Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Непсе, йе япайев| айоваЫе ваче!епйсЬ ь к,„= 2Лх. 1Г йеге аге М и 1 цпсс рош1я сЫпЪпсес( очег йе !игегча! Г., 1Ьеп 1Ьеге аге М шСегча1я Ъегъчееп йеве 8пс( ро|п1я, апс( Ьепсе Ах = Г.2%. Л„„= гах Рсбг 442 Шы|гайоп ос о|ах|папп во!С |о!а!гаага |чачесепясг|а Гог йе роопег еоо|рооео!а ос!бе гово!С-о|Г еггог. совокв лчо ля лвлсчяп от втлвп.ич 159 ТЬия, л,„= 27УЛг. Егош Ец. (4.63), lс,„= 22огАг 7. 2 (4.65) Сошраппд Еця. (4.64) апс( (4.65), ъче яее йаг т ш Ец. (4.65) !я ециа! го Л72. ТЫя гя г!те Ьг8Ьеяг-оп!ег Ьаппошс а!1оъчаЫе из Ец. (4.60).
Непсе, Ггош Ес!. (4.60), ъче Ьаче, Гог а 8г!с! ъч!1Ь Аг ч 1 8пс! роспш, л7т с(х) = ~~ А„,е'~"" (4.66) 'ъче аге пог Гсп!вЬес( ъчЬЬ йе гергеяепгабоп оГ гЬе гоипс)-ой' спог. Ециабоп (4.66) 8!чея йе храпа! чапабои аг а 8!чеп бгие 1ече! и. Епни Ес1. (4.59), Гог ап аяяеяяпепг оГ пшпепса1 ягаЫ!!су, ъче аге !игегеягсс) !и йе чапабоп оГ с ъч!1Ь гсте. ТЬеге!оге, ъче ехгеис! Ец. (4.66) Ьу аяяипип8 йе ашр!!гис!е А гя а йпсбоп оГгппе.
тс,п с(х,г) = 2 А„(г)е' " т.—. ! (4.67) Могеочег, Ь !я геаяопаЫе го авяпие ап ехропепба1 чапабоп ъч!сЬ бше; епогя геис! го 8гоъч ог с!!пни!яЬ ехропепба11у ъч!й гипе. ТЬегеГоге, ъче ъчпсе л72 с(х, г) = ~~> е' е' " (4.68) ъчЬеге а !я а сопягапг (ъчЫсЬ шау га1се оп с(!ГГегепс ча!иея Гог ййегепс тЪ). Ециабоп (4.68) гергеяепся а Ьпа!, геаяопаЫе Гопп Гог ГЬе чапабоп оГ гоипс)-оГГ епог !и Ьой ярасе апс! йпе.
Айег а11 ГЫя ъчог1с со сопя!тасс с !и сепия оГ а пипсагес) Еоипег яепея ъч!1Ь ашр!!Игс!ея ехропепба1!у часу!п8 ъч!ГЬ бше, ъче поъч пи1се йе Го!!оъч!п8 оЬяегчабоп. 8!исе йе оп8!па! сШТегеисе ециабоп, Ец. (4.36), гя Ипеаг аис! я!псе йе гоипс(- оГГ епог яаг!яГсея йе яагпе ййегепсе ециабоп ая ргочеп Ьу Ец. (4.58), йеп ъчЬеп Ес!.
(4.68) !я яиЬяг!гигес! !п!о Ец. (4.58), йе ЬеЬачбог оГеасЬ сепп оГгЬе яепея гя гЬе ваше ая йе яепея !гяе1Г. Непсе, 1е! ия с!еа1 ъч!й)ияс оие гепп оГйе яепея апс! ъчпсе с (х,г) = е'е' (4.69) ТЬе ягаЫ1!гу сЬагас!епябся саи Ье яшс(!ес! ия!п8)ияг сЫя Гопп Гог с ъч!гЬ по 1ояя ш 8еиега1Ьу. ТЬе ча!ие оГ оиг йясияв!ои !еайп8 Со йе пюге 8епега1 Гопп Гог с 8!чеи Ьу Ес!. (4.68) гя Со Се)1 ия ччЬа! чче аге геа!!у с(еа1!и8 ъч!ГЬ ш Сепия оГ йе гоипс(-оГГ еггог апс( го а11оъч ия го ша(се йе оЬяегъабоп ешЬойес( ш Ес!.
