1610915371-a84da1750128740556f10d864a75d9a7 (824747), страница 135
Текст из файла (страница 135)
скнк Функций 247. 507 Остаточныб член ннтерполяцнанной фор. мулы 397. 308 — — фоРмУлы Тэйлора 363 — 865, 368-330, 371 Отделен»е переменных ИЗ Ошибка среди»» квадратичнаи 534 Падение по заданной криво8 342-344 — свободное 337 Парабола 33, 37, 87, 88, 321 — кУбическая ЗЗ вЂ” иолукубнческая 124, 808, 307. ЗЗЗ вЂ” третьего порядка 37 Параболоиды 556, 5М, ЗМ Паралгетрнческое заденне крнао9 302-311 Первообразная Функция 140-143 Перегиба точке 188 Переменная Ю, 31 — зависимая или Функци» 31, 554 — интегрнроваевя 108 — неэависнман 31, 554 Перестановка членов ряда 434 †4 Первад 498 — колебания 339. 345, 500 — — маятнкка 346, 4П вЂ” — — цпклондального 347 Пернолнческне функции 493 Плошадь яривгулииеА»ОВ трапецви 103. 104 — в полярных коорлннатах 3!8.
319 — эамннуго8 кривой 313-316, 357-%9 Плошадь неограниченной области 287 —, ориентация (знак) 311 — 313 — поверхности 694 — — вращения 329 Подпоследовательность 83, 87, 636 Подстановки метод 237 †2 Подэра ЗП Показательна» функция 40, 92 — —, днфферевцчальное уравнение Юг — †, дифференцирование 202 — — «ак обратная Функ»»я логарифма 203 — — — предел 204 — 205 — — комплексного аргумента ЯП вЂ” †.
порядок роста 219, 2З), 222 — разложение в степенной рнд 373, 3 4, 460, 466 Полноты соотношение 536 Полярные координаты 94 Понижения порчлка метод 607 Порядок дифференцнала 133, Ш вЂ” дифференциального ураейенггя 5% — касани» 381 †— малости 222 — гронзаодно8 125 — роста 218-ИЗ Последовательность 43 — сход шаяс», расходнщаяся 66, 30, 635 — функцн0 446. 447 — — равномерно сходящаяся 448, 452 Постояннь е интегрирования 137.
НО. 143. 597, 036 Предел верхний и нижни5 85, Я4, 635 — односторонн»5, левый и правый 68 — последоеателыюств 46, 56, 80, 635 — — функций 446, 447 — функции непрерывноВ перемеино8 68- 73 Пределы интегрирования 136 Предельная кривая н предельна» функ. цня 446, 447 Преобразования перемеино0 метод 237-247 Прнближающи2 многочлен 369, 372 Приближение (аппроксимнрование) 362, 363 — в среднем с помощью трнгонометриче скик многочленов 533 †5 — днфференцируемоВ Функции линейной 132 — функции многочленамн 362 — 372 Признаки сход»мает» несобствеинык ин тетра»он 2М, 290 — — Рнлав 431, 432. 438 — 444 Производная как скорость 119 — — углово» коэффициент касательной 114 — П — крнваи см.
Дифференциальная крввая — левая и правая П7, П — от функции. заданноВ параметрнческа 306 Производные высших порядков 124 †126 обозначения Леббинца 128; формула ЛеВбиица 228 Прямоугольников формула ЯШ Радиан И Разложение иа элементарные дроби 270, МЗ, 3И вЂ” функци» в степенной ряд 372, 574 — 371, 465 — 4693 Однозначность 40» ИЯ, — — подынтегрально0 функции Иб-ЗИ вЂ” конечный (первого рода) 75, 2М, 4%, 612 — 614 — — поцрлитеграль»ОВ функции ЗФ вЂ” — про»заодно)3 123, 2И, Иу Р»ЗРЫВОВ лини» 660.
ЗИ, 584 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЪ Разрывы функции двух переменных 560, 561 Расхаднмосгь см. Скодимасть Рациональные функции 37, !68, 267-274, 5% !'езоканс е23 Резонанса кривап 6%-624 Рекуррентные формулы ддд явтегралоф 261 — 263 — — для ыиогояленов Лежандра 232 — — для чисел Бернулли 478. 548 Ролла теорема 123 — — обобщенная 129 Рады 53, 427 — 178, 489 — 4% —, действия кад цими 430, 474 — 47! — знвкочередующиеся 43, 432 †, изменение порядка членов 434 †4 — и несобственные интегралы 442, 443 .
†, Уиножение и деление рядов 474 †4 — ФУнкций 445 †4 — — равномерно сходящиеся 448-458 Сгущения точка %, 81, 55, ЯЗ. 634 Садаева» точка 558 Спгиум, збп л И Симпсона формула 405 Скорость Н9, ЗЭ5 — угловая 330, 594 Сложная Функция 18! — 1%, %7 Соорнкасаюшакс окружкос ь 383 Соприкасающиеся параболы 382 Спираль архимедова 333, 334 — логарифмическая 334 Спонмляемость 320 Среднее арифметически.геометрическое 65 — арнфметнчесиое 65 — геометрическое Я Степенная функция 91; графики 38, 52 — — общая 92, Я. 204 — —, лнфференци!юванне 120, 145, 183. Зм — —, интегрирование НО, 157, 205 Степенные ряды 459 — 474 — — в комплексноб области 471, 473, 474 — †, интегрирование н дифферевцирова.
