1610915371-a84da1750128740556f10d864a75d9a7 (824747), страница 138
Текст из файла (страница 138)
Упражнения (521). $5. Доказательство разложимости функции в ряд Фурье....... 522 1. Сходимость ряда Фурье ал» «усочно гладкой функции (с22). 2. Неравенство Бесселя (527). 3. Более полробиое нсслеловаиие хараитера схолииоспг раза Фурье (бы). 8 6. Приближение в среднем с помощью тригоиометричесних много- членов . 533 Упразогени» (537). Пополнения к главе!Х 538 6 1. Многочлены Бернулли н их приложения............. 538 1. Определение и разложение в рялы Фурье (536).
2. Производим»» функцн» многочленоа Бернулли (541). 3. Форчула суммнраванн» Эйлера (543). 4. Приложения (545), 6 2. Интегрирование ряда Фурье 551 553 553 Глава Х. Очерк теории функций многих переменных 6 1. Понятие функции многих переменных 1. Функция многих переменных н область ее определения (553). 2. Простой~низ типы функций (555). 3. Геометрическое изображение функций (555). Упражнение (558).
$2. Ненрерывность . 1. Определение (553). 2. Прииерм разрывов непрерывности (ЮО), Упражнени» (56!). 561 6 3. Производные от функции многих переменных 1. Частние производные н нх геометрическое истолкование (561). 2. Фактическое вычисление частных производных (564). 3. Некоторые факты (бе»доказательств)(566). Упражнения (567). 8 4. Сложные функции н их дифференцирование (правило цепочки). Преобразование независимых переменных. Лифференцированне обратных функций 567 1. С южные функннн Щ67]. 2.
Правило либиреренцировання сложной функции (правило цепочки) (568) 3. Примеры (57!), 4. Введение новых независимых переменных (571). Б дифференцирование обратных функций (572). упражнении (573). 6 5. Неявные функции 574 1. Геометрическое истолкование не»нных функций (575). 2. дифференцирование иеавных функций (576). 3. дифференцирование неявной функции многих пере мениых (578).
Упражнения (579). 6 6. Двойные и повторные интегралы. 580 1. двойные интегралы (598. 2. Приведение двойного интеграла к повторному про. етому интегралу (583). 3. Примеры и замечания (Шб). 4. Вычисление двойного интеграла но непрамоугольнай области (%7). 5, Двойной интеграл в полнрных и лг коорлинатах (590). б. Вычисление несобствемиого интеграла ~ е Лл (591). 7.
статические моменты и центр массы плоской фигуры. моменты инерции (я2). 8. Дальнейюне приложенн» (594). Упражнения (595). Г л а в а Х(. Некоторые сведения о дифференциальных уравнения)с Простейшие колебания . 596 й 1. Некоторые дифференциальные уравнения первого порядка, решаемые с помощью квадратур 597 1. Уравнены» с отделяющимися деременнымн (598).
Упражяения (599). 2. Однородное дифференциальное уравнение первого порядка (599). Унрзжнеиия (601), ОГЛАВЛЕНИЕ 13 643 660 701 а. Общее линейное лифференциальное уравнение первого порядка (601). упражнении (603). 4. Уравнение Бернулли (603). Упражнении (606). Е 2. Дифференциальное уравнение второго порядка; его общее решение и частные решения. Г(еполные уравнении второго порядка.... 606 1. Общее решение и частные регпснив дифференциального уравнения второго порядка.
начальнме условн» (606). 2. Неполные лифференчиальиые уравнения второго порядка Понижение порялка (607). Упражнение (610), й 3. Дифференциальное уравнение колебаний в механике и физике .. 610 1. Простейшие механические колебания (610). 2. Электрические колебания (бп). й 4. Решение линейного уравнения второго норядка с постоянными коэффициентами без правой части.
Свободное движение..... 613 1. Общая теорема о решениях л. л. у. без правой части (613). 2. Формальное решение (613). 3. Филичесиое истолкование рещение (616). 4. Выделение частного решения, удовлетвориюшего валаиным начальным условию. Единственность решь. вия (6|7). Упражнения (618).
й 5. Линейное уравнение с правой частьш. Вынужденное движение . '. 610 1. Общие аамечання (619). 2. решение уравнсшш с правой частью вида сс(ы( (621). 3. Кривая ревонанса (622). 4. Более полробное нсслешвание процесса колебаииа (623). 6. Замсчаии» по оводу регистрирующих приборов (626). упраж. некиа (623) Дополнительные упражнения к главе Х!........ 626 Приложение. Действительные числа и понятие предела.... 630 1. Определение действительного числа с помощью гневна интервалов (63)). 2, Расположение действительных чисел по величине (632)г 3.
Принцип точки сг).- щения (ЙЗ). 4, Веркина и ннжияв точки сгущения. Верхний и нижний оределм (634). б. Сходящиеся числовые последовательности (633). б, Ограниченные ыоиатонные последовательности чисел (636). 7. Критерий сходимости Коши аля последова. тельностей с <рациональнымн членами (637). 6. Опрелеаенне основных действий мад действительными числами (638). 9. Общая формулировка критерия схолнмости Коши (642). Сводка важнейших теорем и формул . Ответы и указания Предметный указатель .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
