление P0 , начальная высота столба жидкости H0 ,столба газа h0 .
Температура газа при смещении поршня не меняется.9∗133♦ 5.5.21. На поверхности жидкости плотности ρ плавает цилиндрический тонкостенный стакан, наполовину погруженный в жидкость.а. На сколько погрузится стакан в жидкость, если его поставить на поверхность жидкости вверх дном? Высота стакана h, давление воздуха P0 .б. На какую глубину нужно погрузить перевернутый вверх дном стакан,чтобы он вместе с заключенным в нем воздухом пошел ко дну?♦ 5.5.22. В прямоугольном сосуде с непроницаемыми стенками находится слева тяжелая жидкость (например, ртуть), отделенная подвижным тонким поршнем от воздуха в правой части сосуда.
В начальный момент поршень находитсяв равновесии и делит объем сосуда пополам. На сколько смещается поршень вправо, если температура системы уменьшается в три раза? Тепловым расширениемртути и стенок сосуда пренебречь. Трения нет. Длина сосуда 2a.5.5.23∗ . Герметически закрытый бак заполнен жидкостью так, что на днеего имеется пузырек воздуха. Давление на дно бака P0 . Каким оно станет, еслипузырек воздуха всплывет? Высота бака H, плотность жидкости ρ.5.5.24∗ .
Герметически закрытый бак высоты 3 м заполнен водой так, чтона дне его находятся два одинаковых пузырька воздуха. Давление на дно бака0,15 МПа. Каким станет давление, если всплывет один пузырек? два пузырька?5.5.25. Найдите формулу соединения азота с кислородом, если 1 г его вгазообразном состоянии в объеме 1 л создает при температуре 17 ◦ C давление0,314 атм.5.5.26∗ . Чтобы измерить массу воды в капельках тумана, пробу воздухапри давлении 100 кПа и температуре 0 ◦ C герметически закрывают в сосуде спрозрачными стенками, нагревают до температуры, при которой туман в пробеисчезает, и измеряют давление при этой температуре.
Оцените массу туманав 1 м3 пробы, если температура исчезновения тумана 82 ◦ C, давление в сосудепри этой температуре 180 кПа.5.5.27. Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара, еслинаполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки шара пренебречь.Молярная масса воздуха 29 г/моль.5.5.28. Водород заполняет только верхнюю часть оболочки стратостата. Внижней части находится воздух, свободно проникающий в оболочку через имеющееся снизу отверстие. При какой наибольшей массе стратостат станет подниматься, если масса водорода в оболочке равна m?5.5.29. При каком наименьшем радиусе станет подниматься воздушныйшар, наполненный гелием, если поверхностная плотность материала оболочки50 г/м2 , давление воздуха 105 Па, а температура 27 ◦ C?♦ 5.5.30. Воздух внутри оболочки воздушного шара вместимости V нагревается газовой горелкой до температуры T , превышающей температуру T0 окружающего воздуха.
Какова при атмосферном давлении P0 грузоподъемность этоговоздушного шара? Молярная масса воздуха µ.5.5.31. Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа.Температура его у поверхности планеты около 500 ◦ C, а давление — примерно134100 атм. Какой объем должен иметь исследовательский зонд массы 1 т, чтобыплавать в нижних слоях атмосферы Венеры?5.5.32.
При комнатной температуре четырехокись азота частично диссоциирует, превращаясь в двуокись азота: N2 O4 2NO2 . В откачанный сосуд вместимости 250 см3 вводится 0,92 г жидкости N2 O4 при 0 ◦ C. Когда температурав сосуде увеличивается до 27 ◦ C, жидкость целиком испаряется, а давление становится равным 128 кПа. Определите долю четырехокиси азота, которая диссоциировала.♦ 5.5.33. Мыльный пузырь, заполненный горячим воздухом, неподвижно виситв атмосфере.
Атмосферное давление P0 и температура T0 . Плотность мыльнойпленки ρ, ее толщина δ, а радиус пузыря r. Найдите температуру воздуха внутрипузыря, если поверхностное натяжение мыльной воды равно σ. Молярная массавоздуха µ.5.5.34. Два мыльных пузыря радиуса r1 и r2 сливаются в один.
