Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 36
Текст из файла (страница 36)
А8а(п, |и 1Ье ГоПов)п8 ве вП1 деа! в|й Пчо вра6а! йтепяопз тот яппрПспу. СопяЫег 1Ье Йгес1 тгапяТоппадоп тот пчо Йтепзюпв, Пдчеп ая 182 сиок ттттн хтештилте твлттттекмлтюкв Сотпрагша Ет(а. (5.27) апт( (5.31), чте Ьаче (5.32) Ро!1оМпа сЬе вгапт)агт) пт1ез Сот егеас(пц сЬе Ьтчегае от" а шаспх, Ет(.
(5.32) та тчппеп ая ду дх дт1 дт1 ду дх д» д» (5.33) дх дх д» дт1 ду ду д» д1 СопяЫег сЬе т(есеппспапс ш сЬе т)епоштпасог от" Ет(. (5.33). %псе сЬе ча)пе оС' а т)егеппшапг са ппсЬапцет) Ьу Сгапароатпп (тз Сеппа, тче Ьаче дк ду д» д» вЂ” : У дх дч дт) дт) (5.34) )4оте СЬаС СЬе паЬС-Ьаптс т(етепп)папт о(' Ет1. (5.34) 1а ргееве1у СЬе )аеоЬтап т' о(' СЬе папа(Ьппас(оп, аа сап Ье аееп 6ош тЬе т)ейп)с)оп ор.т' а(чеп Ьу Ет(. (5.22а). БпЬястшсшд Ет(.
(5.34) шсо (5.33), чте Ьаче ду дх дт1 дт1 ду дх д» д» (5.35) Сотпраппа Иге е1ептепса ор сЬе пчо шаптсеа ш Ет(. (5.35), тче оЬсатп сЬе ге1а6опвЬ)ря рог сЬе йгеес тпеспеа тп сеппя о)' сЬе тпчегае шеспса, паше1у, д» д» дх ду дт) дт) дх ду д» д» дх ду дт) дтс дх ду дк дк д» дт1 ду ду д» дт1 д» дч дт) ду дх д» ду д» дх дц ду дтс ГОГАГ ОГ тне ГктчекГГЕКО ГООАГГОГБ РАкптОГАюх ялтеО ГОк ОГО кеякОЕО 183 (5. Зба) (5. 366) (5.3 бе) (5. Збе() Непсе, ГЬе аЬоче Гоппа1)згп 1еат)з ЙгесГ!у го йе ге!аГ!ОпяЬ!р Ьеичееп ГЬе ЙгесГ апе) тпчегзе птегпся. ТЬа! йе аЬоче гезц1гя аге сопязгепг ччЫЬ оцг ргечюпз апа1узез сап Ье зееп Ьу яиЬяг!птг!пд хх)я. (5.3ба) го (5.3бттт) !иго Ее)з.
(5.2) аъ) (5.3), ОЬга!п!пд ТЬе аЬоче ГАчо ее)паГ(опз аге ЫепГ)са11у Ее)з. (5.24а) апт( (5.246 6 тчЬ!ОЬ а)чез опг е1епчабче тгапзГоппагюп ехргеяяее1 гп !Опия ОГгЬе Гпчегзе птеится. ТЬе ехгепяоп оГ йе аЬоче Гоппа!тяп Го йгее яра!!а! Йптепяопз, 1еат!!па Го йе ГЬгее-е!!Гпепз(опа! соппгегратГ оГ Ее)я. (5.36а) Го (5.36ГГ), гя яГга)дЬгГогтчаге(. 5.4 ЕОКМ ОЕ ТНЕ СОЕГЕКХ1!ЧС ЕОЮАТ1ОХЯ РАКТГО)ЬАКТХ ЯЛТЕР РОК СЕР КЕЪ'1ЯТЕР: ТНЕ ТКА)ч(ЯЕОКМЕР ТРЕКА!ОХ дУ дтч д6 — + — + —,=0 дг дх дч (5.37) (ТЬе ГгеаГтпепГ Ьеге оГ !Ачо яраИа! Йгпепзюпз х апт) у гайег ГЬап саггу!па а11 йгее Йгпепя|опя х, у, апт( х !з)пзг Гог з)Гир1(с)гу; йе ехгепз)оп ОГйе ГО11очч(па апа1уз)я 1о йгее дппепяюпя гя яГга!аЬГГОТАчагт!.) Диез!/ол: %Ьеп Ет).
