1611141239-59b1d3750d66507674a4c54de8111ebf (824983)
Текст из файла
ЛИК.7 .,ЮПЛ1 лпизейиля АЯГеБРА и Геолгетрия фр- *. - И., ° й.п бр зд йз д. *1 о а .я«'й бр Р й, Р Рл Р М ' . д й р д Ф Пл 'РУ Д Д зл и ю.б д а О1ЛЛВЛЕНИЕ Пр лла 5 р а бр р,р р гг9 ггл а р р 7 б-ор 5 р 1зз 92 Б « лр р И 1 510 1' р др 155 ббв гб 57Д й б и Г рг зр «и 51 511 тр р лп 105 01 р р«л 5'9 при .р ф:р а 212 пр р л1 дгоп*р р а би бззп Рн Р Р 1 Р 211 ер а гл бит р в пг 195 р р в Ш 'и злфф л р аз 2гз Я ра из р 5НК Р «ж ии 5!лфф р р «, 195 а фф бр и г Г р р р « бз фф рд р р л 52 лфф р га 510 Р лз бз,лфф .„д р, др, 205 бгс *Р Р л 95 блв 5 ° р л 212 ллл* Р Р л . 1а бллфф щ из Ф3 7 ' др бб пр р др гго 97 ор А 22б Д Дз» зв пр.
Ру гзо Врк Ф ур П р гзр 919 К р ° р 243 511 А бр 245 бр . Г б.р О ди И бр 254 Взт р р 4 54 ' 1 Вгк рф» 59 ИРБАмзутнызв - п гбз А р р р Ф* Р 241 — р Г 242 А бр 192, 274, 2 88 — Гр.д зок2 б —. к ффрд 189 — Л 3438 — Зз — — 91Ь.КУ 35 — И,КУ 35 — —;3<.КУ35 — — 1 335 1 У 35 — дд7 7 189 — р гбб Р Р ГР Ш д 111 А р* Рд за А уд Р » 131 3 3 т р бр и 244 3 4 К " ' б 214 Взи р,;, р 271 5 б К р р 275 бз И р р 85 звт р гвт 99 1' р р д 291 ПРИ И 297 РКАЗАЗ ВЗИЬ Ир- р 279 А р , р ггз А р д 114 Б р р 14 — — рб Иузб " рд 59 — — р Азаб ---- Р Р В Июб — — .«Изот Р 8257 ИК 17 Р 1 «178 Б 293 Бу 179 П .. .р, бз — «р Иб! — 3313 — «И47 р р д б й зд2 — лб й1г Кз фф 221 к р вз — б.* Ру 83 — ру 83 ду 85 и р р вз — вз —.Фу р 87 Кмр «йвд кюр Фф гм — 1 227 к р ыа К рл 58 — л 6 К ртз 126 К б ц и 8 — — Р л ' » 268 — бзц 1 198 К у РМ вЂ” К- бр Л ЗВ -- ру И 37 к вд ш й85 — 85 К Ф» .
и »1 1 80 К рф 83 К рдур — Р Лр ц,ПВ р гм К ц.р ВЗ 158 — й 173 к Ф,л,,фф„ Р*' Р фф Ру 208 208 — б ру гзг к ф рц гбй Лж МО Рл 208 — и г.ю й 232 К бр 50 К Рд' р 26 к рд цмф — бр 1 р,1х — р 1Л дл Р л 220 К Р Р вЂ”. Фл 115 К лр 0 кр рцц с ц р р КРУ, 1 91 — Лр 20 л б л 172 М*рц 2 2М вЂ” Р Зд Р 35 — бдц гв ГР 96 11З вЂ” л г .-л р зб — РЛ 58 лр 27 бр ЖЗО Р У.д" 2Ю Р 35 Р 35 — — бр 29 Р "" 34,134 135 — Н у 36,464 — з*д 32 — ду ч»135 р 35 — р гв р ч 28 — Рл: Р гг,гв — — 28 — р И,звб — 15 Р р 35 — — р 35 р 34 . ч згз — Шр«47 М Р 69,96 10 «Р 69 — 69 --«» р ги бр бр, .
