1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Определите разность потенциалов электрического поля между точками 1 и 2, если известно, что электрон, двигаясь в этом электрическом поле вотсутствие других сил, в точке 1 имел скорость 109 см/с, а в точке 2 — скорость2 · 109 см/с. Чему была бы равна скорость электрона в точке 2, если бы в точке 1электрон имел нулевую скорость?156б. В электронной лампе электроны «ускоряются разностью потенциалов»220 В. Чему равна скорость электронов при попадании их на анод?6.3.3. Заряд 0,1 Кл удален от заряда 0,2 Кл на расстояние 20 м. Чему равенпотенциал поля в середине отрезка, соединяющего заряды?6.3.4. В вершинах квадрата со стороной l находятся четыре заряда q. Чемуравен потенциал поля в центре квадрата?♦ 6.3.5.
Заряды 10−9 Кл каждый находятся в углах квадрата со стороной 10 см. Найдите разность потенциалов в полеэтих зарядов между центром квадрата (1) и серединой однойиз сторон квадрата (2).6.3.6. Заряды 100, 10, 1, −10, −1, −10 СГС находятсяв вершинах правильного шестиугольника со стороной 2 см.Чему равен потенциал поля в центре шестиугольника в СИи СГС?6.3.7. Сфера радиуса R имеет заряд Q. Чему равен потенциал поля в центресферы? Зависит ли потенциал в центре сферы от распределения зарядов на сфере?Зависит ли потенциал поля на поверхности сферы от распределения заряда посфере?6.3.8. Почему электрическое поле внутри проводника равно нулю? Почемуэлектрическое поле на поверхности проводника перпендикулярно к ней? Достаточно ли этих условий, чтобы потенциал в любой точке проводника был одинаков?6.3.9.
Используя теорему Гаусса, докажите, что объемная плотность электрического заряда внутри проводника равна нулю и что поверхностная плотностьзаряда проводника σ связана с напряженностью электрического поля E вне проводника вблизи его поверхности соотношением E = σ/ε0 .6.3.10. а. Докажите, что внешнее электрическое поле эллипсоида из задачи6.1.20а перпендикулярно его поверхности.б.
Проводящий эллипсоид получен из сферы уменьшением ее размеров в одном направлении в n раз. Длина большой полуоси эллипсоида R, его полныйзаряд Q. Определите максимальную и минимальную напряженность внешнегоэлектрического поля вблизи поверхности эллипсоида.♦ в. Определите максимальную напряженность электрического поля длинного металлического заряженного провода эллиптического сечения. Длина малойполуоси эллипса b, линейная плотность заряда провода ρ.♦ 6.3.11.
Две бесконечные проводящие изолированные плиты заряжены так,что суммарная поверхностная плотность заряда обеих сторон первой плиты равна σ1 , а второй σ2 . Плиты параллельны друг другу. Найдите поверхностнуюплотность заряда на каждой стороне плит.6.3.12. а. Две параллельные разноименно заряженные металлические пластины находятся друг от друга на расстоянии 1 см, много меньшем размеровпластин. Поверхностная плотность заряда пластин ±3 СГС/см2 .
Определите разность потенциалов между пластинами в СГС и СИ.б. Две параллельные разноименно заряженные металлические пластины находятся друг от друга на расстоянии 5 см, много меньшем размеров пластин.157Поверхностная плотность заряда пластин ±10−10 Кл/см2 . Определите разностьпотенциалов между пластинами в СГС и СИ.6.3.13. Чему равна разность потенциалов между крайними пластинами всистеме, состоящей из трех параллельных бесконечных пластин, заряженных одноименными зарядами с поверхностной плотностью заряда σ1 , σ2 , σ3 ? Средняяпластина находится на расстоянии h1 от первой и на расстоянии h2 от третьейпластины.6.3.14. Найдите напряженность электрического поля между тремя пластинами в случае, если средняя пластина заземлена.
Расстояния между средней пластиной и крайними a и b. Потенциал крайних пластин ϕ.♦ 6.3.15. а. Между двумя заземленными металлическими пластинами находится одинаковаяс ним по размерам тонкая пленка с поверхностнойплотностью заряда σ. Расстояние от нее до верхней пластины a, до нижней b (a и b много меньшелинейных размеров пластин).
Найдите напряженность электрического поля вблизи верхней и нижней пластин. Определите поверхностную плотность заряда, индуцируемого на них.б∗ . Между заземленными параллельными пластинами на расстоянии a и bот них находится заряд q. Линейные размеры пластин много больше расстояниямежду ними. Докажите, что заряды, индуцируемые на заземленных пластинах,не изменятся, если заряд q распределить по плоскости, лежащей между пластинами на том же расстоянии, что и заряд q. Определите заряд пластин.♦ 6.3.16. В полости металлического шара радиуса R находится заряд Q.
Найдите заряд, индуцируемый этим зарядом на поверхности полости. Почему наповерхности шара заряд будет распределен с постоянной плотностью? Чему равна поверхностная плотность заряда шара, если его полный заряд равен нулю?Найдите напряженность электрического поля вне шара на расстоянии L от егоцентра в случае, если его полный заряд равен q. Зависит ли это поле от месторасположения полости в шаре? от ее формы?♦ 6.3.17∗ .