(5.37) 1з тчпиеп (и йе сгаизГоппет( (Г, т)) Красе, сап (г Ье гесаяГ !и зГгопд сопзегчаГ!Оп Гопп; ).е., сап Ь Ье тчпГГеп )п а !гапяйппет1 Гопп япсЬ йаг ткеИГгп Гог а пюгиеп! Со Бес. 2.!О, тчЬеге тче ргеяепГет( йе ТГГощ сопзегчГГГГоп ГОРОК оГ йе цочепт!пд !!Очч ецпаГ!Опз, гергеяепГет( Ьу Ец. (2.93).
гог 1Ье сазе оГ ппяГеаг)у ()ОАч ю Гтчо зраиа! т!!птепз)опя, чч)!Ь по зоигсе !еппя, !Ь!з ее)па!(оп гет)псея !о 1 86 оиок и!ги лггкогюя е Гккикгокмзлоик (5.48Ь) аий (5,48с), ве Ьаче дс д~ дч дх Г! =УЬ вЂ”,+Ж вЂ”,=à —,— б —, дх ду дп дг! дг) дг) ду дх 6! = Л' — + У6 —, = — à —, + б —,, дх ду д~к д~ (5.49а) (5.49Ь) апй МоСе йаГ вЬеп Ь! апй б~ аге ехргеяяей !п !еппя ог" йе шчегзе те!пса аз )п Ег!з. (5.49а) аий (5.49Ь), йе )асоЫап йоея пог арреаг. ТЬезе аге по1 я1а1етепЬ ог" сп6са! ипроггапсе---1Ьеу )ця! соте цпйег йе Ьеай(п8 ор "тгегеябп8 оЬяегча- 1юпя." 5.5 А СОММЕ!ч(Т 5.6 ЯТКЕТСНЕ!3 (СОМРкхЕ5ЯЕ!3) СШРЯ Ог" а!1 йе 86й 8епегабоп гесЬп19цея го Ье й(ясцяяей, йе йпр!еяг 1я ггеагей 1и йь яес1юп. !! сопяягя ог" ягегсЬгп8 йе 8пй 1и опе ог пюге соогй(паге й(гесбопя.
Ехатр1е 5.2. Сопя!йег йе рЬуыса! клй сотрцГацопа1 р!апек зЬови !и г!8. 5.4. Азьшие гЬаг ве аге йеа1!и8 в!Й гце ч!зсоцк Лов очег а йаг кцггасе, вЬеге Йе че!ос!гу чапек гарн11у иеаг йе зцграсе ак кЬови ш Йе че1ос!гу ргой!е к!гегсЬей аг йе Ееиггп го оцг гоай тар 8!чеп 1и Е(8. 5.3. 13р го й!я рошг ш йе ргеяепг сЬарсег ве Ьаче йеа(г в1Й йе соисерг ог" а Папзгоппабоп ггогп йе рЬуяса! (х, у) красе 1о 1Ье согпрша6опа1 (с„г)) красе, ая ге()ее!ей 1и йе 1ей со1шпп 1и и !8. 5.3.
Новечег, ве Ьаче уе! Со ехапппе апу асти! ехяпр1е ог" яисЬ а папзгоппаг!оп; Й!з 1з йе яцЬ)ес! ог" йе сепгег со!шпп ш Е18. 5.3. 1п йе ргегйоцз зесбопз, ве Ьаче йече1орей йе Ггапя(оппа6оп ехргеяяопя ш ъегу 8епега! апй 8епепс сепия. Кеер 1и пппй йаг яцсЬ а папяГоппабоп 1з сопяягеп! в!й Йе йетапйя ог)5и!ге-афетисе гпейойз, вЬеге йе йп)ге-й)йегепсе ехргеяяопз аге еча1цагей оп а цп1(опп 8пй. 1г" зцсЬ а ци(Гопп 8пй 1з сотра6Ые в)й 1Ье Ьоцпг)агу 8еоте1гу апй йе 1)ов ргоЫегп гп 1Ье рЬуяса1 р1апе, Йеп а Папзгоппей 8пй ь по! песезьагу, апй аП Йа! ве Ьаче й!зсцззей зо гаг ш йь сЬаргег ь яцрегйцоцз. Новечег, гог геа!ьбс ргоЫетз в)й геа11яг1с 8еотегпея, йь ь 8епега11у пос йе саяе; е!йег йе па!иге ог" 1Ье (!ов ргоЫегп 11зе! г" (яцсЬ ая йе ч!зсоця йов очег а яцггасе вЬеге а 1аг8ег пшпЬег ор8пй рошЬ яЬоцЫ Ье рассей с1ояег го йе зцггасе) аийгог 1Ье яЬаре ог" йе Ьоцпйагу (яисЬ ая а отчей яцггасе йаг яЬоц!й Ье Ьцей в!й а сцгч)Ьпеаг, Ьоцийагу-йией соогй(паге яуя1ет) в1!1 цаца!1у йетаий а ПапФоппабоп вЫсЬ сагпея а попшцГопп 8пй ш йе рЬуяса! р1апе го а цп!(опп 8пй ш йе сотрц1а6опа1 р1апе.