гм — Гр 281, 283 59 — Г бр 252 — Л др 1И.ИЗ вЂ” ибо -д рд игм Ч' Р . ЙН4 - Шур И4, И5,143 — Р Г«Изб -ЧМ *ГП, Из — Зр 117, 1М р Пг — гурди рд 19 М Яр 4176 --ф а236 м 41 гзв — рду р иив — р д й 249 — р 249 м« ' р р и м рф «р вз ИШ вЂ” ф р Ив" на д ив — у 150 — рд по — Ш 15О, НП вЂ” р по — р по Р 157 Н ИР ВЗ Н . .. „Д„,„,Г В .
— Ш рц ИВ.ПВ Р 3 118, 129 — — . ДбР. . .,.Р,„у Пз Гнр * р уо ДУ"76 72, Иб фф 206 — ЗМ 16 ч ггз Обр .,и „,„„Г бр ив У 1ВР ОГИ... р вз и 83 Р ИЮ Об - р ип Р д 125 — .й 10 р щ 205 — р д ° заг — р д р 1б — лф ° ггз — й и 1га Плд зй П П р р ° р р ° »бф га — р Ва р . й 159 П ур, * ги и р др йфр 10 й р р 54 — д ц ° о 85 — фулз °,га П П, 151 Пр й й 121, 122 Пз ВР К . 440 Пр 04..0 й„йф,р „ у 82109 др йфр у „,,узйй111, 1И вЂ” Р «4 У ДУ 108 пр Гй лйр 119 — Пу 792 -- з р б 150,29 Пр«л,гва Прл р4г — р й 141 П9 — р. гвб 19 -л р 11П вЂ” уч - гву †. кр р зг — рф вз р 94 — — р зв — — р 98 — — лр 9В ПР Рл„, р, „99 — рф гз ПР ° Р,,„,„„185 .
Фф рфзрз — — й 202 --б уо — б» р п р« — йй . ° 185 — Л рд 194 — р 14 — — 9«8 — — фф р р аз — — рлу р 210 — -га. 09 — — 70 — р р В р, ра — щ арго — — ли га — — РЛ . р 220 —.--Р е а ао, 17! — 181 — р аз — у р 120 - ° ф Рз 5л Л 13 --фу аа8,9 — и. б7 пр о гго Пф фф 1а р р 237 Р р бр бр 253 -р рлр го Р.рп3" — «й р 10 — р 1 л !а — р. ж 1, га -- -- р д Игру ло Р алу 119, 132 — — ю Р р ру фф 202 Рд б аа ища 70 —.и р га — р ущ а 151 ° Фзз 11б С р р 202,2а а 2бз — — 2а Сд за с й р и 1б — а а ур лр Ифр га †.
р р 1ОЛ с кр » ,р, 3 С «. у аЗО1 — — р п аО1 К вЂ”.П- р и,ар игоз Рл б Р л р 199 Р и » 173 бр Л ш ю 218 — — л л рд 219 — П»И 1 Л 122 р лгр фе -. 113 С уу 291 — — — б 131 — — — бу д 152 — — — р д 152 — — — 152 1 15! р а 151 — р р58 — — р 858 — ш .-Е р гоЗ С 28" — р 81 151 — бр 253 с»вц *р ш Ср 8З вЂ” — щ 81 др р 38 63 сш р ° »зо Сфр 69 С д р 70 т гд — !»й 275 р й2Ш р й 275 — р йгб 290 — р 8271 — йгш ру ур йгбйгбв т р *В !ж ...т „, --К 60 — 73 ! 257 рщ 105 — рд б т р ° рд фу р.В9,9Π—.
и гш, гбз — Э р. — Кур Ы2 -Ш 2ОД вЂ” Зй р 137 --я«а !ш — ц !7! — р -ц р гш т б» р р 269 У Эгйр,! О У ду р 1!9 129 ,р,р. шг 3' 275 р 22, 29 — р 265 Зр Шрбд р гц Ф р р* р !8 Ф р 293 Ф р 148 Ф рб р йуи -уб ш !В Ф. р р 18 — — а!8 Ф р 95,245 — б й 108 — ИР 109 !!3 Р Рй 59 б 291 — й 95 01 рву — Р Иву Р Р РИ йй б р 87 Рй У 204 Фу Ф и 810 03 Фф й 195 — юр 215 — й !0 «й 95 йр Р и р Ц ргы Ц 19 Ц ир рб Ф!57 Р" Р Р 188 — йр ир ' ' й фу 215 — й фф бр 195 — — !р и фу, 245 Ч . 293 1йр у йб9 р йб9 Ш р .