(4.69). 1.ег ия поъч ргосеес! со Гсис! оиг Ьоъч с ъапея !и ягеря оГ гппе апс1 йегеГоге го Гтпс! оиг иЬаг сопйгюпя оп Лг аге песеяяагу яисЬ йаг Ец. (4.59) !я яаг!яГсес(. То Ье8!п ъч!гЬ, яиЬяйиге Ец. (4.69) !псо Ец. (4.58). еар+лс! и„л еас~ь т еасейбх-~лк) 2еас п„т+ елсеи (т — Лт~ (4.70) аЛг (Ат) еввотв Апо Ах АпА!ув!Б Ог яхва!Ту 161 ТЬив 4а Л/ г /г„, Лх яп >О (4.76) вйпсе 4м Л//(Ат) Ы а1чгаув роягйе, йе сопйПоп ехргеввег) гп Ег/. (4.76) аЬчаув Ьо1йи 4аЛ/ г т Лх 1 — яп -- --> — 1 Лх 2 4а Л/ г 4,„ Ат Лх 2 яп — 1 < 1 Рог !Ьс аЬоче сопгПгюп го ЬоЦ аЛ/ 1 г— (Лх) 2 (4.77) ди ди — +с —,=О д/ дх (4.78) Ее! ив гер1асе йе враПа) Пепчайче чггй а сепгга! Ййегепсе.
ди и,",, — и,". (4.79) дх 2 Ат 1Г !че гер1асе !Ье Гипс ПепчаПче гч!й а випр1е Гогччагг( гИТегепсе, йеп йе гевиПгп8 г)ПГегепсе ег)иаг!оп гергевепПп8 Ег). (4.78) гчои)г( Ье и!! л л л ~-!-! ! ! Л Ат (4.80) Ег!иапоп (4.77) 8гчев йе в/ггЫ///у гег/и/ етеп/ Гог йе во!шюп оГ йе г)!ГГегепсе ес!иаПоп, Ег(. (4.36), го Ье вгайе. С!еаг1у, Гог а 8!чеп Ат, гЬе аПоччег( ча1ие оГ Л/ пгив! Ье япаП епои8Ь !о ваПвГу Ец. (4.77). Неге Ы а вшпшп8 ехашр!е оГ йе !ппйаггоп р!асег) оп гЬе шагсЬгп8 чапаЫе Ьу яаЬгПгу сопвЫегагюпв Гог ехрПсП ПпПе-Ййегепсе пкк)е1в. Ав!оп8 ав а Л//(Лх) < -', гЬе епог ъч11 по/ 8гош Гог виЬвег(иеп! шагсЬ!п8 в!ерв ш г, апг1 йе пшпепса1 во!и!гоп гчгП ргосеег( ш а вгаЫе гпаппег. Оп йе ойег Ьапг), гТ м Л//(Лх) > —,', йеп йе еггог ипП рго8гевв!че!у Ьесоше!аг8ег апг( ипП ечеп!иаПу саиве йе пшпепса1 шагсЬгп8 во!игюп со "Ыогч ир'* оп йе сошршег.
ТЬе аЬоче апа1уяв Ы ап ехашр1е оГа 8епега1 шейог1 саПег! йе чоп Меитапп в/аЬгд/у теМой вЫсЬ гв иве6 Ггег!иепг1у го вшг(у йе в!аЬгП!у ргорег6ев оГ Ппеаг ййегепсе ег!иа!!опв. ТЬе ехас! Гопп оГ !Ье вгаЬПЬу спгепоп г)ерепг!в оп йе Гопп оГ йе г(ПГегепсе ег/иаПоп. Рог ехяпр!е, 1е! ив Ьпейу ехапппе йе яаЬПЬу сЬагас!епвПсв оГ апойег вппр1е ециаПоп, йь йпе а ЬурегЬоПс ег(иагюп. Сопв!г)ег йе Пгвг-огг)ег ччаче ег!иаг!оп (вее РгоЬ. 3.5): 162 нАит АзРВГГ5 От ьяскзтцхтюч ТЬ(я ь аЬоцт аз зипр1е а ййегепсе ет(цат(оп аз сап Ье оЬта(пег1 (тот Ет$. (4.78); П ь зотпетппез саПет( йе Еи(сг ехрдсд фогт.
Ночтечег, йе арр1тсатюп оГ йе чоп 1Чецтпапп зтаЬ(Пту апа(уз(з то Ет$. (4.80) зЬоцтз йас Ет(. (4.80) 1еат1з $о ап цпзтаЫе зо1цтюп по шапег тчЬат йе ча1це ор Лт (з — Ех(. (4.80) ь тЬеге(Ьге саПет$ ипсопйттоаа!!у итьтаЫе. 1пзтеат$, 1ег цз гер1асе йе типе т(епчат(че чч(тЬ а Пгят-отт1ег тИТегепсе, чтЬеге и(т) ь гергезепгет$ Ьу ап ачега8е ча1це Ьеттчееп 8пт$ ро(пь т' -т 1 апт( т — 1, т.е., и(т) г (и - ~ + ттт- ~) ТЬеп дг Лт (4.81) 8цЬзпшПп8 Ет(з.