8цсЬ а ~гапзгоппа6оп ь !пЬегеп!1у пог ге9ц!гей гог Йи!ге-чо!цте тейойз, вЫсЬ сап йеа1 й)гесг!у цйй а поппи(гопп тезЬ ш йе рЬуяса1 р1апе. 1п йе геташйег ог" 1Ь!я сЬаргег, ве в!11 ехапцпе коте аста! ~гапзгоппабопя, (.е., яоте зрес16с гоппц!айопз гергеяеп1ей Ьу йе 8епепс гопп 81чеп Ьу Ег)я. (5,1а) го (5.1с). 1и йе ргосезз, ве в!11 Ье йеа!)п8 в(й ярес!6с аяресгя ог" 8ги( деиетиои. %е в!11 пов Ье гцпшп8 йовп йе сеп1ег со1шпп ог" Г!8. 5,3. вгввгсиви ~сопгавввви) овагв 187 ИС. 5.4 Ихатр!е о( Впд вггегсйид. (и) РЬув(са! р1аие; (й! сотршадоиа! р1аие.
(5.50а) (5.506) с=х г( = 1и(у+ 1) 1е(г ог" йе рЬуяса1 р1апе. То са1си!аге йе дега(1в оу(Ыв йогч иеаг йе вигуасе, а 6пе!у врасед 8пд !и йе у д(гес((ои вЬоиЫ Ье ивед, ав всегсЬед т йе рЬуяса! р1апе. Ноиечег, йг агчау Тгот йе вигуасе, йе 8пд саи Ье соагвег. ТЬеге(оге, а ргорег 8пд вЬои1д Ье опс Ы гчЫсЬ йе Ьопхоига1 соогд(па(е 1(иев Ьесоте рго8гевв!че1у тоге с1ове!у врасег1 (п йе четса! йгесдоп ав йе вегасе !в арргоасЬед. Оп йе о(Ьег Ьаид, гче ичвЬ го деа1 ед(Ь а ии(гопп 8гЫ т йе сотригадопа1 р1аие, ав а!во вЬои и !и Е!8.
5.4. Ехаги(ит8 Е18. 5.4, ~че вес йа( йе 8пд (п йе рЬуяса! врасе (в "в(ге(сЬед," ав !Та ии1!Опп 8пд ччеге дгаи и ои а р!есе оГ гиЬЬег аид йеп йе иррег рог(!оп оГ йе гиЬЬег веге вггегсЬед прчгагд 1и йеу йгесбои. А ятр1е аиа1уг!са1 (гапв(оппадои юЫсЬ сап ассотр1пЬ (Ыв 8пд впегсЫи8 (в 188 овюв тги вггвогвггив гввхвговивгюия ТЬе тчегве ггапвГоипабоп !я (5.51а) (5.510) х=» Ехат!пе йеве е8иа6опв пюге с1ове!у и4Й г!д.
5.4 1п пипй!и Ьой йе рЬувгса1 ап6 согпри!агюпа! р1апев, йе чег6са! 866 Ипев аге пп!Гопперу врасе6 1п Йе х Йгесбоп; гЫв Ы гейесге6 т Ьой Ег)в. (5.50а) апг1 (5.51а). 1п йе рЬугбса1 р1апе, Лх !в гЬе втпе !Ьгои8Ьоиг. 1п йе сотри!агюпа! р1апе, Ь» ы йе вагпе гЬгои8Ьоиг.