р й 124 Э Р 82 Р— !'1 1б5 э« „р „„„, 75 Э 820 б 820 — и рп Фгбб Э 84,. Ч,8424 Э р 125 Ийу й И бр 24 — — — 102 — — — Ч 102 Р р и 99 А- 41 248 -- Р ИУ Р 8248 р. р 279 —.Р 8279 Рф Р 285.291 О рш '239 Р Фу 1 !30 ! Ф"Р *и"фф Р ш 289 ПРЕДИСЛОВИЕ На все можно смотреть с разных точек зрения, предмет этой книги — не исключение. Для студента мехмата МГУ линейная алгебра — это то, что читают первокурсникам во втором семестре. Длн профессионала-алгебраиста, воспитанного в духе Бурбаки, линейная алгебра — это теория алгебраических структур частного вида †линейн пространств и лннейныч отображений, или, в более новомодном стиле, теория линейных категорий.
С более широкой точки зрения, содержание линейной алгебры состоит в про. работке математического язына для выражения одной из самых общих естественнонаучных идей — иден линейности. Возможно, ее важнейшим специальным случаем является принцип линейности малых приращений: почти всякий естественный процесс почти всюду в малом лннеен.
Этот принцип лежит в основе всего математического анализа н его приложений. Векторная алгебра трехмерного физического прострчнства, исторически ставшая краеугольным камнем в здании линейной алгебры, восходит к тому же источнику' после Эйнштейна мы понимаем, что и физическое пространство приближенно линейно лишь в малой окрестности наблюдателя.
К счастью, эта малая окрестность довольно велика. физика двадцатого века резко и неожиданно расширила сферу применения идеи линейности, добавив к принципу линейности малых приращений принцип суперпозиции векторов состояний. Грубо говоря, пространство состояний любой квантовой системы является линейным пространством над полем комплексных чисел.
В результате почти все конструкции комплексной линейной алгебры пре. вратились в аппарат, используемый для формулировки фундаментальных законов природы: от теории линейной двойственности, объясняющей квантовый принцип дополнительности Бора, до теории представлений групп, объясняющей таблицу Менделеева, «зоологию» элементарных частиц и даже структуру пространства-времени.
Выбор материала для этого курса определялся желанием авторов не только изложить основы аппарата, почти завершенного к началу этого века, но и дать представление о его приложениях, обычно отноонмых к другим дисциплинам. Традиции преподавания способствуют рассечению живо1о тела математики на изолированные органы, |кизнеспособьость которых приходится поддерживать аскусственно. Особенно это относится к «критическим периодам» в истории нашей науки, которые характерны вниманием к логической стройности н детальной проработке оснований. Последние полвека были временем теоретико-множественной перестройки языка и фундаментальных понятий; единство математики стало рассматриваться преимущественно как единство ее логи:ескнх принципов.
Не отказываясь от замечательных достижений этого периода, мы хотели отразить в книге и намечающиеся тенденции к синтезу математики как орудия познания внешнего мира. (К сожалению, нам пришлось оставить в стороне теорию вычислительных аспектов линейной алгебры, выросшую в самостоятельную науку.) По этим соображенинм в предлагаемую книгу., как н во «Введение в алгебру» одного из авторов, включен не только материал для лекционного курса, ио н разделы для домашнего чтения, которые могут быть использованы также на семинарских занятиях. Жесткого разделения здесь не может быть.
Все же в соответствии со стандартной программой лекционный курс (один семестр, по двв лекции в неделю) должен включать основной материал $ 1 — 9 части 1; $ 2 — 8 части 2; ф 1, 3, 6, 6 части 3 и 6 1, 3 — 6 части 4. При этом под сосновным материалом» мы понимаем не столько доказательства трудных теорем (которых в линейной алгебре немного), сколько систему понятий, которыми следует овладеть. Поэтому многие теоремы из этих разделов могут быть рассказаны в более простом варианте или вовсе опущены; по недостатку времени такие сокращения неизбежны. Как избежать при этом превращения лекций в унылый список определений, составляет серьезную заботу преподавателя. Мы надеемся. что остальные разделы курса помогут ему в этом. При переиздание внесены исправления опечаток и мелких стилистических погрешностей, сообщенных нам рядом читателей.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