(4.79) апт$ (4.8!) тпто (4.78), чте Ьаче л л А П И и,,+и,, Лги,,— и,. 2 Лх 2 (4.82) ТЬе ййегепсш8 цвет( тп йе аЪоче есртайоп. тчЬеге Ет$. (4.81) ь цвет! то гергеяепт йе типе т)еттчат(че, тя саПеП йе Т,их итет)тот(, айег йе пьйепьПстап Ретег 1.ах чтЬо Екает ргорозет( $$.!$ тче поти аззцтпе ап епог от йе Ропп т,„(х, т) = е"~ец"' ая т(опе ргеч(оцз!у апт( зцЬяПште $1цз Гопп ш Ет$.
(4.82), йе атпр1гдсаПоп тастог Ьесотпез е"' = соз ($$„, Лх) — тС яп ($$,„Лх) (4.83) ччЬеге С = с Лт!Лх. ТЬе зшЬ$1)ту гет(штешепт тз ! е"' / < 1, тчЬ(сЬ тчЬеп арр1$ет( то Ес$. (4.83) у(е$0з ди ди дт дх (4.85) ТЬеге $з а соппесПоп Ьетччееп йе сЬагастег4зПс !шея аззос(атет) тч$й Ес!. (4.85) апт( йе СН. сопсППоп, а соппестюп тчЬ$сЬ Ье1ря го е!цс$т(ате йе рЬуяса! я8шйсапсе от" йе СРЕ сопт($$$оп. Ьет цз рцгзце йтз соппесПоп. ТЬезе сЬагастег$зт(с 1тпея (яее 8ес. 3.2) $ог Ет(. (4.85) аге 8(чеп Ьу ст (п8Ьт-птппш8) (4.86и) — ст (1ей-гцпп)п8) (4.866) С=с — <1 Лт Лх (4.84) 1п Ес$. (4.84), С ь саПет( йе Соишпт иитЬег. ТЬтя ет(цат$оп зауз йат Лт < Лхасс $Ьг тЬе пшпепса1 зо!цтюп оГ Ет$. (4.82) то Ье втаЫе.
Могеочег, Ет$. (4.84) ь саПет( йе Соитапт-Уттет$гтс(ь-7.етчч сопоППоп, 8епегаПу ъчпттеп аз тЬе СГЬ сопйтюп. П $з ап (шроттапг зтаЬ$1(ту сптепоп $ог ЬурегЬоПс ет$цат)опз. ТЬе СН. сопгППоп т(атея Ьас1с то 1928; тЬе ог(8)па! тчог(с сап Ье (оцпт( тп КеГ. 25. ТЬе СН.
сопт$$т(оп, т.е., йе Сошапт пцптЬег пцьт Ье 1езз йап ог ат пюзт ес$ца! $о цшту, (з а1зо йе зтаЬ$$$$у сопйПоп ччЬ(сЬ Ьо1т(з $Ьт йе зесопт(-огт(ег ьаче етриПоп (зее РгоЬ. 3.4), 164 влкк хвтагтз ог олскзтихтюл !Г тп Е(ц. 4.13а апт) б тче шоче а гцзтапсе Лтс-т йгест!у аЬоче цпд ротпс т, тче Ппд опгяе1чез гцгесбу оп тор оГ роют Ь. ТЬтз !з Ьесапзе Гтош йе сЬагастепз6с 1тпез ц!чеп Ьу Ет!з. (4.8ба) апт1 (4.8бб) Лх Лт=~— с (4.88) ОЬч!опз1у, йе тпсгешепт Лт тп Ет!. (4.87), Ьампц то до чт!1Ь йе СРЬ соп6!т!оп, апд йе тпсгешепт Лт тп Ет(.
