1610840688-354d60f870aa4b4d07a90e025d5836ea (824169)
Текст из файла
П.С МОДЕНОВ, А.С. ПАРХОМЕНКО СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ Допущено М инистерством висшего и среднего специалсного обрачования СССР в качестве учебного пособил длл студентов механико.магпгматыческик и гдивических спепиалвностей висшик учебних вавгдений ИЗДАТЕЛЬСТВО вНАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКИИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москва 1976 517.3 М 74 УДК 516 Петр Сергеевич Моденов, Алексей Серапионович Пархоменко СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ М., 1976 г., 384 с*р. с клл.
Редактор В. В. Данченко. Техн. редзкюр В. /(. Эхэкинд. Корректор Л. Л. Ипатова. СДаНО В НабОР 12/Р 1975 Г, ПОДПИСаНО К ПЕЧатн 14/Х! 1975 Г. БУМаГа 84Х 108'/и. № 3. фнз. печ. л. 12. Усл. печ, л. 20,16, Уч..изд. л. 22,22. Тираж 70 ОХ! экз. Цена книги 76 коп. Заказ № 27, Издательство «Наука» Главная редакция физико-математическор лггтературы.
07071 Москва, Б.71, Ленинский проспект, 15, 53 Главная редакция физико-математическо8 литературы издательстве еНаукм>. 1976. 20Ю3 — 003 053(02)-76 Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградское производственно-техкиче. скос объединение «Печатныв Двор» имени А. М. Горького Союзполиграфпрома при Государственном «омнтете Совета Министров СССР по делам вздательств, полиграфин н книжной торговли. 197136. Ленинград, П-1%, Гатчинская ул., М, ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ГЛАВА 1 ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРОВ И ТОЧЕК (задачи 1 — 290) 9 1.
Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора (задачи 1 — 31) 4 2. Радиус-вектор (задачи 32 в 44) $ 3. Прямоугольные и аффинные координаты точек на плоскости и в пространстве (задачи 45 — 59) !. Координаты точек на плоскости (задачи 45 — 52) ...,, 2. Координаты точек в пространстве (задачи 53 — 59) ...
$4. Расстояние между двумя точками. Длина вектора; направляющие косинусы (задачи 60 — 79).........,... 1. Расстояние между двумя точками на плоскости (зааачи 60 — 67) 2. Расстояние между двумя точками в пространстве. Длина вектора. Направляющие косинусы (задачи 68 — 79) $ 5. Деление отрезка в данном отношении (задачи 80 — !13) . 1.
Деление отрезка в данном отношении на прямой (задачи 80 — 89) 2. Деление отрезка в данном отношении на плоскости (задачи 90-108) 3. Деление отрезка в данном отношении в простравстве (задачи 109 — 113) 9 6. Полярные координаты. Сферические и цилиндрические Координаты (задачи 114 в 130) ................ 1. Полярные координаты на плоскости (задачи 114 в 123) . 2. Сферические и цилиндрические координаты (задачи 124 — 130) 9 7. Скалярное произведение веиторов; угол между векторами (задачи 131 — 154) 9 8.
Векторы на ориентированной плоскости, Площадь треугольника (задачи !55 в !74) 1. Векторы на ориентированной плоскости (задачи 155 в 170) 2. Площадь треугольника (задачи 17! — 174) ......, 4 9. Ориентация пространства. Векторное и смешанное произведение (задачи 175 — 2!2)....., $ 1О. Скалярное, векторное н смешанное произведение в аффинных координатах (задачи 213 — 255)............ 1* 11 14 !6 !6 !7 18 18 !8 20 20 21 23 24 24 26 28 28 30 3! ОГЛАВЛЕНИЕ 38 40 40 41 44 ГЛАВА И УРАВНЕНИЯ ЛИНИЙ (задачи 291 — 362) И ПОВЕРХНОСТЕЙ $ 1. Уравнения линий на плоскости (задачи 291 — 341) й 2. Уравнения поверхностей н линий в пространстве (задачи 342 — 362) 48 54 ГЛАВА И! ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ (задачи 363 — 490) 4 !.
Составление уравнения прямой по различным ее заданиям (задачи 363 — 380) $ 2. Взаимное расположение двух прямых на плоскости (задачи 381 — 395) . 5 3. Взаимное расположение трех прямых на плоскости. Пучок прямых (задачи 396 — 403) й 4. Расположение точек относительно прямой (задачи 404 — 415) бь 5. Условие перпендикулярности двух прямых (задачи 416 — 429) 8 б. Углы между двумя прямыми. Угол от одной прямой до другой (задачи 430 — 449) .
4 7. Расстояние от точки до прямой (задачи 450 — 477) б 8. Метрические задачи на прямую в аффинных координатах (задачи 478 — 490) 61 62 63 65 67 70 ГЛАВА ГУ ПЛОСКОСТЬ И ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ (задачи 49! — 657) 4 1. Составление уравнений прямых и плоскостей (задачи 491 — 523) 4 2. Взаимное расположение двух прямых, двух плоскостей, прямой и плоскости (задачи 524 — 544)........... 9 3. Взаимное расположение трех плоскостей. Пучок плоскостей. Связка плоскостей (задачи 545 — 555)......... 4 4.