пйе 462 — †, однозначность разложения в с. р. 464 — —, пРнмеры 373 — 377, 465-469, 489 — 492 — —, сходнмость 460, 46! — —, умножение н деление 477, 478 Стнрлнига формула 4% — 425. 548, 549, 630 Стягнваюшнеся промежутки %, 630 Сумма сходящегося рида 428 Суммирования 6юрмула Эцлера 543 †5 Суперпознцяя гармонических колебания 502, Ыш, ЭУЗ вЂ” дедствня снл 620 Сходимости интервал 461 — круг и радиус 473 Сходимость бесионечиого произведения 487 — несобственного интеграла 286-290 — — — абСОЛЮтяаЯ К УСЛОзнаи 484 †4 последовательности 56-60, 80 — 84, 6Э5 — ряда 4%-430 — — абсолютиая н условная 430-437 Теорема о среднем дифференциального исчисления 129 †!32 .
— — — ннтегрзльнсео исчисления 154, 155 — — — Бонна 297, 298 — — — Коши 162, 229, 230 Теоремы о среднем, связь между ними 161 Тор, объем н площадь поверхности 334 Трактриса 334 Трансцендентная функция 39, 579 Трапецн8 формула 404 Тригонометрические Функции 39, 40, 69, 70 — †, вырвжение через показагельпме функции мнимого аргумента 471, 472 Трнгоиометрическиекзункцни. дифференцв Рование 121, 170 — †, интегрировавне П2.
172. 238 — — обратные «и. Обратные т. Ф. , разложение а степенные ряды Зуо, 376 л — †, рациональное выражение черрз 16— 2 275; через 16 л 280, 281 Тэвлора ряд 372, 465-'.469 — формула с остаточным членом 366 — 372 Угловая точка 123, 226, 308, 3\6 Угол между двумя кривыми 308 Уровни линии 657, 558 — поверхности 556 Ускорение !25, 3% Фаза %! Факториал 43; бг. в гамма.функция 292 —, оценка (формула Стнрлинга1 4%-4%, 549 Френеля интегралы 294 Функции многих переменных 553 — — †, геометрическое изображение 555— 558 — — †, дифференцирование %! †5 — — †, ннтв!Рирование %0 †5 — — †, непрерывность %8, %9 —.
не интегрирующиеся с помощью элементарных в конечном виде 282 Фчикциональныц определитель 573 Функция 3! — индекса 42, 43 Фурье коэффйциеаты 5!2 — Ряды 510, 5% — †. почлейиое янтегрироввнне ЯБ 552 — —. сходимасть 513, 522 — 527 Центр массы 327. Э32, 335. 592 Цепная линия 321, %2 12епочкн правило 181 †, 229 — -'для Функции многих переменных %7 12иклоида 304, 331, 356 Цнлиндрнческа» поверхность 656. %5 Частвчнвя последовательность 63, 87, 6% Частичные суммы 53.
428 Частные производные 56! — 566 — — смешанные, их равенство 567 — решеяия дифференциального уравнения 597, 606 Частота 339, ВУ7, 617, 622, 5% Четная Функция 35, 471, 513, 521 Число е 43, %1, 202, 204. 205 — —, вычисление 374 — †. доказательство иррациональности 64, Зув, %4 — К 64, 181, 263, Эбб, %7 — —, вычисление 412, 413 '1нслован Фун«цня 4~ 43 Эвольвеита 354, 355' — окружности Э56 Эволюта 327. 35! — 357 — цнклоиды 5% — эллипса З55 Эйлера постоянная 444, 549 — формулм для тригонометрических ФУнкця9 471, 472 Экстраполяция 3% Экстремумы 189 Эллипс 302, 317.
332, 334, 356, 595 Эллипсоид 579, 688 Эллиптические интегралы 282 — 284, 289, 2%, 332, 333, 469 функции 2% Эпнциклоида ИО, Збь 360 Якобиаи 573 ОГЛАВЛЕНИЕ От переводчиков Из предисловия автора Из предисловия автора Предисловие автора ко Из предисловия автора Вводные замечанив . 14 1б 17 18 18 19 к первому немецкому изданию к первому английскому изданию второму английскому издавию к третьему неиецкому изданию . 21 21 37 4б бб 88 Глава 1. Подготовительный материал. 8 1.
Числовой континуум . 1. От!стена рапнонвльных чисел н необкаднность ее расширения (2!). 2. Конгинууы действительных чисеа н бесконечные аесятичнме дроби (23). 3. О!петены счисленби, отличные от деснтнчной (26), 4. Неравенства (27). 5. Неравенство И>варна (27). Упражнения (28). 8 2. Понятие функции 1, Примеры (29). 2. Интервалы или промелгутки (30). 3. Определение понятна функции (31).
4. Графнческое наображемие. Однозначность и многозмачность. Непрерывность. Моиотомнме функции (3!>. 5. Обратные функции (35) 8 3. Обзор элементарных функций 1. Рациональные функции (3?). 2. Алгебраические функции (33). 3. Триганометрн ~вские функции (39). 4. Показательиан функция н логарифм (40).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