Внутри полости длинного незаряженного проводника, радиус которого r, находится заряд q. Проводник окружен цилиндрическим экраном радиуса R. Длина проводника L R. Как зависит в средней части системы напряженность электрического поля вне полости от расстояния до оси этой системы?6.3.18. В однородном электрическом поле находится проводник, суммарныйзаряд которого равен нулю. Изменится ли поверхностная плотность заряда, есливсе размеры проводника уменьшить в n раз?♦ 6.3.19.
Металлический шар радиуса 10 см помещен внутрь сферической металлической оболочки, имеющей внешний радиус 30 см и толщину 10 см, так,что их центры совпадают. На шаре находится заряд 10−5 Кл, на оболочке — заряд 8 · 10−5 Кл. Постройте график зависимости потенциала электрического поляот расстояния до центра шара.1586.3.20. Три проводящие концентрические сферы радиуса r, 2r и 3r имеютзаряд соответственно q, 2q и −3q. Определите потенциал на каждой сфере.6.3.21. Потенциал внутренней сферы радиуса r равен нулю (сфера заземлена). Потенциал внешней сферы радиуса 2r равен ϕ. Определите заряд сфер.Центры сфер совпадают.6.3.22. Металлический шар радиуса R1 , заряженный до потенциала ϕ, окружают концентрической проводящей незаряженной оболочкой радиуса R2 . Чемустанет равен потенциал шара, если заземлить оболочку? соединить шар с оболочкой проводником?♦ 6.3.23.
Система состоит из двух концентрических проводящих сфер — внутренней радиуса R1 и внешней радиуса R2 . Внутренняя сфера имеет заряд q, авнешняя заземлена. Найдите напряженность и потенциал электрического поля взависимости от расстояния до центра сфер.6.3.24. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер — внутренней радиуса R1 и внешней радиуса R2 . Внешняя сфера имеет заряд q, а внутренняя заземлена. Найдите напряженность и потенциал электрического поля взависимости от расстояния до центра сфер.6.3.25. Равномерно заряженный шар радиуса R имеет объемную плотностьзаряда ρ.
Найдите напряженность поля и потенциал шара в зависимости от расстояния до его центра.6.3.26. Чему равна разность потенциалов между центром и поверхностьюравномерно заряженного шара радиуса R, имеющего объемную плотность заряда ρ? Между осью и поверхностью равномерно заряженного бесконечного цилиндра радиуса R, имеющего объемную плотность заряда ρ? Между поверхностьюравномерно заряженной пластины толщины h, имеющей объемную плотность заряда ρ, и серединой пластины?6.3.27. Бесконечный заряженный цилиндр радиуса r имеет объемную плотность заряда ρ и окружен соосной с ним заземленной цилиндрической металлической поверхностью радиуса R.
Найдите зависимость потенциала поля этойсистемы от расстояния до оси цилиндра.6.3.28. Точечный заряд Q находится на расстоянии h от бесконечной металлической плоскости. Какая сила действует на заряд со стороны плоскости?6.3.29. По одну сторону от незаряженной металлической плоскости на расстоянии h от нее находятся два одинаковых заряда Q. Определите силу, действующую на каждый из зарядов, если расстояние между ними 2h.♦ 6.3.30. Две бесконечные проводящие плоскости, пересекаясь под прямым углом, делят пространство на четыре области.
В области I находится заряд q наодинаковом расстоянии l от обеих плоскостей. Есть ли электрическое поле в областях II–IV? Какая сила действует на заряд q?6.3.31∗ . Точечный заряд q находится на расстоянии L от центра изолированного металлического шара радиуса R < L. Полный заряд шара равен нулю.Чему равен потенциал шара?159♦ 6.3.32∗ .
Чему равен заряд, индуцируемый на поверхности заземленного металлического шара точечным зарядом q, расположенным на расстоянии L отцентра шара? Радиус шара R < L.6.3.33. Как изменится сила взаимодействия заряженной металлической сферы радиуса R с точечным зарядом q, который находится на расстоянии L от еецентра, если заряд сферы увеличить на Q?♦ 6.3.34.
Однородно заряженный положительным зарядом обруч опирается начетыре ролика и может вращаться. Один участок обруча проходит через отверстие, сделанное в параллельных разноименно заряженных пластинах. По мыслиизобретателя, участок обруча, находящийся между пластинами, будет притягиваться к отрицательной пластине и отталкиваться от положительной. Вне пластин поля нет. Таким образом, будет поддерживаться вращение обруча дажепри наличии сопротивления движению — получается вечный двигатель. В чемошибка изобретателя? Докажите, что момент сил, действующий на такой обручв любом электростатическом поле, равен нулю.♦ 6.3.35. Из капельницы 1 в полый изолированный металлический шар 2 радиуса R падают капли воды, каждой из которых сообщают заряд q.
Какой должнабыть наименьшая высота падения капель для того, чтобы шар заполнился водой?Радиус капли r R.♦ 6.3.36. С помощью электрофорной машины металлический шарик 1 можнозарядить до заряда Q. Затем, через соприкосновение с металлическим же шариком 2, можно передать тому часть заряда. При первом соприкосновении нашарик 2 перешел заряд q. Определите, до какого заряда, многократно повторяяпроцесс, можно зарядить шарик 2.6.3.37. Как, имея металлический шарик с зарядом Q, зарядить другой проводник зарядом, бо́льшим Q?1606.3.38. Известно, что вблизи поверхности Земли существует электростатическое поле напряженности порядка 100 В/м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