(4.88), Ьалпц то По тч!1Ь йе тптегзес6оп оГ сЬатастепз6с Ппез, аге йе запте ча1пез, зтпсе тЬе пцЫ-Ьапт( зЫез оГЕоз. (4.87) ап6 (4.88) аге йе ваше. ТЬегеГоге, Лтс= ~ гз ехаст!у 1Ье т(!зтапсе Ъеттчееп ротп1 Ь апд цпд ротпт т ш Етц. 4.13а апд Ь. Хотч аззшпе йат С < 1, чтЫсЬ ретта!пз то йе з)те1сЬ тп Р!ц. 4.13а. ТЬеп Гготп Ет!. (4.84), Лтс < т ( Лтс . л аз зЬотчп тп Е!ц. 4.13а. Еет ротпт т( соггезропд то йе цпЫ ротпт 6!гесбу аЬоче рошт т ехтзттпц ат 6пте т + Лтс ~ т. 8!псе ргорег6ез ат ро!пт т( аге са!сп(ате6 пшпепсаПу Гтош йе ййегепсе еопабоп пяпц 1пГоппапоп ат цпд роштз т' — 1 апт( т' + 1, йе литеттса! т(отитп Гог рошт тГ гз тЬе тпапц1е ат(т зЬотчп тп Е!ц.
4.13а. ТЬе ала1ут!са( т(отлаял Гог рошт т( !з тЬе зЬадед тпапц!е тп Е!ц. 4.13а, Пе6пед Ьу йе сЬагастепя6сз йгопцЬ ротп1 т(. ТЬезе сЬатастепз6сз аге рагаце1 то йозе йгопцЬ рош( б. ХоСе йат ш Е!ц. 4.13а, 1Ье пшпебса! доша!и оГ ротпт т( тле!ит(ея йе апа1у6са) дотпа!и. 1п соптгазт, сопзЫег йе сазе зЬоъчп ш Етц. 4.13Ь. Неге, С > 1. ТЬеп, Попт Ет(. (4.84), Лтс- ~ > Лтс.. и ав зЬотчп тп Е!ц. 4.136. Еет ротпт т( тп Е!ц. 4.13Ь сопезропд то 1Ье цпЫ рошт гцгест1у аЬоче ротпт т' ехтз6пц ат 6ше т -т Лт,, %псе ргорег6ез ат ротпт т( аге са1сп!атет1 пшпебсаПу Пота йе ййегепсе ет(пат!оп пяпц !пГоппатюп ат цпд роштз т' — 1 ап6 т "; 1, йе литегтса! т(олтат Гог рошт т( гз йе тбапц!е атГс зЬочтп тп Е!ц. 4.13Ь.
ТЬе ила(чттса! т(олтатл Гог роют т( гз йе зЬаде6 тпапц1е тп Р!ц. 4.136, дейпед Ьу йе сЬагассепз6сз йгоицЬ ро!пт т(. Хосе йат тп Е!ц. 4.13Ь, йе пшпепса! Паша!и Поев пот тпсЬи1е аП йе апа!у6са( Поша!и. Могеочет, Е)ц. 4.1ЗЬ гз 1ог С > 1, тчЬ(сЬ 1еадз то ппзтаЫе ЬеЬачбог, ТЬегеГоге, тче сап ц!че йе Гоцотч(пц рЬуяса1 тптегргетатюп оГ 1Ье СЕЬ сопй6оп: рог зтаЬП!ту, йе папепса! дошата шоят 1пс1пде ац йе апа|убса! дотпатп. ТЬе аЬоче сопзЫега6опя деа11 л11Ь зтабйтк ТЬе т!пезт!оп оГиссигису, МпсЬ !з яошейпея т!и!те т)!ГГегепт, сап а!зо Ъе ехапппед Гтош йе рошт оГ ч!ечч оГ Е!ц. 4.13. Сопят(ег а зтаЫе сазе, аз зЬоччп тп Е!ц.
4.13а. Хоте йат тЬе апа1у6са1 дотпа!и оГПереп6епсе Гог рошт тт'тз йе зЬат)ет! тпапц1е ш Е!ц. 4.13а. агою опт 6!зспзз!оп !п СЬар. 3, йе ргорег6ез ат рошт т( йеоге6сацу дерепд оп1у оп йозе ро!птз тч!1Ь!и йе зЬат(ет( 16апц!е. Нотчечег, поте йат 1Ье пшпепса( цгЫ ротптз т — 1 апт1 т' -т- 1 аге оитзтт(е йе даша!и оИерепбепсе Гог ро(пт т( ап6 Ьепсе т(теотеттса((у зЬоп!6 пот !пЯпепсе йе ргорег6ез ат ротпт тГ, Оп йе ойег Ьапд, йе лилтегтса! са1сп!атюп оГ ргорет6ез ат ротп1 т( та1тез шГоппаттоп 1готп цгЫ рошЫ вЂ” 1 апт1 т + 1. ТЬ)з з!Шабоп 1з ехасегЬатет! тчЬеп Лтс~ ~ !з сЬозеп то Ъе чету зшаП, Лтс ~ (( Лтс. т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