Могеочег, Ах = ЛГ. ТЬе 866 !в пог виегсЬе6 !п йе х Йгес6оп. Ночгечег, висЬ Ы поГ йе саве Гог йе Ьоихопга1 8п6 !!пев. ТЬе Ьопхопга! 1!пев аге пп1Топп!у врасе6 т йе сотригадопа! р!апе Ьу !пгеад же вбрп1аге йаГ Ьг) Ье йе вапге ечегуиЬеге !и йе сотригабопа! р1апе. 1п илп, иЬа! Ьаррепв го йе соггевроп6!п8 ча1иев оГ йу !п йе рЬув!са! р1апе? ТЬе апвиег !я еагд!у вееп Ьу ЖКегепГ!айп8 Ец.
(5.5!Ь) и!й гевресг го Й ог Кер1ас!п8 г(у ап6 Й! чбй 6пЬе !псгетеиГв, ие Ьаче арргохппаге1у (5.52) Ь!оге Ггот Ег). (5.52) йаг ав г! Ьесогпев 1аг8ег, Ье., ав чче точе ГиггЬег адоче гЬе р1асе Ы р!8. 5.4, йе ча1ие оГг!у Ьесотев рго8гетйе!у !аг8ег Гог йе вате сопвгапг ча!ие оГ !.'гг!. 1и ойег вогбв, ав ее июче 1и йе чегбса! Йгесбоп ачгау Ггогп йе р!аге, а1йои88 ие Ьаче а пп1Топп 8гг8 т Йе сотригагюпа! р1апе, ше епсоипгег рго8гевв!че)у 1агиег ча1иев оГ иу; йаг аи йе 866 Ы йе рЬугбса! р!апе арреагв го Ье вггегсЬег) !и йе чег6са1 6!гесг!оп.
ТЫв Ы иЬаг ыпеапг Ьу а впессЬе6 8пй Могеочег, йе Йгесг ггапяГоппапоп 8!чеп Ьу Ег(в. (5.50а) ап6 (5.50Ь), ог йе !пчегяе ггапвГоппа6оп 8!чеп Ьу Ег)в. (5.51а) аи6 (5.51Ь), ь ГЬе гаесЬал!св Ьу иЫсЬ йе в!гевсЬег1 866 га 8епегавег1. ТЫв гв йе випр!евг етепсе оГ жЬа! Ы теапс Ьу 866 8епега!!оп. д(ри) д(рч) дх ду (5.53) ТЬЫ га Йе сопбпшгу е<!иаг!оп ипиеп 1п геппв оГ Йе рЬув!са! р!аие. ТЫв ег!иа6оп сап Ье Гоппа11у папвГоппе6 го йе сотрига6опа! р!апе ив!пц йе депепс 6еичабче !гапвГоппагюп 8!чеп Ьу Еив. (5.2) ап6 (5.3); йе геви16п8 Гопп !в д(ри) д( д(ри) дг) д(рч) дс д(рч) д~ ТЬе тегбсв Ы Б!. (5.54) аге оЬш!пе6 Ьпт Йе Йгесг ггапвГоппа6оп 8!чеп Ьу Ег)в.
(5.50а) ап6 (5.500), пате!у, Еватр1е 5З. 1.ег ив ехапппе и Ьаг Ьаррепв го йе 8очеппп8 йочч еииабопв !и ЬогЬ Йе рЬуяса1 ап6 Йе сотригабопа! р! апев. рог в!тр1!с!гу, чче чд!1 аввите вгеа6у Лои, ап6 ие и411 !1!ивиаге Ьу теапв оГ йе сопбпшгу е8иа6оп. ТаЬ!пд йе сопбпшгу еср1а6оп !п Йе Гопп оГ Ег(. (2.25), врес!а1!лп8 И !о а вгеа6у бои, ап6 впбп8 и 1п саг!еяап соопИпагев, юе Ьаче вгзвгсави ~гиигзвззви) оюиз 189 д~ — =1 дх — = 0 — = — — (5.55) дх ду у+1 — =о дд ду БиЬздгпг(п8 йе гпегпсз Тгот Ецз. (5.55) арго (5.54), гче оЬга1п д(ри) 1 д(рч) дд у+! дп Ногчечег, Оош Ег!. (5.506), у е 1 = е".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