Расположение точек относительно плоскости (задачи 556 — 566) $ 5. Перпенднкулярность прямых и плоскостей (задачи 567 — 589) 72 76 81 85 1. Скалярное произведение векторов на плоскости (задачи 213 — 236) 2. Скалярное произведение векторов в пространстве; векторное и смешанное произведение (задачи 237 — 255) ..
4 11. Барицентрические координаты (задачи 256 †2), .... 1. Барицентрические координаты на прямой (задачи 256 — 261) 2. Барицентрическне координаты на плоскости (задачн 262 — 279) 3. Барнцентрическне координаты в пространстве (задачи 280 — 290) ОГЛАВЛЕНИЕ 9 6. Углы между прямыми и между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью (задачи 590 — 602) $ 7. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между двумя прямыми (задачи 603 — 622) 9 8. Векторные уравнения прямой и плоскости (задачи 623 — 651) $ 9. Метрические задачи на прямую и плоскость в аффинных координатах (задачи 652 в 657) 87 89 91 93 ГЛАВА тг ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ (задачи 658 — 696) 9 1. Преобразование аффинных координат на плоскости и в пространстве (задачи 658 — 682) ............, . 95 1.
Преобразование аффинных координат на плоскости (задачи 658 в 672) 95 2. Преобразование аффинных координат в пространстве (задачи 673 — 682) . 97 $ 2. Преобразование прямоугольных координат на плоскости и в пространстве (задачи 683 в 696) ...........,, 99 1. Преобразование прямоугольных координат на плоскости (задачи 683 — 688) 99 2. Преобразование прямоугольных координат в пространстве (задачи 689 — 696) 1О! ГЛАВА У1 ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА (задачи 697 — 940) ГЛ АВ А Ч11 ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА (задачи 94! — 1152) 5 1. Сфера (задачи 941 — 974) 9 2. Цилиндры и конусы второго порядка (задачи 9?5 — 995) 9 3. Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды (задачи 996 — 1040) $4. Определение типа и расположения поверхности второго 134 138 141 $ 1.
Окружность (задачи 697 — 728)................ 103 9 2. Эллипс, гипербола, парабола (задачн 729 — 758)...... 108 9 3. Фокусы и директрисы линий второго порядка. Уравнение линии второго порядка в полярных координатах (задачи 759 — 804) !11 1. Фокусы, директрисы, эксцентриситет (зздачи 759 в 796) 111 2. Уравнение эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах (задачи 797 †8) ............., .
115 $ 4. Определение типа и расположения линии второго порядка по ее общему уравнению. Применение инварнантов (задачи 805 — 827) ........................ 115 9 5. Касательные к линиям второго порядка (задачи 828 — 874) 119 9 6. Центр, диаметры, асимптоты линий второго порядка (задачи 875 — 926) 123 9 7. Метрические задачи на линии второго порядна в аффннных координатах (задачи 927 †9) ...........,, 130 ОГЛАВЛЕНИЕ порядка по ее общему уравнению. Применение инвариантов (задачн 1041 — 1070) $ 5. Касательная плоскость. Прямолинейные образующие (задачи 1071 — 1!03) 9 6. Центр.
)(иамстральные плоскости; плоскости симметрии и оси симметрии (задачи 1104 в 1128) 9 7. Плосние сечения поверхностей второго порядка (задачи 1129 в 1152) ГЛАВА Ч!!! ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ Н ПРОСТРАНСТВА (задачи 1153 — 1289) 1. Аффинные преобразования (задачи 1153 в 1205) 1.
Аффивные преобразования плоскости (задачи 1153 в 119!) 2. Аффианые преобразования пространства (задачи 1192 — 1205) $2. Аффинные преобразования линий второго порядка (задачи 1206 — 1227) $3. Изометрические преобразования (задачи 1228 — ! 255) 1. Изометрические преобразования плоскости (задачи 1228 — 1239) 2. Изометрические преобразования пространства (задачи 1240 — 1255) 9 4. Инверсии (задачи 1256 — 1289) 1. Инверсии плоскости (задачи !256 — 12791 2. Инверсии пространства (задачи 1280 — 1289) ГЛАВА !Х ПРОЕКТНВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ (задачи 1290 — 1594) 9 1. Проективная прямая (задачи 1290 — 1345)........,, 1.
Проективные координаты на проективной прямой (задачи 1290 — 1304) 2. Проективные преобразования проективной прямой (задачи 1305 — 1323) 3. Инволюции на проективной прямой (задачи 1324 — 1345) 9 2. Проективная плоскость (задачи 1346 — 1387) 1. Проективные координаты на проективной плоскости (задачи 1346 — 1375) 2. Ангармоническое отношение. Гармонизм (задачи 1376 — 1387) 9 3. Проективные преобразования проективной плоскости (задачи 1388 — 1438), 1. Коллинеации (зада!и 1388 — 14!6) 2. Корреляции. Поляритет (задачи 1417 — 1438) 4 4.
Линии второго порядка на проективной плоскости (задачи 1439 в 1514) 1. Линии второго порядка (задачи 1439 в 1472) ........ 2. Полюсы и поляры (задачи 1473 в !514) 4 5. Проективное пространство (задачи 1515 — 1594)....... 1. Проективные координаты в проективном пространстве. Гармонизм (задачи 1515 в 1538) ...............
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
