phys_3sem_lection_all (823856), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Далее, при уменьшении напряжённостизависимость B(H) изображается кривой 1-2-3-4. Точке 2 соответствует нулевая напряжённостьвнешнего магнитного поля, но при этом у вещества наблюдается остаточное магнитное полевеличина индукции которого ВОСТ. Образец магнетика становится постоянным магнитом.15Семестр 3.
Лекции 5-6.Для размагничивания образца потребуется создать1магнитное поле (точка 3), вектор напряженности кото-Bрого направлен в противоположном направлении вектору в состоянии 1. Величина такой напряженностиBОСТ2−HCназывается коэрцитивной силой НС. При дальнейшемувеличении напряженности индукция нелинейно воз-603HHCрастает до выхода на кривую насыщения (точка 4).Уменьшение напряженности приводит к зависимости5−BОСТВ(Н), соответствующему участку кривой 4-5-6-1.Таким образом, намагничивание ферромагнетика зависит от его предыдущего состояния (предысто-4рии), поэтому зависимость В(Н) неоднозначная. Сле-довательно, у ферромагнетиков понятие магнитной проницаемости относится только к основной кривой намагничивания 0-1.Замкнутая кривая В(Н) называется петлёй гистерезиса. Если крайние точки находятся накривой насыщения, то петля называется предельной (максимальной).Интеграл A =∫BdH равен работе, затрачиваемой на перемагничивание ферромагне-ПЕТЛЯтика за полный цикл изменения напряженности магнитного поля.Явление гистерезиса объясняется наличием у ферромагнетиков особых областей - доменов.
В каждом домене, даже в отсутствие внешнего поля, магнитные моменты атомы ориентированы одинаково благодаря обменному взаимодействию между атомами и наблюдается спонтанное намагничивание вещества до состояния насыщения. Размеры доменов порядка микрометра (∼10-6 м). При отсутствии намагниченности результирующие магнитные моменты каждого домена ориентированы хаотически, поэтому в целом суммарная намагниченность равна нулю. При наличии внешнего поля происходит ориентация доменов вдоль направления поля, врезультате чего размеры областей спонтанного намагничивания начинают меняться – одни, направление моментов в которых совпадает с направлением поля, увеличиваются, другие уменьшаются.
Этот процесс протекает необратимым образом, что является причиной гистерезиса.Для ферромагнетиков существует температура, которая называется точкой Кюри, прикоторой они теряют ферромагнитные свойства и становятся парамагнетиками. Для железаТС=1043 К, для Никеля ТС=627 К. При Т>TC магнитная восприимчивость зависит от температуры по закону Кюри-Вейса χ =С.Т − TC16Семестр 3. Лекции 5-6.Замечание. 1) Антиферромагнетизм - это одно из магнитных состояний вещества, при котороммагнитные моменты микроскопических токов вещества ориентиB=0Bрованы навстречу друг другу (антипараллельно), и поэтому намагниченность тела в целом очень мала.
Этим антиферромагнетизм отличается от ферромагнетизма. Точка Неля – температураТN, выше которой антиферромагнетик теряет свои свойства.Например, для химических соединенийFeO TN=190 K, а у NiO TN=650 K.2) Ферриты - химические соединения оксида железа Fe2O3 с оксидами других металлов, обладающие уникальными магнитными свойствами, сочетающие высокую намагниченность и полупроводниковые или диэлектрические свойства, благодаря чему они получили широкое применение как магнитные материалы в радиотехнике, радиоэлектронике.
Из-за уникального сочетания высоких магнитных свойств и низкой электропроводности ферриты не имеют конкурентов среди других магнитных материалов в технике высоких частот (более 100 кГц).17Семестр 3. Лекции 7-8.Лекции 7-8. Теорема Гаусса для магнитного поля. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Проводники с током в магнитном поле.Теорема Гаусса для магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Полена границе раздела магнетиков. Сила Лоренца.
Движение заряженной частицы в электрических и магнитных полях. Ускорение заряженных частиц. Эффект Холла. Закон Ампера. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле. Поток вектора магнитной индукции. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.Магнитный поток. Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через ориентиnαB()рованную поверхность S называется величина Φ B = ∫∫ B,dS . ЕдиницыSизмерения магнитного потока Вебер (Вб).