Найдитеповерхностное натяжение мыльной воды, если радиус образовавшегося пузыряравен r, а атмосферное давление равно P0 .♦ 5.5.35. Найдите период малых колебаний поршня массы m, разделяющегогладкий цилиндрический сосуд сечения S на две части длины l каждая. По обестороны от поршня находится газ при давлении P0 и температуре T0 . При колебании поршня температура газа не меняется.♦ 5.5.36. Один моль газа участвует в процессе, график которого изображенна P, V -диаграмме.
Участки 1–2 и 3–4 графика — отрезки прямых, продолжениякоторых проходят через начало координат, а кривые 1–4 и 2–3 — изотермы.Нарисуйте график этого процесса на T, V -диаграмме. Найдите объем V3 , еслиизвестны объемы V1 и V2 = V4 .135§ 5.6. Первое начало термодинамики. Теплоемкость5.6.1. Средняя энергия одной молекулы газа в широком диапазоне температуры достаточно точно определяется формулой ε̄ = (i/2)kT , где i — числостепеней свободы молекулы, равное числу координат, определяющих положениемолекулы.
Найдите, пользуясь этой формулой, среднюю энергию молекул H2 , N2 ,H2 O, CH4 при температуре T .5.6.2. Чему равна внутренняя энергия (в джоулях) при нормальных условиях1 см3 воздуха? 1 кг воздуха?5.6.3. Воздух в комнате нагрели от температуры T0 до T . При этом давлениене изменилось. Изменилась ли внутренняя энергия воздуха внутри комнаты?5.6.4. В сосуде вместимости V1 находится одноатомный газ при давлении P1и температуре T1 , а в сосуде вместимости V2 — одноатомный газ при давлении P2и температуре T2 . Какое давление и какая температура окажутся в этих сосудахпосле их соединения? Сосуды теплоизолированы.5.6.5. В теплоизолированном сосуде при температуре 800 K находится 1 мольуглекислого газа (CO2 ) и 1 моль водорода (H2 ).
Происходит химическая реакцияCO2 + H2 = CO + H2 O + 40,1 кДж/моль.Во сколько раз возрастет давление в сосуде после окончания реакции?♦ 5.6.6. В длинной гладкой теплоизолированной трубе находятся теплоизолированные поршни массы m1 и m2 , между которыми в объеме V0 находится придавлении P0 одноатомный газ. Поршни отпускают. Определите их максимальныескорости, если масса газа много меньше массы каждого поршня.♦ 5.6.7.
В длинной теплоизолированной трубе между двумя одинаковымипоршнями массы m каждый находится 1 моль одноатомного газа при температуре T0 . В начальный момент скорости поршней направлены в одну сторону иравны 3v и v. До какой максимальной температуры нагреется газ? Поршни теплоне проводят. Массой газа по сравнению с массой поршней пренебречь.5.6.8. Оцените скорость вылета пули из патрона, брошенного в костер.5.6.9. Объясните, почему расширение газа при постоянной температуре (изотермическое расширение) возможно только при подведении к газу тепла.5.6.10. Объем газа увеличился в два раза: один раз изотермически, другойраз изобарически.
В каком из этих двух случаев газ совершит бо́льшую работу?5.6.11. Почему нагревается насос при накачивании шины?♦ 5.6.12. В цилиндрическом сосуде подвижным поршнем перекрыт объем газа V при давлении P . По другую сторону поршня вакуум. Поршень отпускают.Какую работу совершит газ над поршнем, если объем газа при перемещениипоршня увеличится в два раз, а его давление при этом будет: а) оставаться постоянным; б) возрастать с увеличением объема линейно до давления 2P ?♦ 5.6.13. На рисунке дан график зависимости давления газа от объема.
Найдите графически работу газа при расширении его от 2 до 6 л.136♦ 5.6.14. Один моль газа, участвующийв процессе, график которого представлен нарисунке, проходит последовательно состояния1, 2, 3. Внутренняя энергия газа пропорциональна температуре (U = cT ). Найдите количество теплоты, поглощенной газом в этомпроцессе.5.6.15. Воздух, занимавший объем 2 л придавлении 0,8 МПа, изотермически расширилсядо 10 л. Определите работу, совершенную воздухом.5.6.16.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