В случае, когда площадка – плоская, а магнитное поле – однородное магнитный поток равен:ΦB=B⋅S⋅cosα, где S – величина площади, B – величина индукции, α - уголSмежду нормалью n к площадке контура и вектором B .Так как силовые линии магнитного поля замкнуты (магнитное поле является вихревым),то они нигде не начинаются и не оканчиваются – поэтому магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю (сколько линий «вошло» внутрь замкнутой поверхности –столько же и «вышло»):∫∫ ( B,dS ) = 0 .SЭто выражение теоремы Гаусса для магнитного поля в интегральной форме.Следовательно, в дифференциальной форме теорема Гаусса имеет вид:( )div B = 0это означает, что в природе нет точечных источников магнитного поля, т.е. раздельных положительных и отрицательных магнитных зарядов.Соотношения для векторов магнитного поля на границе раздела магнетиков.Рассмотрим плоскую границу раздела двух магнетиков, с обеихсторон от которой магнитное поле можно считать однородным.dS1B1µ1∫∫ ( B,dS ) = 0µ2B2По теореме Гаусса для магнитного поляSdS2dSБОКВ качестве поверхности S возьмём прямой цилиндр, основания которого параллельны границе, и граница делит этот цилиндр попо-1Семестр 3.
Лекции 7-8.лам. Тогда∫∫ ( B,dS ) = ∫∫ ( B,dS ) + ∫∫ ( B,dS ) + ∫∫ ( B,dS ) = 0 .SS1При стягивании цилиндра к границеS2S БОК∫∫ ( B,dS ) → 0 , поэтомуS БОК∫∫ ( B,dS ) → ( B2n− B1n ) SОСН = 0SТаким образом, на границе должно выполняться соотношениеB2 n = B1nпри переходе через границу раздела магнетиков нормальная составляющая вектора индукциимагнитного поля не изменяется.Теперь воспользуемся теоремой о циркуляции вектора напряжённости магнитного поля∫ ( H ,dl ) = ∑ I4µ1µ2ΓH1CT _ k.kВ качестве замкнутой траектории рассмотрим прямоугольник, две1стороны которого параллельны границе раздела магнетиков, и гра3H2dlница делит прямоугольник пополам.
Выбираем направление в конту-2ре обхода по часовой стрелке. ТогдаГ∫ ( H ,dl ) = ∫ ( H ,dl ) + ∫ ( H ,dl ) + ∫ ( H ,dl ) + ∫ ( H ,dl ) = ∑ IΓПри стягивании контура к границе23411234CT _ kk∫ ( H ,dl ) → 0 и ∫ ( H ,dl ) → 0 , поэтому2413∫ ( H ,dl ) → ( H2t− H1t ) l = ∑ I CT _ kΓkгде l – длина контура вдоль границы раздела магнетиков.Поэтому H1t − H 2t =∑ICT _ kk. Если ввести суммарную линейную плотность тока на границеlраздела магнетиков iПОВ =∑ICT _ kkl, тоH 2t − H1t = iПОВ .Изменение величины касательной проекции вектора напряженности магнитного поляпри переходе через границу равно линейной плотности токов проводимости на границе.Если ток проводимости на границе раздела магнетиков отсутствует iПОВ = 0 , тоH1t = H 2 t2Семестр 3.
Лекции 7-8.т.е. при переходе через границу раздела магнетиков (при отсутствии тока) касательная составляющая вектора напряжённости магнитного поля остаётся неизменной.По аналогии можно написать для вектора намагниченностиiПОВ_МJ 2 t − J1t = iПОВ _ Мпри переходе через границу раздела магнетиковизменение величины касательной составляющаявектора намагниченности магнитного поля остаётся равно поверхностной плотности молекулярных токов. Это утверждение можно пояснить следующим образом: внутри магнетикасуммарный молекулярный ток через любую поверхность равен нулю. Но на границе магнетикатоки не «компенсируют» друг друга, поэтому появляется поверхностный ток.Рассмотрим преломление силовых линий на границе разделаB1tg α 2 B2t B1n B2t B1n µ 0µ 2 H 2t B1n µ 2====tg α1 B2 n B1t B1t B2 n µ 0µ1 H1t B2 n µ1α1µ1µ2т.е. силовые линии больше отклоняются от нормали со стороныα2магнетика с большей магнитной проницаемостью. В этом смыслеB2говорят, что магнетики с большей магнитной проницаемостью кон-денсируют магнитное поле.
На этом явлении основан принцип применения магнитопроводов.Если в замкнутом контуре, выполненным из магнетика с большим значением µ, создать магнитное поле (например, с помощью катушки с током), то силовые линии магнитного поля практически не выйдут из контура.Замечание.
Между электростатическим и магнитостатическим полями можно установить аналогию. Рассмотрим уравнения∫∫ ( D,dS ) = q , ∫∫ ( B,dS ) = 0 , ∫ ( E,dl ) = 0 , ∫ ( H ,dl ) = I ,SΓSΓD1n = D2 n , B1n = B2 n , E1t = E2t , H1t = H 2 t , D = εε 0 E , B = µµ 0 HИз них следует аналогия между векторамиD - электрического смещения (или электрической индукции) и B - магнитной индукции,напряженностями полей E и H .Но силовыми характеристиками полей являются только E и B . Остальные два вектораимеют «вспомогательный» смысл, но их введение позволяет записывать уравнения в симметричном виде.СИЛА ЛОРЕНЦА3Семестр 3.
Лекции 7-8.Опыт показывает, что на заряженную частицу, которая движется в магнитном поле,действует сила, которая называется магнитной силой Лоренца. Еслискорость частицы v , заряд частицы q, индукция магнитного поля B ,BαFМ_Лто вектор магнитной силы Лоренца определяется соотношением(v)FМ _ Л = q v × B .q()Векторы v ,B,FМ _ Л образуют правую тройку векторов.Величина силыFМ _ Л = qvB sin α ,здесь α - угол между векторами v и B .Замечание. Напомним практическое правило: направление вектора силы FМ_Л , действующей наположительный заряд q>0, определяется правилом левой руки: вектор силы FМ_Л перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы v и B .
При этом, если вектор индукции B входит владонь левой руки, пальцы (собранные вместе) направлены вдоль вектора скорости v , тоотогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на положительный заряд(для отрицательного заряда – правая рука).Так как вектор магнитной силы Лоренца перпендикулярен скорости, то её мощность иработа равна нулю. Поэтому кинетическая энергия (и величина скорости) заряженной частицы, движущейся только в магнитном поле остается постоянной.Пример. В однородное магнитное поле с индукцией B влетает со скоростью v частица массойm и зарядом q.
Угол между вектором скорости и магнитной индукцией равен α. Как будет дви-гаться частица в магнитном поле?Решение. Разложим вектор скорости частицы на две составляющих v = v ⊥ + v , где v ⊥ - вектор,перпендикулярный B , а v - вектор, параллельный B . Тогда v ⊥ = v ⋅ sin α , v = v ⋅ cos α . Перейдем в систему отсчета, движущуюся с постоянной скоростью v . Тогда в этой системе отсчетачастица движется только со скоростью v ⊥ , перпендикулярной B .Вектор магнитной силы Лоренца направлен перпендикулярно скорости частицы, поэтому она создает нормальное ускорениеman = q ⋅ v⊥ ⋅ B = q ⋅ v ⋅ B ⋅ sin α ,4Семестр 3.
Лекции 7-8.следовательно, траекторией является окружность, вектор ускорения an направлен к центру этойокружности. Найдем радиус окружности: mm v⊥ v ⋅ sin αv⊥2= qv⊥ B , отсюда R ==, где q/m –Rq B ( q m) Bудельный заряд частицы. Период оборота частицы:T=B2πR 2π m v⊥m== 2π.v⊥v⊥ q BBqОказывается период оборота не зависит от скорости частицы.Теперь вернемся в начальную систему отсчета, где частицатакже движется вдоль линии поля со скоростью v .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
